12 04 21_Tolerancia Geometrica

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Tolerâncias Geométricas
12.04.21
Eng. Mec. Me. Paulo C. Wanderley
Qual a sua tolerância?
 Falhas no processo
 Falhas na controle de qualidade
 Falha nos instrumentos
Eng. Mec. Me. Paulo C. Wanderley
INTRODUÇÃO
Nos dias atuais o regime de produção em longa escala, é necessário que as 
peças que trabalhem em conjunto seja logo substituídas por similares 
quando houver pane.
Denomina-se intercambiabilidade essa possibilidade da troca de vários 
componentes de um sistema mecânico sem que haja um processo adicional 
como um ajuste ou conformação posterior para que o sistema funcione do 
jeito que foi projetado. 
Com isso a fabricação seriada não fica comprometida e garante uma 
produção eficiente para qualquer lote, época, e dia, para isso é preciso 
adotar um sistema de ajustes e tolerâncias.
O grande desafio é fabricar com exatidão que é conformar as dimensões 
reais da peça com o proposto pelo desenho.
Infelizmente os processos industriais não são capazes de fabricar 
continuamente dimensões dadas pelo desenho com a exatidão absoluta 
pois as maquinas com o tempo perdem essa exatidão do desenho que é 
chamada de nominal.
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-Dimensões nominais: São as dimensões indicadas no 
desenho de uma peça.
Elas são determinadas através do projeto mecânico, em função dos objetivos 
que deverão atingir. 
-Dimensões reais (ou efetivas): São as dimensões reais da 
peça. Estas dimensões podem ser maiores, menores ou iguais às dimensões 
nominais. 
Por exemplo, uma peça com uma cota nominal de 150 mm pode ser 
encontrada na produção peças com 150,018 mm, 149,982 mm, 150.000 mm e 
entre outras. Deve-se portanto, determinar a menor precisão possível dentro 
da qual a peça em questão exerça sua função adequadamente.
Qualquer melhoria adicional elevaria o custo do produto. 
As dimensões reais são diferentes das dimensões nominais. Estas variações 
devem ser mantidas dentro de certos limites.
Para que a intercambiabilidade seja garantida é necessário que todos os 
fabricantes obedeçam a normas pré-definidas, entre elas estão a ABNT e 
NBR (Brasil), DIN (Alemanha)
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Foi elaborado um Sistema de tolerâncias e ajustes que é um 
conjunto de normas, regras e tabelas que têm como objetivo 
normalizar e limitar as variações das dimensões de componentes 
mecânicos visando a intercambiabilidade e garantir sua 
funcionabilidade, com ela foi definida alguns conceitos básicos, 
aqui discutidas e outras ao longo desse trabalho.
-Dimensões reais: variam dentro de certos limites, chamados 
de dimensão limite máxima e mínima
O limite de inexatidão admissível para uma peça é determinado 
por sua tolerância. 
Obs.:Entende-se por tolerância a variação máxima admissível 
que é permitida em uma peça ou conjunto.
Exemplo:
– Dimensão nominal = 40,000 mm – Dimensão limite 
máxima = 40,039 mm
– Dimensão limite mínima = 40,000 mm (Portanto sua 
tolerância será de 0,039 mm)
Eng. Mec. Me. Paulo C. Wanderley
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Tipos de tolerância geométrica:
1) Tolerância Geométrica de Forma
2) Tolerância Geométrica de Orientação
3) Tolerância Geométrica de Posição
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1) Tolerância Geométrica de Forma
 Conceitos
 Diferença entre a superfície real da peças e 
a forma geométrica teórica
 Será considerado dentro da tolerância 
quando cada um dos pontos forem menor ou 
igual ao valor de projeto
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1) Tolerância Geométrica de Forma
 Conceitos
 O elemento pode ser um ponto, uma reta ou 
um plano
 A medição deve obedecer os procedimentos 
de utilização do instrumento de medição 
para evitar erros
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1) Tolerância Geométrica de Forma
 Causas de erros
 Vibrações
 Imperfeições nas máquinas operatrizes
 Defeitos nas ferramentas de corte
 Erros de operação
 Erro no controle de qualidade
 Erro no instrumento de medição
 Erro no procedimento de medição
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1)Tolerância Geométrica de Forma
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1) Tolerância Geométrica de Forma
 Retilineidade
 Símbolo: 
 Se o valor vier precedido do símbolo ø o 
campo de tolerância será limitado por um 
cilindro “t” 
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1) Tolerância Geométrica de Forma
 Retilineidade
 O eixo de cilindro 20mm deverá estar 
compreendido na zona cilíndrica de 0,3mm
VÍDEO: Telecurso 2000 Metrologia 25 Tolerância Geométrica de Forma
https://www.youtube.com/watch?v=DYsWlZ53sME
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1) Tolerância Geométrica de Forma
 Retilineidade
 Quando a tolerância de retilineidade é 
aplacada nas duas direções de um mesmo 
plano
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1) Tolerância Geométrica de Forma
 Retilineidade
 Uma parte qualquer da geratriz do cilíndro
com comprimento igual a 100mm deve ficar 
entre duas retas paralelas distantes de 
0,1mm
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1) Tolerância Geométrica de Forma
 Retilineidade – Método de medição
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1) Tolerância Geométrica de Forma
 Planeza
 Símbolo: 
 Condição pela qual toda superfície deve 
estar limitada pela zona de tolerância “t” 
compreendida entre dois planos paralelos
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1) Tolerância Geométrica de Forma
 Planezas admissíveis:
 Torneamento: 0,01 a 0,03mm
 Fresamento: 0,02 a 0,05mm
 Retífica: 0,001 a 0,005mm
Eng. Mec. Me. Paulo C. Wanderley
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1) Tolerância Geométrica de Forma
 Circularidade
 Símbolo: 
 Condição pela qual qualquer círculo deve 
estar dentro de uma faixa definida por dois 
círculos concêntricos distantes do valor de 
tolerância especificada
“t”
Eng. Mec. Me. Paulo C. Wanderley
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1) Tolerância Geométrica de Forma
 Circularidade
 O contorno de cada seção transversal deve 
estar compreendido numa coroa circular de 
0,1 mm de largura 
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1) Tolerância Geométrica de Forma
 Circularidade – Métodos de Medição
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1) Tolerância Geométrica de Forma
 Circularidade admissíveis:
 Torneamento: 0,01mm
 Fresamento: 0,01 a 0,015mm
 Retífica: 0,005 a 0,0015mm
Eng. Mec. Me. Paulo C. Wanderley
1) Tolerância Geométrica de Forma
 Cilindricidade
 Símbolo: 
 Condição pela qual a zona de tolerância 
especificada é a distância radial entre dois 
eixos coaxiais
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Tolerância Geométrica de Forma
 Forma de uma linha qualquer
 Símbolo: 
 O campo de tolerância é limitado por duas 
linhas envolvendo círculos cujos diâmetros 
sejam igual a tolerância especificada
Eng. Mec. Me. Paulo C. Wanderley
Eng. Mec. Me. Paulo C. Wanderley
Eng. Mec. Me. Paulo C. Wanderley
Eng. Mec. Me. Paulo C. Wanderley
Tolerância Geométrica de Forma
 Forma de uma superfície qualquer
 Símbolo: 
 O campo de tolerância é limitado por duas 
superfícies envolvendo círculos cujos 
diâmetros sejam igual a tolerância 
especificada
Eng. Mec. Me. Paulo C. Wanderley
Eng. Mec. Me. Paulo C. Wanderley
Eng. Mec. Me. Paulo C. Wanderley
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DESAFIO:
É comum em projetos de máquinas, quando se realiza a fabricação dos 
componentes separadamente, ocorrer algum problema que dificulte a montagem ou 
impeça o correto funcionamento do conjunto. Isso acontece quandoo projetista não 
previu que algumas características geométricas ou de distanciamento, não 
controladas pelo sistema de cotagem, poderiam sair com pequenas diferenças em 
relação ao projeto. No entanto, essas pequenas diferenças impactam no emprego 
do componente.
Neste Desafio, você precisa identificar, nas imagens, quais são os elementos 
passíveis de erro ou desvio de forma, posição ou orientação e indicar qual é o erro.
Observe atentamente as imagens do conjunto de montagem. Ambos os 
componentes possuem características que, apesar do controle dimensional, 
dependem de algumas tolerâncias geométricas para que a montagem ocorra 
corretamente. 
Eng. Mec. Me. Paulo C. Wanderley
Eng. Mec. Me. Paulo C. Wanderley
RESPOSTA
As características que precisam receber indicação de tolerância geométrica são:
I. posição relativa entre os três diâmetros, incluindo concentricidade (base 
retangular)
II. posições relativas entre as partes cilíndricas de montagem (eixo), formato dos 
componentes cilíndricos (eixo)
III. posição entre os setores cilíndricos (eixo) e a face plana que fará contato com 
a base (base retangular).
Você pode indicar, ainda, outras simbologias em regiões de menor importância, 
desde que não sobrecarregue o desenho. 
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ou Retilineidade
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de um elemento
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posição
0,05 mm
12 15
orientação / inclinação
furo A
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a) 0,025 / 0,012 / 0,027
b) 0,050 / 0,012 / 0,037
c) 0,037 / 0,024 / 0,050
d) 0,050 / 0,024 / 0,037
e) 0,012 / 0,037 / 0,025
d) 0,050 / 0,024 / 0,037
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FIM
BOA NOITE!
2) Tolerância Geométrica de Orientação
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2) Tolerância Geométrica de Orientação
 Conceitos
 Estuda a relação entre dois ou mais 
elementos
 Neste tipo de tolerância, são consideradas 
desprezíveis as diferenças de formas, 
medindo apenas o erro entre os elementos
 Norma ISO R-1101
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2) Tolerância Geométrica de Orientação
 Paralelismo
 Símbolo: 

 Paralelismo é a 
condição de uma linha 
ou superfície ser 
equidistante em todos 
os seus pontos de um 
eixo ou plano de 
referência.
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2) Tolerância Geométrica de Orientação
 Paralelismo
 Símbolo: 
 Leituras
 O eixo superior deve 
estar compreendido 
entre a zona cilíndrica 
de 0,03mm de 
diâmetro paralelo ao 
eixo “A” se o valor da 
tolerância for 
precedido pelo símbolo 
ø
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2) Tolerância Geométrica de Orientação
 Paralelismo
 Símbolo: 
 Leituras
 A superfície superior 
deve estar 
compreendida entre 
dois planos distantes 
0,1mm e paralelos ao 
eixo do furo de 
referência “B”.
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2) Tolerância Geométrica de Orientação
 Paralelismo
 Símbolo: 
 Leituras
 O eixo do furo deve 
estar compreendido 
entre dois planos 
distantes 0,2mm e 
paralelos ao plano de 
referência “C”.
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Tolerância Geométrica de Orientação
 Perpendicularidade
 Símbolo: 
 Leituras
 É a condição pela qual 
o elemento deve estar 
dentro do desvio 
angular, tomado como 
referência o ângulo 
reto entre uma 
superfície, ou uma reta, 
e tendo como 
elemento de referência 
uma superfície ou uma 
reta, respectivamente
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Tolerância Geométrica de Orientação
 Perpendicularidade
 Símbolo: 
 Leituras
 O eixo do cilindro deve 
estar compreendido 
em um campo 
cilíndrico de 0,1mm de 
diâmetro, 
perpendicular à 
superfície de referência 
“A”.
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Tolerância Geométrica de Orientação
 Perpendicularidade
 Símbolo: 
 Leituras
 O eixo do cilindro deve 
estar compreendido 
entre duas retas 
paralelas, distantes 
0,2mm e 
perpendiculares à 
superfície de referência 
“B”.
Eng. Mec. Me. Paulo C. Wanderley
Tolerância Geométrica de Orientação
 Inclinação
 Símbolo: 
 Leituras
 A indicação 75º ± 1º 
significa que entre as 
duas superfícies, em 
nenhuma medição 
angular, deve-se achar 
um ângulo menor que 
74º ou maior que 76º.
Eng. Mec. Me. Paulo C. Wanderley
Tolerância Geométrica de Orientação
 Inclinação
 Símbolo: 
 Leituras
 O eixo do furo deve 
estar compreendido 
entre duas retas 
paralelas com 
distância de 0,09 mm 
e inclinação de 60º em 
relação ao eixo de 
referência “A”.
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Tolerância Geométrica de Posição
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Tolerância Geométrica de Orientação
Eng. Mec. Me. Paulo C. Wanderley
Tolerância Geométrica de Posição
 Posição de um 
elemento
 Símbolo: 
 Tolerância de posição do 
ponto
 É a tolerância 
determinada por uma 
superfície esférica ou um 
círculo, cujo diâmetro 
mede a tolerância 
especificada. O centro do 
círculo deve coincidir 
com a posição teórica do 
ponto considerado
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Tolerância Geométrica de Posição
 Posição de um 
elemento
 Símbolo: 
 Leituras
 Tolerância de posição 
do ponto
 O ponto de intersecção 
deve estar contido em 
um círculo de 0,3mm 
de diâmetro, cujo 
centro coincide com a 
posição teórica do 
ponto considerado.
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Tolerância Geométrica de Posição
 Posição de um 
elemento
 Símbolo: 
 Tolerância de posição da 
reta
 A tolerância de posição 
de uma reta é 
determinada por um 
cilindro com diâmetro "t", 
cuja linha de centro é a 
reta na sua posição 
nominal, no caso de sua 
indicação numérica ser 
precedida pelo símbolo ø
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Tolerância Geométrica de Posição
 Posição de um 
elemento
 Símbolo: 
 Leituras
 Tolerância de posição 
da reta
 O eixo do furo deve 
situar-se dentro da 
zona cilíndrica de 
diâmetro 0,3mm, cujo 
eixo se encontra na 
posição teórica da 
linha considerada.
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Tolerância Geométrica de Posição
 Posição de um 
elemento
 Símbolo: 
 Tolerância de posição de 
um plano
 A tolerância de posição 
de um plano é 
determinada por dois 
planos paralelos 
distanciados, de 
tolerância especificada e 
dispostos simetricamente 
em relação ao plano 
considerado normal.
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Tolerância Geométrica de Posição
 Posição de um 
elemento
 Símbolo: 
 Leitura
 Tolerância de posição de 
um plano
 A superfície inclinada 
deve estar contida entre 
dois planos paralelos, 
distantes 0,05 mm, 
dispostos simetricamente 
em relação à posição 
teórica especificada do 
plano considerado, com 
relação ao plano de 
referência A e ao eixo de 
referência B.
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Tolerância Geométrica de Posição
 Concentricidade
 Símbolo: 
 Define-se 
concentricidade como 
a condição segundo a 
qual os eixos de duas 
ou mais figuras 
geométricas, tais como 
cilindros, cones etc., são 
coincidentes.
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Tolerância Geométrica de Posição
 Concentricidade
 Símbolo:
 Leitura
 O centro do círculo 
maior deve estar 
contido em um círculo 
com diâmetro de 
0,1mm, concêntrico em 
relação ao círculo de 
referência A.
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Tolerância Geométrica de Posição
 Coaxialidade
 Símbolo:
 A tolerância de 
coaxialidade deve 
sempre estar referida a 
um comprimento de 
referência.
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Tolerância Geométrica de Posição
 Coaxialidade
 Símbolo:
 Leitura
 O eixo do diâmetro 
central deve estar 
contido em uma zona 
cilíndrica de 0,08mm 
de diâmetro, coaxial ao 
eixo de referência AB.
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Tolerância Geométrica de Posição
 Coaxialidade
 Símbolo:
 Leitura
 O eixo do diâmetro 
menor deve estar 
contido em uma zona 
cilíndrica de 0,1mm de 
diâmetro, coaxial aoeixo de referência B.
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Tolerância Geométrica de Posição
 Simetria
 Símbolo:
 O campo de tolerância 
é limitado por duas 
retas paralelas, ou por 
dois planos paralelos, 
distantes no valor 
especificado e 
dispostos 
simetricamente em 
relação ao eixo (ou 
plano) de referência.
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Tolerância Geométrica de Posição
 Simetria
 Símbolo:
 Leitura
 O plano médio do 
rasgo deve estar 
compreendido entre 
dois planos paralelos, 
distantes 0,08 mm, e 
dispostos 
simetricamente em 
relação ao plano médio 
do elemento de 
referência A.
Eng. Mec. Me. Paulo C. Wanderley
FIM
BOA NOITE!