X. - Metodos de Calculo

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CURSO DE AVALIAÇÃO DE JAZIMENTOS DE PETROLEO
X .- METODOS DE CALCULO
Cálculo de Reservas de Hidrocarbonetos 
do estágio de desenvolvimento do reservatório (ex.: exploração, desenvolvimento ou em produção)
da quantidade e qualidade dos dados disponíveis (propriedades de rocha, histórico de produção, etc)
Não existe procedimento padrão ou único para apropriar os volumes originais e as reservas de um campo. Depende:
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 Métodos de cálculo
A escolha de um ou outro tipo depende, entre outros fatores, da época em que é feito o estudo e da quantidade de informações que se tema respeito da jazida.
ANALOGIA: É um tipo de procedimento utilizado antes da perfuração de poços exploratórios. As estimativas são feitas a partir de dados sísmicos e resultadas de estudos de reservatórios localizados nas proximidades, onde se diz reservatórios análogos.
ANÁLISE DE RISCO: difere da analogia simplesmente pelo fato de que os dados têm um tratamento estatístico mais sofisticado e os resultados são apresentados dentro de uma faixa possível.
MÉTODO VOLUMÉTRICO: Nesse método são necessárias algumas informações sobre o reservatório: volume total da rocha porosa (sísmica de reflexão), porosidade média da rocha, fator volume de formação do óleo (Bo) e do gás (Bg). Informações obtidas através de interpretações de perfis e análises laboratoriais. 
DESEMPENHO DO RESERVATÓRIO: São modelos em que se baseiam no histórico de produção dos poços no reservatório. Quanto maior o tempo de histórico, maior a confiabilidade nos resultados obtidos.
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DESEMPENHO do Reservatório
 São modelos em que se baseiam no histórico de produção dos poços no reservatório. Quanto maior o tempo de histórico, maior a confiabilidade nos resultados obtidos
 Análise de declínio de produção:
Analisa apenas o histórico de produção. Método bastante simplificado, não utiliza dados de rochas, não leva em conta o comportamento do fluido nas rochas, não utiliza as leis de fluxo, nem leva em conta o mecanismo de produção do reservatório. Método simplificado e mais barato e de resposta rápida
DESEMPENHO do Reservatório
 Equação de balanço de materiais
A equação de balanço de materiais é uma relação que associa o balanço de massa dos fluidos do reservatório com as reduções de pressão no seu interior. A equação de balanço de materiais é a representação matemática da seguinte expressão: “A um tempo qualquer da vida produtiva do reservatório , a soma das massas dos fluidos existentes no reservatório com a massa dos fluidos produzidos até então é igual a massa de fluidos originalmente existente no reservatório”. Como a equação de balanço de materiais fornece apenas relações de produção acumulada de fluido versus queda de pressão, são necessárias outras equações que relacionem as produções acumuladas com vazões de produção e tempos.
DESEMPENHO do Reservatório
O Termo simulação matemática de reservatórios se aplica à utilização de simuladores numéricos e computacionais em estudos de reservatórios. Os procedimentos utilizados para se fazer previsões do comportamento futuro são semelhantes aos utilizados no balanço de materiais. São introduzidos no modelo as informações geológicas e geofísicas, os dados de rocha, os dados de fluido, as propriedades rocha-fluido, etc. 
A diferença básica entre os dois processos está na maneira como é tratado o reservatório. Para o balanço de materiais descreve o reservatório como um único bloco com propriedades uniformes. E na simulação o reservatório é dividido em sub-blocos, com propriedades distintas e ainda fornece resultados em função do tempo
Evolução dos Métodos de Previsão
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TÉCNICAS DE VISUALIZAÇÃO
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METODO VOLUMETRICO
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Método volumétrico
utiliza os volumes mapeados
 Nesse método são necessárias algumas informações sobre o reservatório: volume total da rocha porosa (sísmica de reflexão), porosidade média da rocha, fator volume de formação do óleo (Bo) e do gás (Bg). Informações obtidas através de interpretações de perfis e análises laboratoriais. 
Volume original de óleo é calculado pela fórmula: 
 VR*Ø*So /Bo
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Cálculos baseados em:
Mapas de espessura: gross (total) ou net (efetiva).
Porosidade e Saturação (perfis).
Propriedades PVT dos fluidos (Bo, Bw, Bg, Rs).
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Normalmente mínimos valores de porosidade e permeabilidade serão selecionados para determinar a espessura da formação que realmente contribui para a produção. 
Esta espessura é então denominada de net , ou líquida.
É definida a partir de um cut-off mínimo para porosidade e permeabilidade, e um valor máximo para saturação de água.
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CALCULO DE PROPRIEDADES MEDIAS
exemplo
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METODO VOLUMETRICO
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VR - volume da jazida (rocha+poros)
Bo, Bg - FVF do óleo ou do gás
Swi - saturação inicial de água da formação
MÉTODO VOLUMÉTRICO
Reservatório de óleo:
Reservatório de gás:
- porosidade média
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 Através do uso de um instrumento chamado Planímetro, utilizado para integração de áreas, mede-se o volume de rocha VB (“bulk volume”) que representa o produto da área e da espessura porosa com óleo.
 Atualmente, o uso do planímetro foi substituído pela digitalização dos mapas e integração numérica das áreas através de programas computacionais.
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CALCULO DO VOLUME POROSO
exemplo
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MUDANÇA NO RESERVATORIO CAUSADAS PELA PRODUÇÃO
ANTES DE ENTRAR EM PRODUÇÃO
EM PRODUÇÃO PRESSAO EM QUEDA
CALCULO DO VOLUME POROSO
exemplo
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VR - volume da jazida (rocha+poros)
Bo, Bg - FVF do óleo ou do gás
Swi - saturação inicial de água da formação
MÉTODO VOLUMÉTRICO
Reservatório de óleo:
Reservatório de gás:
- porosidade média
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Método Volumétrico
valores da reserva
Tendo calculado o volume original de hidrocarboneto pelo método volumétrico, a reserva é obtida por:
Reserva = Volume Original x FR - produção acumulada
FR obtido por:
 analogia com outros campos
 pela equação de balanço de materiais
 por simulação numérica
 fórmulas empíricas
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CALCULO DO FATOR DE RECUPERAÇÃO 
O método volumétrico calcula o fator de recuperação a partir de dados de saturação estimados no instante inicial e do abandono.
Condições Iniciais:
Volume de Água: VP x Swc
Volume de Óleo: VP x (1-Swc)
Volume de Óleo(std): VP x (1-Swc)/Boi
Condições Finais (Abandono):
Volume de Água: VP x Sw
Volume de Gás: VP x Sg
Volume de Óleo: VP x (1-Sw-Sg)
Volume de Óleo(std): VP x (1-Sw-Sg)/Bo
Recuperação: VP x [ (1-Swc)/Boi - (1-Sw-Sg)/Bo]
Fator de Recuperação: 1 - [(1-Sw-Sg) / (1-Swc)] x Boi / Bo
Quociente entre o valor recuperável e o valor original; 
ou seja a fração do volume original que se espera produzir .
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Fórmulas empíricas para FR (API)
Mecanismo de gás em solução:
 Sub-escrito “b” indica ponto de bolha (ou de saturação)
 pa é a pressão de abandono (limite de economicidade)
 k é a permeabilidade absoluta em Darcy
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Fórmulas empíricas para FR (API)
Mecanismo de influxo de água:
 Sub-escrito “i” indica condição inicial
 pa é a pressão de abandono (limite de economicidade)
 k é a permeab. absoluta em Darcy
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EXEMPLO BACIA PARNAIBA