Eqpmaq
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Disciplina:Equipamentos De Petróleo58 materiais446 seguidores
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termodinâmica. Ele é um parâmetro

empírico que leva em consideração vários aspectos, na relação da transferência de calor: a natureza do

escoamento próximo à superfície, as propriedades do fluido e a geometria, conforme mostra esquematicamente

a Fig. 2.10.

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Tabela 2.1 Valores Típicos do Coeficiente de Transferência de Calor por Convecção

Aplicações z ��%4 .�%�{ �z°²Â �%�Ã%4°Ä%�{
Convecção livre

Gases 2-25 0,35-4,4

 Líquidos 50-1000 8,8-180

Convecção forçada

Gases 25-250 4,4-44

 Líquidos 50-20.000 8,8-3500

Quando os ventiladores ou bombas causam um movimento num fluido, o valor do coeficiente de

transferência de calor é geralmente maior do que quando ocorrem movimentos induzidos por variação de massa

específica relativamente mais lentos. Estas duas categorias gerais são chamadas de convecção forçada e livre (ou

natural), respectivamente. A Tabela 2.1 fornece valores típicos para o coeficiente de transferência de calor para

a convecção forçada e livre.

Com base na discussão apresentada, a primeira Lei da Termodinâmica para sistemas fechados (princípio de

conservação de energia) pode ser expressa em palavras como se segue:

��
��
��
��

K1y^1çã}61 Ïe1_8^616Q6Q Q_QyE^1W}_8^61 _}[^[8Q016ey1_8Q e0WQy8} ^_8QyK1é}6Q 8Q0r} ��
��
��
��

�

��
��
��
��

Ïe1_8^616Q éíÏe^616Q Q_QyE^1 8y1_[fQy^61r1y1 6Q_8y} 18y1Ké[ 61 fy}_8Q^y1 6}[^[8Q01 r}y8y1_[fQyê_W^1 6Q W1é}y 6ey1_8Q }^_8QyK1é} 6Q 8Q0r} ��
��
��
��

ƒ

��
��
��
��
Ïe1_8^616Q éíÏe^61Q Q_QyE^18y1_[fQy^61 r1y1f}y1 18y1Ké[61 fy}_8Q^y1 6} [^[8Q01 r}y8y1x1é‚} 6ey1_8Q }^_8QyK1é} 6Q 8Q0r}��

��
��
��

Estas palavras enfatizam que apenas um balanço contábil para a energia não é um balanço de energia. Este requer

que em qualquer processo para um sistema fechado a energia do sistema aumente ou diminua de uma quantidade

igual à quantidade líquida de energia transferida através da fronteira.

Uma forma alternativa do balanço de energia é obtida

Figura 2.10 – Ilustração da lei de resfriamento de Newton

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∆¤L  ∆¤7  ∆» � Æ ƒ? (2.50)

Esta equação mostra que uma transferência de energia através da fronteira do sistema manifesta-se sob a forma de

uma variação em uma ou mais das formas macroscópicas de energia: energia cinética, energia potencial

gravitacional e energia interna. Todas as referências anteriores à energia como uma quantidade conservada estão

incluídas como casos especiais desta equação, como pode ser prontamente verificado.

B) SISTEMA ABERTO (isto é, com fluxo de massa através de fronteira)

O sistema aberto também é chamado de volume de controle (VC). A Figura 2.11 mostra um exemplo de

sistema aberto, onde há uma porta de entrada e uma de saída, mas podem haver muitas portas de entrada e de

saída.

Para saber a variação de energia no sistema durante um certo intervalo de tempo, aplica-se a 1ª Lei da

Termodinâmica para sistemas fechados inicialmente, reconhecendo que é necessário ainda levar em consideração a

energia que entra com a massa de fluido que entra no VC e a energia que sai com a massa de fluido que sai do VC.

Assim escreve-se:

¤A  ∆8 ƒ ¤A � Æ ƒ?  ¤ß@A¼¦ ƒ ¤>¦û (2.51)

É conveniente reescrever Æ Q ? da seguinte maneira:

Æ � ÆÐ ∆8 Q ? � ?Ð ∆8 (2.52)

0ßÐ
∆0ß , ∆Cß

Figura 2.11 – Exemplo de sistema aberto.

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onde ÆÐ é a taxa de transferência de calor que cruza a fronteira do sistema ao longo do tempo e ?Ð é a taxa de
trabalho(potência) que cruza a fronteira do sistema ao longo do tempo, e ∆8 é um certo intervalo de tempo em que
ocorre um processo que se deseja analisar.

Necessita-se determinar ¤ß@A¼¦ Q ¤>¦û. Para isso definem-se as energias que entram e saem na forma de
pressão e volume no intervalo ∆8 como:

rß∆Cß Q r>∆C>, }e rß∆Cß � rß∆0ßKß Q r>∆C> � r>∆0>K> (2.53)

onde K � C/0 é o volume especifico da substancia que entra ou sai do VC.
Reconhecendo que no intervalo de tempo ∆8, entram e saem na forma de energia interna com a massa

que entra e que sai:

»ß � ∆0ßeß Q »> � ∆0>e> (2.54)
Onde e � »/0 é a energia interna especifica da substância que entra ou sai do VC.
Assim, calcula-se:

¤ß@A¼¦ � ∆0ßzeß  rßKß  ¤Lß  ¤7ß{ (2.55)
¤>¦û � ∆0>ze>  r>K>  ¤L>  ¤7>{ (2.56)

Ainda se pode definir para simplificar, uma outra grandeza chamada ENTALPIA como:

~ � »  rC ‚ß � eß  rßKß e ‚> � e>  r>K> (2.57)
Onde ‚ � ~/0 é a entalpia específica da substância que entra ou sai do VC.

Finalmente, calcula-se:

 ¤Lß ¤7ß

¤ß@A¼¦ � ∆0ß �‚ß  Cß'Ê  EÊß�
 ¤L> ¤7>

¤>¦û � ∆0> ›‚>  G J!  EÊ> (2.58)
A equação original da 1ª lei para o VC toma, portanto, a forma:

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¤A  ∆8 ƒ ¤A � ∆¤ � ÆÐ ∆8 ƒ ?Ð ∆8  ∆0ß ›‚ß  GJß'  EÊߝ ƒ ∆0> ›‚>  GJ>'  EÊ> (2.59)

onde Cß Q C> são as velocidades de entrada e saída do fluido, respectivamente, e Êß Q Ê> são as alturas de entrada e
saída do fluido, respectivamente.

Dividindo a equação pelo intervalo de tempo, ∆8, obtém-se a taxa de variação da energia do sistema em
relação ao tempo:

∆"
∆A � ÆÐ ƒ?Ð  ∑ 0Ð ß ›‚ß  GJß'  EÊߝ ƒ ∑ 0Ð > ›‚>  GJ>'  EÊ>>ß (2.60)

onde 0Ð ß � ∆Ià∆A Q 0Ð > � ∆I ∆A são as vazões mássicas de fluido que entram e que saem do VC, respectivamente.
2.23 – CICLOS TERMODINÂMICOS

BALANÇO DE ENERGIA PARA UM CICLO

O balanço de energia para qualquer sistema que percorre um ciclo termodinâmico toma a forma:

∆¤tûtýu � Ætûtýu ƒ?tûtýu (2.61)

onde Ætûtýu e ?tûtýu representam quantidades liquidas de transferência de energia por calor e trabalho,
respectivamente, para o ciclo. Uma vez que o sistema retorna ao seu estado inicial após realizar um ciclo, não há

variação liquida de sua energia. Consequentemente, o lado esquerdo da equação é igual a zero, e a equação reduz-

se a:

?tûtýu � Ætûtýu (2.62)
A equação é uma expressão do principio da conservação de energia que tem que ser satisfeita por todo ciclo

termodinâmico, não importando a seqüência de processos seguida pelo sistema que percorre o ciclo ou a natureza

das substâncias que compõem o sistema.

A Figura 2.11 fornece um esquema simplificado de duas classes gerais de ciclos considerados neste texto:

ciclos de potência e ciclos de refrigeração e bomba de calor. Em cada caso mostrado, um sistema percorre um ciclo

enquanto se comunica termicamente com dois corpos, um quente e outro frio. Estes corpos são sistemas localizados

na vizinhança do sistema que percorre o ciclo. Durante cada ciclo, existe também uma quantidade líquida de energia

trocada com a vizinhança sob a forma de trabalho. Observe cuidadosamente que, ao utilizar os símbolos Æß@A¼¦ Q Æ>¦û na Fig. 2.10, nos afastamos da convenção de sinais para a transferência de calor previamente
estabelecida. Nesta seção, é vantajoso considerar Æß@A¼¦ Q Æ>¦û como transferência de energia nas direções

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indicadas pelas setas. A direção do trabalho liquido do ciclo, ?tûtýu,também é indicada por uma seta. Finalmente,
observe que as direções de transferências de energia mostradas na Fig. 2.11(b) são opostas na Fig. 2.11(a).

Figura 2.11 - Diagramas esquemáticos de duas classes importantes de ciclos: a) Ciclos de Potência e b) Ciclos

de refrigeração e bomba de calor.

CICLOS DE POTÊNCIA

Os sistemas que percorrem ciclos do tipo mostrados na Fig. 2.10(a) fornecem uma transferência liquida de

energia sob a forma de trabalho para as suas vizinhanças durante cada retorno ao estado inicial. Qualquer um destes

ciclos é chamado de ciclo de potência. Da Eq. (2.62), o trabalho liquido entregue é igual à transferência de calor

liquida para o ciclo, ou

?tûtýu � Æß@A¼¦ ƒ Æ>¦û zW^Wé} 6Q r}8ê_W^1{ (2.63)