PF_4h_f3unif_092_def_enunc_gab
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DisciplinaFísica III14.988 materiais187.169 seguidores
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desprez´\u131vel, possuindo raio b > a e carga total \u2212Q. Admita que a
altura h e´ muito maior que o maior raio, b, de modo que os cilindros podem ser considerados muito longos
e, portanto, efeitos de borda podem ser desprezados.
(a) Determine o campo eletrosta´tico nas tre\u2c6s regio\u2dces: 0 \u2264 r < a, a < r < b, b < r . [1,2 ponto]
(b) Determine o mo´dulo da ddp entre um ponto gene´rico dentro do so´lido e um outro ponto gene´rico na
casca circundante. [0,8 ponto]
(c) Determine a capacita\u2c6ncia de tal sistema quando a regia\u2dco entre as placas, ou seja, entre os condutores,
esta´ recheada por um isolante de constante diele´trica K. [0,5 ponto]
bb
Z
a
b
h
5
6
2. Considere um fio retil´\u131neo condutor, muito longo, portando uma corrente de intensidade I, co-planar a uma
espira condutora, retangular, de lados b e c, com seu lado mais pro´ximo, paralelo ao fio, a uma dista\u2c6ncia a
deste, conforme mostra a figura abaixo.
(a) Sendo a corrente no fio estaciona´ria, o campo magne´tico correspondente e´ dado por
B =
µ0I
2\u3c0r
\u3c6\u2c6 .
Determine, enta\u2dco, o fluxo de tal campo atrave´s da superf´\u131cie plana definida pela espira, tomando o seu
vetor normal unita´rio como o pro´prio \u3c6\u2c6 . [1,0 ponto]
(b) Suponha, agora, que a corrente no fio varia no tempo como
I(t) = Gt , (G = const > 0) .
Suponha que a corrente satisfaz a condic¸a\u2dco de regime quase-estaciona´rio, ou seja, \u201cvaria lentamente\u201d; nesse
caso, a fo´rmula do item (a) para o campo magne´tico continua ainda va´lida, com a nova expressa\u2dco acima para
a corrente. Sabendo que a resiste\u2c6ncia da espira vale R, determine, enta\u2dco, o mo´dulo da corrente induzida
ao longo da espira, assim como seu sentido, indicando-o explicitamente. [0,8 ponto]
(c) Ainda supondo as condic¸o\u2dces do item (b), visto que o campo magne´tico criado pelo fio e´ na\u2dco uniforme,
a forc¸a magne´tica resultante do fio sobre a espira na\u2dco sera´ nula. Determine-a (mo´dulo, direc¸a\u2dco e sentido),
dizendo claramente se a espira sera´ atra´\u131da ou repelida. [0,7 ponto]
Z
I
a
b
c
\u2297
z\u2c6
r\u2c6\u3c6\u2c6
7
8
9
Gabarito para Versa\u2dco D
Sec¸a\u2dco 1. Mu´ltipla escolha (so´ uma opc¸a\u2dco e´ correta)
1. Uma espira retangular, condutora (o\u2c6hmica),
r´\u131gida, pequena, move-se, a velocidade cons-
tante, no sentido de uma grande regia\u2dco de campo
magne´tico constante (uniforme e estaciona´rio),
conforme mostra a figura abaixo.
\u2297 \u2297 \u2297 \u2297 \u2297
\u2297 \u2297 \u2297 \u2297 \u2297
\u2297 \u2297 \u2297 \u2297 \u2297
v
Considerando a corrente como positiva quando no
sentido anti-hora´rio, assinale a opc¸a\u2dco que melhor
representa o gra´fico da corrente induzida, Iind,
atrave´s da espira em func¸a\u2dco do tempo, t.
(a)
(b)
(c)
(d)
2. Considere as seguintes afirmac¸o\u2dces:
(I) Se ha´ part´\u131culas carregadas no interior de uma
superf´\u131cie fechada, enta\u2dco o fluxo do campo ele´trico
atrave´s de tal superf´\u131cie e´, necessariamente, dife-
rente de zero.
(II) O fluxo do campo ele´trico pode ser calculado
tanto atrave´s de uma superf´\u131cie fechada como de
uma aberta.
(III) Dados dois pontos, Pin e Pfin, sobre uma
linha de campo eletrosta´tico, de forma que sua
orientac¸a\u2dco seja de Pin para Pfin, o potencial ele-
trosta´tico em Pin sera´ maior que em Pfin.
Assinale a opc¸a\u2dco a seguir que indica, na or-
dem, qual(is) da(s) afirmac¸a\u2dco(co\u2dces) acima e´(sa\u2dco)
falsa(s) e qual(is) e´(sa\u2dco) verdadeira(s).
(a) V, V, V.
(b) V, V, F.
(c) V, F, V.
(d) V, F, F.
(e) F, V, V.
(f) F, V, F.
(g) F, F, V.
(h) F, F, F.
3. Dois fios condutores, de mesmo comprimento L,
foram dispostos na forma de dois ane´is circulares,
o primeiro (I) com uma u´nica volta e o segundo
(II) com duas voltas. A seguir, estabeleceu-se
uma corrente estaciona´ria de mesma intensidade I
em cada um dos ane´is. Assinale a alternativa que
indica corretamente a relac¸a\u2dco entre os mo´dulos
dos campos magne´ticos no centro de cada anel,
assim como a relac¸a\u2dco entre os mo´dulos dos mo-
mentos de dipolo magne´tico de cada anel.
(a) BI > BII , µI > µII .
(b) BI > BII , µI = µII .
(c) BI > BII , µI < µII .
(d) BI = BII , µI > µII .
(e) BI = BII , µI = µII .
(f) BI = BII , µI < µII .
(g) BI < BII , µI > µII .
(h) BI < BII , µI = µII .
(i) BI < BII , µI < µII .
1
4. A figura abaixo representa uma barra de cobre ele-
tricamente neutra transladando-se com uma velo-
cidade constante v no plano do papel. Ela in-
gressa numa regia\u2dco do espac¸o onde ha´ um campo
magne´tico constante (uniforme e estaciona´rio),
orientado para dentro do plano do papel, perpen-
dicularmente ao mesmo.
v
\u2297 \u2297 \u2297
\u2297 \u2297
\u2297 \u2297 \u2297
Qual dos itens a seguir melhor representa a distri-
buic¸a\u2dco das cargas na barra em movimento?
(a)
v
+
+
+
+
|
|
|
|
|
(b)
v
+
+
+
+
+
|
|
|
|
(c)
v
+++
| | |
(d)
v
+++
| | |
(e) Nenhum dos anteriores, pois a barra e´
neutra.
5. Sa\u2dco dadas duas cascas condutoras esfe´ricas, muito
finas, conce\u2c6ntricas, de raios a e b, com a < b.
Na menor, de raio a, ha´ uma carga Q > 0, ao
passo que na maior, de raio b, ha´ uma carga \u22122Q.
Em um certo momento, essas cascas sa\u2dco eletri-
camente conectadas. Apo´s atingido o equil´\u131brio
eletrosta´tico, indique em qual das cascas a carga
e´ maior e em qual o potencial eletrosta´tico e´
maior.
(a) casca de raio a, casca de raio a.
(b) casca de raio a, casca de raio b.
(c) as cascas te\u2c6m a mesma carga e o mesmo
potencial.
(d) casca de raio b, casca de raio a.
(e) casca de raio b, casca de raio b.
(f) casca de raio a; ambas as cascas te\u2c6m o
mesmo potencial.
(g) casca de raio b; ambas as cascas te\u2c6m o
mesmo potencial.
6. Uma part´\u131cula (pontual) de carga negativa, su-
jeita a campos ele´trico e magne´tico constan-
tes (uniformes e estaciona´rios), conforme a fi-
gura abaixo, encontra-se inicialmente em repouso.
Das curvas tracejadas mostradas na figura, assi-
nale aquela que melhor indica a trajeto´ria que a
part´\u131cula seguira´.
b |\u2297
\u2297 \u2297 \u2297
\u2297 \u2297 \u2297
\u2297
E
B I II
III
IV
V
VI
(a) I.
(b) II.
(c) III.
(d) IV.
(e) V.
(f) VI.
2
7. Considere as seguintes afirmac¸o\u2dces referentes a um
condutor em equil´\u131brio eletrosta´tico:
(I) As linhas de campo ele´trico que saem de ou
chegam em sua superf´\u131cie fazem-no sempre per-
pendicularmente.
(II) O potencial eletrosta´tico e´ constante tanto
na superf´\u131cie, quanto no interior (\u201cna massa\u201d) do
condutor.
(III) Se, nesse condutor, houver uma cavidade
(buraco) interna, nenhum ponto da superf´\u131cie
dessa cavidade podera´ ter densidade de carga di-
ferente de zero, mesmo que exista uma part´\u131cula
carregada no interior da cavidade.
Assinale a opc¸a\u2dco a seguir que indica, na ordem,
qual(is) da(s) afirmac¸a\u2dco(o\u2dces) acima e´(sa\u2dco) falsa(s)
e qual(is) e´(sa\u2dco) verdadeira(s).
(a) V, V, V.
(b) V, V, F.
(c) V, F, V.
(d) V, F, F.
(e) F, V, V.
(f) F, V, F.
(g) F, F, V.
(h) F, F, F.
8. Uma part´\u131cula (pontual), de massa m e carga
q, esta´ em repouso, sujeita a dois campos: (i)
um campo eletrosta´tico devido a uma chapa fina,
plana, horizontal, de dimenso\u2dces muito grandes (de
modo que ela possa ser tratada como um plano in-
finito), com densidade superficial de carga \u3c3 > 0,
e (ii) o campo gravitacional usual da Terra, g,
na direc¸a\u2dco vertical. Sabendo que a part´\u131cula esta´
acima da chapa, indique a opc¸a\u2dco que mostra cor-
retamente o sinal e o mo´dulo da carga.
(a) positivo, 2\u1eb0mg/\u3c3 .
(b) positivo, \u1eb0mg/\u3c3 .
(c) positivo, \u3c3/(\u1eb0mg) .
(d) negativo, 2\u1eb0mg/\u3c3 .
(e) negativo, \u1eb0mg/\u3c3 .
(f) negativo, \u3c3/(\u1eb0mg) .
9. Temos dois indutores ideais, totalmente separa-
dos um do outro, de mesma auto-induta\u2c6ncia. No
primeiro deles, passa uma corrente de intensi-
dade I1(t) = (6A/s) t, ao passo que, no se-
gundo, passa uma outra corrente de intensidade
I2(t) =
(
1A/s
2
)
t2. No instante t = 3 s, qual das
opc¸o\u2dces abaixo e´ a correta?
(a) A fem auto-induzida no indutor 1 tem
mo´dulo maior que o da auto-induzida no
indutor 2.
(b) A fem auto-induzida no indutor 1 tem
mo´dulo menor que o da auto-induzida no
indutor 2.
(c) As fem\u2019s auto-induzidas nos indutores 1
e 2 te\u2c6m mo´dulos iguais.
(d) Na\u2dco e´ poss´\u131vel comparar os mo´dulos das
fem\u2019s auto-induzidas so´ com os dados for-
necidos.
10. Imagine um arranjo, como mostrado na figura
abaixo, de