concretosimples
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(Pm) 
 
 Definida a relação água/materiais secos (A%), o valor de Pm pode ser obtido através 
da seguinte expressão: 
 
 
Pm
Pag
A
Pc= × \u2212100
%
 
onde para um dado valor de x e para 1 kg de cimento, temos que: 
 
 
Materiais de Construção \u2013 Araujo, Rodrigues & Freitas 79
 Pm
x
A
= × \u2212100 1
%
 
 
 
5.3.4. Determinação do Peso de Areia e Brita em Relação ao Peso Total dos 
Agregados (Pa) e (Pp) 
 
 A proporção entre o agregado miúdo e o agregado graúdo depende da sua forma e 
granulometria. 
 
 Com relação a dosagem não experimental a NBR 6118 prescreve que a proporção do 
agregado miúdo, no volume total dos agregados, é fixada de maneira a se obter um concreto 
com trabalhabilidade adequada ao seu emprego e deve situar-se sempre entre 30% e 50%. 
 
 Para atender as condições estipuladas pela norma, as porcentagens médias, em peso do 
agregado miúdo, que conduzem a uma melhor composição da mistura podem ser verificadas 
na Tabela 13. 
 
 
TABELA 13 - Porcentagem da areia no agregado total. 
 
Tipo do agregado % de areia no agregado total 
Graúdo Fina Média Grossa 
Seixo 0,30 0,35 0,40 
Brita 0,40 0,45 0,50 
Obs.: as porcentagens acima referem-se ao concreto vibrado. Para adensamento manual, somar 0,04 a cada 
valor. 
 
 Determinado o percentual de areia em relação ao agregado total, obtêm-se a 
quantidade de areia seca para 1 kg de cimento através da seguinte expressão: 
 
Pareia = % de areia ×Pm 
 
 Por diferença, a quantidade de agregado graúdo para 1 kg de cimento pode ser 
calculada pela expressão: 
 
Pbrita = Pm - Pa 
 
 
 
 
 5.4. Determinação do Traço de Uso 
 
 
Materiais de Construção \u2013 Araujo, Rodrigues & Freitas 80
 Quando se executa uma obra, costuma-se considerar o traço em função de um saco de 
cimento, ou seja 50 kg de cimento. 
 
 
 5.4.1. Traço em Peso para 1 Saco de Cimento 
 
 Para a obtenção do traço em peso para 1 saco de cimento, basta multiplicar o traço 
encontrado anteriormente por 50, uma vez que cada saco de cimento contém 50 kg. 
 
 Depois de uma certa prática, quando já se tem clareza do método de determinação do 
traço para 1 kg de cimento, é possível prescindir desta determinação e, de início, fazer logo 
todos os cálculos para 50 kg de cimento. 
 
 Entretanto, o traço determinado considera os agregados secos. Como a areia a ser 
usada em uma obra tem sempre um certo grau de umidade e a brita, eventualmente, também 
pode estar úmida, estes agregados carreiam água para o concreto. Se a quantidade de água não 
for corrigida, o fator água/cimento ficará alterado, comprometendo a resistência calculada 
para o traço. 
 
 A correção da quantidade de água e consequentemente, do peso da areia e da brita, 
em função da umidade, pode ser feita da seguinte forma: 
 
 Da definição de umidade, onde h
Ph Ps
Ps
% = \u2212 ×100, pode-se colocar Ph em 
evidencia, sendo: 
 
 Ph
h Ps
Ps= × +%
100
 
 
onde Ph = peso do agregado úmido 
 Ps = peso do agregado seco 
 
 Assim, calculado o peso úmido do agregado, seja só da areia ou da areia e da brita, 
teremos primeiro a quantidade de agregado que realmente entrará no traço e, depois fazendo a 
diferença entre o peso úmido e o peso seco, teremos a quantidade de água que os agregados 
têm incorporados. Essa diferença será subtraída à quantidade de água calculada inicialmente. 
 
 
 5.4.2. Traço em Volume para 1 Saco de Cimento 
 
 Na obra é mais usual e prático medir os agregados em volume, mantendo-se o cimento 
em peso, para 1 saco de cimento. 
 
 A conversão de peso para volume é feita em função da massa específica aparente dos 
agregados. 
 
Materiais de Construção \u2013 Araujo, Rodrigues & Freitas 81
 
 Define-se volume como sendo V 
P s= \u3b3
 
 
onde Ps = peso do agregado seco 
 \u3b3 = massa específica aparente 
 
 Entretanto, o traço aqui determinado, também considera os agregados secos. No caso 
da areia, a umidade faz com que a água aderente aos seus grãos, produza o fenômeno do 
inchamento, variando o volume final. 
 
 A correção do volume da areia em função do inchamento pode ser feito da seguinte 
forma: 
 
 Da definição de inchamento onde I
Vh Vs
Vs
% = \u2212 ×100, pode-se colocar Vh em 
evidência, sendo: 
 
 Vh
I Vs
Vs= × +%
100
 
 
onde Vh = volume do agregado (miúdo) úmido 
 Vs = volume do agregado (miúdo) seco 
 
 Assim, calculado o volume úmido do agregado miúdo, ou seja, só da areia, teremos a 
quantidade de agregado miúdo que realmente entrará no traço. 
 
 
6. Determinação do Consumo de Materiais por m3 de Concreto 
 
 Quando se executa uma obra, há necessidade de se avaliar a quantidade de materiais 
que devem ser adquiridos. Nessa avaliação o ponto de partida é o consumo de cimento por m3 
de concreto (C). 
 
 Se a dosagem não for experimental, a NBR 6118 exige um consumo mínimo de 
cimento de 300 kg/m3. 
 
Dos materiais constituintes para executar 1 m3 de concreto, pode-se escrever: 
 
 1000 = Vc + Va + Vp + Vag 
 
 
 onde: 1m3 = 1000 dm3 
 Vc = volume real de cimento 
 
Materiais de Construção \u2013 Araujo, Rodrigues & Freitas 82
 Va = volume real da areia 
 Vp = volume real das britas 
 Vag = volume de água 
 
 A massa específica real dos materiais ou a densidade real, é dada por: 
 
 D
P
V
V
P
Dch
ch= \u2234 = 
 
 Portanto: 
 
 1000 = + + +P
D
P
D
P
D
P
D
c
c
a
a
p
p
ag
ag
 
 Como: 
 
 a = quilos de areia para 1 kg de cimento 
 p = quilos de brita para 1 kg de cimento 
 x = quilos (ou litros) de água para 1 kg de cimento 
 
 Fazendo-se Pc = C (quilos de cimento para 1m3 de concreto) 
 
 
 Então: 
 
 Pa = a.C 
 Pp = p.C 
 Pag = x.C 
 
 Assim: 
 
 1000
1
= + + +C
D
a C
D
p C
D
x C
c a p
. . .
 
ou 
 1000
1
1= + + +\uf8eb\uf8ed\uf8ec
\uf8f6
\uf8f8\uf8f7C D
a
D
p
Dc a p
 
 
e o consumo de cimento por m3 de concreto finalmente será: 
 
C
D
a
D
p
D
x
c a p
=
+ + +
1000
1 
 Quando não se determinar a densidade real, pode-se usar para as areias e britas Da = 
Dp = 2,65 kg/dm3 e para o cimento Portland comum Dc = 3,15 kg/dm3 . Então: 
 
Materiais de Construção \u2013 Araujo, Rodrigues & Freitas 83
 
C
a p x
= + +
1000
0 32 0 377, , .( ) + 
 
que é a expressão utilizada na determinação do consumo de cimento por m3 de concreto, onde 
a e p são pesos por kg de cimento da areia e da brita secos. 
 
 Uma vez determinada a quantidade de cimento (C), pode-se encontrar a quantidade 
dos outros materiais, a partir de um traço, aplicando-se uma simples \u201cregra de três\u201d. 
 
 
7. Medição do Traço 
 
 Naturalmente, é impossível misturar de uma só vez 1m3 de concreto, assim, cada traço 
é executado em função de um saco de cimento e os agregados são medidos através de 
padiolas. 
 
 As padiolas possuem base fixa e altura variável. As dimensões da base são de 0,35 m x 
0,35 m e a altura varia em função do volume de agregado a ser medido. 
 
 Recomenda-se que a altura da padiola não exceda 0,35 m a fim de facilitar o manuseio 
do operário na obra, não as tornando extremamente pesadas. 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 15 - Padiola para medida de agregado.