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\ufffdPAGE \ufffd \ufffdPAGE \ufffd1\ufffd 3ª LISTA DE EXERCÍCIOS I) Determine a derivada das seguintes funções: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) \ufffd\ufffdEMBED Equation.3 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25) 26) 27) 28) 29) 30) 31) 32) 33) 34) 35) 36) 37) 38) 39) 40) 41) y = ln(9x + 4) 42) y = ln(x4 + 1) 43) 44) 45) 46) 47) 48) 49) 50) 51) 52) 53) 54) 55) 56) 57) 58) 59) 60) 61) 62) 63) 64) 65) 66) 67) 68) 69) 70) 71) 72) 73) 74) 75) 76) 77) 78) 79) 80) 81) 82) 83) 84) 85) 86) 87) 88) 89) 90) 91) 92) 93) 94) 95) 96) 97) 98) 99) 100) 101) 102) 103) 104) 105) 106) II) Para cada item abaixo, determine a equação da reta tangente ao gráfico da função dada no ponto indicado, e os pontos do gráfico em que a reta tangente é horizontal: 1) 2) 3) 4) III) Encontre uma equação da reta tangente ao gráfico da curva no ponto P(3, 9). IV) Encontre uma equação da reta tangente ao gráfico da curva y = x + lnx perpendicular à reta 2x + 6y = 5. V) Determine a abcissa do ponto do gráfico da curva y = x2 + 4lnx, no qual a reta tangente é paralela à reta y - 6x + 3 = 0. VI) Supondo que cada equação abaixo define uma função , tal que , determine : 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) VII) Supondo que cada equação abaixo define uma função , tal que , determine a equação da reta tangente ao gráfico de , no ponto P indicado: 1) , P(-2, 8) 2) P(-1, 3) 3) , P(2, -3) 4) , P(2, 6) VIII) Determine as derivadas 1ª e 2ª das funções dadas: 1) 2) 3) 4) 5) IX) Supondo que cada equação abaixo define uma função tal que , calcule : 1) 2) X) Determine todas as derivadas não nulas de f(x) = x6 - 2x4 +3x3 -x + 2. XI) Determine um polinômio f(x) de grau 2, tal que f(1) = 5, . XII) Se f(x) = x4 - x3 -6x2 + 7x, determine a equação da reta tangente ao gráfico de no ponto P(2, -2). XIII) Dada f(x) = 2x3 + 3x2 -12x + 7, determine de cada uma das raízes de . GABARITO I) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25) 26) 27) 28) 29) 30) 31) 32) 33) 34) 35) 36) 37) 38) 39) 40) 41) 42) 43) 44) 45) 46) 47) 48) 49) 50) 51) 52) 53) 54) 55) 56) 57) 58) 59) 60) 61) 62) 63) 64) 65) 66) 67) 68) 69) 70) 71) 72) 73) 74) 75) 76) 77) 78) 79) 80) 81) 82) 83) 84) 85) 86) 87) 88) 89) 90) 91) 92) 93) 94) 95) 96) 97) 98) 99) 100) 101) 102) 103) 104) 105) 106) II) 1) ; (1, 1), , 2) y = 32; (1, 32), (-1, 32) 3) y = 20x-19; 4) y = -1; (0, -1), (1, 0), (-1, 0) III) IV) V) e VI) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) VII) 1) y = 4x + 16 2) 3) 4) y = -3x +12 VIII) 1) 2) 3) 4) 5) IX) 1) 2) X) \ufffd\ufffdEMBED Equation.3 XI) XII) y = 3x - 8 XIII) 18 e \u201318 \ufffdPAGE \ufffd \ufffdPAGE \ufffd1\ufffd _1051197630.unknown _1114617304.unknown _1114617751.unknown _1114617770.unknown _1114617781.unknown _1114617786.unknown _1114617788.unknown _1114621089.unknown _1114621090.unknown _1114621087.unknown _1114621088.unknown _1114620891.unknown _1114617787.unknown _1114617783.unknown _1114617785.unknown _1114617782.unknown _1114617775.unknown _1114617779.unknown _1114617780.unknown _1114617776.unknown _1114617773.unknown _1114617774.unknown _1114617772.unknown _1114617761.unknown _1114617765.unknown _1114617768.unknown _1114617769.unknown _1114617767.unknown _1114617763.unknown _1114617764.unknown _1114617762.unknown _1114617756.unknown _1114617758.unknown _1114617760.unknown _1114617757.unknown _1114617754.unknown _1114617755.unknown _1114617753.unknown _1114617322.unknown _1114617332.unknown _1114617742.unknown _1114617747.unknown _1114617749.unknown _1114617750.unknown _1114617748.unknown _1114617745.unknown _1114617746.unknown _1114617743.unknown _1114617337.unknown _1114617738.unknown _1114617740.unknown _1114617741.unknown _1114617739.unknown _1114617733.unknown _1114617736.unknown _1114617737.unknown _1114617734.unknown _1114617339.unknown _1114617340.unknown _1114617732.unknown _1114617338.unknown _1114617334.unknown _1114617336.unknown _1114617333.unknown _1114617327.unknown _1114617329.unknown _1114617331.unknown _1114617328.unknown _1114617325.unknown _1114617326.unknown _1114617323.unknown _1114617313.unknown _1114617317.unknown _1114617320.unknown _1114617321.unknown _1114617319.unknown _1114617315.unknown _1114617316.unknown _1114617314.unknown _1114617308.unknown _1114617311.unknown _1114617312.unknown _1114617309.unknown _1114617306.unknown _1114617307.unknown _1114617305.unknown _1051200613.unknown _1060673222.unknown _1114617295.unknown _1114617299.unknown _1114617302.unknown _1114617303.unknown _1114617300.unknown _1114617297.unknown _1114617298.unknown _1114617296.unknown _1114617290.unknown _1114617292.unknown _1114617293.unknown _1114617291.unknown _1114617288.unknown _1114617289.unknown _1060673317.unknown _1060673377.unknown _1060673415.unknown _1060673358.unknown _1060673265.unknown _1051201183.unknown _1051203422.unknown _1051203921.unknown _1051204418.unknown _1051204719.unknown _1060673188.unknown _1060673198.unknown _1060673209.unknown _1051204720.unknown _1051204563.unknown _1051204564.unknown _1051204718.unknown _1051204419.unknown _1051204416.unknown _1051204417.unknown _1051203924.unknown _1051204415.unknown _1051203710.unknown _1051203774.unknown _1051203687.unknown _1051203206.unknown _1051203234.unknown _1051203401.unknown _1051203209.unknown _1051201186.unknown _1051201428.unknown _1051201429.unknown _1051202044.unknown _1051201187.unknown _1051201184.unknown _1051201056.unknown _1051201181.unknown _1051201182.unknown
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