Equacoes_Diferenciais
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Equacoes_Diferenciais


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é separável se 
Exemplos: 
[ ]y(t) F y(t), t=\u27a
[ ] [ ]F y(t), t g y(t) .h(t)=
( )2 2y(t) y(t) . t t= +\u27a
y(t ) ty(t) e e=\u27a
( )y(t) 1y(t)
t
+
=\u27a
Resolução: 
Dado que 
Usa-se o artifício de considerar a derivada como se 
fosse uma razão dos diferenciais de y e de t, separando-se a 
equação diferencial da seguinte forma: 
[ ]dy(t)y(t) g y(t) .h(t)
dt
= =\u27a
dy(t)
dt
[ ]
dy h(t).dt
g y
=
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Integra-se em seguida o lado esquerdo em relação à variável y e 
o lado direito em relação à variável t:
Exemplo:
ou
[ ]
dy dy h(t).dt
g y
\uf8eb \uf8f6
=\uf8ec \uf8f7\uf8ec \uf8f7
\uf8ed \uf8f8
\u222b \u222b
2dyy y.t
dt
= =\u27a
2dy t .dt
y
=
ou
ou
ou
ou com 
2dydy t dt
y
=\u222b \u222b
3
1 2
tLn(y) C C
3
+ = +
( ) ( )3 3t tC3 3y(t) e Ae+= = ( )2 1C CCA e e \u2212= =
( )
3
2 1
tLn(y) C C
3
= + \u2212
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Fim