Inferência Estatística 1

Prévia do material em texto

1
	1	Sabe-se a variável X (peso do queijo ralado contido em pacotinhos de 100g vendidos em supermercados) tem distribuição normal de média 100 e desvio padrão 10.
(a) Qual a probabilidade de encontrar um pacote de queijo ralado com peso entre 95g e 105g?
(b) Se 16 pacotes são escolhidos ao acaso em um supermercado, qual a probabilidade do peso médio estar entre 95g e 105g?
		(a)
		µ =	100		L.I:	-0.5
		σ = 	10		L.S:	0.5
		σ^2 = 	100			0.1915	Tabela I. P(0 <=Z<=z)
		95			P(95 < x < 105) = P(-0,5 < x < 0,5) = 			0.383
		105						38%
		(b)
		n =	16	s^2 =	2.5
		s =	10		͞͞x ~ N(100; 2,5^2) = 
		95			L.I:	-2.0
		105			L.S:	2.0
						0.4772	Tabela I. P(0 <=Z<=z)
					P(95 < x < 105) = P(-2,0 < x < 2,0) = 			0.9544
								95.44%
2
	2	A renda de um conjunto de pessoas de uma certa região tem média 6 s.m. e desvio padrão de 2 s.m.Se desta população for extraída uma amostra de n = 100 pessoas, qual a probabilidade de a média desta amostra acuse um valor superior a 6,3 s.m?
		Não foi declarado que a população é normal
		µ =	6
		σ = 	2
		n = 	100
		͞͞x = 	6.3
		Z = 	1.5
		P( ͞͞x > 6,3) = P( ͞͞x > 61,5) = 		0.4332	Tabela I. P(0 <=Z<=z)
		P( ͞͞x > 6,3) =	6.68%
3
	3	(IBGE/1999) X1, X2 e X3 é uma amostra aleatória simples de uma distribuição com média μ e variância σ². A estatística
T = (3X1-X2+X3)/5 tem média e variância, respectivamente, iguais a:
		x͞ =	0.6	0,6µ
		V(x͞) = 	0.44	0,44σ^2
4
	4	Uma amostra de 100 funcionários de uma grande empresa apresentou nota média de 65,5 pontos e desvio padrão de 4,8 pontos para a satisfação com o salário. Obtenha o intervalo de confiança ao nível de 95%, para a verdadeira nota média de satisfação com o salário e conclua.
		Variável em estudo: X = nota de satisfação com salário
		Pressuposição: A variável em estudo tem distribuição normal e n>30.
		Estimativas:
		͞͞x = 	65.5
		s^2 = 	4.8
		n = 	100
		1 - α = 	0.95			Limite Inferior:		64.56
		α = 	0.05			Limite Superior:		66.44
		α/2 = 	0.025
		tα/2 = 	1.96
		Intervalo de confiança Z (Joga no google)
		Interpretação: : Concluímos que, com 95% de confiança, o intervalo [64,56 ; 66,44]
contém a verdadeira nota média de satisfação dos funcionários da empresa.