P2_4h_f3unif_092_def_enunc_gab
64 pág.

P2_4h_f3unif_092_def_enunc_gab

Disciplina:Física III3.190 materiais118.747 seguidores
Pré-visualização9 páginas
V.

(b) V, V, F.

(c) V, F, V.

(d) V, F, F.

(e) F, V, V.

(f) F, V, F.

(g) F, F, V.

(h) F, F, F.

6. Uma corrente ele´trica estaciona´ria I passa por
um condutor formado por um quarto de c´ırculo
de raio a e por dois fios retil´ıneos semi-infinitos
que fazem um aˆngulo de π/2 entre si, conforme
mostra a figura abaixo. A intensidade do campo
magne´tico no ponto P, que coincide com o centro
do c´ırculo, e´ dada por:

a

P

I

(a) µ0I
2pia

.

(b) µ0I
4pia

.

(c) µ0I
4a

.

(d) µ0I
8a

.

(e) µ0I
2a

(
1
pi
+ 1

2

)
.

7. I´ons dos a´tomos de C12 e C13, de mesma carga
+e e mesma energia cine´tica K, entram em um
espectroˆmetro de massa, onde ha´ um campo
magne´tico B perpendicular aos vetores velocida-
des de ambos os ı´ons. Considerando as massas
dos ı´ons de C12 e C13 iguais a 12u e 13u, respec-
tivamente, onde u e´ a unidade de massa atoˆmica,
a raza˜o entre os raios das trajeto´rias percorridas
pelos dois ı´ons RC12/RC13 e´:

(a) 12/13 .

(b) 13/12 .

(c)
√
12/13 .

(d)
√
13/12 .

(e) 1 .

8. O fluxo magne´tico atrave´s de uma u´nica espira
de uma bobina circular muito fina tem a seguinte
dependeˆncia temporal: ΦB(t) = (6 Wb·s−2) t2 +
(7 Wb·s−1) t+ 1 Wb. A bobina tem, no total, 10
espiras. O mo´dulo da fem induzida na bobina, em
t = 2 s, e´:

(a) 380 V .

(b) 310 V .

(c) 400 V .

(d) 190 V .

(e) 390 V .

3

9. Considere um arranjo de treˆs (i = 1, 2, 3) fios con-
dutores, retil´ıneos, longos e paralelos, situados em
(x1 = 0, y1 = a), (x2 = y2 = 0) e (x3 = a, y3 = 0),
respectivamente; dessa forma, no plano XY , tais
fios interceptam treˆs dos ve´rtices de um quadrado
de lado com comprimento a, estando o quarto
ve´rtice, P , localizado em (x4 = a, y4 = a, z = 0)
“desocupado”. O fio 1 porta uma corrente de
mo´dulo I1 = I, com sentido do eixo Z positivo,
ao passo que o fio 2 porta corrente de mo´dulo
I2 = 2I, com sentido do eixo Z negativo e, por
fim, o fio 3 porta corrente de mo´dulo I3 = I,
com sentido do eixo Z tambe´m negativo, conforme
mostra a figura abaixo. Qual das opc¸o˜es a se-
guir da´ o valor do campo magne´tico resultante no
ve´rtice “desocupado” P?

bI

⊗ ⊗

b

P

2I I

a

a

b

xˆ

yˆ

zˆ

(a) µ0I
pia

xˆ .

(b) −µ0I
pia

xˆ .

(c)
√

2µ0I
pia

xˆ .

(d) −
√

2µ0I
pia

(xˆ+ yˆ) .

(e) µ0I
pia

yˆ .

(f) −µ0I
pia

yˆ .

(g) 0 .

10. Uma fonte de voltagem varia´vel e´ conectada em
se´rie a uma bobina e um amper´ımetro, como
mostrado no diagrama abaixo. Outra bobina
pro´xima, tambe´m mostrada, esta´ conectada a um
volt´ımetro.

Sabe-se que a corrente na primeira bobina, em
func¸a˜o do tempo, tem o comportamento mostrado
no gra´fico abaixo.

Qual dos gra´ficos a seguir indica corretamente o
comportamento, em func¸a˜o do tempo, da volta-
gem lida no volt´ımetro?

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

4

Sec¸a˜o 2. Questo˜es discursivas

1. Um cilindro circular reto, so´lido, condutor, muito longo, de raio R, e´ percorrido por uma corrente ele´trica
cuja densidade de corrente e´ dada por J = J0 (r/R)

2 zˆ, sendo r a distaˆncia ao eixo do cilindro, eixo esse
que coincide com o eixo Z.
(a) Obtenha o mo´dulo da corrente ele´trica I que flui atrave´s de uma sec¸a˜o reta do cilindro. [1,0 ponto]
(b) Determine o vetor campo magne´tico B para r ≤ R. [1,0 ponto]
(c) Determine o vetor campo magne´tico B para r ≥ R. [0,5 ponto]

5

6

2. A figura abaixo mostra dois arames condutores r´ıgidos, muito longos, abc e a′b′c′, dobrados em aˆngulo reto,
pertencentes ao plano XY . O arame abc esta´ fixo, com seu ve´rtice b coincidindo com a origem do sistema
de coordenadas. O arame a′b′c′, por sua vez, translada-se com uma velocidade v constante, dirigida ao
longo da bissetriz do primeiro quadrante do plano XY ; suponha que, no instante t = 0, seu ve´rtice b′ coin-
cide com o ve´rtice b do outro arame. Esse aparato encontra-se imerso em um campo magne´tico constante
(estaciona´rio e uniforme), B, que faz um aˆngulo θ, menor que 90◦, com o eixo Z.
(a) Determine o fluxo do campo magne´tico Φ

B
atrave´s do circuito definido pelos arames, em func¸a˜o de B,

v, θ e t. [1,0 ponto]
(b) Determine a forc¸a eletromotriz induzida Eind ao longo do circuito, tambe´m em func¸a˜o de B, v, θ e t.
[0,8 ponto]
(c) Informe claramente qual o sentido da corrente induzida, justificando. [0,7 ponto]

7

8

9

Gabarito para Versa˜o D

Sec¸a˜o 1. Mu´ltipla escolha (so´ uma opc¸a˜o e´ correta)

1. Dois fios retil´ıneos, paralelos, muito longos, no
plano XY , portam correntes estaciona´rias de in-
tensidade I e 3I, no mesmo sentido, conforme
mostra a figura abaixo. Em que abscissa o campo
magne´tico se anula?

0 1 2 3 4 5 6

I 3I

X

(a) 1 .

(b) 11/4 .

(c) 3 .

(d) 7/2 .

(e) 4 .

(f) 17/4 .

(g) 6 .

2. Uma espira circular condutora, de raio R, con-
tida no plano XY , transporta uma corrente I no
sentido anti-hora´rio. Tal espira esta´ sujeita a um
campo magne´tico B = 1

2
B0(

√
3yˆ + zˆ) , onde B0

e´ uma constante. Podemos afirmar que o mo´dulo
do fluxo magne´tico atrave´s da espira, |ΦB|, o tor-
que sobre a espira, τ , e a energia potencial da
espira no campo, U , sa˜o dados por:

(a) πR2|B0|,
√

3
2
πR2B0I yˆ, πR

2B0I .

(b) 0, πR2B0I zˆ, −πR2B0I .
(c) 1

2
πR2|B0|, −

√
3

2
πR2B0I xˆ, − 12πR2B0I .

(d) 1
2
πR2|B0|, 0, πR2B0I .

(e) 1
2
πR2|B0|, −

√
3

2
πR2B0I(xˆ+ yˆ), 0 .

3. Numa experieˆncia de efeito Hall, uma tira con-
dutora em forma de paralelep´ıpedo esta´ disposta
conforme indica a figura abaixo, sendo percorrida
por uma corrente cujo sentido convencional esta´
a´ı assinalado. Sabendo que o sinal das cargas dos
portadores livres e´ negativo e que o potencial Vsup
na parte superior da tira, apo´s atingido o regime
estaciona´rio, e´ maior que o potencial Vinf na parte
inferior da tira, indique a opc¸a˜o correta para uma
poss´ıvel direc¸a˜o e sentido do campo magne´tico ex-
terno que provoca o efeito Hall.

b

xˆ

yˆ

zˆ

(a) xˆ .

(b) −xˆ .
(c) yˆ .

(d) −yˆ .
(e) zˆ .

(f) −zˆ .

4. Uma barra de cobre cil´ındrica, de resisteˆncia
ele´trica R, comprimento L e a´rea da sec¸a˜o reta
transversalA, e´ esticada para o dobro do seu com-
primento original, sem que seu volume se altere.
Pode-se afirmar que o novo valor de sua resisteˆncia
ele´trica e´:

(a) 4R .

(b)
√
2R .

(c) R/2 .

(d) R/4 .

(e) o mesmo .

1

5. Considere as seguintes afirmac¸o˜es:
(I) A lei de Biot-Savart so´ pode ser apli-
cada para distribuic¸o˜es estaciona´rias de corrente
que gerem campos magne´ticos sime´tricos. (II)
A lei de Ampe`re so´ vale para distribuic¸o˜es
estaciona´rias de corrente que gerem campos
magne´ticos sime´tricos. (III) Na lei de Ampe`re, a
curva ampe`riana tanto pode ser uma curva aberta
como fechada.
Assinale a opc¸a˜o a seguir que indica, na ordem,
quais das afirmac¸o˜es acima sa˜o falsas e quais sa˜o
verdadeiras.

(a) V, V, V.

(b) V, V, F.

(c) V, F, V.

(d) V, F, F.

(e) F, V, V.

(f) F, V, F.

(g) F, F, V.

(h) F, F, F.

6. Uma corrente ele´trica estaciona´ria I passa por
um condutor formado por um quarto de c´ırculo
de raio a e por dois fios retil´ıneos semi-infinitos
que fazem um aˆngulo de π/2 entre si, conforme
mostra a figura abaixo. A intensidade do campo
magne´tico no ponto P, que coincide com o centro
do c´ırculo, e´ dada por:

a

P

I

(a) µ0I
2pia

.

(b) µ0I
4pia

.

(c) µ0I
4a

.

(d) µ0I
8a

.

(e) µ0I
2a

(
1
pi
+ 1

2

)
.

7. I´ons dos a´tomos de C12 e C13, de mesma carga
+e e mesma energia cine´tica K, entram em um
espectroˆmetro de massa, onde ha´ um campo
magne´tico B perpendicular aos vetores velocida-
des de ambos os ı´ons. Considerando as massas
dos ı´ons de C12 e C13 iguais a 12u e 13u, respec-
tivamente, onde u e´ a unidade de massa atoˆmica,
a raza˜o entre os raios das trajeto´rias percorridas
pelos dois ı´ons RC12/RC13 e´:

(a) 12/13 .

(b) 13/12 .

(c)
√
12/13 .

(d)
√
13/12 .

(e) 1 .

8. O fluxo magne´tico atrave´s de uma u´nica espira
de uma bobina circular muito fina tem a seguinte
dependeˆncia temporal: ΦB(t) = (6 Wb·s−2) t2 +
(7 Wb·s−1) t+ 1 Wb. A bobina tem, no total, 10
espiras. O mo´dulo da fem induzida na bobina, em
t = 2 s, e´:

(a) 380 V .

(b) 310 V .

(c) 400 V .

(d)