Gabarito da Lista de Exercícios 02
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Gabarito da Lista de Exercícios 02


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que no período seguinte 
não irá impor, em equilíbrio, custos a E, escolhe A. 
 
Ou seja, no subjogo de escolha estratégica de nichos, o equilíbrio é a firma E escolher B 
nos dois primeiros períodos e escolher A no último período (payoff de 16), enquanto 
que a firma M escolhe A nos dois primeiros períodos, independentemente da escolha de 
E, e escolhe B no último período (payoff de 23). Sendo assim, em equilíbrio, as duas 
firmas tem payoffs positivos. Dado isso, tem-se que a firma E resolve entrar no 
mercado. 
 
O novo ENPS é que a firma E entra no mercado, escolhe B nos dois primeiros períodos 
de escolha estratégica de nichos e escolhe A no último período. A firma M em ENPS 
escolhe A nos dois primeiros períodos de escolha estratégica de nichos e escolhe B no 
último período 
 
11) 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
 No segundo estágio, a firma M decide acomodar, pois acomodando, tem um 
payoff de 4 ao invés de um payoff de 1. Antevendo isso, a firma E decide entrar no 
mercado, pois assim, tem um payoff de 4, ao invés de um payoff de zero. 
 Ou seja, o ENPS desse jogo é: 
 Firma E: Entra 
 Firma M: Se a firma E entrou, escolhe A. 
 
c) 
 Sim, existem equilíbrios de Nash nos quais a firma E joga ne. Para ver isso, 
podemos desenhar o jogo na forma estática: 
 
 Firma M 
 A L 
Firma E 
E (4,4) (-1,1) 
ne (0,10) (0,10) 
 
Dado uma jogada ne da firma E, a firma M está indiferente entre A e L. E se antecipa uma 
jogada L da firma M, a firma E prefere jogar ne. Sendo assim, é EN a firma E jogar ne e a 
firma M jogar L. 
 
 Esse equilíbrio de Nash, porém, é sustentado por uma ameaça não crível. Isso 
ocorre porque, dada a seqüência do jogo, uma vez que a firma E entrou, a firma M não tem 
efetivamente incentivo a jogar L. 
 
d) 
(0,10) 
M 
e 
ne 
A L 
(4,4) (-1,1) 
 A frase não é verdadeira. Isso pode ser compreendido da seguinte forma: a perda 
de capacidade por parte de M de observar a entrada é equivalente a tornar o jogo 
simultâneo. Nesse caso, jogar L deixa de ser uma ameaça não crível. 
 
 Com isso, podem acontecer dois equilíbrios. Em um primeiro, a firma E não entra 
e a firma M joga L, o que leva a firma M a ganhar 10. Nesse caso, M fica melhor sem 
observar entrada que observando entrada. O outro equilíbrio plausível seria a firma E entrar 
e a firma M acomodar. Nesse caso, a firma M ficaria indiferente entre observar ou não a 
entrada da firma E 
 
 Sendo assim, se M perde a capacidade de observar se houve ou não entrada, ela 
fica melhor ou igual. 
 
e) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
f) 
 Em primeiro lugar, deve-se perceber que, caso não adote comportamento 
agressivo, a firma M obterá payoff de 4 (pois o jogo sem comportamento agressivo é 
equivalente ao anterior). 
 
Nesse caso, a adoção de comportamento agressivo só é válido se induzir a firma E a não 
entrar no mercado. Como E só não entra no mercado se espera comportamento agressivo, 
uma primeira condição é que o pré-gasto em propaganda dê incentivo à firma M a lutar ao 
invés de acomodar: 1 > 4- G. 
 
(0,10-G) 
M 
e ne 
A L 
(4,4-G) (-1,1) 
G 
M 
E 
NG 
M 
e ne 
A L 
(4,4) (-1,1) 
E 
(0,10) 
De outro lado, o gasto G deve ser tal que o lucro obtido por M em caso de não-entrada dado 
o pré-pagamento da propaganda supere o pay-off de equilíbrio de adotar comportamento 
passivo: 10 \u2013 G > 4 
 
 Em resumo, temos duas condições necessárias e suficientes para que haja um 
ENPS no qual a firma M adota o comportamento agressivo no primeiro estágio: a) G deve 
ser grande o suficiente para induzir a firma E a não entrar no mercado \u2013 ou seja, incentivar 
M a lutar; b) G deve ser baixo o suficiente para que o lucro do comportamento agressivo 
(10-G) seja maior do que o lucro sem comportamento agressivo. Ou seja: 
 
4-G<1 
10-G>4 
 
Então: 3<G<6 
 
g) 
Pode-se compreender o primeiro estágio (de gastos com marketing) como um estágio no 
qual a firma M cria uma forma de sustentar o compromisso com a estratégia \u201cjogar L caso a 
firma E entre\u201d. Nesse caso, temos que, para que possa haver compromisso com L, os gastos 
com campanha tem que ser altos o suficiente para que os ganhos da acomodação (relativos 
aos de lutar) sejam \u201cexauridos\u201d. Com isso, temos um limite inferior para G. 
 
 Ao mesmo tempo, para tal estratégia valer a pena, os gastos com marketing não 
devem ser tão altos de modo que a firma monopolista pré-pagando os gastos ainda tenha 
mais lucro que um oligopolista que acomoda entrada. Isso impõe o limite superior aos 
gastos de marketing. 
 
Esse exercício ilustra a idéia de escolha estratégica: M realiza uma ação ex-ante (pré-
pagamento do gasto em propaganda) de forma a alterar seu incentivo ex-post \u2013 ou seja, 
transforma a ameaça de jogar L em uma resposta ótima ex-post. O benefício dessa ação 
para M é que ao antecipar os novos incentivos de M (jogar L) E altera sua escolha (passa a 
não entrar) de modo que o pay-off final de M aumente. 
 
12) 
a) Por indução retroativa: 
 
Caso a F2 entre no mercado, seu problema será: 
 
max {q2} (16 \u2013 q1 \u2013 q2).q2 - F 
CPO: 16 \u2013 q1 \u2013 2.q2 =0 
q2 = (½)(16 \u2013 q1) 
 
A decisão de entrada da F2 dependerá do nível q1 e do seu custo fixo F. 
F2 entra se : \u3a0\u22172 = (½)(16 \u2013 q1).(16 \u2013 (½)(16 \u2013 q1) \u2013 q1) > F (1) 
 
Decisão da F1: 
i) Caso em que \u201cacomoda\u201d entrada: 
max {q1} (16 \u2013 q1 \u2013 q2(q1)).q1 ou max {q1} (16 \u2013 q1 \u2013 (½)(16 \u2013 q1)).q1 
CPO: 2.q*1 = 16 : q*1 = 8. E assim: q*2 = 4 
Lucro de Stackelberg: \u3a0\u22171 = 8.(16 \u2212 8 \u2212 4) = 32 
e \u3a0\u22172 = 4.(16 \u2212 8 \u2212 4) = 16\u2212 F 
ii) Caso em que \u201cdetem\u201d entrada: deve escolher q1 tal que \u3a0\u22172 = F 
Usando a condição de entrada (1), segue que: 
F = 1: q*1 = 14: \u3a0\u22171 = 14.(16 \u2212 14) = 28 < 32 
F = 4: q*1 = 12 : \u3a0\u22171 = 12.(16 \u2212 12) = 48 > 32 
 
ENPS: 
Caso F=1: F1 produz a quantidade de Stackelberg q*1 = 8 em t=1: uma vez que lucro de 
duopólio supera lucro de monopólio quando bloqueia entrada. Firma 2 antecipa lucro 
líquido positivo e então entra produzindo q*2 = 4: solução de Stackelberg 
Caso F=4: F1 produz 12 em t=1, F2 antecipa que caso produza qualquer quantidade terá 
prejuízo e então não entra: F1 goza de lucro de monopólio (bloqueio de entrada) de 48. 
 
c) Intuição: A escolha de quantidade q1 funciona como um instrumento que F1 tem para 
inibir a entrada de F2. Note que como essa escolha se dá ex-ante (t=1) e de forma 
irreversível, esta é uma \u201cameaça\u201d crível: quanto mais 1 produz, menor o mercado residual 
com que F2 se depara, e logo menor o incentivo para entrar. 
O ponto crucial, no entanto, é que ao \u201csobre-produzir\u201d a F1 deprime o preço de mercado 
que ela também recebe, e logo F1 tem de verificar se a quantidade que inibe a entrada da F2 
constitui uma escolha vantajosa do seu ponto de vista. Esse último cálculo depende 
essencialmente do custo fixo de entrada F da F2: quanto maior for esse, maior a fração de 
mercado que a F2 deve \u201cabocanhar\u201d para diluir seus custos fixos \u2013 e logo o quanto a F1 
precisa \u201csobre-produzir\u201d em relação à quantidade ótima de Stackelberg é menor. 
Assim, no exercício em questão, quando F = 4, a F1 podia bloquear entrada com q*1 = 12; 
mas quando F = 1, para bloquear entrada F1 precisava produzir q*1 = 14: apenas para F=4 
o bloqueio era vantajoso. 
 
 
13) a ) Empresário 2, observando a escolha I1, decide o quanto ele investe: 
 
max 1 (10.I1.I2) \u2013 (I2)2 
 I2 3 2 
 
CPO: I2 = 10.I1 
 3 
 Empresário 1, antecipando resposta ótima de 2: 
 
 max 2 [10.I1.I2(I1)] \u2013 (I1)3 
 I1 3 3 
 
 CPO: 400 I1 \u2013 I12 = 0 I1 = 400 ; I2 = 4000 
 9 9 27 
OBS: A correspondência de melhor resposta do empresário 2 deve ser substituída na 
função objetivo de 1 antes de derivar: 1 deve levar em conta o efeito de sua decisão sobre o 
comportamento de 2. 
 
b) Por raciocínio análogo