9_som-200102
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Experieˆncia 8: Ondas sonoras

Parte I (apresentac¸a˜o obrigato´ria ao in´ıcio da aula)

1. Defina as grandezas abaixo:

v fn

L R

D λn

`ef `

2. Para uma onda se propagando em um meio, escreva a relac¸a˜o entre frequeˆncia e comprimento de onda:

3. Para uma onda se propagando em um tubo de comprimento L, escreva a relac¸a˜o entre

(a) Comprimento de onda e comprimento do tubo

tubo aberto tubo fechado

(b) frequeˆncia e comprimento do tubo

tubo aberto tubo fechado

4. Fac¸a um esboc¸o das ondas estaciona´rias de pressa˜o que se formam no tubo para os treˆs primeiros modos normais,
para o tubo aberto e fechado:

tubo aberto tubo fechado

1

5. No espac¸o abaixo, descreva de forma resumida o procedimento experimental que devera´ ser usado para determinar
a velocidade de propagac¸a˜o da no tubo aberto e no tubo fechado, deixando claro quais grandezas devem ser
medidas.

6. Tubo fechado: Apo´s tomar as medidas descritas no item 5 voceˆ fara´ o gra´fico de λ×f e podera´ obter a velocidade
de propagac¸a˜o do som no ar, v, realizando um ajuste dos pontos experimentais com a func¸a˜o tentativa y = a

x+b
.

Compare a func¸a˜o do ajuste com a equac¸a˜o do item 2 e associe x, y, a e b a`s grandezas correspondentes.

x y a b

7. Com o procedimento explicado no item 5, o valor da velocidade de propagac¸a˜o do som e de sua respectiva
incerteza podem ser obtidos em func¸a˜o dos paraˆmetros a e/ou b e de suas incertezas. Escreva as expresso˜es que
os relacionam.

v σv

8. Tubo aberto: Voceˆ pode, ainda, fazer uma linearizac¸a˜o atrave´s de um gra´fico λ−1×f . Neste caso, a velocidade
de propagac¸a˜o da onda podera´ ser obtida fazendo um ajuste dos dados com uma func¸a˜o linear do tipo y = ax+b.
Compare a func¸a˜o do ajuste com a equac¸a˜o do item 2 e associe x, y, a e b a`s grandezas correspondentes.

x y a b

9. Com o procedimento explicado no item 5, o valor da velocidade de propagac¸a˜o do som e de sua respectiva
incerteza podem ser obtidos em func¸a˜o dos paraˆmetros a e/ou b e de suas incertezas. Escreva as expresso˜es que
os relacionam.

v σv

10. Na ressonaˆncia, o ma´ximo da onda na˜o se forma exatamente na extremidade do tubo, mas sim um pouco fora
dele. Empiricamente, mostra-se que existe um comprimento efetivo lef do tubo, relacionado com o diaˆmetro D
do mesmo. Quais sa˜o os comprimentos efetivos para os casos do tubo ABERTO e FECHADO

tubo aberto tubo fechado

Lel = `ef =

11. Calcule os comprimentos de onda e as frequeˆncias fundamnetais dos 5 primeiros harmoˆnicos para um tubo de
extremidades ABERTAS, com comprimento aproximado L = 64 cm e diaˆmetro D = 3, 6 cm. Considere que a
velocidade de propagac¸a˜o do som no ar e´ de aproximadamente 343 m/s a 20◦ C. Note que voceˆ deve usar o valor
de Lef para o ca´lculo.

n λn (cm) fn (Hz)

1

2

3

4

5

2

Parte II (entrega ao final da aula)

Realize o experimento seguindo o procedimento do item 5 - Parte I.

1. TUBO ABERTO:
Fornec¸a os valores medidos do comprimento L e do diaˆmetro D do tubo e determine o Lef. Usando como guia
as frequeˆncias estimadas no item 11 - Parte I, varie a frequeˆncia do sinal ate´ encontrar as ressonaˆncias. Para
saber se voceˆ esta´ com a frequeˆncia de ressonaˆncia corretamente ajustada, observe atentamente a intensidade do
sinal sonoro. Perto da frequeˆncia ressonaˆncia, o sinal sonoro vai sofrer uma ligeira reduc¸a˜o de intensidade e na
ressonaˆncia havera´ um aumento de intensidade. Anote as frequeˆncias e calcule os respectivos comprimentos de
onda λ para os 5 primeiros harmoˆnicos. Na˜o esquec¸a que voceˆ deve usar o Lef para o ca´lculo do comprimento
de onda λ.

TUBO ABERTO

L(m) = D(m) = Lef (m)=

n f (Hz) σf (Hz) λ (m) σλ (m)

1

2

3

4

5

2. Use o quadriculado para fazer o gra´fico f × λ−1 (incluir as barras de erro, as escalas utilizadas e os
t´ıtulos dos eixos com suas respectivas unidades). Para encontrar a melhor curva descrevendo seus dados
experimentais, realize um ajuste na˜o linear com a func¸a˜o tentativa y = ax + b e apresente os resultados e suas
respectivas incertezas no espac¸o indicado na pro´xima pa´gina.

3

a σa

b σb

3. Com os resultados do item 9 - Parte 1, calcule a velocidade de propagac¸a˜o do som no ar, v e sua respectiva
incerteza σv.

v σv

4. TUBO FECHADO:
Ajuste a frequeˆncia do gerador para um valor pro´ximo dos valores de frequeˆncia indicados na tabela a seguir.
Ajuste o eˆmbolo ate´ encontrar a ressonaˆncia. Mec¸a os comprimentos ` (do in´ıcio do tubo ate´ o eˆmbolo) relativos
ao 1◦ harmoˆnico (n = 1) para 5 frequeˆncias pro´xmas a`s indicadas entre pareˆnteses na tabela. Fornec¸a os valores
medidos de frequeˆncia no computador e os valores de λ medidos.

TUBO FECHADO n = 1

f (Hz) σf (Hz) ` (m) σ` (m) `ef σ`ef λ (m) σλ (m)

(200)

(300)

(400)

(500)

(600)

5. Repita o procedimento do item 4 para o segundo harmoˆnico. Note que n = 3 neste caso.

TUBO FECHADO n = 3

f (Hz) σf (Hz) ` (m) σ` (m) `ef σ`ef λ (m) σλ (m)

(200)

(300)

(400)

(500)

(600)

6. Use o quadriculado para fazer os gra´ficos λ × f relativos aos dados apresentados nos itens 4 e 5 (incluir as
barras de erro, as escalas utilizadas e os t´ıtulos dos eixos com suas respectivas unidades). Para
encontrar a melhor curva descrevendo seus dados experimentais, realize um ajuste na˜o linear com a func¸a˜o
tentativa y = a/(x+ b) e apresente os resultados e suas respectivas incertezas.

4

n = 1

a σa

b σb

n = 3

a σa

b σb

7. Utilizando as expresso˜es do item 7 - Parte 1, calcule a velocidade de propagac¸a˜o da onda sonora e sua incerteza.

n = 1

v σv

n = 3

v σv

5

8. Com os resultados do ajuste acima e do item 8-Parte I, determine o valores da velocidade v de propagac¸a˜o da
onda sonora e sua respectiva incerteza.

v σv

9. Compare os valores de velocidade obtidos nos itens 3 e 8 com um t´ıpico valor tabelado de vtab: (343± 1)m/s.

6