t2A-102
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DisciplinaÁlgebra Linear II915 materiais8.025 seguidores
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T2 de A´lgebra Linear 2
MAT 1202 \u2014 2010.2
Data: 21 de outubro de 2010, 11:00\u201311:50
Nome: Matr´\u131cula:
Assinatura: Turma:
Questa\u2dco Valor Nota Revisa\u2dco
1a 1.0
1b 1.0
2 1.5
Teste 3.5
Instruc¸o\u2dces
\u2022 Mantenha seu celular desligado durante toda a prova.
\u2022 Na\u2dco destaque as folhas da prova.
\u2022 A prova pode ser resolvida a la´pis, caneta azul ou preta.
Na\u2dco use caneta vermelha ou verde.
\u2022 Voce\u2c6 na\u2dco tem o direito de consultar anotac¸o\u2dces.
\u2022 Todas as respostas devem ser justificadas.
\u2022 Recomenda-se usar o Maple 11.
Dentro do maple voce\u2c6 pode usar qualquer biblioteca ou func¸a\u2dco.
\u2022 Salve a sua sec¸a\u2dco Maple no drive N com o seguinte nome:
[Seu nome] [matr\u131´cula].
1. Um astronauta sobre um planeta sem atmosfera arremessa um proje´til e
mede a sua altura h (em metros) em func¸a\u2dco do tempo t (em segundos) e
encontra os seguintes valores:
t 1.0 2.0 3.0 4.0 4.5 5.5
h 43.1 70.1 81.9 76.9 68.1 38.0
Lembre que pelas leis de Newton a altura do proje´til em func¸a\u2dco do tempo
deve ser dada por um polino\u2c6mio de grau 2.
(a) Encontre o polino\u2c6mio mais prova´vel para h em func¸a\u2dco de t.
(b) Determine o instante mais prova´vel em que o proje´til bate no cha\u2dco
(h = 0).
2. Seja
A =
\uf8eb\uf8ec\uf8ec\uf8ed
\u221223.0 87.0 44.0 29.0
98.0 \u221223.0 10.0 \u221261.0
\u22128.0 \u221229.0 95.0 11.0
\u221249.0 \u221247.0 40.0 \u221281.0
\uf8f6\uf8f7\uf8f7\uf8f8 .
Encontre matrizes L e Q com L triangular inferior com diagonal positiva e
Q ortogonal tais que A = QL.