Eqpmaq
69 pág.

Eqpmaq

Disciplina:Equipamentos De Petróleo58 materiais446 seguidores
Pré-visualização15 páginas
a leitura fornecida pela escala Fahrenheit é o dobro da fornecida pela escala Celsius?

Resolução

No caso / � 2L.

†
– =

s% <'
c

ou

†
– =

' †% <'
c

 . .Ð L � 160
 Logo, a temperatura pedida é 160°C (ou 320°F).

Exemplo:

 A que temperatura as escalas Fahrenheit e Réaumur fornecem leituras iguais?

Resolução

No caso / � jQ � ].

s% <'
c =

iß
Ž

Û%<'
c =

Û
Ž . .Ð ] � ƒ25,6

A temperatura pedida é – 25,6°F (ou -25,6°Re ).

DILATAÇÃO TÉRMICA

2.1 – INTRODUÇÃO

 Você já deve ter observado que entre dois trilhos sempre existe um pequeno intervalo. Também já deve ter

verificado este intervalo entre os blocos de uma estrada pavimentada de concreto. Se já visitou uma fábrica deve ter

visto que, num certo ponto, a canalização de vapor faz uma curva, aparentemente inútil, do tipo mostrado na fig.

2.2.

 Todos estes cuidados são tomados para evitar acidentes causados

pela dilatação térmica.

Você mesmo já deve ter utilizado. Lembra quando a sua bola de

borracha ficava murcha e você a colocava ao sol pra que ficasse novamente

tensa?

O aquecimento resultante do atrito dos pneus contra o solo também

faz com que eles fiquem mais tensos, podendo mesmo fazê-los estourar.

Você já deve ter observado que os motoristas costumam deixar escapar um

pouco do ar dos pneus depois de verificar a pressão ( por meio de um

manômetro ou batendo com uma barra de ferro).

2.2 - DILATAÇÃO LINEAR, DILATAÇÃO SUPERFICIAL E DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA

 Denomina-se dilatação térmica, ou simplesmente dilatação, ao fenômeno pelo

 qual um corpo varia as suas dimensões geométricas quando a sua temperatura se modifica.

.

Figura 2.2

34

2.3 – COEFICIENTE DE DILATAÇÃO

 Define-se o coeficiente de dilatação linear de uma substância pela equação:

æ � &¢ . ∆¢∆v (2.5)

onde 9 é o comprimento de uma barra ( construída da substância considerada) à temperatura inicial Ù; ∆9 é a
variação de comprimento L’ – L que a barra experimenta quando a sua temperatura varia de Ù para Ù’, sendo
Ù’ – Ù � ∆Ù.
 Anàlogamente definimos o coeficiente de dilatação superficial (β) e o coeficiente de dilatação volumétrica

(Ì):

 β � &w . ∆w∆v (2.6)

 Ì = &G . ∆G∆v (2.7)

Da equação chegamos sucessivamente a:

 ∆9 � 9 . æ . ∆Ù
 9’ – 9 � 9 . æ . ∆Ù
 9’ � 9  9 . æ . ∆Ù
 . .Ð 9’ � 9 z 1  æ . ∆Ù {

sendo ∆Ù � Ù’ – Ù
 Analogamente:

 N’ � N z 1  ç . ∆Ù { (2.9)

 C’ � C z 1  Ì . ∆Ù { (2.10)

 Os termos 1  æ . ∆Ù, 1  ç . ∆Ù Q 1  Ì . ∆Ù costumam ser chamados respectivamente, de binômios de
dilatação linear, superficial e volumétrica.

1ª Observação:

 Se a temperatura inicial do corpo fosse 0° e se, a esta temperatura, o corpo tivesse comprimento 9…,
superfície N… e volumeC…, os coeficientes de dilatação seriam definidos por:

æ � &¢è . ∆¢v (2.11)

ç � &wè . ∆wv (2.12)

Ì � &Gè . ∆Gv (2.13)

pois, no caso, ∆Ù � Ù – 0 � Ù.

35

 Destas equações chegaríamos a:

 9 � 9… z 1  æ . Ù { (2.14) N � N… z 1  ç . Ù { (2.15) C � C… z 1  Ì . Ù { (2.16)

onde 9, N Q C representam o comprimento, a superfície e o volume à temperatura Ù.

CALORIMETRIA

2.4 – EQUAÇÃO DIMENSIONAL E UNIDADES DE QUANTIDADE DE CALOR

 Sendo o calor uma forma de energia, a equação dimensional da quantidade de calor é a mesma da energia e,

portanto, a mesma do trabalho.

 [Æ � 9' : T -2

 Consequentemente a unidade de quantidade de calor do sistema SI é Joule, J.

Entretanto, também é muito utilizado a caloria (cal).

� W1éDW1éêé a quantidade de calor necessária para elevar de 14,5°C a 15,5°C a temperatura de
ë1 E 6Q áEe1, [}x ryQ[[ã} _}y01é z1 180{.1 DE � 1 DW1é � 10³ W1é

Duas outras unidades são também usadas: a termia (th) e a British thermal unit (B.T.U). Esta última é muito

usada nos países de língua inglesa.

� Aˆp.í.Õ.î é a quantidade de calor necessária para elevar de ï14,5°L 1 15,5°L63°/ 1 64°/ �a temperatura de ï18}_Qé161 1 é^xy1 �de
água, sob pressão normal.

 1 8‚ � 10³ DW1é � 10•W1é 1 „;» � 252 W1é

1ª Observação:

 A quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de um corpo de 0°C a 1°C é diferente da que se

precisa para elevar a temperatura do mesmo corpo de 20°C a 21°C, ou de 88°C a 89°C. É por esta razão que

precisamos especificar o intervalo de temperatura ao definirmos, cal, kcal, etc.

2ª Observação:

 Antigamente chamava-se a caloria de pequena caloria e a quilocaloria de grande caloria. Devemos evitá-lo.

 Alguns livros já chamam a termia de megacaloria z:W1é{.

3ª Observação:

A relação entre a caloria e o joule foi determinada experimentalmente. Voltaremos ao assunto quando

estudarmos a Termodinâmica. Por hora adiantemos que:

 1 W1é � 4,19 Ú
 1 Ú � 0,239 W1é

36

2.5 – CAPACIDADE CALORÍFICA OU CAPACIDADE TÉRMICA

 Capacidade calorífica de um corpo é a razão entre a quantidade de calor a ele cedida e a elevação de

temperatura correspondente.

 Se a temperatura de um corpo se elevar de ∆Ù ao receber uma quantidade de calor Q, sua capacidade
calorífica será:

 C =
ñ
∆v (2.17)

Daí chegamos à seguinte equação dimensional:

 �L � 9':;%'Ù%&

A unidade usual é a cal/°C. Podemos, porém, usar outras: kcal/°C, BTU/°F, J/°C, etc.

 Neste texto, consideraremos a capacidade calorífica de um corpo como independente da temperatura.

2.6 – CALOR ESPECÍFICO (CAPACIDADE CALORÍFICA ESPECÍFICA)

 Calor específico de uma substância é a razão entre a capacidade calorífica de um corpo dela constituído e a

massa do corpo considerado.

 Se um corpo de massa 0 tiver uma capacidade calorífica C, o seu calor específico será:

 W � †I (2.18)

tendo em vista a Eq. (2.17) podemos escrever:

c =
ñ

I . ∆v
 . ·. Æ � 0 . W . ∆Ù (2.19)

2.7 – CALOR ESPECÍFICO DA ÁGUA

Se você reler a definição de caloria, verá que a massa 0 � 1 g de água necessita de uma quantidade de
calor Æ � 1 W1é para sofrer uma elevação de temperatura ∆Ù � 1°L. De acordo com a equação (2.19), teremos:

W¨J© � Æ0 . ∆Ù � 1W1é1E . 1°L
 . .Ð W¨J© � 1W1é/E°L

Analogamente chegaríamos aos valores: 1 kcal/kg°C, 1th/t°C, 1 BTU/lb°F.

2.8 – PRINCÍPIOS DA CALORIMETRIA

Denomina-se Calorimetria à parte da Termologia que trata da medição de quantidade de calor.

Faremos o estudo da Calorimetria partindo de três princípios:

O princípio das trocas de calor, o segundo princípio da termodinâmica e o princípio das transformações

inversas.

Princípio das trocas de calor

Se dois ou mais corpos, que trocam entre si apenas calor, constituem um sistema isolado, a soma das

quantidades de calor cedidas por uns é igual à soma das quantidades de calor recebidas pelos outros.

Lembremos que sistema isolado é aquele que não troca energia de qualquer espécie com o ambiente.

37

O princípio das trocas de calor é uma consequência do princípio da conservação de energia (que, em última

análise, vem a ser o primeiro princípio da Termodinâmica).

O princípio das trocas de calor permite escrever uma equação que é fundamental para resolver problemas

de Calorimetria:

 Qôäõöõ÷ � Qøäôäùöõ÷ (2.20)

b) Segundo princípio da Termodinâmica

O calor só pode passar de um corpo de temperatura mais alta para outro de temperatura mais baixa.

Os autores clássicos não citam este princípio em Calorimetria.

Achamos conveniente fazê-lo, pois é ele que permite verificar os corpos que cedem calor e quais os que

recebem.

Principio das transformações inversas

A quantidade de calor recebida por um sistema durante determinada