concretosimples
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(Pm)
 Definida a relação água/materiais secos (A%), o valor de Pm pode ser obtido através
da seguinte expressão:

Pm
Pag

A
Pc= × −100

%

onde para um dado valor de x e para 1 kg de cimento, temos que:

Materiais de Construção – Araujo, Rodrigues & Freitas 79

 Pm
x

A
= × −100 1

%

5.3.4. Determinação do Peso de Areia e Brita em Relação ao Peso Total dos
Agregados (Pa) e (Pp)

 A proporção entre o agregado miúdo e o agregado graúdo depende da sua forma e
granulometria.
 Com relação a dosagem não experimental a NBR 6118 prescreve que a proporção do
agregado miúdo, no volume total dos agregados, é fixada de maneira a se obter um concreto
com trabalhabilidade adequada ao seu emprego e deve situar-se sempre entre 30% e 50%.
 Para atender as condições estipuladas pela norma, as porcentagens médias, em peso do
agregado miúdo, que conduzem a uma melhor composição da mistura podem ser verificadas
na Tabela 13.
TABELA 13 - Porcentagem da areia no agregado total.

Tipo do agregado % de areia no agregado total
Graúdo Fina Média Grossa

Seixo 0,30 0,35 0,40

Brita 0,40 0,45 0,50

Obs.: as porcentagens acima referem-se ao concreto vibrado. Para adensamento manual, somar 0,04 a cada
valor.

 Determinado o percentual de areia em relação ao agregado total, obtêm-se a
quantidade de areia seca para 1 kg de cimento através da seguinte expressão:

Pareia = % de areia ×Pm
 Por diferença, a quantidade de agregado graúdo para 1 kg de cimento pode ser
calculada pela expressão:

Pbrita = Pm - Pa
 5.4. Determinação do Traço de Uso

Materiais de Construção – Araujo, Rodrigues & Freitas 80

 Quando se executa uma obra, costuma-se considerar o traço em função de um saco de
cimento, ou seja 50 kg de cimento.
 5.4.1. Traço em Peso para 1 Saco de Cimento
 Para a obtenção do traço em peso para 1 saco de cimento, basta multiplicar o traço
encontrado anteriormente por 50, uma vez que cada saco de cimento contém 50 kg.
 Depois de uma certa prática, quando já se tem clareza do método de determinação do
traço para 1 kg de cimento, é possível prescindir desta determinação e, de início, fazer logo
todos os cálculos para 50 kg de cimento.
 Entretanto, o traço determinado considera os agregados secos. Como a areia a ser
usada em uma obra tem sempre um certo grau de umidade e a brita, eventualmente, também
pode estar úmida, estes agregados carreiam água para o concreto. Se a quantidade de água não
for corrigida, o fator água/cimento ficará alterado, comprometendo a resistência calculada
para o traço.
 A correção da quantidade de água e consequentemente, do peso da areia e da brita,
em função da umidade, pode ser feita da seguinte forma:

 Da definição de umidade, onde h
Ph Ps

Ps
% = − ×100, pode-se colocar Ph em

evidencia, sendo:

 Ph
h Ps

Ps= × +%
100

onde Ph = peso do agregado úmido
 Ps = peso do agregado seco
 Assim, calculado o peso úmido do agregado, seja só da areia ou da areia e da brita,
teremos primeiro a quantidade de agregado que realmente entrará no traço e, depois fazendo a
diferença entre o peso úmido e o peso seco, teremos a quantidade de água que os agregados
têm incorporados. Essa diferença será subtraída à quantidade de água calculada inicialmente.
 5.4.2. Traço em Volume para 1 Saco de Cimento
 Na obra é mais usual e prático medir os agregados em volume, mantendo-se o cimento
em peso, para 1 saco de cimento.
 A conversão de peso para volume é feita em função da massa específica aparente dos
agregados.

Materiais de Construção – Araujo, Rodrigues & Freitas 81

 Define-se volume como sendo V
P s= γ

onde Ps = peso do agregado seco
 γ = massa específica aparente
 Entretanto, o traço aqui determinado, também considera os agregados secos. No caso
da areia, a umidade faz com que a água aderente aos seus grãos, produza o fenômeno do
inchamento, variando o volume final.
 A correção do volume da areia em função do inchamento pode ser feito da seguinte
forma:

 Da definição de inchamento onde I
Vh Vs

Vs
% = − ×100, pode-se colocar Vh em

evidência, sendo:

 Vh
I Vs

Vs= × +%
100

onde Vh = volume do agregado (miúdo) úmido
 Vs = volume do agregado (miúdo) seco
 Assim, calculado o volume úmido do agregado miúdo, ou seja, só da areia, teremos a
quantidade de agregado miúdo que realmente entrará no traço.
6. Determinação do Consumo de Materiais por m3 de Concreto
 Quando se executa uma obra, há necessidade de se avaliar a quantidade de materiais
que devem ser adquiridos. Nessa avaliação o ponto de partida é o consumo de cimento por m3
de concreto (C).
 Se a dosagem não for experimental, a NBR 6118 exige um consumo mínimo de
cimento de 300 kg/m3.

Dos materiais constituintes para executar 1 m3 de concreto, pode-se escrever:
 1000 = Vc + Va + Vp + Vag
 onde: 1m3 = 1000 dm3
 Vc = volume real de cimento

Materiais de Construção – Araujo, Rodrigues & Freitas 82

 Va = volume real da areia
 Vp = volume real das britas
 Vag = volume de água
 A massa específica real dos materiais ou a densidade real, é dada por:

 D
P

V
V

P
Dch

ch= ∴ =
 Portanto:

 1000 = + + +P
D

P
D

P
D

P
D

c

c

a

a

p

p

ag

ag

 Como:
 a = quilos de areia para 1 kg de cimento
 p = quilos de brita para 1 kg de cimento
 x = quilos (ou litros) de água para 1 kg de cimento
 Fazendo-se Pc = C (quilos de cimento para 1m3 de concreto)
 Então:
 Pa = a.C
 Pp = p.C
 Pag = x.C
 Assim:

 1000
1

= + + +C
D

a C
D

p C
D

x C
c a p

. . .

ou

 1000
1

1= + + +

C D

a
D

p
Dc a p

e o consumo de cimento por m3 de concreto finalmente será:

C

D
a

D
p

D
x

c a p

=
+ + +

1000
1

 Quando não se determinar a densidade real, pode-se usar para as areias e britas Da =
Dp = 2,65 kg/dm3 e para o cimento Portland comum Dc = 3,15 kg/dm3 . Então:

Materiais de Construção – Araujo, Rodrigues & Freitas 83

C
a p x

= + +
1000

0 32 0 377, , .( ) +
que é a expressão utilizada na determinação do consumo de cimento por m3 de concreto, onde
a e p são pesos por kg de cimento da areia e da brita secos.
 Uma vez determinada a quantidade de cimento (C), pode-se encontrar a quantidade
dos outros materiais, a partir de um traço, aplicando-se uma simples “regra de três”.
7. Medição do Traço
 Naturalmente, é impossível misturar de uma só vez 1m3 de concreto, assim, cada traço
é executado em função de um saco de cimento e os agregados são medidos através de
padiolas.
 As padiolas possuem base fixa e altura variável. As dimensões da base são de 0,35 m x
0,35 m e a altura varia em função do volume de agregado a ser medido.
 Recomenda-se que a altura da padiola não exceda 0,35 m a fim de facilitar o manuseio
do operário na obra, não as tornando extremamente pesadas.

FIGURA 15 - Padiola para medida de agregado.