1 Apostila Hidrologiae Drenagem
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1 Apostila Hidrologiae Drenagem


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Assim, sendo, a probabilidade da chuva intensa de duração igual a 24 horas (h = 90,2) ser 
igualada ou superior pelo menos uma vez num ano qualquer será de 16,6%, então, pode nos 
adiantar que a segurança do projeto em que podemos contar, de que num ano qualquer não 
venha ocorrer alturas de chuvas superior ou igual a 90,2 mm será 
 
100% - 16,6 = 83,4% 
 
Então, em termos de projeto dizemos que: 
 
- Teremos 83,4% de probabilidade de não chover. 
 
Resumindo: 
 
1. Com pequenos períodos de retorno, haverá maior risco de ocorrência da chuva 
de projeto num ano qualquer. \u201cValidos para obra de pequeno custo\u201d e pequeno 
alcance de projeto. 
 
2. Com período de retorno maiores o risco de ocorrência da chuva de projeto um 
ano qualquer será menor. \u201cValido para obra de alto custo e alcance de projeto 
grande\u201d. 
 
\u201c Adota-se o período de retorno considerando sempre o custo e beneficio\u201d \u201c 
prejuízos comunitários\u201d. 
 
Exemplo: 
 
1. Vida útil da obra = 3 anos 
Período de retorno = 5 anos 
anosTTTFT 602,6166,0
11
==\u21d2=\u21d2=
166,036
6
=\u21d2=\u21d2= FF
m
mF
 
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Qual a probabilidade de ocorrer uma precipitação que danifique a obra? 
 
P = probabilidade 
T = Período de retorno 
N = n° de anos (vida útil) 
 
P = 1 \u2013 (1 \u2013 1/5 )3 = 0,488 
 
Obs.: Para obras de \u201cGAP\u201d (galerias de águas pluviais) urbanas adota-se T = 10 anos. 
 
P = 1/T = P = 1/10 = P = 0,10 
 
Então: 
- O risco é de 10% (num ano qualquer ); 
- Segurança é de 90% (num ano qualquer). 
 
Exemplo: 
 
O vertedor de uma barragem vai ser dimensionado para uma chuva de período de retorno de 
100 anos. Qual a probabilidade de que tal chuva venha ocorrer nos próximos 20 ano? 
 
P = 1 - (1 - 1/T)n 
 
T = 100 anos 
N = 20 nos 
 
P = 1 -(1 - 1/100)20 = 22% 
 
Para T = 150 anos? 
 
IV- Intensidade das chuvas: 
 
IV-1-Definição: Trata-se da medida quantitativa de chuva precipitada sobre uma 
determinada área num certo período de \u201ctempo\u201d. 
 
Essa quantidade é sempre volumétrica . 
 
Convencionalmente, a área é fixada em metros quadrados \u201cm2\u201d e a medida volumétrica 
é determinada em função da altura acumulada. 
 
Exemplo: Uma chuva com intervalo de 10 mm/h. 
 
Isso quer dizer que em uma hora precipitou uma altura de 10 mm. 
nn
T
PTP )11(1)1(1 \u2212\u2212=\u2212\u2212=
 
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\u201cConsidera-se que se tivesse um coletor com área de 1 m2 e a precipitação acumulou 
uma altura 0,01 m em uma hora, resulta-nos 10 mm/h\u201d. 
 
\u201c Se toda essa água precipitada fosse recolhida e não evaporasse e nem se infiltra-se 
teríamos em um volume de 0,01 m3 por m2 em uma área\u201d. 
 
IV-2-Medidores: 
 
IV-2-1-Pluviômetro: 
 
Mede a totalidade da precipitação, através de leitura do nível da água por meio de uma 
proveta graduada. A precipitação é coletada por um frasco especificado conforme norma, e 
conforme o esquema abaixo: 
 
Foto de um Pluviômetro 
A leitura é normalmente feita uma vez por dia, logo 
de manhã \u201c8 horas\u201d ,\u201c9 horas\u201d ou as \u201c7 horas \u201c, conforme 
critério adotado pelo observador ou analista. 
 
Sendo assim, todos os dias as 9 horas da manhã, por 
exemplo, lógico não é possível medir ou detectar a 
intensidade. 
 
 
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IV-2-2-Pluviógrafo: 
 
Trata-se de um coletor associado a um registrador que registra um gráfico, a evolução 
de quantidade volumétrica em nível que cai. Possui um dispositivo de tempo que permite o 
registro da intensidade em função do tempo, conforme esquematizado abaixo. 
 
 
 
IV-3-Duração da chuva: 
 
É o tempo decorrente entre o cair da primeira gota até a ultima gota, medidas em 
minutos, horas ou até dias. 
 
Tendo-se a duração e intensidade mensuradas, a estimativa volumétrica precipitada em 
uma bacia é determinada. 
 
Obs.: Chuvas forte apresenta curta duração, e chuvas de baixa intensidade \u201cfracas\u201d são 
de duração maior. 
 
 
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IV-4-Equação de intensidade: 
 
IV-4-1-Limeira e região: 
Com: 
 
i \u21d2 mm/minuto (intensidade) 
T \u21d2 anos (período de retorno) 
tc \u21d2 minutos (tempo de concentração) 
t \u21d2 aplicar formula de Kirpich (ver adiante) 
 
IV-4-2-Campinas: 
Com: 
 
i \u21d2 mm/hora (intensidade) 
T \u21d2 anos (período de retorno) 
tc \u21d2 minutos (tempo de concentração) 
 
IV-4-3-São Carlos: 
Com: 
 
i \u21d2 mm/hora (intensidade) 
T \u21d2 anos (período de retorno) 
tc \u21d2 minutos (tempo de concentração) 
 
 
IV-4-4-São Paulo - Capital: 
Com: 
 
0056,0087,1
1726,0
)25(
56,77
xTtc
Txi
+
=
007,0948,0
136,0
)20(
9,2524
\u2212
+
=
xTtc
Txi
936,0
199,0
)16(
8,1681
+
=
tc
Txi
89,0
181,0
)15(
9,1747
+
=
tc
Txi
 
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i \u21d2 mm/hora (intensidade) 
T \u21d2 anos (período de retorno) 
tc \u21d2 minutos (tempo de concentração) 
 
IV-4-5-Resumo: 
 
- Para T = 05 anos, a = 23 e b = 3,4 
 T = 10 anos, a = 29 e b = 3,9 
 T = 15 anos, a = 48 e b = 8,6 
 T = 30 anos, a = 95 e b = 16,5 
 
 
 
V - Métodos de cálculos: 
 
V-1-Métodos racionais: 
 
\u201c É um método aplicável para determinação de vazões de projetos para bacia com área de 
até 50 hectares\u201d 
 
V-1-1-Equação racional: 
 
 
Com: 
 
Q = vazão 
C = coeficiente de deflúvio \u201cRun\u2013Off\u201d 
i = intensidade da chuva 
A = área da bacia 
 
- Exemplo aplicativo: 
 
Dados: 
 
C = 0,5 (coef. De Run \u2013 Off) 
t = 20 minutos (tempo de coef.) 
h = 30 mm (altura da precipitação) 
A = 0,5 km2 (área da bacia) 
 
Resultado: Q = ? m3/min 
 
Q = C . i .A 
:onde
btc
ai
+
=
min5,1min20
30
.1 mmimmi
tc
hi =\u21d2=\u21d2=
 
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Pode-se apresentar, para melhor efeito de cálculo a seguinte maneira: 
 
i = 1,5 x 60 i= 90 mm/hora 
 
Sendo assim, tornas-se fácil determinar a vazão de projeto, isto é: 
 
 
O método racional pressupõe hipóteses: 
 
a) Distribuição uniforme da chuva sobre a bacia; 
 
 
 
Por isso é que a área é limitada no máximo em 50 hectares. 
 
b) Constância de precipitação quanto a intensidade; 
 
c) O tempo de concentração tc, igual a duração da chuva; 
 
d) O coeficiente de RUN-OFF constante para a bacia toda. 
 
- O método racional preceitua: 
 
a) Período de retorno T em anos onde: 
 
S < T < 10 anos, para projetos de galerias de águas pluviais \u201cGAP\u201d. 
 
T=25 anos, para macro drenagem urbana como canais, pontes e bueiros. 
 
b) Duração da chuva (t): eqüivale ao tempo de contração (tc) da bacia e para 
avaliar, no caso de macro drenagem utiliza-se a fórmula de \u201cKirpch\u201d. 
tc = tempo de concentração em minutos. 
L = extensão do curso d´água em Km. 
H = Desnível entre a cabeceira do rio até o local da obra \u201cponto\u201d em metros. 
 
 
Ou pode-se calcular por: 
ojetodeVazão
seg
mQ
segundos
mxmxQxxQ Pr25,6
3600
00,000.500090,05,0
6,3
5,0905,0 32
\u21d2=\u21d2=\u21d2=
:)(57 385,0
3
onde
H
L
tc =
:)(57 385,0
2
onde
I
L
tc =
 
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tc = tempo de concentração em minutos. 
L = Extensão do curso d´água em Km. 
I = Declividade do curso d´água em metro por mil metros (%). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Terminologia Básica 
 
Um sistema de drenagem de águas pluviais é composto de uma série