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Características de oscilação do molde

A combinação entre oscilação do molde e a aplicação de lubrificantes (óleo, escória)
garantem a lingotabilidade do aço, que de outra maneira sofreria colagem ao molde
e rompimento da pele (breakout) pelo esforço de extração.

Vários modos de oscilação são propostos, o de mais simples de análise sendo o se-
noidal, cujas características estão exemplificadas na figura 1. A velocidade do veio é
de natureza vertical e descendente, para todos os efeitos, uma constante conhecida
como velocidade de extração. Como o molde oscila, durante metade do período o
mesmo se move no sentido vertical ascendente e, naturalmente, a outra metade no
sentido vertical descendente. As características de oscilação são tais que durante
parte do período o molde se move na descendente com velocidade maior(em módu-
lo) que a do veio; esta porção do período é designada por Negative Strip Time (NST)
ou Tempo de Estripamento Negativo; por conseqüência o complemento seria o Posi-
tive Strip Time (PST).

Figura 1: Curva senoidal de oscilação

As oscilações do molde são acompanhadas por flutuações de nível do aço líquido e
por oscilações do cordão de escória. O cordão de escória, vide figura 2, é o resulta-
do do congelamento(solidificação) de escória de lubrificação ao longo do perímetro
do molde. Este cordão poderia ser capaz de algumas ações mecânicas como bom-
bear a escória líquida no gap entre molde e pele, dobrar a pele na região do menis-
co. Presumivelmente o dobramento da pele do menisco(na direção da válvula) ocor-
reria com o molde se movendo na direção vertical descendente e durante o NST; o
desdobramento na direção do molde se daria sob ação da pressão ferrostática e/ou
durante o PST. Note que, na ausência do cordão poderia ser postulado o efeito con-

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trário mas que, de qualquer modo, existiria um ciclo de dobramento/desdobramento
da pele associado ao ciclo de oscilação.

Figura 2: Posição do cordão de escória, lingotamento com pó fluxante.

As oscilações, embora necessárias, são então a causa de defeito superficial deno-
minado marcas de oscilação, Oscillation Marks (OM) que se desenvolvem na dire-
ção transversal, vide figura 3. Outros mecanismos, propostos para a formação de
OM são apresentados na figura 4; compreendem também a inundação do menisco e
a inundação seguida da refusão parcial. A OM apresentada na figura 3 parece ser
compatível com o mecanismo de inundação; observe-se a direção dos cristais, cla-
ramente delimitando o hook(gancho, curvatura do menisco).

Verifica-se que a distância entre as marcas (pitch) pode ser estimada como:

f
Vd c=

onde VC representa a velocidade de extração do veio(descendente) [m/s] e f a fre-
quência de oscilação [1/s]. A figura 5 mostra a relação entre valores calculados e
previstos, sugerindo boa concordância, como previsto. Note-se entretanto que uma
OM não cobre, necessariamente, todo o perímetro do lingotado o que torna a deter-
minação do pitch sujeita a incertezas.

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Figura 3: Marca de oscilação

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Figura 4: mecanismo de formação de marca de oscilação

Figura 5: distância entre marcas de oscilação , calculada VS prevista.

Sendo a onda de natureza senoidal e:

VC = velocidade de extração do veio [m/s]
So = stroke, metade da amplitude total de oscilação [m]

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f = frequência de oscilação [1/s]
t = tempo [s]

a trajetória do molde se descreve como:

tf2pisenSS o=

A velocidade do molde resulta, por diferenciação,

tf2picosSf2V om pi=

É possível estimar a partir desta expressão o Tempo de Estripagem Negativa,
NST(negative strip time); este seria caracterizado por esforços compressivos sobre a
pele. Por consequência o restante do ciclo, que representa o tempo de estripagem
positiva, seria caracterizado por esforços de tração sobre a pele.

Anteriormente o NST era denominado também de “heal time” pois se admitia que os
esforços de compressão característicos do mesmo levavam ao caldeamento, cura
de eventuais trincas. Hoje esta idéia é descartada.
Pode-se mostrar, por inspeção, que para uma oscilação senoidal, o tempo de estri-
pagem negativa se calcula como:














=

o

c

NS Sf
V

arcfT pipi 2cos
1

Naturalmente, a duração do ciclo se calcula como

fTc
1

=

o que permite também definir a “negative strip time ratio”, NSR, como sendo a razão
entre o tempo de estripagem negativa e a duração do ciclo, multiplicado por 100.

Sugere-se que valores pequenos de NSR, < 50%, levam a operações instáveis. A
figura 6 exemplifica a relação NST(negative strip time) VS f(freqüência) VS
Vc(velocidade de extração) VS So(stroke). Os símbolos em negro delimitam os pon-
tos de instabilidade; note como pequenas alterações nos parâmetros de oscilação
podem levar a modificações significativas do tempo de estripagem negativa. Portan-
to seria mais seguro trabalhar em freqüências mais altas, símbolos em vazio.

A profundidade das marcas de oscilação representa outro parâmetro de qualidade
superficial. As figuras 7 e 8 sugerem que a mesma cresce quando decresce a fre-
qüência e quando cresce o valor de NST.

Em função deste dados , e com o advento de sistemas de oscilação mais completos
propôs-se a utilização de ondas não senoidais, triangulares como esquematizadas
na figura 9. Nestas o NST seria comparativamente mais curto, resultando em mar-
cas menos profundas

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Figura 6: relação NST vs f vs So

.

Figura 7: Relação entre profundidade da O.M e freqüência

 7

 Figura 8: Relação entre profundidade da O.M e NST

Figura 9 : Oscilação senoidal VS triangular

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De acordo com os resultados a oscilação convencional(senoidal) produziria marcas
de oscilação significativamente mais profundas. Como esperado, maiores frequên-
cias de oscilação indicam menores profundidades das OM, figura 10.

Figura 10: profundidade da OM, oscilação senoidal VS triangular.

Outro parâmetro de oscilação ao em geral utilizados para caracterizar o ciclo. Entre
eles a “Lead distance”, distância percorrida pelo molde quando sua velocidade é su-
perior (em módulo) ao do lingotado

( )[m/s]dt[s]VVδ
TNS

O
Cm∫ −=

Exercício: Considere
 f = 120 min-1. ≡ 2s-1
 So = 3 mm ≡
 Vc = 1,3 m/min ≡ 21,7 mm/s

O que resulta em velocidade (módulo) máxima igual a

]37,68[mm/s~3[mm]*3,142[1/s]*2VS2pi máxo ≈==f
E em














=

o

c

NS Sf
V

fT pipi 2arccos
1









=

68,37
7,21

cos
2

1
arcTNS pi

TNS = 0,15 [s]
TC = 0,5 [s] o que implica que %NST = 30%

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Exercício: Com os valores típicos de parâmetros de oscilação da máquina de
sua empresa, encontre os valores de NST e NSR. Trace a curva que mostra a
relação NST vs f vs So.

Outras informações, inclusive acerca do uso de oscilação não senoidal podem ser
encontradas nas referências:
10- Improvement of surface quality of continuously cast steel by high cycle mold
oscillation; H. Yasunaka et al,Steelmaking Conference proceedings, 497-502
11- Control of the first shell formation during continuous casting of steel; A. Delhalle
et al; La revue de metallurgie-CIT, Juin 1989, 483-489
12- Micrograph evidence of meniscus solidification and sub-surface microstructure
evolution in continuous cast ultra low carbon steels; J. Sengupta et al; Acta Materialia
54(2006), 1165-1173
13- The formation of oscillation marks in the continuopus casting of steel slabs; E.
Takeuchi et al; Metallurgical Transactions B, vol 15B, September 1984, 493-508.