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Disciplina:Álgebra Linear II693 materiais7.563 seguidores
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1a. Lista de A´lgebra Linear 2

(1) Resolva os sistemas abaixo:

(a)

2x+ 3y + 5z = 5

3x− y + 2z = 2

(b)

4x+ 3y = 7

3x− 2y = 1
2x− 7y = −5

(c)

4x+ 3y = 7

3x− 2y = 1
2x− 7y = −1

(2) Para cada uma das matrizes abaixo encontre, se poss´ıvel, uma fatorac¸a˜o da forma LU
onde L e´ triangular inferior com 1s na diagonal e U e´ triangular superior com elementos
na˜o nulos na diagonal.

(a) 1 2 32 3 5
3 5 7


(b) 1 2 32 4 5

3 5 7


(c) 

1 2 0 0 0
1 1 0 0 0
1 1 1 0 0
1 1 1 1 0
1 1 1 1 1



1

(3) Encontre a fatorac¸a˜o LU onde L e´ triangular inferior com 1s na diagonal e U e´
triangular superior com elementos na˜o nulos na diagonal de A e resolva Ax=e1, Ax=e1,
Ax=e1, para

A =

3 2 00 2 3
2 1 1

 , e1 =
10
0

 , e2 =
01
0

 , e3 =
00
1

 .
Qual e´ a inversa de A?

2