SC_4h_f3unif_101_def_enunc_gab_08
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SC_4h_f3unif_101_def_enunc_gab_08


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Supondo que a barra, num instante gene´rico, esta´ caindo com velocidade de mo´dulo v, determine a
forc¸a eletromotriz ao longo do circuito constitu´\u131do pela barra e o arame de guia. [0,5 ponto]
(c) Determine a velocidade terminal, limite, da barra. [1,0 ponto]
(d) Determine o sentido da corrente induzida na barra, justificando sua escolha detalhadamente. [0,5
ponto]
a
\u2299
x\u2c6 y\u2c6
z\u2c6
P Q
\u2299
g
B
E =
1
4\u3c0\u1eb0
Qr
R3
r\u2c6 .
Resoluc¸a\u2dco:
4
(a) Por definic¸a\u2dco de fluxo, temos, escolhendo x\u2c6 como versor normal,
\u3a6B[S] :=
\u222b
S
B ·n\u2c6 dA
=
\u222b
S
Bx\u2c6·z\u2c6 dA ,
ou seja,
\u3a6B[S] = Bah .
\ufffd
(b) Devido a` lei de Faraday, temos direto:
Eind = \u2212 d
dt
\u3a6B
= \u2212Badh
dt
,
ou seja,
Eind = \u2212Bav .
\ufffd
(c) Quando a barra estiver com velocidade constante, terminal, vterm, seu peso e a forc¸a magne´tica sobre
ela se equilibram:
Mg = BaIind
= Ba
|Eind|
R
=
B2a2vterm
R
;
logo,
vterm =
MgR
B2a2
.
Aqui, desprezamos a resiste\u2c6ncia do arame de guia e consideramos que a barra deslizante tem resiste\u2c6ncia R.
\ufffd
(d) Como o fluxo cresce, em mo´dulo, pela lei de Lenz, deve surgir uma corrente induzida de modo que o
campo magne´tico por ela criado, dentro do circuito, seja oposto ao campo externo. Logo, pela regra da
ma\u2dco direita, a corrente induzida deve ter o sentido hora´rio.
\ufffd
5