Caracterização de Materias Primas Minerais - Amostragem e preparação de amostras
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Caracterização de Materias Primas Minerais - Amostragem e preparação de amostras


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LCT-EPUSP
CARACTERIZAÇÃO 
TECNOLÓGICA DE MATÉRIAS 
PRIMAS MINERAIS
AMOSTRAGEM E PREPARAÇÃO DE 
AMOSTRAS
por Prof. Dr. Henrique Kahnpor Prof. Dr. Henrique Kahn
LCT-EPUSP
AMOSTRAGEM:
‰ Amostragem - conceitos;
‰ Amostragem em laboratório:
\u2022 Objetivos
\u2022 Granulação da amostra
\u2022 Procedimentos de preparação
\u2022 Fontes de erro
\u2022 Controle e aferição de qualidade
LCT-EPUSP
AMOSTRAGEM - DEFINIÇÃO 
‰ Ato ou processo de seleção de amostras 
para ser analisada como representativa de 
um todo. Inclui as etapas de coleta, 
manuseio, preparação e determinação dos 
parâmetros de interesse.
LCT-EPUSP
‰ Universo: fonte total dos dados ou 
parâmetros de interesse para o programa de 
amostragem;
‰ Amostra: unidade de amostragem, parte 
distinta do universo, indivisível em unidades 
elementares, sobre a qual são feitas as 
medidas dos parâmetros do universo;
‰ População: conjunto de medidas de um 
dado parâmetro ou atributo obtidas em todas 
as unidades amostradas, ou unidades que 
foram selecionadas do universo de interesse.
LCT-EPUSP
AMOSTRAGEM - OBJETIVOS
‰ Obtenção de um incremento discreto 
que represente, o melhor possível, um 
universo heterogêneo, normalmente 
com variações contínuas de suas 
propriedades.
LCT-EPUSP
AMOSTRAGEM - ERROS
‰ Amostragem de materiais heterogêneos 
é um processo de seleseleçção ao acasoão ao acaso, e, 
portanto, contém um erro intrerro intríínseconseco
advindo da heterogeneidade do universo heterogeneidade do universo 
amostradoamostrado.
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LCT-EPUSP
PLANEJAMENTO DA AMOSTRAGEM
‰ Clara definição dos objetivos da investigação
‰ Definição da população a ser amostrada
‰ Determinação de atributos a serem 
determinados
‰ Escolha da unidade de amostragem, método 
de medida e tamanho da amostra
‰ Controle de qualidade e avaliação dos 
resultados
LCT-EPUSP
MÉTODOS DE AMOSTRAGEM
‰ Amostragem aleatória: incrementos coletados 
sem padrão regular
‰ Amostragem sistemática: incrementos coletados 
a intervalos regulares, previamente estabelecidos;
‰ Amostragem estratificada: amostragem de 
populações com características distintas (estratos):
\u2022 aleatória
\u2022 sistemática
LCT-EPUSP
Amostragem aleatória
Pontos:
Linhas:
Área:
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LCT-EPUSP
Amostragem sistemática
Pontos:
Linhas:
Área:
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LCT-EPUSP
Amostragem estratificada
Pontos
Linhas
Área
Áleatória Sistemática
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LCT-EPUSP
AMOSTRAGEM EM LABORATÓRIO 
(Sub-amostragem)
‰ Retirada de uma porção da amostra primária, 
através de etapas de preparação, evolvendo 
redução de tamanho, homogeneização e 
fracionamento, até a obtenção de amostra 
final, com massa e granulometria adequadas 
para a realização de ensaios e/ou análises.
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LCT-EPUSP
VOLUME DA AMOSTRA
‰ Condicionantes principais:
\u2022\u2022 massa X granulamassa X granulaççãoão
‰ Tabelamentos empíricos
‰ Teoria de Pierre Gy
LCT-EPUSP
\u201cTamanho\u201d da amostra
Características da AmostraDiâmetro
da maior
partícula
(mm)
Muito pobre ou
muito uniforme
Pobre ou
uniforme
Médios Rico ou spotty Muito rico ou
exclusivamente
spotty
Ouro
203 9.600 32.000
127 3.800 12.500
102 2.400 8.000 40.000
51 600 2.000 10.000 26.000 5.000
38 350 1.150 5.000 14.000 2.500
25 150 500 2.500 6.500 1.000
19 85 300 1.400 3.600 500
13 35 125 600 1.600 200
6,4 10 30 150 400 14.000 100
3,2 2,5 8,5 43 110 3.800 38
1,68 0,5 2,0 11 30 900
1,20 0,4 1,0 5 14 500 13
0,84 0,2 0,5 3 7 250 5
0,60 0,08 0,3 1,5 3,5 120 2
0,42 0,04 0,2 0,7 1,7 60 0,5
0,30 0,02 0,1 0,3 0,9 30
0,21 0,01 0,03 0,2 0,4 15
0,15 0,005 0,02 0,1 0,2 7,5
0,10 0,003 0,01 0,05 0,1 4
0,074 0,002 0,005 0,02 0,05
Spotty \u2013 grande concentração do mineral útil em pontos preferenciais
Determinação da massa mínima de amostra (kg) - Richards
LCT-EPUSP
Amostragem de materiais 
particulados - Teoria de Pierre Gy
‰ M = m.l.f.h.d3 / (Sa)2 onde:
\u2022 M = massa em gramas
\u2022 m = fator de composição mineralógica, em g/cm3;
\u2022 l = fator liberação;
\u2022 f = fator forma de partículas;
\u2022 h = fator de distribuição de tamanho de partículas;
\u2022 d = diâmetro da maior partícula, 90 a 95% passante (cm); 
\u2022 Sa = estimativa do erro total de amostragem, 
expresso como desvio padrão
LCT-EPUSP
Teoria de Pierre Gy
m, fator de composição mineralógica:
m = x.(100-x) \u3c1
m = x.(100-x).[(x/100).\u3c1a + (100-x).\u3c1b /100]
onde: 
\u3c1 = peso específico da amostra;
x = teor do mineral útil (%)
\u3c1a = peso específico do mineral útil; 
\u3c1b = peso específico dom minerais de ganga.
LCT-EPUSP
Teoria de Pierre Gy
l, fator de liberação mineral:
se d \u2264 dL \u21d2 l = 1 ou
se d > dL \u21d2 l = \u221a dL/d
sendo que I \u2265 0,03;
onde:
d = diâmetro da maior partícula na amostra (cm)
dL = diâmetro de liberação do mineral útil (cm)
LCT-EPUSP
Teoria de Pierre Gy
f, fator forma das partículas:
f = 1,0 (cubo perfeito); 
f = 0,5 ( \u2245 constante, valor prático adotado) 
h, fator de distribuição de tamanho das partículas:
h = 0,25 material cominuído, sem remoção de finos;
h = 0,50 material com remoção de fração fina;
h = 1,00 todas as partículas com a mesma dimensão;
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LCT-EPUSP
Teoria de Pierre Gy
m, f e h são constantes m.f.h = C
Se: d > dL \u21d2 l = \u221a dL/d
M = C \u221a dL/d .d3/ (Sa)2
Se: d \u2264 dL \u21d2 l = 1
M = C d3/ (Sa)2 \u21d2 (Sa)2 = \u192 d3
\u21d2 (Sa)2 = \u192 d5/2
LCT-EPUSP
Sub-amostragem (Gy)
massa inicial = 1t d = 50mm
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
10000
100000
1000000
0.01 0.1 1 10 100
Diâmetro de partículas (mm)
m
as
sa
 d
e 
am
os
tra
 (g
)
Lib. 25mm Lib. 2,5mm Lib. 0,2mm
Sa = constante
LCT-EPUSP
Sub-amostragem (Gy)
massa inicial = 100 kg d = 30mm liber.=2,5mm
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
10000
100000
0.01 0.1 1 10 100
Diâmetro de partículas (mm)
m
as
sa
 d
e 
am
os
tr
a 
(g
)
Sa = constante
A.Q
Ensaios
LCT-EPUSP
Planejamento da amostragem em 
laboratório (sub-amostragem)
‰ Objetivos
‰ Granulação da amostra
\u2022 representatividade de amostra
\u2022 massa mínima requerida para análise
‰ Procedimentos de preparação
‰ Fontes de erro 
‰ Controle e aferição de qualidade
LCT-EPUSP
Sub-amostragem 
Procedimentos de preparação
‰ Redução da massa de amostra (amostradores):
\u2022 operações de homogeneização e sub-amostragem
‰ Redução de granulação da amostra:
\u2022 britagem: > 1/4\u201d ou 6,3mm
\u2022 moagem: < 1/4\u201d ou 6,3mm
\u2022 pulverização: < 0,1mm (análises químicas, etc)
LCT-EPUSP
Amostragem secundária -
Granulação da amostra
‰ Determinação direta de parâmetros:
\u2022 representatividade de amostra
\u2022 massa mínima requerida para análise
‰ Ensaios tecnológicos:
\u2022 textura e estrutura da amostra
\u2022 liberação do mineral útil
\u2022 natureza dos ensaios a serem realizados
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LCT-EPUSP
Granulação da amostra -
Ensaios tecnológicos
‰ Textura e estrutura da amostra:
\u2022 grau de coesão
\u2022 grau de alteração
\u2022 cristalinidade
\u2022 tamanho de grãos / partículas
\u2022 hábito cristalino
\u2022 associações minerais / intercrescimento
‰ Definição da granulação de cominuição
LCT-EPUSP
Procedimentos de preparação -
Redução de tamanho
‰ Britagem:
\u2022 mandíbulas
\u2022 cônico
LCT-EPUSP
Britadores de 
mandíbulas
vista superior
20cm
8cm
LCT-EPUSP
Procedimentos de preparação -
Redução de granulação da amostra
‰ Moagem em laboratório (< 1/4\u201d ou 6,3mm):
\u2022 moinho de rolos (seco)
\u2022 moinho de martelos (seco)
\u2022 moinho de impacto (seco)
\u2022 moinho de bolas (seco ou úmido):
‰ carga de bolas de ferro
‰ carga de bolas de porcelana
‰ carga de seixos
\u2022 moinho de barras (úmido)
LCT-EPUSP
Moinho de rolos
vista
superior
LCT-EPUSP
Moinho de rolos
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LCT-EPUSP
Moinhos de laboratório
acionador de moinhos;
barras
bolas
LCT-EPUSP
Moinhos de laboratório
barras
bolas
maior