SC_4h_f3unif_101_def_enunc_gab_08
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SC_4h_f3unif_101_def_enunc_gab_08

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Supondo que a barra, num instante gene´rico, esta´ caindo com velocidade de mo´dulo v, determine a
forc¸a eletromotriz ao longo do circuito constitu´ıdo pela barra e o arame de guia. [0,5 ponto]
(c) Determine a velocidade terminal, limite, da barra. [1,0 ponto]
(d) Determine o sentido da corrente induzida na barra, justificando sua escolha detalhadamente. [0,5
ponto]

a

⊙
xˆ yˆ

zˆ

P Q

⊙

g

B

E =
1

4πǫ0

Qr

R3
rˆ .

Resoluc¸a˜o:

4

(a) Por definic¸a˜o de fluxo, temos, escolhendo xˆ como versor normal,

ΦB[S] :=
∫
S

B ·nˆ dA

=

∫
S

Bxˆ·zˆ dA ,

ou seja,

ΦB[S] = Bah .

�

(b) Devido a` lei de Faraday, temos direto:

Eind = − d
dt
ΦB

= −Badh
dt

,

ou seja,

Eind = −Bav .

�

(c) Quando a barra estiver com velocidade constante, terminal, vterm, seu peso e a forc¸a magne´tica sobre
ela se equilibram:

Mg = BaIind

= Ba
|Eind|
R

=
B2a2vterm

R
;

logo,

vterm =
MgR

B2a2
.

Aqui, desprezamos a resisteˆncia do arame de guia e consideramos que a barra deslizante tem resisteˆncia R.
�

(d) Como o fluxo cresce, em mo´dulo, pela lei de Lenz, deve surgir uma corrente induzida de modo que o
campo magne´tico por ela criado, dentro do circuito, seja oposto ao campo externo. Logo, pela regra da
ma˜o direita, a corrente induzida deve ter o sentido hora´rio.

�

5