Lista de Exercícios 02
11 pág.

Lista de Exercícios 02

Disciplina:Teoria Microeconomica III101 materiais287 seguidores
Pré-visualização3 páginas
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO
DEPARTAMENTO DE ECONOMIA
MICROECONOMIA III 2009.2
Professores: Antônio Marcos Hoelz Ambrózio e Hamilton Kai

2º Lista de exercícios

1) Defina o espaço estratégico de cada jogador para cada jogo abaixo.

2) Uma mãe deve repartir um pedaço de bolo entre suas duas filhas. Prevendo que sofreria

com as incansáveis queixas de que o pedaço da outra é maior, ela resolveu dividir este bolo

C D

A 1, 4 2, 4

B 0, 2 8, 5Jo
ga

do
r 1

Jogador 2
1º jogo

1 1 1

L R L R L R

2 2 2

L' R' L' R' L' R'
3 1 1

1
L'' R'' L'' R'' L'' R'' L'' R''

3º jogo2º jogo 4º jogo

1 1 1

L R L R L R

3 2 2 2 2 2

L' R' L'' R'' L' M' R' L'' M'' R'' L' M' R' L' M' R'
3

L''' R'''

5º jogo 6º jogo 7º jogo

da seguinte maneira: uma das filhas reparte o bolo em dois pedaços e a outra escolhe qual

pedaço ficará com ela e qual ficará com sua irmã.

a) Defina o espaço estratégico deste jogo entre as filhas desta pobre senhora.

b) Resolva por indução retroativa dizendo o que ocorre em cada nó deste jogo.

c)Este modo de repartir o bolo é eficiente para a mãe no sentido de que ela poderá
dormir sem ficar escutando nenhuma reclamação?
3) Dois profissionais estão interessados em participar da reurbanização de um bairro, que

está sendo feito pela “Melhor-Vida”. Para tal, eles criam uma firma “Inova Consultores”. A

empresa que está contratando os consultores exige que, por falta de reconhecida

experiência, eles apresentem um pré-projeto bastante detalhado daquilo que eles se

proporiam a fazer. O desenvolvimento deste pré-projeto implica em uma despesa para a

“Inova Consultores”. Estima-se que, no mínimo, os profissionais precisem incorrer num

gasto de $ I (custo da mão-de-obra, custo do material a ser utilizado, xerox, etc...), para o

desenvolvimento de um pré-projeto de excelente qualidade que garantirá a contratação da

“Inova Consultores”. Caso contratada, cada sócio receberá $ R.

Suponha que os sócios da “Inova Consultores” participam do seguinte jogo a fim de

determinar suas contribuições (não-negativas): em um primeiro momento, o

profissional 1 escolhe sua contribuição I1. Caso seja I1 ≥ I o pré-projeto fica excelente, a
“Inova Consultores” é contratada e cada jogador recebe $ R. Caso a contribuição de 1

não seja suficiente, em um segundo instante o jogador 2, após observar a escolha de 1,

deve decidir qual será sua contribuição I2.

Se for (I1 + I2) ≥ I, o pré-projeto fica excelente e cada jogador recebe $R. No caso de
(I1 + I2) < I, o pré-projeto não é suficiente bom para a contratação da “Inova

Consultores”. Em cada caso, o profissional tem o custo de sua contribuição (por

exemplo, se o projeto não chega a ser concluído e o jogador 1 investiu I1 seu ganho final

será - I1).

Suponha ainda que seja importante para os profissionais acumularem experiências na

execução de projetos. Assim o ganho líquido zero com a conclusão do projeto é

preferível a não participação.

a) Descreva o conjunto de estratégias de cada jogador.

b) Encontre o(s) Equilíbrio(s) de Nash Perfeito em Subjogos nos seguintes casos:

1) R > I

2) R = (3/4).I

 OBS: Descreva as estratégias de equilíbrio.

c) É possível encontrar algum Equilíbrio de Nash em algum dos casos (b1) ou (b2) acima

no qual o jogador 1 invista 90% do custo do projeto (isto é, I1 = (0,9).I)? Justifique sua

resposta (se não for possível, explique porque, e se for construa um equilíbrio desse tipo).

4) Considere uma situação onde um Comprador e um Vendedor potenciais desejam

negociar. Antes da transação ser realizada, o Comprador pode fazer um investimento que

aumenta o valor que ele Comprador atribui ao objeto, mas não o valor que o Vendedor

atribui ao objeto (que por hipótese é zero). O valor inicial que o Comprador atribui ao

objeto é dado por V > 0, um investimento de I aumenta o valor do objeto para (V + I), mas

isso custa ao comprador I2, onde supomos que I pertence ao intervalo [0,1]. A sequência do

jogo é a seguinte: o Comprador escolhe o nível de investimento a ser realizado (e incorre no

custo associado a este). O Vendedor, após observar o investimento I escolhido, determina o

preço de venda P. Finalmente, o Comprador observa o preço cobrado e decide se paga

aquele preço ou não: se pagar, o negócio é realizado tendo o Comprador um pay-off de

V+I-P- I2 e o Vendedor um pay-off de P; caso o Comprador não aceite o preço não há

negócio tendo então o Comprador um pay-off de (- I2 ) e o Vendedor um pay-off de 0

(suponha que se o Comprador fica indiferente entre pagar o preço ou não, ele paga e realiza

o negócio). Supondo jogadores racionais e a estrutura do jogo de conhecimento comum,

responda:

a) Descreva o conjunto de estratégias de ambos os jogadores.

b) Encontre o(s) Equilíbrio(s) de Nash Perfeito(s) em Subjogos (solução por indução

retroativa) do jogo.

c) Considere uma modificação do jogo acima supondo que o investimento realizado

pelo Comprador gere externalidades positivas para o Vendedor. Mais

especificamente, suponha que quando o Comprador investe um montante I o

Vendedor tem um ganho (independente do preço negociado ou mesmo quando não

há transação) de I/2. Como isso modificaria a estratégia de equilíbrio do Vendedor

encontrada no item anterior? Justifique sua resposta.

d) Suponha que nas condições do item (c) (externalidade) o Vendedor tenha a opção de

assinar ex-ante um contrato (que deve ser obrigatoriamente cumprido) onde ele se

comprometa a cobrar um preço igual a V. Seria racional assinar este contrato?

Justifique.

5) Duas firmas A e B estão em um mercado. As firmas podem operar sozinhas, num

monopólio, ou em competição, num duopólio. No início do período, cada firma decide

continuar ou não no mercado. Uma vez fora do mercado a firma recebe lucro zero. Se

decidir permanecer, seu lucro irá depender da escolha da oponente de sair ou não.

 Firma A Firma B

 Monopólio Duopólio Monopólio Duopólio
 510 -105 51 -10

Os lucros de cada firma em cada possibilidade são dados pela tabela acima.

Considerando três casos possíveis: (a) decidem simultaneamente ( b) A decide antes (c) B

decide antes , responda as seguintes questões:

1. Descreva a situação acima como um jogo na forma extensiva

2. Descreva o conjunto de estratégias de cada firma.

3. Encontre o(s) equilíbrio(s) de Nash do jogo em estratégias puras.

4. Encontre o(s) equilíbrio(s) de Nash perfeito(s) em subjogos em estratégias puras

6) Considere um jogo de dois períodos. No primeiro período, os empresários formam uma

expectativa de inflação, πe. No segundo período, a autoridade monetária conhece πe e
decide a taxa inflação, π, que será observada. Os empresários se importam somente se
acertam ou não suas expectativas de inflação e o payoff deles é V(πe, π) = – (πe - π)2.
Por sua vez, a autoridade monetária se defronta, com um trade-off entre manter a inflação

próxima de zero e o produto próximo do produto potencial y. O payoff da autoridade

monetária é dado por W(π, y) = – c*π2 – (y – y)2, com c > 0. O nível de produto se
relaciona com as expectativas de inflação e a inflação observada da seguinte forma: y

=(1/2)y + 2(π - πe).
a) Determine o espaço estratégico de cada agente (trate o conjunto de empresários como

um único agente).

b) Reescreva o payoff da autoridade monetária em função de π e πe.
c) Suponha que a autoridade monetária convença os empresários que a inflação futura será

nula, ou seja, πe = 0. Qual seria a melhor resposta da autoridade monetária? Esta é uma
situação de equilíbrio em subjogos?

d) Encontre o equilíbrio perfeito em subjogos (π e πe). Esta é uma situação Pareto-
eficiente?

e) Suponha que haja uma maior independência da autoridade monetária, de modo que esta

possa se preocupar menos com o nível de emprego e mais com a manutenção do nível

de preços
Douglas Espindola fez um comentário
  • Alguém possui o gabarito dessa lista?
    1 aprovações
    Carregar mais