Introdução as matrizes - Exercícios com gabarito

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#SomostodosJoãoOctávio 1 
Estudando as matrizes: 
Para auxiliar na representação de informações ou facilitar cálculos complexos, é comum a utilização 
de tabelas numéricas retangulares. Essas tabelas, compostas de certa quantidade de linhas (fileiras horizontais) 
e de colunas (fileiras verticais), são chamadas na Matemática de matrizes. 
As matrizes são amplamente utilizadas em diversas áreas, como Computação Gráfica, Engenharia, 
Física e Administração. 
Observe a tabela abaixo: 
 
Podemos representar essa tabela pela seguinte matriz: 
 
Como essa matriz possui 3 linhas e 5 colunas, dizemos que é de ordem (ou tipo) 3�5 (lê-se: “três por 
cinco”). Nela, as linhas correspondem à população brasileira em cada categoria: rural, urbana e total. Já as 
colunas indicam o ano da pesquisa. A 1a linha, por exemplo, indica a população rural em cada ano pesquisado, 
e a 3a coluna, a população rural, urbana e total em 1991. 
 
O elemento da matriz localizado na 1a linha e na 3a coluna corresponde à 
população rural brasileira em 1991. 
 
Uma matriz de ordem ��� , com m e n sendo números naturais não nulos, é toda tabela composta de 
� ∗ � elementos dispostos em m linhas e n colunas. 
 
Escola João Octávio Nogueira Leiria 
São Francisco de Assis – 2º distrito Toroquá 
_____ de maio de 2021 
Ano Escolar 2021 
Ensino médio 
Professor(a): Johnattan B. Prates Disciplina: Matemática 
Nome completo:_____________________________________________________ Turma:__________ 
 
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Indicaremos as matrizes por uma letra maiúscula e cada um de seus elementos pela mesma letra, porém 
minúscula, acompanhada de dois índices que indicam, respectivamente, a linha e a coluna em que o elemento 
está localizado. 
Considerando, por exemplo, a matriz , temos o elemento da: 
1ª linha e 1ª coluna: ��� 	 7 (lê-se: “a um um é igual a sete”). 
1ª linha e 2ª coluna: ��� 	 � 5 (lê-se: “a um dois é igual a menos cinco”). 
2ª linha e 1ª coluna: ��� 	 13 (lê-se: “a dois um é igual a treze”). 
2ª linha e 2ª coluna: ��� 	 9 (lê-se: “a dois dois é igual a nove”) 
 
Atividade 1: Escreva a ordem de cada 
matriz. 
 
Atividade 2: ê o tipo (formato) de cada uma 
das seguintes matrizes: 
 
 
Atividade 3: Em cada caso, determine o 
elemento ���, se existir: 
 
Atividade 4: Na matriz
, determine o valor 
do elemento: 
a )��� b ) ��� c ) ��� d ) ��� 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2x2 
5x3 
1x4 
2x4 
3x2 
1x4 
2x2 
 
 
 
4 
 
 
 
A) 0 b) 5,7 C) Pi D) √7 
3x3 
3x1 
3x4 
1 
1 
Não existe 
 
#SomostodosJoãoOctávio 3 
Atividade 5: Observe a tabela e resolva o 
que se pede. 
 
a ) Represente a tabela por uma matriz 4�2 
. 
7 28
62 14
91
160
261
303
 
 
b ) Nessa matriz, o que representa: 
• a 4a linha? Total de lançamentos por 
gênero em 2017 
• a 1a coluna? Lançamentos brasileiros 
• o elemento da 3a linha com a 1a coluna? 
Lançamento brasileiro de ficção 
 
Atividade 6: determine a palavra que se obtém ao organizar os elementos da matriz A da seguinte 
maneira: 
 
A) ��������� R. UVA 
B) ������������ R. CAJU 
C) ������������������ R. GOIABA 
D) ��������������������� R. ABACATE 
Desafio 1: a tabela a seguir, estão representadas as quantidades de proteínas, colesterol, cálcio e 
carboidrato encontradas em alguns tipos de queijos. 
 
a) A essa tabela é possível associar uma matriz � 	 ������� . Quais são os valores de m e n? 4�4 
 
b) Obtenha os valores de q23 e q31, explicando seus respectivos significados. 
�23 	 875 �!��"#� $% &á(&#) *�+, $% �!%#-) �).�/%(� %� !�� &)�0)1#çã) 0)/ 100+ 
�31 	 35,6 $% 0/)"%#��1 *+, $% �!%#-) 0�/�%1ã) %� !�� &)�0)1#çã) 0)/ 100+ 
c) Danilo consome, semanalmente, duas porções de 500 g de queijo mozarela cada uma. Substituindo-
o por queijo minas frescal, quantos miligramas a menos de colesterol ele terá ingerido ao fim de um ano? 
Considere o ano com 52 semanas. 
5 ∗ 80 ∗ 52 	 20800 
5 ∗ 62 ∗ 52 	 16120 
20800 � 16120 	 4680 �+ 
 
d) Uma amostra de queijo parmesão apresenta mais ou menos que a metade de carboidratos presente 
em uma amostra de mesma massa de queijo frescal? 
Mais da metade 
 
 Desafio 2: (Unimontes-MG) Ao associarmos as letras do alfabeto aos números, segundo 
correspondência: 
 
 
#SomostodosJoãoOctávio 4 
 
Podemos afirmar que a palavra UNIMONTES pode ser codificada pela matriz 3�3 dada por: 
 
 
Desafio 3: A tabela periódica apresenta a distribuição dos elementos químicos de acordo com suas 
características e propriedades. As linhas da tabela periódica, numeradas de cima para baixo, são chamados 
períodos, e as colunas, numeradas da esquerda para a direita, são denominados grupos. 
A distribuição dos elementos é feita da seguinte maneira: os elementos que têm o mesmo número de 
camadas de elétrons estão em um mesmo período, e os elementos que possuem características físicas e 
químicas semelhantes estão no mesmo grupo. 
A) Qual é o número de períodos da tabela periódica? E de grupos? 
7 períodos e 18 grupos 
B) Quantos elementos pertencem ao período 3? E ao período 5? 8 elementos, 18 elementos. 
C) Qual é o símbolo de elementos do: 
 Período 2 e grupo 14? C= carbono 
 Período 6 e grupo 11? Au= ouro 
 Período 5 e grupo 17? I= Iodo 
D) Indique a que período e grupo pertence o elemento de símbolo: 
X 
 
#SomostodosJoãoOctávio 5 
 5� 4x12 
 6( 3x17 
 78 7x5 
 
Desafio 4: As tabelas abaixo relacionam dados sobre o desempenho das equipes do grupo A da Liga 
Mundial 2015 de vôlei masculino. Depois de analisar os dados das tabelas, construam no caderno uma tabela 
com a pontuação total dessas quatro equipes: 
 
 
 
 Pontuação 
Brasil 9 ∗ : ; < ∗ < ; = ∗ = ; 9 ∗ > 	 <> ; ? ; 9 	 <@ 
Sérvia A ∗ 9 ; < ∗ < ; > ∗ = ; ? ∗ > 	 >A ; ? ; ? 	 <9 
Itália 9 ∗ 9 ; 9 ∗ < ; A ∗ = ; > ∗ > 	 B ; C ; > 	 >C 
Austrália > ∗ 9 ; > ∗ < ; >= ∗ = ; = ∗ > 	 9 ; < 	 A