2012.05.14 - Yoshino non-neutralidade da moeda

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Este Trabalho consiste dos seguintes temas:
I) Fatos Estilizados acerca do Papel da Política Monetária na Atual Crise Mundial. Neste contexto, cabe mostrar: 
 O US Federal Reserve é novamente culpado pela atual Crise Mundial? Antes, segundo Friedman e Schwartz (1963), o FED agravou a Grande Depressão de 1929-33; 
 A ineficácia da Política Monetária para se tirar a economia da recessão: aumento do prêmio de risco das empresas cobrado nos juros do crédito, e o credit crunch (menos crédito disponível para as empresas), queda do multiplicador bancário, afetando o lado real da economia, e materializando o custo social da crise; e 
II) Com base nos fatos estilizados apresentados, cabe apresentar uma Proposta Preliminar de Modelagem da Não-Neutralidade da Moeda.
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Fatos Estilizados da ATUAL Crise FINANCEIRA: 
Motivação para uma Modelagem Monetária e Bancária
Argumento de Taylor (2011): 
 US FED violaram os princípios econômicos básicos de Política Monetária ao fixar juros muito baixos e, por muito tempo. 
 A abundância de crédito provocou uma bolha (buble) no setor imobiliário, e a consequente securitização do crédito no mercado global (pirâmide com derivativos) permitiu magnificar uma crise local numa crise mundial ao espalhar ativos financeiros tóxicos. 
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Os juros fixados pelo FED respeitaram a regra de Taylor até o ano de 2000. Mas, depois, ficaram sempre abaixo, após o atentado terrorista em NY, em Sep. 11, 2001. Poole (2007) - President of FED St. Louis.
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Com abundancia do crédito, os imóveis ficam supervalorizados, e cai a inadimplência dos mutuários. Mas, com o aumento dos juros pelo FED, os preços dos imóveis caem e o mutuário exerce a opção de calote no crédito, pois o valor do ativo financiado fica menor do que a dívida. 
 
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Países Europeus exageraram também na política monetária. Depois, estes países tiveram as piores crises, inclusive na rolagem da sua dívida pública. 
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Nas crise, os bancos só emprestam para as excelentes empresas e deixam de atender as firmas com alto risco. Estas sofrem do aumento do prêmio de risco cobrado nos juros dos empréstimos (credit crunch).
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Outro sinal da crise se manifesta no aumento do risco na intermediação financeira capturado pelo TED (spread entre a taxa libor e o risk free- OIS overnight indexed swap). No Brasil, seria o spread entre Overnight e CDI. Empresas e bancos sofrem do aumento no prêmio de risco: sofrem da desintermediação bancária. Trata-se do canal pela qual a crise financeira produz efeitos reais. Em suma: a moeda não é neutra, pois produz efeitos reais. 
 
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II. Proposta Preliminar de Modelo com Não-Neutralidade da Moeda 
Este modelo procura capturar os seguintes fatos estilizados apresentados acima: 
A moeda afeta a alocação de recursos (não-neutralidade da moeda);
Quando ocorre o aumento do prêmio de risco, este é imputado nos juros do crédito, aumenta o spread (diferença) dos juros bancários; 
Este fenômeno produz o credit crunch (menos crédito disponível para as empresas): ineficácia da política monetária com a queda do multiplicador bancário; e
O resultado deste modelo é uma metodologia para a estimação do custo social (perda de bem-estar) da atual crise devido ao papel do Banco Central na sua política monetária: triângulo de Harberger.
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O Modelo de Não-Neutralidade da Moeda
A economia é competitiva e não há incerteza. O recurso escasso é a força de trabalho disponível de cada indivíduo. Não existe capital. 
Cada família tem disponível uma unidade de tempo (1), que é alocada para: 
 Produzir bens de consumo (ct) no tempo (t); 
 Para fazer compras ou shopping time (st); e
 Exercer a atividade de intermediação financeira ao captar depósitos dispersos geograficamente e fazer empréstimos. Esta atividade requer recursos reais (kbt)	para atrair depósitos dispersos geograficamente e fazer concessão de empréstimos ao setor produtivo com base na análise do risco de crédito do cliente. 
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1 = ct + st + kbt 		 	 	 (1)
Para captação de depósito remunerado pelo banco (dt), há necessidade de recursos reais na forma de agências bancárias e funcionários (kbt) com a seguinte função de produção: 
kbt = g(dt) 		 (2)
Nesta modelagem, recursos escassos são usados na intermediação financeira. Assim, a moeda não é neutra: desvia-se recursos reais do consumo para a intermediação financeira. Obtém-se menor nível de utilidade ou queda do excedente do consumidor (custo social). 
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As preferências dos indivíduos (aversão ao risco constante) dependem apenas do consumo
 (3)	 
Onde: α é a aversão relativa ao risco. β é o usual fator de desconto da utilidade ; onde é a taxa de impaciência em postergar consumo. 
Com base em McCallum e Goodfriend (1987), Lucas (1993), Yoshino (1993), temos uma tecnologia de transação. Os agentes usam papel-moeda (mt) e depósitos (dt) de modo a poupar tempo em transações (st) e viabilizar um fluxo de consumo (ct). Assim, temos: 
 (4)
Conforme Lucas (1993), esta tecnologia de transações é uma formulação em equilíbrio geral da não-neutralidade da moeda e é capaz de reproduzir os clássicos modelos de demanda de dinheiro em equilíbrio parcial propostos por Baumol (1952), Fama (1980), Miller e Orr (1966). 
Temos a seguinte restrição orçamentária dos bancos: a receita de juros nos empréstimos menos as despesas de juros nos depósitos, cobrem os custos operacionais e restam lucro competitivo. 
 (5)
Onde: εt é o lucro dos bancos, Rl é o juro nominal nos empréstimos; lt é o montante dos empréstimos; Rd é o juro nominal pago nos depósitos; é o montante real dos depósitos captados; ; z é a reserva bancária; (kbt) são os recursos reais usados	para se atrair depósitos. 
Temos que os empréstimos lt são oriundos dos depósitos dt líquido dos compulsórios (z). 
 (6)
A restrição orçamentária do Governo é dada por
)
=(7)
Onde: é a taxa de inflação ; ht é a receita inflacionária do BC na sua base monetária (mt + zdt); ; 
Pela Lei de Walras e usando as condições (1,2, 4 e 6), temos a restrição orçamentária da família 
 (8) 
Os indivíduos e bancos resolvem os seguintes problemas nesta economia: 
1) O indivíduo nesta economia competitiva e com não-neutralidade da moeda maximiza a sua utilidade (eq. 3) ao escolher a alocação do seu tempo para produzir bens, fazer intermediação financeira, fazer compras, escolher a forma de poupança em moeda e depósito e sujeito à sua restrição orçamentária (eq. 8). 
2) O banco maximiza o seu lucro (eq. 5 sujeita à eq. 6) ao escolher a quantidade ótima de depósito. Assim, temos
 (9)
A quantidade ótima de depósitos é obtida quando a receita marginal nos empréstimos é igualada ao custo marginal total de capitação de depósitos composto dos juros pagos nos depósitos , custo marginal operacional em termos de recursos adicionais e imposto inflacionário pago nas reservas bancarias . Ademais, temos que o juro nominal nos empréstimos e depósitos são dados por: 
 (10a)
 (10b)
O juro nominal nos empréstimos é composto do juro real , cobrado nos empréstimos, mais inflação e prêmio de risco O juro nominal nos depósitos é composto do juro real , pago nos depósitos, mais inflação e prêmio de risco 
Aqui, o spread (diferença) entre os juros dos empréstimos e dos depósitos é obtido ao usar as equações (9), (10a) e (10b)
 (11)
Nesta economia, a moeda é não-neutra: tem efeitos reais, devido as seguintes distorções: sistema de reservas fracionárias (z), inflação , recursos reais usados na intermediação financeira e imposto inflacionário na reserva bancária . 
Na crise, aumenta o prêmio de risco , e ficam maiores: i) os juros pagos nos empréstimos em relação aro (taxa de juro sem prêmio de risco ou taxa livre de risco); e ii) os juros pagos nos depósitos em relação ao ro. Este aumento do spread de juros leva ao fenômeno de credit crunch: o aumento do prêmio de risco, provoca a queda na remuneração dos depósitos levando ao poupador diminuir a aplicação no CDB. Os depósitos caem de (do) para (d1). Isto reduz a intermediação financeira, por mais que o BC injete base monetária. Ocorre o fenômeno de "empoçamento de liquidez" ou redução do multiplicador bancário. Isto ocorreu na crise bancária brasileira de 1995, depois do Plano Real. Este fenômeno foi antes documentado por Bagehot (1983): Lombard Street. 
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A equação (11) é ilustrada no gráfico abaixo mostrando o custo social (welfare loss) da crise: famoso triângulo de Harberger dada pela área A-B-O 
 
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Outra explicação é dada por Cochrane. 
Pao parâmetro α ∈ (0,1) caracteriza a formação do hábito: uma queda do consumo com a crise aumenta a utilidade marginal do consumo hoje e diminui no próximo período. Quanto menos consume hoje, se acostuma com a dieta – forma o hábito-, e acorde com menos fome amanhã. 
Onde δ governa a taxa de depreciação do estoque de hábito, e o parâmetro λ mede a sensitividade do estoque de hábito atual em função consumo corrente. 
Com a crise, cai o consumo e aumenta a aversão ao risco. 
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Non-Neutralidade da Moeda no Contexto da Crise Atual�Joe Akira Yoshino
Ineficácia da Política Monetária na Crise: Queda do Multiplicador Bancário
AAumento da aversão ao risco na crise
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