Máquina de Fádiga por flexão rotativa - EMP06

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UNIVERSIDADE PAULISTA 
ENGENHARIA MECÂNICA – CAMPUS ALPHAVILLE 
 
DANIEL FAUSTINO DE PAULO SOUZA – D98CCJ4 
JOÃO PEDRO DELAMUTTA NAVARRO – D91BIA0 
JULIO DE CAMPOS – N432AA5 
KEVIN DOS SANTOS – F0288J-9 
LUCA SPOLIDORO MUNIZ – N465AJ4 
LUIS GUSTAVO VALENTIN – D981IG3 
PAULO MATEUS TRINDADE SILVA – N4499F8 
RICARDO SCHWARZER FILHO – D62ICA-2 
ROBSON CAETANO LEITE – T012CG8 
 
 
MÁQUINA DE ENSAIO DE FADIGA POR FLEXÃO ROTATIVA 
ATIVADE PRÁTICA SUPERVISIONADA 4º, 5º SEMESTRES 
 
 
 
 
SANTANA DE PARNAÍBA 
2021 
 
 
SUMÁRIO 
 
1. OBJETIVOS .................................................................................................................................. 6 
1.1. OBJETIVOS ESPECÍFICOS .................................................................................................. 6 
2. JUSTIFICATIVA ........................................................................................................................... 6 
3. INTRODUÇÃO .............................................................................................................................. 7 
4. MATERIAIS E METODOS .......................................................................................................... 8 
4.1. METODOLOGIA DO PROJETO ............................................................................................ 8 
4.2. PLANEJAMENTO DO PROCESSO ...................................................................................... 9 
4.3. SELEÇÃO DE MATERIAIS PARA PROJETOS MECÂNICOS ....................................... 10 
4.4. INFORMAÇÕES COMPLEMENTARES SOBRE PROJETOS ....................................... 12 
5. APÊNDICES ............................................................................................................................... 12 
5.1. DESENHOS E DETALHAMENTO DO PROJETO ............................................................ 12 
5.1.1. ESQUEMA DA MAQUINA COMO BASE DE APOIO ................................................... 13 
5.1.2. ESQUEMA DA TRANSMISSÃO DA MÁQUINA PARA O CORPO DE PROVA ...... 13 
5.1.3. A MAQUINA ........................................................................................................................ 14 
5.1.3.1. MOTOR ............................................................................................................................ 15 
5.1.3.2. ROLAMENTOS ............................................................................................................... 16 
5.1.3.3. O ARDUINO .................................................................................................................... 18 
5.1.3.3.1. A PROGRAMAÇÃO ................................................................................................... 19 
6. MEMORIAL DESCRITIVO E DE CÁLCULO ......................................................................... 22 
6.1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................................ 22 
6.2. TEORIA DE OPERAÇÃO ...................................................................................................... 23 
6.3. COMPORTAMENTO DO CORPO DE PROVA ................................................................. 27 
6.4. CORPO DE PROVA X FLEXÃO ROTATIVA ..................................................................... 31 
7. CUSTOS DE FABRICAÇÃO .................................................................................................... 35 
8. CONCLUSÕES ........................................................................................................................... 36 
9. ANEXOS ...................................................................................................................................... 37 
 
 
9.1. ESQUEMA ELÉTRICO DA MÁQUINA ............................................................................... 37 
9.2. CÓDIGOS DE PROGRAMAÇÃO ........................................................................................ 38 
9.3. DETALHAMENTO DO CORPO DE PROVA ..................................................................... 39 
9.4 DETALHAMENTO DA MÁQUINA ........................................................................................ 40 
1. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................................... 41 
 
 
 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
FIGURA 1 - Máquina de ensaio de fadiga por flexão rotativa ....................................................... 8 
FIGURA 2 - As fases do projeto com as devidas iterações ........................................................ 10 
FIGURA 3 - Relação entre projeto, materiais e processo de fabricação .................................. 12 
FIGURA 4 - Máquina de ensaio de fadiga por flexão rotativa clássica ..................................... 13 
FIGURA 5 - Sistema de funcionamento da máquina de fadiga .................................................. 14 
FIGURA 6 - A máquina de ensaio de fadiga por flexão rotativa ................................................. 15 
FIGURA 7 - O motor .......................................................................................................................... 16 
FIGURA 8 - Arduino Uno R3 ............................................................................................................ 18 
FIGURA 9 - Sensor infravermelho reflexivo ................................................................................... 19 
FIGURA 10 - Programação em C do Arduino ............................................................................... 20 
FIGURA 11 - Mandril rosca 1/2'' ...................................................................................................... 20 
FIGURA 12 - Mancal Flexível ........................................................................................................... 21 
FIGURA 13 - Plataforma de apoio da máquina ............................................................................. 21 
FIGURA 14 – Vibra-stop ................................................................................................................... 21 
FIGURA 15 - Parafusos diversos .................................................................................................... 22 
FIGURA 16 - Principio do eixo giratório .......................................................................................... 24 
FIGURA 17 - Curva S-N .................................................................................................................... 25 
FIGURA 18 - Tensões simétricas .................................................................................................... 26 
FIGURA 19 - Tensão assimétrica .................................................................................................... 26 
FIGURA 20 - Tensão cíclica indeterminada .................................................................................. 26 
FIGURA 21 - Curva tensão deformação ........................................................................................ 28 
FIGURA 22 - Condições de contorno ............................................................................................. 33 
FIGURA 23 - Fator de Segurança do corpo de prova .................................................................. 34 
FIGURA 24 - Vida até a falha por fadiga ........................................................................................ 34 
FIGURA 25 - Esquema Elétrico ....................................................................................................... 37 
FIGURA 26 - Códigos de programação Arduino Uno R3 ............................................................ 38 
FIGURA 27 - Corpo de prova ........................................................................................................... 39 
FIGURA 28 - MÁQUINA DE FADIGA POR FLEXÃO ROTATIVA..............................................40 
 
 
 
 
LISTA DE TABELAS 
 
TABELA 1 - Propriedade de diferentes classes de materiais ..................................................... 11 
TABELA 2 - Dados rolamentos d/w r6-5 ........................................................................................ 18 
TABELA 3 - Propriedades Mecânicas Aço 1045 .......................................................................... 32 
TABELA 4 - Custos de fabricação .................................................................................................. 35 
 
LISTA DE EQUAÇÕES 
 
EQUAÇÃO 1 - Cálculo de torque do motor ................................................................................... 16 
EQUAÇÃO 2 - Cálculo da vida do rolamento ................................................................................ 17 
EQUAÇÃO 3 - Lei de Hooke ............................................................................................................ 27 
EQUAÇÃO 4 - Alongamento percentual do corpo de prova ....................................................... 29 
EQUAÇÃO 5 - Carga Máxima.......................................................................................................... 30 
EQUAÇÃO 6 - Diâmetro mínimo ..................................................................................................... 30 
EQUAÇÃO 7 - Força máxima aplicada .......................................................................................... 31 
6 
 
 
1. OBJETIVOS 
 
O projeto tem como objetivo principal desenvolver uma máquina de ensaio de fadiga 
por flexão rotativa, para compreendermos o limite de fadiga dos materiais e o quanto 
é importante os ensaios de fadiga. 
 
1.1. OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
 
➢ Realizar sinergia entre as matérias anteriores ou em curso para 
desenvolvimento do projeto sendo elas: Processo de fabricação, ciências dos 
materiais, projeto de elementos de máquinas, resistência dos materiais e 
eletrônica industrial; 
➢ Projetar máquina de ensaio flexão rotativa de acordo com as normas de 
estrutura e elétrica vigente (Ex: Nr12 e Nr10); 
➢ Desenvolver competências pessoais e sócio emocionais; 
➢ Desenvolver o autodesenvolvimento técnico do Engenheiro; 
➢ Estimativa de custos para realização do protótipo. 
 
2. JUSTIFICATIVA 
 
A fadiga é uma das propriedades dos materiais mais importantes que devemos 
observar quando estamos projetando uma máquina e equipamentos em geral, pois 
ela que irá nos mostrar o qual o esforço mecânico em determinados ciclos que o 
material suporta. Desta forma se aplica a máquina de ensaio de fadiga por flexão 
rotativa, onde com ela poderemos determinar a fadiga de diferentes materiais através 
de um corpo de prova padronizado. 
 
 
7 
 
 
3. INTRODUÇÃO 
 
O ensaio de flexão faz parte dos ensaios mecânicos, em que seus componentes com 
função estrutural devem se manter íntegros durante toda a sua vida útil, qualificando 
as propriedades relacionadas ao comportamento dos materiais quando submetidos a 
esforços mecânicos e operando de maneira confiável. São usados de referência 
dimensionamento, controle de qualidade do produto ou do processo e para saber se 
possui a eficiência esperada (FERREIRA, 2019). 
A maioria das máquinas e equipamentos está sujeita a esforços cíclicos e dependendo 
da ocasião esses esforços repetitivos podem provocar a falha do material o que, 
eventualmente, pode resultar em uma catástrofe. Essa falha é ocasionada pela fadiga 
dos materiais e a maioria das falhas mecânicas ocorre por esse fenômeno, sendo que 
acontecem principalmente de forma repentina (JÚNIOR, 2018). 
Exemplos históricos não faltam para confirmar que falhas por fadiga podem resultar 
em catástrofes. Em 1994, na sétima volta do Grande Prêmio de San Marino, na Itália, 
o piloto brasileiro Ayrton Senna perdeu o controle de seu carro Willians passando 
direto por uma curva batendo contra o muro de retenção a 216 km/h, o que levou o 
piloto a óbito. O relatório de 70 páginas do comitê de investigação concluiu que a 
coluna da direção do carro fraturou por fadiga. Anteriormente, os mecânicos 
resolveram cortar a barra de direção do carro e soldaram uma bucha a fim de 
aumentar o comprimento deste componente, pois Senna havia dito durante várias 
corridas que o volante estava muito distante do seu corpo. A fratura por fadiga ocorreu 
exatamente na solda realizada (MENDONÇA, 2016). 
A melhor maneira de prevenir uma falha por fadiga é conhecendo as propriedades 
dos materiais por meio de ensaios que forneçam resultados necessários para prever 
a vida em fadiga do material quando cargas alternadas são aplicadas. A máquina de 
fadiga por flexão permite o estudo da resistência à fadiga em peças mecânicas, 
portanto, através desse tipo de ensaio é possível o estudo da fadiga em materiais 
(CAETANO, 2010-2019). 
No mercado existem diversos fabricantes de equipamentos especializados para 
ensaios de fadiga nos matérias por flexão como Instron, Advance instrument Inc, HST, 
8 
 
 
UnitedTest e Shimadzu. Cada fabricante dos equipamentos traz características 
específicas para realização de diferentes ensaios para a qualificação dos matérias 
testados. Na Figura 1 podemos observar um dos modelos da máquina de ensaios. 
 
FIGURA 1 - Máquina de ensaio de fadiga por flexão rotativa 
 
FONTE: PUC Rio, 2011. 
 
4. MATERIAIS E METODOS 
 
4.1. METODOLOGIA DO PROJETO 
 
O desenvolvimento de máquinas, equipamentos ou produtos é uma tarefa complexa, 
pois a pessoa ou o grupo responsável pelo projeto deve possuir conhecimentos 
sólidos em diversas áreas como matemática, física, química, mecânica, tecnológica e 
elétrica. Paralelamente ao conhecimento técnico, o desenvolvimento de projetos 
requer também habilidades pessoais, como capacidade de organização, liderança, 
9 
 
 
tomada de decisões, criatividade e boa relação com outras pessoas. Fatores externos 
também influenciam na elaboração de projetos que podem inviabilizá-los, tais como 
recursos financeiros e restrições legais e ambientais (PAHL, 2005). 
A organização do fluxo de trabalho no desenvolvimento de projetos é fundamental 
para minimizar os erros e para ter uma dimensão do que já foi realizado e das tarefas 
pendentes a serem cumpridas. O fluxo de trabalho deve levar em conta o 
planejamento de todo o processo, considerando os prazos, custos e meios para a 
realização do projeto (PAHL et al., 2005). 
 
4.2. PLANEJAMENTO DO PROCESSO 
 
Planejamento do processo consiste em planejar as tarefas a serem executadas e o 
esclarecimento das mesmas, identificando os problemas e elaborando as soluções 
preliminares por meio de estruturas modulares com subconjuntos (PAHL et al., 2005). 
O projeto deve iniciar com a identificação de uma necessidade. Em seguida, deve-se 
passar para a fase de definição do problema, na qual são relatados todos os possíveis 
problemas e inclusas as especificações do objeto a ser projetado, levando em 
consideração desde o espaço físico, capacidade e limitações do objeto até o custo de 
fabricação, confiabilidade e vida útil (BUDYNAS et, al., 2016). Outros aspectos devem 
ser analisados na fase de definição do problema, como a viabilidade do projeto, os 
meios para fabricação e as instalações do local devem ser consideradas como uma 
restrição ao projeto podendo ser uma limitação para a liberdade de escolha do 
projetista (BUDYNAS et, al., 2016). Na Figura 2 podemos observar o fluxograma de 
projeto. 
 
 
 
10 
 
 
FIGURA 2 - As fases do projeto com as devidas iterações 
 
FONTE: BUDYNAS et al., 2016 
 
4.3. SELEÇÃO DE MATERIAIS PARA PROJETOS MECÂNICOS 
 
A seleção do material passa pela necessidade do projetista. Cada classe de materiais 
(metais, cerâmicas, polímeros e compósitos) possui vantagens e limitações em 
relação à outra. Os metais apresentam módulos e resistência à deformação bem 
definidos (ao contrário dos polímeros), além de serem conformáveis, apresentandoductilidade de 20% ou mais. O uso desses materiais em projetos leva a uma 
abordagem de fator de segurança. Ao contrário dos materiais cerâmicos, os metais 
podem ser usados sob cargas estáticas próximas de sua resistência máxima com a 
confiança de que não ocorrerão falhas permanentes (ASHBY et al., 2007). 
O uso de fator de segurança para polímeros é mais complexo que para materiais 
dúcteis, uma vez que sua tolerância às concentrações de tensão ou a altas tensões 
de contato é baixa, ou seja, o material cerâmico não consegue rearranjar ou 
redistribuir cargas se alguma anormalidade for detectada, como por exemplo, um pino 
de articulação de uma estrutura mal ajustado (ASHBY et al., 2007). Podemos verificar 
11 
 
 
na Tabela 1 algumas propriedades mecânicas referentes a diferentes tipos de 
materiais. 
TABELA 1 - Propriedade de diferentes classes de materiais 
 
FONTE: COURTNEY, 1997 
 
A seleção do material deve levar em conta, além das suas propriedades, os processos 
mecânicos aos quais o material será submetido até chegar ao produto acabado. A 
escolha inadequada do material pode gerar custos excessivos no processo de 
manufatura, aumentando desnecessariamente o custo final do produto. Além disso, 
as propriedades dos materiais podem ser alteradas (DIETER, 1997). A FIG 2.9 resume 
a interligação entre projeto, materiais e processos de fabricação e fica evidente que a 
escolha de um pode afetar o desempenho do outro. Também fica claro que o custo é 
uma variável que influencia sobremaneira o desenvolvimento do projeto. Na Figura 3 
fica demonstrado a relação entre o projeto e a manufatura. 
 
12 
 
 
FIGURA 3 - Relação entre projeto, materiais e processo de fabricação 
 
FONTE: DIETER, 1997 
 
4.4. INFORMAÇÕES COMPLEMENTARES SOBRE PROJETOS 
 
O projeto deve resultar em um produto que desempenhe sua função de forma 
eficiente, dentro dos requisitos legais, sociais, de segurança e não deixando de lado 
o fator econômico e de confiabilidade (FARAG, 1997). O projeto deve iniciar pelo 
entendimento do problema, identificação de dados e incógnitas, formulação de 
estratégias de solução estabelecendo todas as hipóteses para tomar decisões 
corretas, avaliar o problema e a solução proposta e apresentar a solução (SHIGLEY 
et al., 2005). 
 
5. APÊNDICES 
 
5.1. DESENHOS E DETALHAMENTO DO PROJETO 
 
13 
 
 
5.1.1. ESQUEMA DA MAQUINA COMO BASE DE APOIO 
 
FIGURA 4 - Máquina de ensaio de fadiga por flexão rotativa clássica 
 
FONTE: WILLIAM D. CALLISTER e RETHWISH, 2018 
 
A base do projeto será constituída por uma mesa industrial para a instalação do corpo 
de prova, motor e seus derivados, acima da mesa teremos uma base de chapa de aço 
para a previa instalação dos componentes mecânicos, onde serão instalados: motor 
elétrico, contador de rotações, mancais, hastes para colocação da carga de peso, eixo 
de transmissão e mandris. Tanto a base de aço quanto a mesa industrial terão cortes 
de tamanho referente as hastes de carga e parafusos de fixação, para que não haja 
movimento da máquina durante o uso. 
 
5.1.2. ESQUEMA DA TRANSMISSÃO DA MÁQUINA PARA O CORPO DE 
PROVA 
 
Na Figura 5 podemos observar como será o sistema de transmissão da máquina de 
ensaio de flexão rotativa. 
14 
 
 
FIGURA 5 - Sistema de funcionamento da máquina de fadiga 
 
FONTE: GALAZ, 2015 
 
Durante o funcionamento o motor transmitira a rotação para o mandril motor cuja está 
prendendo o corpo de prova por uma de suas extremidades e sua outra extremidade 
(corpo de prova) estará presa por outro mandril no qual só possui a função de apoio 
(mandril movido). Ambos os mandris estão inseridos em mancais flexíveis 
possibilitando que a carga apoiada nas nos suportes das hastes sejam transmitidas 
ao corpo de prova, gerando assim tração e compreensão até que em determinado 
número de ciclos o corpo de prova cisalhe. 
 
5.1.3. A MAQUINA 
 
Na Figura 6 o podemos observar a projeção 3D da máquina de ensaio de flexão 
rotativa, onde podemos observar toda a confecção mecânica da máquina. Nosso 
modelo é inspirado em modelos já desenvolvidos anteriormente com melhorias em 
sua construção mecânica elétrica e eletrônica. 
 
 
 
15 
 
 
FIGURA 6 - A máquina de ensaio de fadiga por flexão rotativa 
 
FONTE: ARQUIVO DO AUTOR, 2021 
 
5.1.3.1. MOTOR 
 
O motor escolhido foi o motor WEG W22 trifásico de 1 Cv.Para nosso ensaio usamos 
por padrão 1000 rpm, gerando o torque demonstrado abaixo na Equação 1. Na Figura 
7 podemos observar o modelo do motor escolhido. 
 
16 
 
 
EQUAÇÃO 1 - Cálculo de torque do motor 
 
𝑇𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒[𝑁.𝑚] =
60. 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎[𝐾𝑊]
2𝜋. 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒[𝑅𝑃𝑀]
 
𝑇𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒[𝑁.𝑚] =
60. 0,6[𝐾𝑊]
2𝜋. 1000[𝑅𝑃𝑀]
 
𝑻𝒐𝒓𝒒𝒖𝒆[𝑵.𝒎] = 𝟓, 𝟕𝟑. 𝟏𝟎
−𝟑 
 
FIGURA 7 - O motor 
 
FONTE: WEG, 2021 
 
5.1.3.2. ROLAMENTOS 
 
Para nossa aplicação selecionamos o rolamento de ½’’ de furo para acoplamento 
casado com os eixos fixados aos mandris. Foi utilizado o cálculo de vida útil do 
rolamento a partir dos seus ciclos de trabalho considerando o mesmo em rotação 
constante conforme abaixo 
17 
 
 
 
EQUAÇÃO 2 - Cálculo da vida do rolamento 
 
𝐿10 = (
𝐶
𝑃
)
3
∙ [(
33,3
𝑛
)
1
3
∙
𝐶
𝑃
] 
 
 
 
Onde: 
➢ C = Carga radial dinâmica de referencia = 110 Kgf 
➢ P = Carga radia dinâmica aplicada = 60 Kgf 
➢ n = Velocidade em RPM = 1000 
➢ 𝐿10 = Numero de ciclos suportados pelo rolamento x 10
6 
 
Desta forma temos: 
 
𝐿10 = (
110
60
)
3
∙ [(
33,3
1000
)
1
3
∙
110
60
] 
𝐿10 = 3,634 𝑚𝑖𝑙ℎõ𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠 
 
Desta forma foi selecionado o rolamento D/W R6-5 da SKF, cuja suas informações 
podem ser observadas na tabela 2. 
 
18 
 
 
TABELA 2 - Dados rolamentos d/w r6-5 
 
FONTE: SKF, 2021 
5.1.3.3. O ARDUINO 
 
O Arduino é um microcontrolador muito utilizado para pequenos projetos de controle 
e automação, desta forma selecionamos ele para nossa aplicação devido ele ser de 
baixo custo e de fácil programação. Podemos observar ele na Figura 8. 
 
FIGURA 8 - Arduino Uno R3 
 
FONTE: BAÚ DA ELETRÔNICA, 2021 
 
19 
 
 
Sua aplicação será da seguinte forma, através de um sensor de infravermelho (Figura 
9) reflexivo realizaremos a contagem dos números de ciclo pela reflexão da onda na 
ventoinha do motor. Quando o corpo de prova se romper o ponto de referência que o 
sensor ‘’Enxerga’’ saíra do alcance da onda infravermelho assim cessando a 
contagem. 
 
FIGURA 9 - Sensor infravermelho reflexivo 
 
FONTE: BAÚ DA ELETRÔNICA, 2021 
5.1.3.3.1. A PROGRAMAÇÃO 
 
A partir de nossa situação problema foi desenvolvida a programação em C para que 
o Arduino em conjunto do sensor infravermelho execute a contagem dos ciclos. Na 
Figura 10 podemos observar o programa que desenvolvemos para tal aplicação. O 
mesmo pode ser observado com mais riqueza de detalhes no capitulo 9 Anexos. 
 
20 
 
 
FIGURA 10 - Programação em C do Arduino 
 
FONTE: ARQUIVO DO AUTOR, 2021 
Os demais itens são de prateleira nos quais estão representados pelas Figuras 11 ~ 
Figura 15. 
 
FIGURA 11 - Mandril rosca 1/2'' 
 
FONTE: AMAZON.COM, 2021 
 
21 
 
 
FIGURA 12 - Mancal Flexível 
 
FONTE: MACH. ROL., 2021 
 
FIGURA 13 - Plataforma de apoio da máquina 
 
FONTE: MERCADO LIVRE, 2021 
FIGURA 14 – Vibra-stop 
 
FONTE: ABC MAIOR, 2021 
22 
 
 
 
FIGURA 15 - Parafusos diversos 
 
FONTE: MERCADO LIVRE, 2021 
 
6. MEMORIAL DESCRITIVO E DE CÁLCULO 
 
6.1. INTRODUÇÃO 
 
O presente projeto refere-se ao desenvolvimento de uma Máquina de Ensaio de 
Fadiga por Flexão Rotativa, que realize ensaios para entendimento da importância do 
limite de fadiga dos materiais. Os componentes estruturais devem se manter íntegros 
durante sua vida útil, isto é, devem resistir aos danos causados pela carga de 
estresse/trabalho, operando de maneira confiável, satisfatória e previsível. na prática 
da Engenharia é indispensávelefetuar periodicamente Avaliações de Integridade 
Estrutural (AIE) e Previsões de Vida Residual (PVR) (GALAZ, 2015). 
Em geral, as falhas mecânicas ocorrem devido à fadiga, uma falha caracterizada pela 
geração e/ou propagação de uma ruptura ou trinca ocasionada normalmente por 
atribuição de trabalho e aplicação de forças variadas. Esses carregamentos podem 
ser alternados, pulsantes ou mais complexos (WILLIAM D. CALLISTER e RETHWISH, 
2018). 
Um dos métodos de previsão mais utilizados, há mais de 100 anos, é o método S-N, 
que correlaciona a história de tensões (nominalmente) elásticas atuantes no ponto 
crítico de uma peça qualquer (S), com o grande número de ciclos necessários (N) para 
lá iniciar uma trinca por fadiga (GALAZ, 2015). 
23 
 
 
Uma curva é traçada a partir de diversos pontos de falha dos materiais sob tensões 
conhecidas, permitindo o cálculo dos seus coeficientes de Wöhler e, através de uma 
equação exponencial, determinar o número de ciclos suportados sob uma data tensão 
alternada, assim como o dano acumulado na peça, seguindo a Regra de Miner. Para 
se obterem resultados experimentais confiáveis no projeto que mensura a fadiga, é 
fundamental a utilização de máquinas de ensaios mecânicos, porém, maquinas 
industriais em pleno funcionamento são de difícil e caro acesso, portanto, 
universidades são condicionadas ao desenvolvimento desses objetos visando 
estudos baseados no funcionamento dessas maquinas (WILLIAM D. CALLISTER e 
RETHWISH, 2018). 
 
6.2. TEORIA DE OPERAÇÃO 
 
Baseada no princípio de um eixo giratório, essa teoria utiliza um corpo de prova (CP) 
que funciona como uma viga simples sofrendo carregamento simétrico em dois 
pontos. Quando girado metade da revolução, as tensões nas fibras originalmente 
abaixo da linha neutra do CP são revertidas de tração para compressão e vice-versa. 
Ao completar a revolução, as tensões são novamente revertidas para que, durante 
uma revolução, o corpo de prova passe por um ciclo completo de esforço fletor (tração 
e compressão) (WILLIAM D. CALLISTER e RETHWISH, 2018). Na Figura 16 
podemos observar o princípio. 
 
24 
 
 
FIGURA 16 - Principio do eixo giratório 
 
FONTE: WILLIAM D. CALLISTER e RETHWISH, 2018 
 
Após grande número de revoluções, informado por um contador, a amostra sofre 
ruptura em função da fadiga, sendo possível traçar uma curva de limite de fadiga em 
tensão de flexão rotativa em função do número de ciclos, denominada curva S-N. Os 
aços possuem um limite de tensão fletora abaixo do qual o número de ciclos antes da 
ruptura é indefinido, é muito grande, como ocorre abaixo de 300 MPa para o aço 1045. 
Para os alumínios não vemos tal comportamento linear, temos a curva da Figura 17 
abaixo: 
25 
 
 
FIGURA 17 - Curva S-N 
 
FONTE: WILLIAM D. CALLISTER e RETHWISH, 2018 
 
Podemos possuir 3 tipos de tensões cíclicas para que ocorra a falha por fadiga sendo 
elas a tensão axial (tração-compressão), flexão (dobramento) e torção. Essas tenções 
cíclicas são de característica senoidal, ou seja, variam entre os extremos de máximo 
e mínimo de tensões aplicadas, podendo elas serem simétricas, assimétricas ou 
indeterminadas conforme Figura 18, 19 e 20. 
26 
 
 
FIGURA 18 - Tensões simétricas 
 
FONTE: WILLIAM D. CALLISTER e RETHWISH, 2018 
 
FIGURA 19 - Tensão assimétrica 
 
FONTE: WILLIAM D. CALLISTER e RETHWISH, 2018 
 
FIGURA 20 - Tensão cíclica indeterminada 
 
FONTE: WILLIAM D. CALLISTER e RETHWISH, 2018 
27 
 
 
6.3. COMPORTAMENTO DO CORPO DE PROVA 
 
O projeto consiste em desenvolver uma Máquina de Ensaio de Fadiga por Flexão 
Rotativa, que realize ensaios de fadiga, para entendimento da importância do limite 
de fadiga dos materiais. Utilizar os conhecimentos adquiridos no curso de engenharia 
mecânica e mecatrônica, segundo as regras pré-estabelecidas. 
A partir da Deformação Elástica: 
No início do ensaio ocorre a deformação elástica do material, na qual, quando retirada 
a força aplicada, o material retorna à sua forma original. Através da Lei de Hooke: 
 
EQUAÇÃO 3 - Lei de Hooke 
 
𝐹𝑒𝑙 = −𝐾. 𝑥 
𝐹𝑒𝑙 = 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 [𝑁] 
𝐾 = 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑜 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 [
𝑁
𝑚
] 
𝐾 = 𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑎 [𝑚] 
 
 é possível identificar o limite elástico, que é a tensão máxima que uma peça pode ser 
submetida sem sofrer deformação permanente. Até essa quantidade de carga 
aplicada, a tensão e a deformação do material são proporcionais. Na deformação 
elástica, os átomos se mexem, porém não ocupam novas posições na rede cristalina 
(WILLIAM D. CALLISTER e RETHWISH, 2018). 
 
28 
 
 
FIGURA 21 - Curva tensão deformação 
 
FONTE: GALAZ, 2015 
 
A inclinação dessa primeira parte linear do gráfico equivale ao módulo de 
elasticidade. É a resistência do material à deformação elástica, ou seja, é a rigidez 
do corpo. Quanto maior for o módulo de elasticidade, mais rígido é o material e 
possui menor deformação. Essa propriedade é influenciada pela força das ligações 
intra-atômicas, temperatura, no caso de materiais cerâmicos, por exemplo, também 
depende da porosidade, entre outros (WILLIAM D. CALLISTER e RETHWISH, 
2018). 
A partir da Deformação Plástica: 
No ponto do gráfico entre a fase elástica e a próxima (plástica) tem-se o limite de 
escoamento, ou seja, a partir desse instante, as deformações sofridas pelo material 
são irreversíveis e não é mais proporcional à tensão. Na deformação plástica, não é 
possível que o material retome sua forma original, os átomos se movem para outras 
posições na rede cristalina. Nessa etapa, tem-se um aumento na velocidade da 
deformação e a carga oscila entre valores muito próximos uns dos outros (WILLIAM 
D. CALLISTER e RETHWISH, 2018). 
A partir desse estágio, ocorre o endurecimento por trabalho a frio, pois acontece em 
temperaturas abaixo da de recristalização, chamado de encruamento. Contudo, 
29 
 
 
como nem sempre esse valor é facilmente identificado, adotou-se uma convenção 
de deformação padrão de 0,2% para metais e ligas metálicas em geral, 0,1% para 
materiais cerâmicos, entre outros (GALAZ, 2015). 
Após o período de escoamento, a tensão permanece aumentando para gerar cada 
vez mais deformação plástica no material, até que se atinja o limite de resistência, 
momento no qual a tensão máxima é alcançada. Por fim, a aplicação da força 
continua, mesmo que reduzida, até que ocorra a fratura total do corpo de prova, 
denominado limite de ruptura (FERREIRA, 2019). 
O coeficiente de estricção é a redução da área transversal (“empescoçamento”) do 
corpo de prova durante a realização ensaio. A tensão se concentra nessa região até 
o momento da ruptura da peça. Isso ocorre quando a tensão aplicada é maior que o 
aumento da dureza por encruamento e o material é muito deformado (NOGUEIRA, 
2011). 
Além dessas propriedades, também se calcula o alongamento percentual, que é o 
aumento do comprimento do corpo de prova em relação ao inicial, de acordo com a 
força aplicada, em porcentagem (LUZ, 2021). Podemos observar mais detalhes na 
Equação 4. 
 
EQUAÇÃO 4 - Alongamento percentual do corpo de prova 
 
𝜀[%] = (
𝐿 − 𝐿0
𝐿0
) . 100 
 
𝜀[%] = 𝐴𝑙𝑜𝑛𝑔𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑣𝑎 
𝐿0 = 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑖𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑣𝑎 
𝐿 = 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑣𝑎 
 
30 
 
 
Por fim possuímos os cálculos de Carga máxima a fim de se evitar a Fadiga 
Equação 5 e o diâmetro mínimo do corpo de prova para que o mesmo não sofra 
falha por fadiga (Equação 6). 
 
EQUAÇÃO 5 - Carga Máxima 
 
𝜎 = 
16. 𝐹. 𝐿
𝜋𝑑0
3 
 
𝜎 = 𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑀á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑠𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑜 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 [𝑃𝑎] 
16 = 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 
𝐹 = 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎 [𝑁] 
𝐿 = 𝐷𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎çã𝑜𝑑𝑎 𝑓𝑜𝑟ç𝑎 [𝑚] 
𝑑0 = 𝐷𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑣𝑎 [𝑚] 
 
EQUAÇÃO 6 - Diâmetro mínimo 
 
𝑑0 = √
4. 𝐹
𝜋. (
𝜎
𝑁)
 
 
𝑑0 = 𝐷𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑣𝑎 [𝑚] 
𝐹 = 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎 [𝑁] 
𝜎 = 𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑀á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑠𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑜 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 [𝑃𝑎] 
𝑁 = 𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑎𝑛ç𝑎 
31 
 
 
6.4. CORPO DE PROVA X FLEXÃO ROTATIVA 
 
Após todos os dimensionamentos e o corpo de prova seguindo padronização, 
podemos aproximar a vida útil do mesmo até que falhe por fadiga. 
 
Para este momento inicial utilizaremos para o cálculo o Aço 1045 cuja tensão máxima 
admissível é de 310 Mpa. Utilizando a Equação 5 chegando à definição da força 
máxima aplicada Equação 7. 
 
EQUAÇÃO 7 - Força máxima aplicada 
 
𝐹 = 
𝜎. 𝜋. 𝑑0
3
16. 𝑁. 𝐿
 
 
Onde: 
➢ 𝜎 = 310 𝑀𝑃𝑎; 
➢ 𝑑0 = 6𝑚𝑚; 
➢ 𝑁 = 2; 
➢ 𝐿 = 48𝑚𝑚. 
 
Logo chegamos a seguinte conta: 
 
𝐹 = 
(310. 106 [
𝑁
𝑚2
]) . 𝜋. (10. 10−3[𝑚])3
16.2. (48. 10−3[𝑚])
 
𝐹 = 634 [𝑁] 
 
32 
 
 
Desta forma a força máxima que poderemos aplicar deverá ≤ 634N antes que o nosso 
corpo de prova venha a falhar por fadiga. 
Para definirmos a quantidade de ciclos no qual o nosso corpo de prova se romperia 
utilizamos o programa ANSYS para realização da análise de elementos finitos assim 
definindo fator de segurança, número de ciclos de vida útil e até a ruptura do material. 
Utilizamos o modelo de onda simétrica para esta análise. 
O material escolhido para a análise foi o Aço ABNT 1045, podemos obter mais 
informações sobre o mesmo na Tabela 3. 
 
TABELA 3 - Propriedades Mecânicas Aço 1045 
 
FONTE: ARQUIVO DO AUTOR, 2021 
 
33 
 
 
No passo seguinte adicionamos as condições de contorno sendo elas a Força 
aplicada, os mancais de apoio e a rotação do motor. Está demonstrado na Figura 22 
todas as condições. 
FIGURA 22 - Condições de contorno 
 
FONTE: ARQUIVO DO AUTOR, 2021 
 
Foram considerados: 
➢ 𝑛 ≅ 1000 𝑅𝑃𝑀; 
➢ 𝐹 = 1268 𝑁; 
➢ 𝑀𝑎𝑛𝑐𝑎𝑖𝑠 𝑎𝑝𝑒𝑛𝑎𝑠 𝑎𝑝𝑜𝑖𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑚 𝑎𝑚𝑏𝑜𝑠 𝑜𝑠 𝑙𝑎𝑑𝑜𝑠. 
 
Após simulado o corpo de prova com as condições de contorno propostas, chegamos 
ao número de ciclos que o nosso corpo de prova irá falhar por fadiga e os pontos nos 
quais possivelmente ele poderá falhar (se romper). Na Figura 23 podemos observar 
que nos trechos em que o corpo está apoiado pelos mancais ele possui um fator de 
segurança de valor 15 (cor azul), ou seja, nesses trechos o corpo de prova não sofre 
nenhuma ação de fadiga. Em contrapartida na região central do corpo de prova 
existem trechos cujo o fator de segurança é <1 (Vermelho) assim caracterizando 
zonas de falhas. 
34 
 
 
FIGURA 23 - Fator de Segurança do corpo de prova 
 
FONTE: ARQUIVO DO AUTOR, 2021 
 
Como indicado anteriormente pela análise do fator de segurança (Figura 23), 
observamos o número de ciclos até a falha dos pontos anteriormente apontados. Na 
Figura 24 está melhor detalhado todos os trechos. 
 
FIGURA 24 - Vida até a falha por fadiga 
 
FONTE: ARQUIVO DO AUTOR, 2021 
 
Logo podemos afirmar que nosso corpo de prova aplicando uma carga de 1.268 N 
falhará por fadiga assim que atingir ± 24.955 ciclos rotacionando a ± 1000 RPM. 
35 
 
 
7. CUSTOS DE FABRICAÇÃO 
 
Os custos de fabricação estão descritos na Tabela 4 abaixo: 
 
TABELA 4 - Custos de fabricação 
ÍTEM DESCRIÇÃO QTD Valor Un. Valor
1 Motor Elétrico trif. 1cv WEG 1 980,00R$ 980,00R$ 
2 Disjuntor Bip. Curva C 10A 1 31,00R$ 31,00R$ 
3 Disjuntor Trip. Curva C 15A 1 84,00R$ 84,00R$ 
4 Relé Termico 7 a 10A 1 100,00R$ 100,00R$ 
5 Contator de Pot. 32A 1 157,80R$ 157,80R$ 
6 Botão de emergência c/ chave 1 69,99R$ 69,99R$ 
7 Chave seccionadora (Geral) tripolar 32A 1 90,99R$ 90,99R$ 
8 Lampada led 22m - 24VDC VCA 2 31,99R$ 63,98R$ 
9 Caixa hermetica 300x300x300 1 146,90R$ 146,90R$ 
10 Fonte chaveada 110/220Vca - 24Vcc 75W 1 120,00R$ 120,00R$ 
11 Arduino Uno R3 1 69,89R$ 69,89R$ 
12 Sensor reflexivo infravermelho 1 12,99R$ 12,99R$ 
13 Parafusos diversos c/ porca e arruela 1 100,00R$ 100,00R$ 
14 Mandril rosca 1/2'' 2 13,09R$ 26,18R$ 
15 Mancal c/ rolamento 4 65,00R$ 260,00R$ 
16 Vibra-stop 4 6,00R$ 24,00R$ 
17 Mesa 1 367,50R$ 367,50R$ 
18 Perfis de aço 5 100,00R$ 500,00R$ 
19 Usinagem e Solda 1 500,00R$ 500,00R$ 
20 Mancal Flexivel 1 500,00R$ 500,00R$ 
TOTAL 4.761,00R$ 
FONTE: ARQUIVO DO AUTOR, 2021 
 
• Valor total do projeto acrescido 15% devido à grande volatilidade de preços do 
mercado brasileiro. 
 
 
 
36 
 
 
8. CONCLUSÕES 
 
O projeto desta máquina nos ajudou além do desenvolvimento técnico a desenvolver 
também nossas ‘’Soft skills’’, tão essencial no dia-a-dia do Engenheiro como 
comunicação trabalho, trabalho solo e em equipe, liderança d’entre outras coisas que 
devem trabalhar juntas no desenvolvimento técnico-pessoal. 
Logo concluímos que os objetivos foram alcançados, pois mesmo pela situação 
adversa na qual estamos passando conseguimos progredir bastante no projeto, 
dimensionamento, calculo e pesquisa da máquina de fadiga por flexão rotativa. Este 
projeto foi bastante desafiador, pois além de nosso cenário de pandemia e todas as 
atividades sendo remotas a fim de se evitar aglomerações conseguimos realizar os 
cálculos, detalhamentos, análises de elementos finitos além de conseguirmos 
desenvolver nossas habilidades mais fracas de nossa engenharia, a parte elétrica e 
programação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
37 
 
 
9. ANEXOS 
 
9.1. ESQUEMA ELÉTRICO DA MÁQUINA 
 
FIGURA 25 - Esquema Elétrico 
 
FONTE: ARQUIVO DO AUTOR, 2021 
38 
 
 
9.2. CÓDIGOS DE PROGRAMAÇÃO 
 
FIGURA 26 - Códigos de programação Arduino Uno R3 
 
FONTE: ARQUIVO DO AUTOR, 2021 
 
 
 
 
 
 
 
 
39 
 
 
9.3. DETALHAMENTO DO CORPO DE PROVA 
 
FIGURA 27 - Corpo de prova 
 
FONTE: ARQUIVO DO AUTOR, 2021 
40 
 
 
9.4 DETALHAMENTO DA MÁQUINA 
 
FIGURA 28 - MÁQUINA DE FADIGA POR FLEXÃO ROTATIVA 
 
FONTE: ARQUIVO DO AUTOR, 2021 
41 
 
 
1. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
CAETANO, M. J. L. Resistência à Fadiga por Flexão. Ciência e Tecnologia da 
Borracha, 2010-2019. Disponivel em: <https://www.ctborracha.com/borracha-
sintese-historica/propriedades-das-borrachas-vulcanizadas/propriedades-
fisicas/propriedades-mecanicas/ resistencia-a-fadiga/>. Acesso em: 26 mar. 2021. 
CONSELHO NACIONAL DO MINISTÉRIO PÚBLICO. Planejamento de Metodologia 
de Gestão de Processos, 2013. Disponivel em: 
<https://planejamento.mppr.mp.br/arquivos/File/gerenc_processos/metodologia_cnm
p.pdf>. Acesso em: 08 Maio 2021. 
EXTRUDESIGN. Relação potência, velocidade e torque. EXTRUDESIGN, 2021. 
Disponivel em: <https://extrudesign.com/engineering-unit-converters/motor-torque-
calculator/>. Acesso em: 04 Maio 2021. 
FERREIRA, L. D. S. ESTUDO PRELIMINAR DE UMA MÁQUINA PARA ENSAIO DE 
FADIGA. Repertorio UFERSA, CARAÚBAS, p. 40, 2019. Disponivel em: 
<https://repositorio.ufersa.edu.br/bitstream/prefix/2942/2/LUANASF_MONO.pdf>. 
Acesso em: 23 Março 2021. 
GALAZ, M. FADIGA. SLIDEPLAYER, 2015. Disponivel em: 
<https://slideplayer.com.br/slide/1803272/>. Acesso em: 03 Maio 2021. 
JÚNIOR, M. Ensaios em Materiais: como e porque realizar? Materiais Júnior, 2018. 
Disponivel em: <https://materiaisjr.com.br/ensaios-de-
materiais/?gclid=EAIaIQobChMI87Der8nY7wIVFQSRCh2bsAOgEAMYAyAAEgIpCv
D_BwE>. Acesso em: 26 Março 2021. 
LAGES, M. D. S. DESENVOLVIMENTO DE UMA MÁQUINA PARA ENSAIO DE 
FADIGA POR FLEXÃO. Repositorio UFMG, 2017. Disponivel em: 
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LOPES, P. A. P. et al. Congresso Técnico Científico da Engenharia e da Agronomia - 
CONTECC. CONFEA, 17 a 19 Setembro 2019. Disponivel em: 
<https://www.confea.org.br/sites/default/files/uploads-42 
 
 
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%20MAQUINA%20DE%20ENSAIO%20DE%20FADIGA%20%20POR%20FLEX%c3
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LUZ, G. Alongamento do corpo de prova. Blog Materiais Gelson Luz, 2021. 
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NOGUEIRA, R. D. M. MÁQUINA DE TESTES DE FADIGA MECÂNICA POR FLEXÃO 
ROTATIVA. PUC RIo, 2011. Disponivel em: <https://www.puc-
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TECHOOK. TK-600W. TECHOOK, 2021. Disponivel em: 
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WILLIAM D. CALLISTER, J.; RETHWISH, D. G. In: SOARES., S. M. S. Ciência e 
Engenharia de Materiais: Uma introdução. 9. ed. ed. Rio de Janeiro: LTC — Livros 
Técnicos e Científicos Editora Ltda., 2018. p. 303-325. Acesso em: 03 maio 2021.