Atividade Avaliativa 1 EDO 1DE2

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GRUPO SER EDUCACIONAL 
CENTRO UNIVERSITÁRIO DA AMAZÔNIA- UNAMA- SANTARÉM 
ENGENHARIA CIVIL E ELÉTRICA 
QUÍMICA GERAL E EXPERIMENTAL 
 
 
 
Página 1 
 
ATIVIDADE AVALIATIVA 1 
ALUNO: 
MATRÍCULA: TIPO DE PROVA: 
DISCIPLINA: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS NOTA: 
PROFESSOR: RAUL FRANCISCO DA SILVA NASCIMENTO DATA DA PROVA: 24/04/2020 
TURMA: 5NNA CÓDIGO DA TURMA: 
 
 
1- Usando a integral de superfície envolvida no Teorema de Stokes calcule a circulação do 
campo F no contorno da curva fechada no sentido anti-horário visto de cima: 
a) 𝐹 = 𝑥𝑦𝑖 + 2𝑧𝑗 + 3𝑦𝑘 
 𝐶 é a curva da interseção do plano 𝑥 + 𝑧 e o cilindro 𝑥2 + 𝑦2 = 9. 
 
b) 𝐹 = 𝑧𝑖 − 2𝑥𝑗 + 3𝑦𝑘 
 𝐶: 
𝑥2
9
+ 
𝑦2
4
= 1 é a curva da interseção do plano 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 1 . 
 
2- Resolver as equações diferenciais separáveis a seguir: 
a) 𝑦𝑦 , + 16 𝑥 = 0 
b) 𝑦 , = 
𝑥𝑦
2
 
c) 𝑥2𝑦𝑦 , − 2𝑥𝑦3 = 0 
d) 𝑦 , = 
𝑦
𝑥2+ 1
 
e) 𝑥. (1 + 𝑦2) − 𝑦(1 + 𝑥2)𝑦 , = 0 
 
3- Verifique se as equações diferenciais dadas a seguir são exatas, nos casos afirmativos 
resolva-as: 
a) (𝑥 − 𝑦)𝑑𝑥 + (−𝑥 + 𝑦 + 2)𝑑𝑦 = 0 
b) 𝑦 , = 
𝑦−𝑥+1
−𝑥+𝑦+3
 
c) (𝑥2 − 𝑦2)𝑑𝑥 + (𝑥𝑒𝑥𝑦 + 1)𝑑𝑦 = 0 
d) (𝑦 + 𝑐𝑜𝑠𝑥)𝑑𝑥 + (𝑥 + 𝑠𝑒𝑛𝑦)𝑑𝑦 = 0 
 
 
4- Utilizando o Teorema de Green é correto afirmar que a integral de linha do campo vetorial 
�⃗� = (3𝑦 − 𝑒𝑠𝑒𝑛𝑥 ; 7𝑥 + √𝑦4 + 1) delimitado pela curva 𝑥2 + 𝑦2 = 25 é igual a: 
5- O intervalo de convergência da série ∑
(𝑥−5)𝑛
10𝑛
∞
𝑛=1 é: