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LANÇAMENTO OBLÍQUO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ANA GABRIELA RIBEIRO 
 GABRIELLE VAZ VIEIRA 
 NELSON GARGAN JUNIOR 
CEZAR VINICIUS ZANATTO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LANÇAMENTO OBLÍQUO 
 
 
 
 
 
 
Através da determinação experimental da Trajetória de 
um Projétil em Movimento Oblíquo, utilizar a 
representação gráfica do mesmo e, aplicando as teorias 
sobre tal movimento, obter a velocidade de lançamento do 
projétil em laboratório tal como a equação do movimento 
e outros parâmetros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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RESUMO 
 Este relatório apresentará o experimento de lançamento obliquo, em que um projétil 
é lançado obliquamente usando um disparador, para aplicar as equações do 
movimento. Determinamos a velocidade inicial, vertical e horizontal e também a 
distância em que o projétil foi lançado juntamente com sua altura máxima para os 
ângulos de 45º e 60º, sendo que, para o ângulo de 0º não foi possível devido ao seu 
tempo de vôo muito curto o que impossibilitava uma medição precisa. 
 
 
 
 
 
Palavras-chave: Lançamento Obliquo, Velocidade, Tempo, Alcance, Raio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Sumário 
1. Introdução ............................................................................................................... 5 
2. Descrição do Experimento .................................................................................... 6 
2.1 Materiais Necessários ...................................................................................................................................... 6 
2.2 Aplicação do Experimento .............................................................................................................................. 7 
3. Resultados e Discussões ...................................................................................... 8 
4. Conclusão ............................................................................................................. 10 
5. Referências Bibliográficas .................................................................................. 11 
6. Anexos .................................................................................................................. 12 
 
 LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1. Modelo de Lançador Experimental ............................................................ 09 
Figura 2. Modelo de Trena ....................................................................................... 09 
Figura 3: Modelo de Compasso ............................................................................... 09 
LISTA DE TABELAS 
Tabela 1 - Medidas dos tempos referentes aos lançamentos - Nelson Gargan 
Junior.........................................................................................................................11 
Tabela 2 - Medidas dos tempos referentes aos lançamentos. – Cesar Vinícius 
Zanatto.......................................................................................................................15 
Tabela 3 - Medidas dos tempos referentes aos lançamentos. – Gabrielle Vaz 
Vieira..........................................................................................................................15 
Tabela 4 - Medidas dos tempos referentes aos lançamentos. – Ana Gabriela 
Ribeiro........................................................................................................................15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. Introdução 
 
 Chamamos de movimento de um projétil, ao movimento de um a partícula que se 
desloca em duas dimensões. Neste movimento consideramos sempre que a 
atmosfera não tenha qualquer efeito sobre o movimento do projétil. Este movimento, 
realizado próximo à superfície da Terra, tem como característica apresentar um 
movimento retilíneo uniformemente variado (aceleração constante) na direção do eixo 
y e um movimento retilíneo uniforme (velocidade constante) na direção do eixo x. 
 
 Teoricamente, a trajetória de um projétil é parabólica, ocorre num plano e pode ser 
descrita como uma função polinomial do tipo: 
 
 
𝑦 = 𝑦(𝑥) = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 
(1) 
onde B depende do ângulo de lançamento e A está relacionado com a velocidade, 
ângulo de lançamento e aceleração da gravidade. No entanto, é possível descrever a 
trajetória em termos de dois tipos de movimento: 
 
a). No eixo x, em MRU: 
 
𝑥 = 𝑥0 = 𝑣0𝑡 
(2) s
endo 𝑣0𝑥 = 𝑣0 cos 𝜃 
 
 
b). No eixo y, em MRUV: 
 
(3) 
sendo 𝑣0𝑦 = 𝑣0 sin 𝜃 e 𝑎 = −𝑔 
 
 
 Com a velocidade inicial propriamente dita podemos chegar através dessa equação: 
 
 
(4) 
onde R é a distância que o projétil alcançou e t o tempo de vôo do mesmo. 
 6 
 
 
 
 Podemos decompor a velocidade inicial no eixo y e x: 
 
𝑣0𝑥 = 𝑣0 cos 𝜃 
(5) 
 
 
 
𝑣0𝑦 = 𝑣0 sin 𝜃 
(6) 
 
 A altura máxima atingida pelo projétil pode ser obtida através da seguinte equação: 
 
 
(7) 
 
 
2. Descrição do Experimento 
 
2.1 Materiais Necessários 
 
Para a realização do experimento iremos precisar de um disparador (figura 1) para o 
lançamento do projétil, trena para a medir o alcance do projétil (figura 2), um 
compasso para achar o desvio da distância do projétil (figura 3), um cronômetro para 
determinar o tempo de vôo, papel de seda e folha de carbono para a marcação da 
queda do projétil. 
 
 
 
 7 
 
 
(Figura 1 - http://www.cidepe.com.br/assets/img/content/products/1201519371_eq145b_02.jpg) 
 
 
(Figura 2 - http://catalogo.tecnoferramentas.com.br/imagens/produtos/30496-trena-global-stanley.jpg?cache=1433820808) 
 
 
(Figura 3 - https://www.anhangueraferramentas.com.br/images/produtos/1207/img_phpYWHUHh.jpg) 
 
2.2 Aplicação do Experimento 
 
• Fixe e nivele o canhão na extremidade de uma mesa 
• Posicione o canhão nos ângulos de 0º, 45º e 60º Coloque o projétil no canhão 
e arme-o. 
• Realize cinco disparos com cada ângulo. 
• Utilize a folha de carbono sob o papel de seda para determinar o alcance dos 
cinco disparos em cada ângulo. 
• Com o auxílio de um compasso, trace uma circunferência de menor raio que 
envolva as cinco marcações dos lançamentos de cada ângulo. 
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• Com o auxílio de um compasso, trace uma circunferência de menor raio que 
envolva as cinco marcações dos lançamentos de cada ângulo. 
• Com o auxílio do cronômetro calcule o tempo de vôo do projétil. 
• Utilize a trena para aferir o raio da circunferência, onde o raio da circunferência 
será a incerteza das marcações. 
• Determine a velocidade inicial do projétil. 
• Determine a altura máxima que o projétil atinge em cada ângulo. 
 
 
3. Resultados e Discussões 
 
Realizando o experimento, chegamos a cinco tempos diferentes encontrados para 
cada ângulo. 
 
 
Tabela 1 - Medidas dos tempos referentes aos lançamentos. 
Medida Tempo (s) 0º Tempo (s) 45º Tempo (s) 60º 
1 - 0,65 0,69 
2 - 0,65 0,52 
3 - 0,63 0,52 
4 - 0,63 0,64 
5 - 0,62 0,54 
Tempo médio (s) - 0,63 0,58 
Fonte: Elaborada pelo próprio autor. 
 
 
Para o ângulo de 45º e utilizando a equação (4), temos: 
 
 
 
 
𝜎cos45 = sin 45 ∗ 0,005 
𝜎cos45 = 3,53 ∗ 10−3 
 
 9 
 
 
 
 
 
e através da equação (7), calculamos a altura máxima: 
 
𝑦 = (3,49 ∗ 0,707)2 − 2 ∗ 9,78(𝑦 − 𝑦0) 
 
0 = (3,49 ∗ 0,707)2 − 19𝑦 + 4,70 
 
19,6𝑦 = 11,01 
 
11,01 
 
 
O mesmo procedimento foi realizado para o ângulo de 60º: 
 
 
𝑣0 = (3,34 ± 0,083) 𝑚/𝑠 
 10 
 
𝑦 = 0,42 𝑚Não foi realizado o procedimento para o ângulo 0º, pois o mesmo apresentava um 
tempo de voo muito pequeno, o que interferia na medição do mesmo. 
 
 
4. Conclusão 
 
 Com os resultados obtidos através da experiência chegamos aos seguintes 
resultados: a maior distância obtida foi utilizando o ângulo de 45°; a maior altura com 
o ângulo de 60°; e o menor tempo com 0°. Também foram obtidos através de cálculos, 
a velocidade inicial, e a altura máxima. Tal experiência pode ser utilizada em nosso 
cotidiano, como por exemplo, de atletas que praticam arremesso de vara dentre outros 
esportes que utilizam o arremesso e a distância como método de avaliação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5. Referências Bibliográficas 
 
[1]. Experiência: Lançamento Oblíquo de Projéteis. Disponível em:< 
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAmfIAG/lancamento-obliquo-projeteis>. 06 de 
junho. 
 
[2]. Nagashima, Haroldo; LABORATÓRIO DE FÍSICA I. Haroldo Naoyuki Nagashima, 
Ilha Solteira, volume único, 89 à 91p, Agosto de 2011. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAmfIAG/lancamento-obliquo-projeteis
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAmfIAG/lancamento-obliquo-projeteis
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAmfIAG/lancamento-obliquo-projeteis
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAmfIAG/lancamento-obliquo-projeteis
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAmfIAG/lancamento-obliquo-projeteis
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAmfIAG/lancamento-obliquo-projeteis
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6. Anexos 
 
 
Tabela 2 - Medidas dos tempos referentes aos lançamentos. 
Medida Tempo (s) 0º Tempo (s) 45º Tempo (s) 60º 
1 - 0,60 0,74 
2 - 0,62 0,84 
3 - 0,60 0,45 
4 - 0,62 0,51 
5 - 0,60 0,55 
Tempo médio (s) - 0,62 0,62 
Fonte: Elaborada pelo próprio autor. 
 
Tabela 3 - Medidas dos tempos referentes aos lançamentos. 
Medida Tempo (s) 0º Tempo (s) 45º Tempo (s) 60º 
1 - 0,60 0,87 
2 - 0,61 0,54 
3 - 0,62 0,53 
4 - 0,63 0,63 
5 - 0,59 0,55 
Tempo médio (s) - 0,62 0,44 
Fonte: Elaborada pelo próprio autor. 
 
Tabela 4 - Medidas dos tempos referentes aos lançamentos. 
Medida Tempo (s) 0º Tempo (s) 45º Tempo (s) 60º 
1 - 0,62 0,40 
2 - 0,66 0,39 
3 - 0,63 0,63 
4 - 0,60 0,54 
5 - 0,62 0,43 
Tempo médio (s) - 0,62 0,47 
Fonte: Elaborada pelo próprio autor.