Estatística Aplicada - exercícios
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Estatística Aplicada - exercícios


DisciplinaEstatística Aplicada à Engenharia538 materiais3.268 seguidores
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negativo(-). R = 86,06% 
 
6. Um projeto de ampliação da capacidade produtiva da empresa ABC divide-se em duas etapas seqüenciais: etapa 1 
(projeto \u2013 em 2, 3 ou 4 meses) e etapa 2 (construção \u2013 em 6,7 ou 8 meses), conforme diagrama de árvore abaixo: 
 
Qual a probabilidade de o projeto ser 
concluído: 
a) em 8 ou 9 meses? R= 33,33% 
b) em 9 ou 10 meses? R= 55,55% 
c) em 10 ou 11 ou 12 meses? R= 66,66% 
7. Uma caixa contém 12 bolas numeradas de 1 a 12. Extraindo-se uma bola ao acaso, qual a probabilidade de que seu 
número seja: 
a) par ou o número 3 R = 58,33% 
b) impar ou um número par que seja maior que 8 R = 66,66% 
c) menor que 3 ou um número maior que 9 R=41,66% 
 
 
 
 Caderno de exercícios 
Estatística Aplicada à Engenharia de Produção Uanderson Rebula 
5 
Probabilidade com Eventos NÃO mutuamente exclusivos (ocorre A ou B ou Ambos) P(A ou B)=P(A)+P(B)- P(A e B) 
 
1. Ao lançar um dado, qual a probabilidade de o resultado ser um número: 
a) par ou menor que 4 R = 83,33% 
b) ímpar ou maior que 4 R = 66,66% 
c) divisível por 3 ou ímpar R = 66,66% 
 
2. Uma carta é selecionada de um baralho de 52 cartas. Qual a probabilidade de que seja: 
a) uma figura ou uma carta de copas: R = 42,30% 
b) um \u201c3\u201d ou uma carta de paus: R = 30,76% 
c) um naipe vermelho ou uma dama: R= 53,84% 
 
3. Uma empresa produz 800 caixas de papelão. Desta produção, 45 apresentam defeitos do tipo \u201cfuros\u201d e 95 apresentam 
defeitos do tipo \u201camassado\u201d, sendo que 12 apresentam ambos. Se um Inspetor de Qualidade selecionar uma caixa ao 
acaso, encontre a probabilidade de esta caixa: 
a) apresentar defeitos do tipo \u201cfuro\u201d ou \u201camassado\u201d R = 16% 
4. Um banco de sangue cataloga os tipos de sangue, incluindo fator Rh, dado por doadores, conforme tabela abaixo: 
Um doador é selecionado. Encontre a probabilidade de que o doador tenha sangue do: 
 
 Tipo sanguíneo 
 O A B AB 
Positivo (+) 156 139 37 12 
Fator Rh 
Negativo (-) 28 25 8 4 
 Total 184 164 45 16 
 
 
344 
65 
409 
 
a) tipo B ou que o fator Rh seja negativo (-).R = 0,249 
b) tipo A ou que o fator Rh seja positivo (+).R = 0,902 
c) com o fator Rh negativo (-) ou seja do tipo O R = 0,540 
d) tipo B ou que o fator Rh seja positivo (+).R = 0,860 
e) com fator Rh negativo (-) ou seja do tipo A R = 0,498 
 
5. Uma urna contém 12 bolas numeradas de 1 a 12. Retirando-se uma bola, qual a probabilidade de que esse número seja: 
 
a) ímpar ou maior que 10 R = 58,33% 
b) par ou menor que 5 R = 66,66% 
c) ímpar ou maior que 8 R = 66,66% 
d) par ou maior que 5 R = 75% 
 
 
6. O quadro abaixo representa a classificação por sexo e por estado civil, de um conjunto de administradores presentes em 
uma reunião. Qual a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso seja: 
 
Sexo 
Estado civil 
Homem Mulher 
Casado 
Solteiro 
Desquitado 
Divorciado 
10 
5 
7 
8 
8 
3 
5 
4 
 
 
18 
8 
12 
12 
a) mulher ou solteiro R = 0,50 
b) homem ou desquitado R = 0,7 
c) homem ou divorciado R = 0,68 
d) mulher ou casado R = 0,60 
 
Total 30 20 50 
 
7. Em uma empresa com 5000 funcionários, 200 são formados em Engenharia e 500 em Administração, sendo que 25 tem 
ambos. Qual a probabilidade de um funcionário escolhido ter formação em Engenharia ou Administração R = 13,5% 
 
8. O quadro abaixo apresenta os veículos de uma concessionária segundo o seu tipo e cilindradas. Você foi escolhido para 
sortear um veículo para um amigo. Ao escolher um carro ao acaso, determine a probabilidade dos eventos: 
 
CC 
Tipo 
1.0 1.6 1.8 
Gol 
Parati 
Celta 
Escort 
7 
6 
12 
0 
7 
4 
0 
3 
0 
5 
5 
1 
14 
15 
17 
4 
a) A - Ser Celta ou um carro 1.6 R = 0,62 
b) B - Ser Gol ou um carro 1.8 R = 0,50 
c) C \u2013 Ser um carro 1.0 ou um Escort R = 0,58 
d) D - Ser Parati ou um carro 1.8 R = 0,42 
 
Total 25 14 11 50 
 
 
 
 Caderno de exercícios 
Estatística Aplicada à Engenharia de Produção Uanderson Rebula 
6 
Probabilidade com Eventos dependentes P(B|A)= P(A e B)/P(A) (Calcule B, sabendo que A ocorreu) 
 
1. Duas cartas são selecionadas em sequência em um baralho. Qual a probabilidade de que a 2ª carta seja um 8 de paus, 
dado que a 1ª seja um \u201c9\u201d. (não há sem reposição). R = 1,96% 
2. Seis cartas são selecionadas em sequência em um baralho. Qual a probabilidade de que a 6ª carta seja uma figura, dado 
que a 1ª = rei; 2ª = dama; 3ª = 8 ; 4ª = Ás e 5ª = valete. (não há reposição). R = 19,14% 
3. Ao jogar um dado verificou-se que saiu um número par. Qual é a probabilidade de esse número ser o 2? R = 33,33% 
4. Ao lançar um dado, verificou-se que saiu número maior que 2. Qual é a probabilidade de esse número ser par? R = 50% 
5. Um número é sorteado ao acaso entre os inteiros de 1 a 15. Se o número sorteado for par, qual a probabilidade de que 
seja o número 6 ? R = 14,28% 
6. Numa pesquisa sobre a preferência de duas revistas, foram consultadas 330 pessoas e o resultado foi o seguinte: 150 
lêem somente a revista A, 100 lêem somente a revista B e 40 lêem as revistas A e B. Escolhendo um dos entrevistados, 
qual a probabilidade de: 
 
a) Um leitor da revista A, também ser leitor de B? R = 21,05% 
b) Um leitor da revista B, também ser leitor de A? R = 28,57% 
 
7. O quadro abaixo mostra os resultados de um estudo no qual os pesquisadores examinaram o QI de uma criança e a 
presença de um gene específico ou não nela. Qual a probabilidade de que uma criança escolhida ao acaso: 
 Gene 
presente 
 Gene não 
presente 
 
QI alto 
QI normal 
33 
39 
19 
11 
52 
50 
Total 72 30 102 
a) tenha um QI normal, dado que tenha o gene? R = 54,16% 
b) tenha um QI alto, dado que não tenha o gene? R = 63,33% 
c) não tenha o gene, dado que tenha o QI normal? R =22% 
d) tenha o gene, dado que tenha o QI alto? R =63,46% 
 
8. Num lote de 50 peças, 40 são de \u201cqualidade\u201d e 10 são \u201cdefeituosas\u201d. Ao selecionar duas peças em sequência, qual a 
probabilidade de (não há reposição). 
 
a) a 2ª peça ser defeituosa, dado que a 1ª é defeituosa. R = 18,36% 
b) a 2ª peça ser de qualidade, dado que a 1ª é defeituosa. R = 81,63% 
 
9. Uma urna contém 5 bolas brancas, 2 amarelas e 3 pretas. Uma bola é escolhida ao acaso, sem reposição. Qual a 
probabilidade de a bola: 
 
a) ser amarela, dado que não é branca. \u2192 S = { A, A, P, P, P} R = 2/5 = 0,4 
b) ser preta, dado que não é branca. R = 0,6 
c) ser branca, dado que não é amarela. R = 0,625 
d) ser preta, dado que não é amarela. R = 0,375 
 
10. Uma empresa produz 800 caixas de papelão. Desta produção, 45 apresentam somente defeitos do tipo \u201cfuros\u201d e 95 
apresentam somente defeitos do tipo \u201camassado\u201d, sendo que 12 apresentam ambos os defeitos. Se um inspetor de 
qualidade selecionar uma caixa, encontre a probabilidade de essa caixa apresente os defeitos: 
a. do tipo \u201cfuro\u201d, apresente também o tipo \u201camassado\u201d R = 21,05% 
b. do tipo \u201camassado\u201d, apresente também o tipo \u201cfuro\u201d R = 11,21% 
11. Numa caixa com 15 lâmpadas, 10 são de \u201cqualidade\u201d e 5 são \u201cdefeituosas\u201d, Ao selecionar quatro peças em sequência, 
qual a probabilidade de (não há reposição): 
 
a) a 4ª lâmpada ser de qualidade, dado que a 1ª, 2ª e 3ª são de qualidade; R = 58,33% 
b) a 4ª lâmpada ser defeituosa, dado que a 1ª e 2ª são de qualidade e a 3ª é defeituosa. R = 33,33% 
 
12. O quadro abaixo representa a classificação por sexo e por estado civil, de um conjunto de 50 engenheiros presentes em 
um seminário. Uma pessoa é sorteada ao acaso. Determine a probabilidade dos eventos: 
Sexo 
Estado civil 
Homem Mulher 
TOTAL 
Casado 
Solteiro 
Desquitado 
Divorciado
Eduarda
Eduarda fez um comentário
b. 300 km ocorram 5 acidentes? R = 0,1606 calculo qual é
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