Questão resolvida - Considere f(x) = x^2 uma função real definida em toda reta R, determine a equação da reta tangente a essa curva no ponto P(2,4) - UniCesumar

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Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas
 
• Considere uma função real definida em toda reta R, determine a equação f(x) = x2
da reta tangente a essa curva no ponto .P 2, 4( )
 
Resolução:
 
A inclinação da é dada pelo valor da derivada da curva no ponto;
 
y' = 2x y' 2 = 2 2 y' 2 = 4→ ( ) ( ) → ( )
 
Já conhecemos o coeficiente angular da reta tangente, assim, sua equação é: y = 4x + b
 
Para achar o coeficiente angular b substituimos o ponto → 2, 4( ) 4 = 4 ⋅ 2 + b 4 = 8 + b→
, com isso, a equação da reta tangente fica:b = 4 - 8 b = -4→
 
Equação da reta tangente : y = 4x- 4
 
 
(Resposta)