Cap III - ANALISE DE TENSOES - Estado de Tensao causado por Solicitacoes Combinadas - Exercicio parcial

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS III
Prof. William Fernandes
III – ANÁLISE DE TENSÕES
III.1 – Estado de Tensão causado por Solicitações Combinadas
Para elementos submetidos a carregamentos capazes de gerar múltiplos esforços internos em suas seções
transversais, as tensões resultantes podem ser calculadas como:
σ=±
N
A
±
M
x
y
I x
±
M
y
x
I y
τ=±
V Q
I t
±
T ρ
J
EXERCÍCIO RESOLVIDO (parcialmente):
Determine as tensões de cisalhamento nos pontos A e B da seção a-a abaixo. Represente estas tensões em um 
elemento de volume localizado nestes pontos.
2000 N
B
B
y
x
1500N
2000N (C)
1500x0.400m=
600Nm
1500x0.200m=
300Nm
SOLUÇÃO (PARCIAL):
i) Esforços na seção:
y
x
My
A
B
y
x
A
B
y
x
A
B
y
x
A
B
N=2000N V=1500N
T=1500x0.4
=600Nm
My=1500x0.2
=300Nm
N
X
C C
C C
C C
T T
V
T
ii) Propriedades Geométricas:
iii) Tensões nos pontos:
iv) Representação em elementos de volume infinitesimais:
z
x
y
Ponto A Ponto B
x: perpend.
 ao vetor
 momento!
xA
ρB
ρA
ρ: dist. centr.
 ao ponto de
 análise!
EXERCÍCIO 2: Determine o estado de tensões no ponto A. Represente as tensões em um elemento de volume 
localizado neste ponto.
RESPOSTA: σA = 0 τA = 11,3 MPa