1° SIMULADO DE CALCULO III

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Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
Aluno(a): IVAN FERREIRA DA SILVA 202001074601 
Acertos: 9,0 de 10,0 12/09/2021 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa que apresenta uma equação diferencial ordinária (EDO): 
 
 (3p+1)∂m∂p=2mp(3p+1)∂m∂p=2mp 
 ∂w∂x+∂2w∂x∂y=xy2∂w∂x+∂2w∂x∂y=xy2 
 s2−st=2∂s∂t+3s2−st=2∂s∂t+3 
 dxdz−x2=zd2xdz2dxdz−x2=zd2xdz2 
 4x−3y2=24x−3y2=2 
Respondido em 12/09/2021 15:21:06 
 
Explicação: 
A resposta correta é: dxdz−x2=zd2xdz2dxdz−x2=zd2xdz2 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa que apresenta uma solução para a equação 
diferencial 8x3y+2y′−16x3=08x3y+2y′−16x3=0: 
 
 y=2x2+4y=2x2+4 
 y=2+exp(−x4)y=2+exp(−x4) 
 y=2cosx+2y=2cosx+2 
 y=2+2xy=2+2x 
 y=lnx−2y=lnx−2 
Respondido em 12/09/2021 15:21:35 
 
Explicação: 
A resposta correta é: y=2+exp(−x4)y=2+exp(−x4) 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa que apresenta duas funções que são linearmente independentes. 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=266547877&cod_prova=4806910308&f_cod_disc=
 
 3x1/23x1/2 e 4√x4x 
 3exp(−2x)3exp⁡(−2x) e 1exp(2x)1exp⁡(2x) 
 9x39x3 e 2x32x3 
 senxsenx e cosxcosx 
 exp(2lnx)exp(2lnx) e 3x23x2 
Respondido em 12/09/2021 15:22:11 
 
Explicação: 
A resposta correta é: senxsenx e cosxcosx 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja a equação diferencial y′′+4y=0y″+4y=0. Sabe-se que as 
funções y=cos(2x)y=cos(2x) e y=3sen(2x)y=3sen(2x) são soluções da equação 
dada. Determine uma solução que atenda a condição inicial 
de y(0)=1y(0)=1 e y′(0)=4y′(0)=4. 
 
 cos(2x)+2sen(x)cos(2x)+2sen(x) 
 cos(x)−2sen(2x)cos(x)−2sen(2x) 
 −cos(2x)+3sen(2x)−cos(2x)+3sen(2x) 
 cos(2x)+2sen(2x)cos(2x)+2sen(2x) 
 cosx+sen(x)cosx+sen(x) 
Respondido em 12/09/2021 15:24:58 
 
Explicação: 
A resposta correta é: cos(2x)+2sen(2x)cos(2x)+2sen(2x) 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa correta relacionada à série Σn31(k+7)(k+8)Σ3n1(k+7)(k+8) 
 
 
É divergente 
 É convergente com soma 110110 
 É convergente com soma 111111 
 É convergente com soma 1919 
 É convergente com soma 1818 
Respondido em 12/09/2021 15:26:02 
 
Explicação: 
A resposta correta é: É convergente com soma 110110 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa correta relacionada à série Σn1n+1(n+1)(n+8)Σ1nn+1(n+1)(n+8) 
 
 
É divergente 
 É convergente com soma 111111 
 É convergente com soma 110110 
 É convergente com soma 1919 
 É convergente com soma 1818 
Respondido em 12/09/2021 15:26:32 
 
Explicação: 
A resposta correta é: É convergente com soma 110110 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Sabendo que a transformada de Laplace da função f(t) 
vale 1(s2+4)(n+1)1(s2+4)(n+1)sendo n um número inteiro, obtenha a transformada de 
Laplace de e3t f(t). 
 
 
 s−4(s2−6s+13)(n+4)s−4(s2−6s+13)(n+4) 
 s−4(s2−6s+26)(n+1)s−4(s2−6s+26)(n+1) 
 4(s2+6s+26)(n+1)4(s2+6s+26)(n+1) 
 s(s2−6s+13)(n+1)s(s2−6s+13)(n+1) 
 1(s2−6s+13)(n+1)1(s2−6s+13)(n+1) 
Respondido em 12/09/2021 15:33:10 
 
Explicação: 
A resposta certa é:1(s2−6s+13)(n+1)1(s2−6s+13)(n+1) 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Sabendo que a transformada de Laplace da função f(t) vale s(s2+4)2s(s2+4)2 , obtenha 
a transformada de Laplace de f(4t). 
 
 16s(s2−4)216s(s2−4)2 
 16s(s2+16)216s(s2+16)2 
 16s(s2+64)216s(s2+64)2 
 16(s2+64)216(s2+64)2 
 16(s2+16)216(s2+16)2 
Respondido em 12/09/2021 15:29:28 
 
Explicação: 
A resposta certa é:16s(s2+64)216s(s2+64)2 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja um recipiente que contém, inicialmente, 2000 l de água e 100 kg de sal. É 
Inserida no recipiente uma solução (água salgada) com uma concentração de 5 kg de 
sal por litro de água, a uma taxa fixa de 25 L/min. Esta solução é misturada 
completamente e tem uma saída do tanque com uma taxa de 25 L/min. Determine a 
quantidade de sal que permanece no recipiente após 4800s do início do processo. 
 
 
Entre 5000 e 6000 kg 
 
Entre 8001 e 9000 kg 
 
Entre 9001 e 10.000 kg 
 Entre 6001 e 7000 kg 
 
Entre 7001 e 8000 kg 
Respondido em 12/09/2021 15:29:47 
 
Explicação: 
A resposta certa é:Entre 6001 e 7000 kg 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Em um problema de balanço de massa, a vazão de entrada e de saída é a mesma. Um 
recipiente contém 1000 l de um líquido com 100 kg iniciais de uma substância. A 
concentração da entrada é de 10 kg/L de líquido. Sabe-se que a concentração de 
substância no recipiente, 125 min após o início do processo, é de 8.960,5 kg. 
Determine a vazão de entrada e de saída. 
 
 
Entre 28 L/min e 30 L/min 
 
Entre 38 L/min e 40 L/min 
 Entre 18 L/min e 20 L/min 
 
Entre 8 L/min e 10 L/min 
 
Entre 48 L/min e 50 L/min 
Respondido em 12/09/2021 15:30:18 
 
Explicação: 
A resposta certa é:Entre 18 L/min e 20 L/min 
 
 
 
 
 
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