Unidade 2

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METODOLOGIA E PRÁTICA DE ENSINO 
DA MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO 
INFANTIL
CAPÍTULO 2 - COMO TRABALHAR 
GEOMETRIA E OS DIFERENTES CONTEXTOS 
DE ARTES NA EDUCAÇÃO INFANTIL?
Jonatha Daniel dos Santos
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Introdução
Vamos começar esse capítulo refletindo sobre os processos de ensino e de aprendizagem na educação infantil e
sobre como o uso de geometria pode ser pensado nessa faixa etária. Como ensinar geometria na educação
infantil com atividades que auxiliam o conhecimento lógico-matemático pensado para a autonomia? Ainda no
primeiro tópico são apresentadas algumas possibilidades práticas, como por exemplo, dobradura e caixa de
papelão.
Seguindo essa ideia, posteriormente começaremos a dialogar sobre grandezas e medidas a partir do universo
infantil, no intuito de efetuar a comparação entre dois ou mais objetos, respondendo questões como: quantas
vezes é maior? Quantas vezes cabe? Qual é a altura? Qual é a distância? Qual é o peso?
Pensar as práticas pedagógicas por meio do espaço social e escolar atrelado ao conceito das inteligências
múltiplas mostra-se atualmente um excelente cenário para trabalhar com as crianças da educação infantil,
principalmente para colaborar para o desenvolvimento cognitivo. Nesse sentido, a presente discussão fará parte
de seus estudos. Entende-se por inteligências múltiplas as distintas habilidades e várias inteligências que
possuímos, as quais podem ser convocadas para resolver problemas cotidianos.
A partir disso, serão exploradas outras temáticas, como por exemplo, a relação entre as ideias matemáticas e
Arte. Nesse contexto, a interdisciplinaridade entre essas duas áreas tende a promover elos para potencializar sua
prática pedagógica.
2.1 Os processos de ensino e de aprendizagem na Educação 
Infantil
Quando pensamos em geometria visualizamos fórmulas e cálculos conjugados com figuras geométricas. Claro
que isso faz parte de um contexto de áreas de ciências exatas, porém para a educação infantil é imprescindível
compreender que, este momento escolar, sobretudo da vida, é também muito importante para o raciocínio e
dedução de objetos que formam o contexto cultural dos sujeitos de nossa sociedade. Nesse momento escolar as
indicações sobre a Matemática enquanto objeto abstrato, mas também concreto, devem ser para atividades que
auxiliem o conhecimento lógico-matemático pensado para a autonomia.
2.1.1 A geometria na Educação Infantil
Podemos iniciar refletindo que a relação com o espaço começa logo nos primeiros dias de vida e seu
fortalecimento acontece no espaço escolar. É importante que, além das apresentações numéricas, a exploração
dos aspectos geométricos, bem como das noções de medidas, sejam apresentadas no contexto escolar, pois
vários objetos geométricos fazem parte do cotidiano, como por exemplo caixas de sapato, cama, guarda-roupa,
TVs, entre outros.
Quando falamos em geometria na educação infantil não nos referimos ao rigor científico sistematizado
secularmente, ou seja, fórmulas e outros cálculos que são prioritariamente bases de outras séries. Na verdade
estamos falando de problemas e situações didáticas que influenciem a autonomia dos estudantes, a interação
com os colegas e que promovam rupturas necessárias para a construção da inteligência. Lorenzato (2017)
afirma que a criança consegue perceber com facilidade as noções de vizinhança e proximidades, entre outras
noções que abrangem o espaço geométrico.
Mas, como funciona exatamente esta percepção de espaço? Segundo Smole, Diniz e Cândido (2003), é possível
compreender a percepção do espaço por meio de três etapas. A primeira, denominada "vivido", é o momento que
a criança precisa estar em movimento e deslocamento no espaço físico. Já a segunda etapa, o "percebido", a
experimentação física é desejável. Por último, o "concebido", trata-se de conseguir estabelecer relações espaciais
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experimentação física é desejável. Por último, o "concebido", trata-se de conseguir estabelecer relações espaciais
por meio das representações.
Indo além neste pensamento, conforme Piaget (1971), a criança começa a ter noção do espaço quando inicia a
percepção de objetos por meio da imagem visual. Depois desse momento visual, as crianças começam a
manipular os objetos, ou seja, pegá-los. Isso potencializa a ampliação do espaço. Seguidamente há um principio
de seu próprio deslocamento. A partir disso, por meio de sua percepção, há início a compreensão de que ela faz
parte do próprio espaço.
Figura 1 - Geometria e infância: uma combinação perfeita.
Fonte: NadyaEugene, Shutterstock, 2018.
Que tal ordenarmos melhor as fases de aquisição deste conhecimento? De acordo com Lorenzato (2017) é
possível ordenar a aquisição do conhecimento espacial pela criança da seguinte forma: Topológico, Projetivo e
Euclidiano. Na fase topológica a geometria infantil não passa de uma geometria do objeto reservado. Na
topologia a criança domina relações espaciais como noções básicas de vizinhança, contorno, ordem, separação e
continuidade. Ainda conforme o autor, faz sentido apresentar às crianças situações ou atividades que envolvam
“noções de aberto ou fechado, continuo/descontinuo, fora/dentro, domínio/fronteira, todo/parte, direita
/esquerda, frente/atrás, acima/abaixo, deslocamento ou movimento, estar entre dois objetos etc” (LORENZATO,
2017, p. 50).
Na fase seguinte, a projetiva, o espaço vai sofrer uma ampliação de percepção. Quando uma criança percebe que
formas e dimensões de objetos dependem da posição que observa, essa é fase projetiva. Um exemplo para essa
situação pode ser encontrada em Saiz (2006), quando retrata a compra de ingresso para uma peça de teatro.
Depois de comprar o ingresso, é possível dizer: “comprei o ingresso com entrada na frente”, referindo ao setor
do teatro. Ou, pode dizer, “vou te esperar na frente do teatro”. O primeiro caso refere-se à orientação no teatro e
o segundo refere-se à orientação em relação ao teatro. Essa situação retrata bem a ideia de posição, tendo como
marco o seu próprio corpo.
Outro fato interessante ocorre quando a criança inicia a educação infantil. Nesse momento há o abandono de
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marco o seu próprio corpo.
Outro fato interessante ocorre quando a criança inicia a educação infantil. Nesse momento há o abandono de
uma postura egocêntrica, ou seja, centrado em seu próprio corpo e em suas próprias ações. Ao deixar o
egocentrismo de lado as posições relativas no espaço não derivam apenas de seu corpo, pelo contrário, outras
referências entram em cena, como por exemplo, os colegas e outros objetos. Conforme Saiz (2006, p. 144)
“aprende, assim, a se localizar como um objeto a mais entre outros, marcando um grande progresso ao longo de
quatro ou cinco anos de vida em seu conhecimento do espaço e de sua localização nele”.
Detalhando as demais fases, vemos que a fase euclidiana alia-se à percepção mais numérica da geometria. Por
isso não é interessante começar a estabelecer um diálogo com a geometria na educação infantil a partir dessa
fase. Lorenzato (2017) comenta que o objetivo da geometria deve possibilitar que a criança vá do espaço
vivenciado para o espaço pensado. “No primeiro, a criança observa, manipula, decompõe, monta, enquanto que
no segundo ela operacionaliza, constrói um espaço interior fundamentado em raciocínio” (LORENZATO, 2017, p.
51).
Algumas habilidades favorecem a percepção espacial; entre elas é possível destacar: discriminação visual,
memória visual, decomposição do campo, conservação de forma e tamanho, coordenação visual-motora,
equivalência por movimento. Vamos explicar um pouco sobre cada uma delas. Vejamos:
• a discriminação visual geralmente é requisitada em boa parte das atividades das crianças. Trata-se de 
uma habilidade de compreender semelhanças ou diferenças entre objetos tridimensionais;
• a memória visual possibilita lembrar-se de algo que já não está sob sua ótica. O docente pode pedir aos 
discentes que digamcomo é a sua casa, a sala, o seu quarto, o caminho de casa a escola etc;
• a decomposição do campo constitui-se em isolar o campo visual em subpartes. Conforme Lorenzato 
(2017), trata-se de focalizar uma parte do todo. É possível potencializar essa percepção espacial 
oferecendo às crianças desenhos com contornos incompletos no intuito que completem os contornos;
• a percepção espacial, conservação de forma e de tamanho, possibilita a percepção sobre o objeto como 
invariante, ou seja, a forma e o tamanho dos objetos não se modificam mesmo mudando a posição do 
sujeito perante o objeto;
• coordenação visual motora promove a percepção de olhar e fazer. O próprio ato de andar da criança 
exige que ela tenha foco em algo. Em outras palavras, imagine que uma criança que está apreendendo a 
andar vê algo que chama a atenção. Certamente essa criança fará um movimento até o objeto que chamou 
sua atenção. Logo, olhar e fazer constituem uma percepção espacial;
• a equivalência por movimento “é a habilidade de percepção da equivalência de forma entre duas figuras 
que se apresentam em diferentes posições” (LORENZATO, 2017, p. 55). Os movimentos podem ser de 
translação, rotação e de reflexão. Observe a figura a seguir, expondo um exemplo dessa percepção.
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Figura 2 - Exemplo de equivalência por movimento.
Fonte: LORENZATO, 2017, p. 38.
Que tal pensarmos em atividades que podem trabalhar estes aspectos com as crianças? Algumas atividades,
como poliminós, tangrans e origamis são alguns exemplos que podem ser desenvolvidos. A ação de dobrar,
cortar, encaixar, entre outros, oferece uma excelente oportunidade pedagógica para trabalhar com translação,
rotação e reflexão. Colabora também para desenvolver as outras percepções espaciais.
2.1.2 Exploração de caixas e dobraduras de papel
A arte das dobraduras de papel originou-se na China, porém seu sucesso aconteceu com mais entusiasmo no
Japão. Lá, essa arte é chamada de Origami e o seu nome é derivado de ORI: dobrar e GAMI: papel. Bem, o que o
Origami e até mesmo a exploração de caixas têm a vercom a educação infantil? Ou com a geometria? A resposta é
simples: tem tudo a ver! As possibilidades de construções geométricas e principalmente de explorações espaciais
podem ser pensadas por meio desses objetos.
Assim, Segundo Cerquetti-Aberkane e Berdonneau (2001), é importante que na Educação Infantil criem-se
oportunidades para as crianças se familiarizem com transformações planas, figuras tridimensionais e figuras
planas. E como isso se relaciona com os Origamis?
Quanto aos Origamis, é possível dividi-los em três, sendo eles: Origami figurativo, Origami Modular e Origami
arquitetônico.
No origami figurativo, por meio de uma folha de papel e através de sucessivas dobras, reproduz-se algo que
esteja no espaço social que se habita e em comunhão com a natureza. Geralmente são animais ou algo que nos
marca enquanto produtores das representações, bem como de quem as visualizam.
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Figura 3 - Exemplo de Origami figurativo.
Fonte: VectorsBang, Shutterstock, 2018.
O origami modular, por outro lado, representa figuras geométricas e pode apresentar três dimensões a partir de
encaixes com outras peças. Esse tipo de origami, por apresentar um bom retrato de figuras geométricas,
geralmente é utilizado no ensino de matemática no ensino fundamental e médio. Sua aplicação também se dá no
ensino de Física. Com as crianças há a possibilidade de criar essas dobraduras e, a partir da ação, refletir sobre o
processo de construção, gerando figuras geométricas. Assim, a criança vai sentir muito mais prazer enquanto
aprende!
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Figura 4 - Exemplo de Origami modular.
Fonte: Archetype, Shutterstock, 2018.
Continuando nos Origamis, o arquitetônico busca facilitar a visualização de representações gráficas e espacial. “O
origami arquitetônico, também chamado de pop-up architecture, 3D cards ou kirigami tridimensional. Foi criado
pelo arquiteto e designer japonês Masahiro Chatani em 1981” (VALENTE; OTA, 2015, p. 281).
Mas será que, ao ensinar isso em aula, o professor terá à disposição todos os materiais necessários? Há diversos
tipos de papeis possíveis para produzir seus origamis. A fonte mais fácil e com um custo menor é a folha sulfite.
Outros papeis que podem ser utilizados são o papel espelho, papel de presente, papel metalizado e o próprio
papal japonês para origami.
O trabalho manual das dobraduras com as crianças pode estimular habilidades motoras colaborando com a
organização, elaboração de sequências de atividades, e também no processo de memorização de passos, uma vez
que a produção de origami exige alguns passos e técnicas para ser feito. Outro fator que colabora com essa faixa
etária é cooperação, paciência e a socialização.
Outra possibilidade para trabalhar com as crianças na faixa etária da educação infantil são as caixas. Pode ser
VOCÊ QUER LER?
O texto "Origami modular: dobragens em papel", de Anabela Gaio, Idália Pesquita e Ilda Rafael
expõe de uma forma bem intuitiva e prática a elaboração de algumas figuras geométricas por
meio dos Origamis. Vale a pena conferir e aprender sobre essa arte milenar!
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Outra possibilidade para trabalhar com as crianças na faixa etária da educação infantil são as caixas. Pode ser
caixa de papelão, caixa de sapato, caixa de empilhar e outros modelos existentes. O interessante das caixas reside
em seu amplo leque de opções que os docentes podem lançar mão. Um documento público direcionado aos
professores da educação infantil que bem retrata essa ideia é o manual de orientação pedagógico intitulado
"Brinquedo e Brincadeiras de Creches - BBC (2012)", produzido pela Secretaria de Educação Básica vinculado ao
Ministério da Educação – MEC e apoiado pelo Fundo das Nações Unidas para a Infância – UNICEF.
Nesse documento podemos encontrar várias atividades voltadas para a infância e, principalmente, maneiras de
produzir materiais didáticos baseados na faixa etária da educação infantil. De acordo com esse documento (p.
34):
Os bebês experimentam a imersão no mundo matemático usando o seu próprio corpo,
movimentando-se no espaço, subindo, descendo, entrando e saindo de caixas, túneis ou buracos.
Brincando de rolar sobre rolos de espuma, subindo em estruturas preparadas para criar desafios,
brincando de esconder e achar objetos, olhando de cima ou de baixo, deitado, sentado ou de pé,
apalpando objetos, encaixando peças, balbuciando sons ao ritmo de melodias, o bebê está
explorando a geometria dos objetos, o espaço físico, os sons e mergulhando no mundo matemático.
Você está vendo que há infinitas possibilidades de se trabalhar isso na educação infantil? Segundo Cerquetti-
Aberkane e Berdonneau (1997), é interessante aproveitar todas as noções de espaço e localização do plano no
ambiente de sala de aula, já ensinando algumas premissas básicas, como por exemplo, sobre e sob, abaixo e
acima, fora e dentro, em baixo, no alto. Uma boa possibilidade de se trabalhar com caixas é fazer um circuito
geométrico. Este circuito pode conter caixas de diferentes tamanhos alinhadas com linhas abertas ou fechadas
para as crianças percorrerem. Com caixas maiores, disponibilizadas pelos docentes, as crianças podem brincar
se posicionarem dentro ou fora.
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Figura 5 - Ábaco colaborando para a construção do conhecimento lógico-matemático.
Fonte: OksanaKuzmina, Shutterstock, 2018.
Mas, os exemplos de ensino não param por aí! De acordo com Cerquetti-Aberkane e Berdonneau (2001), um
exemplo de atividade pode ser realizado dispondo vários objetos de forma aleatória, permitindo que as crianças
transitem desde o primeiro até o último objeto da maneira que acharem mais apropriados. Na sequência, o
docente pode pedir para que elas descrevam o caminho que percorreram. No primeiro momento tal descrição
pode ser realizada de forma oral. Posteriormente, o registro possibilita ser feitopor escrito ou por desenhos. Ao
final, o envolvimento entre as crianças e professor tende a possibilitar a percepção de diversos caminhos para se
chegar a um mesmo lugar, sendo alguns mais longos e outros mais pertos.
O tópico que você acabou de estudar expõe, de maneira geral, que não há uma forma única e mutável frente a
produção do conhecimento e formação da inteligência. Há, sim, maneiras e formas, cada uma podendo ser
adaptada ao contexto regional, social, cultural e econômico. Pensar geometricamente e sobre os espaços e
objetos constitui uma necessidade do ser humano de adaptação ao meio ambiente, bem como de sua própria
sobrevivência. Assim, articular modos e maneiras através das quais isso pode ser ensinado aos estudantes
constitui o grande desafio da docência.
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2.2 Grandezas e medidas a partir do universo infantil
O ato de medir é tão antigo quanto o ser humano. É possível dizer que é mais antigo do que a escrita. Medir, nos
tempos mais remotos da humanidade, convergia com a intuição, relacionado principalmente à necessidade de
alimentação, que vai desde a caça e colheita de frutas até se iniciarem os primeiros plantios já organizados em
pequenos grupos e a domesticação dos animais para geração de fontes de sobrevivência.
Assim, o ser humano deu um passo decisivo no controle da periodicidade. “O reconhecimento da passagem do
tempo tornou-se então necessidade primacial da vida social” (HOGBEN, 1952, p. 6). A proposta deste tópico
parte desse conceito histórico do ato de medir e das grandezas, pensando a partir do espaço escolar e a educação
infantil. Fique atento, pois você tem muito o que aprender e compreender sobre esse processo!
2.2.1 A medida em nossas vidas
Historiadores da matemática como Boyer (1996) e Eves (1997) relatam que as primeiras unidades de medidas
do ser humano tinham como referências partes do seu próprio corpo (medidas antropométricas): o
comprimento da palma, do pé, a largura da mão, os passos, a grossura do dedo, entre outras.
Como sujeitos históricos e sociais, os seres humanos vão produzindo conhecimento de acordo com suas
necessidades. Nota-se então que no primeiro momento a evolução se dá em um ambiente no qual a
sobrevivência prevalece, ou seja, criam-se estratégias e técnicas de adaptação, bem como de domínio da
natureza. A evolução das medidas e grandezas acompanha as da numeração e da escrita e assim compõem três
grandes eixos importantes para o convívio em sociedade.
É desta forma que as medidas e grandezas foram sendo pensadas nos dias antigos. De acordo com Centurión
(1994), os antigos babilônios, egípcios, gregos e romanos já padronizavam diversos “pesos e medidas” para
atender as necessidades das suas sociedades.
Mas não para por aí! Você sabia que algumas unidades de medida, utilizadas hoje em dia, foram criadas há muito
tempo? Conforme Pozebom e Lopes (2013, p. 5): “[...] na Inglaterra foram criadas unidades de medida que são
utilizadas até hoje, como a polegada, o pé e a milha.” Os autores continuam afirmando que foram criadas outras
unidades, como o cúbito (originário do Egito, a medida do cotovelo até o dedo médio do Faraó) e o grão de trigo
(utilizado como medida padrão para massa). É importante entender que medida é uma grandeza determinada
que serve de padrão para avaliar outras do mesmo gênero. Em outras palavras, medida é um número (ou nome)
resultado do ato de medir. “De modo simples, medir significa comparar grandezas de mesma natureza, sendo o
resultado de cada medição expresso por um número e por uma unidade de medida” (MORAIS; TELES, 2014, p.
14).
Junto ao conceito de número, geometria, as grandezas e medidas formam um tripé importante para o
enriquecimento matemático nos primeiros anos vida e de sua escolarização. É Importante ressaltar que o
conceito de medida é abrangente. Medida pode ser uma distância, superfície, espaço, massa, calor (temperatura),
movimento (velocidade) e duração (tempo). Grandeza é tudo o que pode ser medido.
Podemos relacionar, então, as medidas com o nosso dia a dia. De acordo com o RCNEI (1998), as medidas
presentes em grande parte das atividades cotidianas permitem que as crianças informalmente estabeleçam o
primeiro contato com essa temática. O professor deve buscar analisar, de maneira comparativa, lógicas
matemáticas relacionadas a tamanhos, bem como propor relações que possibilitem às crianças a produção de
representações matemáticas cotidianas. Tais atividades, que já fazem parte do contexto social diário das
crianças, permitem situações que despertem a curiosidade delas, e, na Educação Infantil, esse é o principal
motivador no processo de aprendizagem. Atividades de culinária, por exemplo, possibilitam ricos trabalhos,
principalmente porque envolvem diferentes unidades de medida, como o tempo de cozimento e a quantidade
dos ingredientes: litro, quilograma, colher, xícara, pitada etc. (RCNEI, 1998)
Agora, vamos ver o que se espera que as crianças aprendam em relação a isso, em cada faixa de idade. O
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Agora, vamos ver o que se espera que as crianças aprendam em relação a isso, em cada faixa de idade. O
Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil – RCNEI propõe objetivos específicos no que se refere
ao processo de ensino e aprendizagem de crianças inseridas na educação infantil. Segundo o RCNEI, crianças
entre zero a três anos de idade devem estabelecer relações de aproximação com o universo matemático, tais
como: contagem, relações espaciais etc.
Já para as crianças de quatro a seis anos o RCNEI aponta a necessidade de atuar com noções espaciais, tendo essa
proposta do cotidiano como estratégia pedagógica, ou seja, como ferramenta principal para a elaboração de
situações-problema que correspondem a quantidades, espaço físico e medida, utilizando a linguagem oral e a
linguagem matemática.
A melhor forma de as crianças aprenderem a medir é medindo! O ato de medir inclui a observação e comparação
sensorial e perceptiva entre objetos, o reconhecimento da utilização de objetos intermediários, como fita
métrica, balança e régua, para quantificar a grandeza (comprimento, extensão, área, peso, massa etc.). Inclui
também efetuar a comparação entre dois ou mais objetos respondendo a questões como: “quantas vezes é
maior?”, “quantas vezes cabe?”, “qual é a altura?”, “qual é a distância?”, “qual é o peso?” etc. A construção desse
conhecimento decorre de experiências que vão além da educação infantil. (RCNEI, 1998).
É possível utilizar também medidas não convencionais de medida como, por exemplo, os passos, pedaços de
barbante ou palitos. O próprio espaço escolar e até mesmo suas alturas podem ser levadas em consideração
quando trabalhado com essa temática. Problematizações sobre o tempo também são válidas. O dia e noite,
manhã, tarde, noite, dias da semana, meses anos, etc. O trabalho com essas questões pode ser articulado com
outras áreas, possibilitando uma compreensão maior de mundo, bem como para perceber que nada é tão fixo e
nem tão individual. Os objetos se relacionam e se movem.
Outra possibilidade é o uso de dinheiro. Quer algo mais cotidiano que o dinheiro? Essas crianças já foram com
pais, mães ou responsáveis ao supermercado, à lanchonete, à padaria, ao shopping Center, entre outros locais
que exigem o ato de comprar e pagar. Esses exemplos que envolvem certas transações financeiras, sejam em
cédula ou em moeda, podem ser aproveitados para o universo infantil.
Detalhando os aspectos em relação à ação de medir, Smole (2007) indica a importância de desenvolver nas
crianças da Educação Infantil habilidades importantes antes mesmo de os alunos medirem comprimento e
usarem unidades de medidas. A autora relata que uma das possibilidades de potencializar a prática pedagógica é
perceber o comprimento como uma característica dos objetos. Fazer a medição de objetos concretos (carteira,
paredes da sala, brinquedos, entre outros) por meio de diferentes maneiras, tais como: trema, o usoda mão, ou
qualquer outro recurso, aproxima as crianças dos conceitos matemáticos relacionados a comprimento.
Outra possibilidade, segundo Smole (2007), relaciona-se à compreensão e ao uso, pelos discentes, de vocabulário
coerente às medidas de comprimento (mais comprido, mais curto etc.). Indica uma terceira habilidade que se
refere à estimativa. Para o desenvolvimento dessas habilidades Smole (2007) sugere que sejam realizadas
atividades as quais envolvam comparação e ordenação (usando partes do corpo). A autora é bem enfática ao
escrever que instrumentos como, por exemplo, réguas e fita métrica, ou unidade de medida, não devem ser
utilizados até as crianças conseguirem realizar comparações visuais, e isso não precisa acontecer antes dos cinco
anos, pois “não são essenciais para a formação do conceito de medida de comprimento” (SMOLE, 2007, p. 40).
Então, vemos que a contextualização das situações auxilia as crianças. Os estudos de Piaget e Inhelder (1975)
mostram que o conceito de medida se desenvolverá quando a noção de conservação estiver desenvolvida, ou
seja, quando é possível compreender que mudanças na forma não causam alterações na quantidade, no peso ou
no volume. Criemos a seguinte situação: uma criança mede um determinado objeto com o palmo de sua mão.
Posteriormente o mesmo objeto é medido com uma régua. Logo, as medidas serão diferentes, mas a grandeza se
mantém conservada, que nesse caso poderia ser medida em centímetros (cm). O importante então é
contextualizar a situação, bem como criar problematizações frente a esse fato, no intuito de criar autonomia
sobre a produção do conhecimento.
Então, o que é necessário para que a criança entenda estas questões? Ferreira; Santos; Heliodoro (2014)
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Então, o que é necessário para que a criança entenda estas questões? Ferreira; Santos; Heliodoro (2014)
consideram que três competências são centrais para que a criança compreenda melhor as grandezas e medidas.
A primeira é comparar grandezas de mesma espécie; a segunda é distinguir objetos e grandezas; e a terceira,
medir grandezas. Falaremos sobre cada uma a seguir.
A primeira competência, comparar grandezas da mesma espécie, pode ser realizada por atividades que explorem
a comparação direta, sem uso de unidades de medidas. As autoras, por meio de alguns exemplos, explicam essas
ideias, por exemplo: ao amarrar dois pedaços de cordão em uma de suas extremidades, é possível decidir se um
deles é mais comprido do que o outro, por observação visual direta das outras extremidades dos dois pedaços.
Ainda nessa competência, podemos sentir que a temperatura de um objeto é maior do que outro quando ele é
exposto ao Sol do que quando está na sombra. (RCNEI, 1998)
Ainda em relação à comparação de grandezas, quando mencionado a questão de altura, é mais adequado
trabalhar com o conceito de menor ou maior. Os termos usuais (grande ou pequeno) podem ser confundidos
com outros termos que extrapolam o conceito de altura. Por exemplo, uma árvore. A criança, ao ver um arbusto
em comparação com uma árvore secular, certamente dirá que é a segunda é maior. Porém se o arbusto for
comparado a uma árvore de médio porte, poderá ter uma altura maior e o espaço ocupado pode ser pequeno.
A segunda competência, distinguir objetos e grandezas, pode ser explorada a partir de um mesmo objeto e suas
diferentes grandezas. Algo cotidiano como uma garrafa de café pode ser usada como modelo. Essa garrafa tem
volume interno, tem massa (recipiente vazio ou cheio), altura, entre outras. Perceba que existem várias
grandezas para o mesmo objeto!
Por sua vez, a terceira competência, medir grandezas, conforme as autoras, é uma operação mais complexa e
oferece os processos de medição oferecidos são muito diversificados. Em sala de aula ou em espaços abertos
pode-se eleger uma grandeza a ser medida, de um determinado objeto; por exemplo, o comprimento de um cabo
de vassoura. Posteriormente toma-se uma grandeza de mesma natureza para cumprir o papel da unidade de
medida, como o comprimento de uma vareta. (RCNEI, 1998). Seguindo, questiona-se para determinar “quantas
vezes a unidade cabe na grandeza a medir”. Essa competência, como visto, é mais plausível ser realizada com
crianças da pré-escola.
As possibilidades pedagógicas e as ferramentas didáticas enumeradas acima mostram algumas ideias teóricas e
práticas que podem ser aplicadas no ensino de grandezas e medidas na educação infantil. O universo das
crianças em momento individuais de aprendizagem, bem como os momentos de atividades em grupos com seus
colegas, colaboram com o processo de abstração reflexiva. Para a construção do conhecimento das crianças é
válido e muito importante encará-las como sujeitos históricos e sociais, isso quer dizer que antes mesmo de
entrar no espaço escolar, seja em creche ou pré-escola, elas já possuem um rol de saberes produzidos nos
espaços sociais que cotidianamente frequentam. (SMOLE, 2007). Deste modo, o processo de autonomia e ação
/reflexão sobre os objetos se torna mais tranquilo e menos angustiante. 
VOCÊ QUER LER?
O livro "A matemática na Educação Infantil: a teoria das inteligências múltiplas na prática
escolar", de autoria de Kátia Cristina Stocco Smole, está disponível pela Editora Penso e
apresenta diferentes abordagens que correspondem aos processos de ensino e aprendizagem,
discutindo as inteligências múltiplas e o conhecimento matemático.
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2.3 Estimulando as inteligências: espacial, cinestésico-
corporal, intrapessoal e extrapessoal
As múltiplas inteligências no contexto da Educação Infantil perpassam as discussões sobre epistemologia
genética de Piaget (1971). Para o autor (1971),entender os processos cognitivos de desenvolvimento da criança
(em suas diferentes fases) permite tanto ao professor ou responsável pelo processo de ensino, quanto às
crianças que compõem o processo de aprendizagem, estabelecer conexões entre conteúdo e aprendizagem.
Os estágios de desenvolvimento da criança podem ser estimulados utilizando-se dos conceitos espaciais,
cinestésico-corporal, extrapessoal e intrapessoal que movimentam o corpo, a mente da criança e aprimoram os
processos cognitivos de elaboração, absorção e construção de conhecimentos adquiridos tanto na escola quanto
no âmbito social. Vamos ver mais detalhes a seguir.
2.3.1 Inteligência: o que está em cena atualmente?
Inteligência em Piaget (1971) resulta de interações e ações sobre o objeto. Não é um processo linear ou até
mesmo tranquilo para as os sujeitos que estão aprendendo. Para esse autor a inteligência pode ser entendida
como função e estrutura. Função significa uma adaptação. Por outro lado, estrutura é uma organização de
processos. Logo, crescer é reorganizar e não apenas acumular informações.
Os estágios desenvolvidos por Piaget, Sensório-Motor, Pré-Operatório e Operatório, operam por meio de alguns
conceitos que são conhecidos como: Assimilação, Acomodação e Equilibração. O conceito de assimilação é
retirado da biologia. Para haver uma interpretação do mundo, é necessária a assimilação, ou seja, significa
assimilar algumas informações que convém e deixar outras informações de lado, em outras palavras, o processo
de assimilação compete em incorporar novos elementos para a estrutura da inteligência por meio de situações já
existentes. Segundo Piaget (1971), compreender é construir estruturas de assimilação, e não proceder a
intermináveis repetições. O objeto a ser assimilado, aquele que fornecerá conhecimento, oferece resistências em
seu aprendizado. Nesta resistência ao objeto, a organização mental do sujeito se modifica para buscar a melhor
informação a ser conhecida. Quando esta organização mental prevê um conhecimento adequado ao sujeito,
ocorre modificações de esquemas mentais que buscam incorporar novas informações com as já obtidas,
chamamos isso de acomodação. Por isso que o processo de inteligência é sempre um processo de assimilação e
acomodação. Enquantoque na assimilação o sujeito incorpora novas informações, na acomodação as ideias
incorporadas podem ser substituídas por novas informações.
Assim, mediante o processo que ocorre entre a assimilação e a acomodação, está o que Piaget define como sendo
a Equilibração. Como dito, ao assimilar um novo objeto, há um resistência mental. Nestas resistências ocorrem
desequilíbrios. Então, para este novo conhecimento se acomodar, é necessário a equilibração, ou seja, deve-se
estar em equilíbrio para haver a acomodação. Então equilíbrio é a organização. É a estabilidade da organização
mental que dá conta do conhecimento. Nesse processo de produção de novos conhecimentos, e entre assimilar e
acomodar um objeto, equilibração é central. É um processo dinâmico.
Aprender é, então, um processo contínuo de equilibração e desequilibração. Assim, a inteligência, articulada com
o meio social e principalmente com os objetos, vai criando rupturas frente ao novo, produzindo novos
conhecimentos.
Contudo, estudos mais atuais indicam que a inteligência pode ser vista por um olhar pluralista, ou seja, perceber
outras inteligências das pessoas é importante para compreender algumas situações que até então não tinha
respostas ou soluções diante de ocasiões sociais ou escolares. Essa indicação mais plural de inteligência, sendo
chamada de inteligências, pode ser entendida a partir dos estudos de Howard Gardner, um psicólogo cognitivo e
educacional estadunidense, ligado à Universidade de Harvard. VEIGA; MIRANDA, 2006, p. 23) comentam que
esse autor começou a estudar o desenvolvimento por diferentes habilidades: “i) em crianças tidas como normais;
ii) crianças que apresentavam algum tipo de dificuldade de aprendizagem; e iii) crianças tidas como
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ii) crianças que apresentavam algum tipo de dificuldade de aprendizagem; e iii) crianças tidas como
superdotadas”.
Figura 6 - Brincadeiras colabora para o desenvolvimento das inteligências.
Fonte: Robert Kneschke, Shutterstock, 2018.
Com seus estudos foi comprovado que o cérebro humano é dividido em áreas. Outro fato importante nas
pesquisas desse autor é a afirmação de que cada área é responsável por uma atividade, ou seja, há múltiplas
inteligências. As habilidades, por mais que se refiram a uma determinada área, não trabalham de forma
assíncrona. Pelo contrário, o olhar pluralista invoca a sincronia entre as áreas, logo entre as inteligências.
Para a escola, quando nos referimos a aprendizagem, tal teoria rompe com o conceito unitário de aprender. Ora,
se há múltiplas inteligências funcionando independentemente, significa concordar com a ideia de que algumas
pessoas terão facilidade para entender algumas áreas, como matemática. Já outras terão habilidades maiores
com arte ou música. Isso não significar afirmar que quem tem facilidade em uma área não será bom em outra.
Lembre-se que as habilidades estão ligadas. Desse modo, o docente pode atuar com os discentes de maneira a
conduzi-los da melhor forma possível em busca da autonomia bem como de um aprendizado significativo.
Para melhorar esta reflexão, Gardner (1994), inspirado nos estudos de Piaget e Vygotsky, escreve que somos,
enquanto seres humanos, possuidores de distintas habilidades e várias inteligências, as quais podem ser
convocadas para resolver vários problemas. Gardner (1994) expõe oito inteligências: Línguistica; Lógico-
Matemática; Musical; Espacial; Corporal-Cinestésica; Interpessoal e Naturalista.
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Mas, é necessário entender como estas inteligências são desenvolvidas. Conforme Gardner (1994), as
inteligências são desenvolvidas mediante estimulação do contexto social, cotidiano e também da escola. Estipula
também outros conceitos que podem e serão explorados a seguir. Todos nascemos com inteligência (as oito
mencionada anteriormente), mas não é possível afirmar como se desenvolveram ou combinar, isso varia de
pessoa para pessoa.
Outro conceito interessante está na interação das habilidades, fato que não pode ser medido. Podem ser
desenvolvidas ao longo da vida mediante fatores biológicos, culturais, sociais e tecnológicos. A interação entre as
inteligências agem sobre uma necessidade do sujeito em resolver os problemas.
Vamos aprender mais sobre as inteligências a seguir.
2.3.2 Inteligências: intrapessoal, interpessoal
Para iniciar, de acordo com Gardner (1994), a inteligência interpessoal demonstra ser uma competência
característica em relacionar-se com outras pessoas, facilidade de compreender seus humores, os sentimentos, as
emoções e motivações. É possível dizer que as pessoas que apresentam essa habilidade têm uma maior
facilidade para trabalhar com o outro. Geralmente tal inteligência é vista em profissionais com as seguintes
funções: terapeuta, professores, enfermeiros, estudantes que assumem lideranças perante seus pares etc.
Já a inteligência intrapessoal tem como característica básica o conhecimento de uma pessoa em relação a si
mesma e a capacidade de estar bem consigo. Para Gardner (1994), pessoas com essa competência bem
desenvolvida têm controle de suas emoções, têm facilidade em administrar seus sentimentos e seus projetos.
Ainda constroem um entendimento e um guia do seu próprio desenvolvimento, permitindo então, ao indivíduo,
o trabalho consigo mesmo.
Estas duas inteligências, conforme Smolle:
comporiam, no espectro, as competências voltadas para a esfera interior emocional-afetiva
responsáveis pelo senso de “eu” que se modificará por toda a vida e irá influenciar pensamentos,
comportamentos e a relação de um indivíduo consigo mesmo e com outros em seu meio (SMOLLE,
2007, p. 29).
Trabalhar no contexto da educação infantil exige ações direcionadas à busca de responder as necessidades do
dia a dia bem como criar situações didáticas que colaboram com o desenvolvimento cognitivo das crianças nos
mais diversos ambientes. Realizar atividades interativas e sociais entre os indivíduos no intuito de socializar
seus conhecimentos e, principalmente, valorizar as inteligências plurais, é uma forma de potencializar o
interpessoal e intrapessoal das crianças na educação infantil.
VOCÊ SABIA?
Existe um número chamado "numerofi", conhecido também como número de ouro ou
proporção áurea. O cálculo matemático atribuído a esse número alinha-se historicamente com
o conceito de beleza ou obras de artes perfeitas. Por isso a proporção áurea foi muito utilizada
por artistas na composição de seus quadros. Um exemplo conhecido mundialmente é o quadro
de Mona Lisa, pintado por Leonardo da Vinci.
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2.3.3 Inteligências: espacial, cinestésico-corporal e lógico-matemático
Avançando um pouco mais em nossos estudos, vemos a inteligência espacial. Ela se destaca pela capacidade de
estabelecer padrões, perceber similaridades sobre as formas espaciais, relacionar e visualizar o espaço
tridimensional. É interessante destacar que essa inteligência não depende da visão, uma vez que crianças cegas,
em função do tato, conseguem desenvolver habilidades espaciais. Além disso, “inclui a sensibilidade à cor, à
linha, à forma, ao espaço, orientando-se de maneira adequada em uma matriz espacial” (VEIGA; MIRANDA, 2006,
p. 4).
Já a inteligência cinestésico-corporal “é a competência que nos permite utilizar, controlar e manipular nosso
corpo para resolver problemas ou produzir conceitos, ideias e objetos” (LAKOMY, 2014, p. 59). Conforme Veiga e
Miranda (2006, p. 4), envolve habilidades de coordenação, equilíbrio, destreza, força, flexibilidade, velocidade,
capacidades autoperceptivas etáteis, assim como percepção de medidas e volumes.
Há, ainda, mais uma inteligência. A competência que Gardner (1994) define como inteligência lógico-matemático
desenvolve-se no confronto do sujeito com o mundo dos objetos. Um autor que aprofundou os estudos sobre
essa temática, bem como descreveu os comportamentos a partir dessa inteligência foi Piaget (1971). As ações de
crianças explorando suas chupetase brincando com seus chocalhos, bem como outros brinquedos e práticas
cotidianas favorecem essa inteligência principalmente quando pensamos na educação infantil.
A Educação Infantil tem peculiaridades próprias e por isso necessita de ambientes organizados para
potencializar a produção do conhecimento, bem como explorar diversas possibilidades pedagógicas. Para isso é
necessário espaços amplos, diferenciados e de fácil acesso. Os diferentes ambientes e dinâmicas, otimizadas
nesses espaços, sob coordenação dos docentes, tem como objetivo desenvolver as inteligências múltiplas. O
conhecimento lógico-matemático, por exemplo, relaciona-se à capacidade de resolver problemas ou até mesmo
de identificar padrões. Efetivar e perceber relações entre os objetos e por si só criar forma de se compreender o
universo, permeado por espaços organizados, é uma tarefa necessária e importante para o ensino e
aprendizagem.
É interessante apontar que, lançar mão de espaços organizados, além de favorecer as inteligências múltiplas,
colabora também com o processo de produção de conhecimento por meio da pesquisa. O universo infantil,
rodeado por novas informações cotidianas, fornece aos profissionais da educação várias ferramentas para a
prática pedagógica. A sala de aula, por exemplo, pode ser um local para efetivar ações espaciais, ou seja,
estabelecer padrões, perceber similaridades sobre as formas espaciais, relacionar e visualizar o espaço
tridimensional. Caso a sala de aula se torne pequena, o espaço da escola em si é um grande ambiente natural
para desenvolver as inteligências múltiplas e explorar situações didáticas.
VOCÊ QUER VER?
A TV Cultura disponibiliza um site interessante, tendo como intuito dialogar com Arte e
Matemática. Nesse site você vai encontrar opções como: Interação, Autores, Artistas, Obras,
Educação e Entrevistas de autores que trabalham com essas temáticas. Disponível em: <
>.http://www2.tvcultura.com.br/artematematica/home.html
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2.4 Artes Visuais
Você sabia que há diferentes recursos didáticos e pedagógicos que auxiliam o desenvolvimento da inteligência
lógico-Matemática? Tais recursos poderão articular, além dos conteúdos necessários para ensinar, desenvolver e
aprimorar as inteligências das crianças de 0 a 5 anos de idade, atividades lúdicas e artísticas para ampliar os
mecanismos utilizados pelas crianças no ato de pensar matematicamente.
Jogos, brincadeiras e circuitos matemáticos são possibilidades e estratégias que facilitam a aprendizagem das
crianças. No contexto do ensino de geometria, utilizar recursos cotidianos como expressões artísticas, lançando
mão de obras de artes, colabora e potencializa a ação docente e, principalmente, permite aproximar os
conhecimentos prévios das crianças com os conhecimentos geométricos matemáticos.
2.4.1 Incentivando a inteligência lógico-matemática
O pensamento lógico não se iniciou nos dias de hoje! É uma construção grega que buscava uma razão para os
acontecimentos. Tais acontecimentos derivaram da filosofia. Boyer (1996) afirma que transformar o ato de
medir em ciência faz parte da filosofia grega e, dela, nasce a elaboração da lógica-matemática enquanto
estratégia sensorial na construção do conhecimento matemático.
Na filosofia matemática de Euclides, a transformação de medição em ciência possibilitou modelos de
sistematizações matemáticas que foi denominado de "Elementos" por Euclides. Elementos, na perspectiva
Euclidiana, se constituem de matemática abstrata que utiliza-se de instrumentos axiomáticos para definir
teoremas e demonstrações. Esta é a base para a constituição da investigação matemática, no contexto da
elaboração do raciocínio matemático.
No contexto da Educação Infantil, a construção do pensamento lógico-matemático se constitui no
desenvolvimento da inteligência das crianças entre 0 a 5 anos de idade. Para isso, professores podem elaborar
estratégias de estruturas lógicas para tensionar o pensamento da criança para que ela possa elaborar conceitos
matemáticos como respostas provisórias.
Ao abordar as discussões sobre as inteligências no contexto da Educação Infantil, partimos do pressuposto
construtivista de Piaget para analisar as estratégias das crianças para pensar matematicamente. Para Piaget,
existem quatro estratégias para a percepção e ampliação das inteligências infantis, especificamente no ensino da
matemática, sendo elas:
• esquemas: se constituem de estruturas lógicas mentais que as crianças utilizam para organizar e se 
adaptar às necessidades propostas no contexto da educação escolar e não escolar;
• assimilação: é o próprio processo cognitivo da criança;
• acomodação: elaboração de novos conhecimentos a partir do confronto com situações já vivenciadas. 
Neste caso, a criança tem por construção lógica o estabelecimento de assimilações de situações que já 
fizeram parte de sua vida cotidiana, sejam no contexto escolar ou fora dele (casa, no bairro, no 
VOCÊ SABIA?
De acordo com a teoria piagetiana, as crianças pequenas constroem um universo de dentro de
si mesmas, e por isso passam a inventar o conhecimento lógico-matemático. Isso significa
afirmar que é construído por cada criança a partir de dentro de si mesma através de sua
interação dialética com o meio ambiente, que por si só é expandido quando incentivado.
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fizeram parte de sua vida cotidiana, sejam no contexto escolar ou fora dele (casa, no bairro, no 
supermercado, assistindo TV, entre outros);
• equilibração: neste processo, o desequilíbrio torna-se fonte de busca por novos conhecimentos. Para 
isso a criança utiliza-se de assimilação e acomodação para construir estratégias lógicas de resolução de 
problemas a partir de acontecimentos, conhecimentos e contextos externos, que se tornam internos. 
Ocorre, neste caso, uma articulação e, posterior, a transição de um pensamento matemático para o outro.
Os processos que trouxemos são importantes porque, segundo Fraga (1988), existem três tipos de
conhecimentos que são desenvolvidos a partir dos quatros processos construtivistas elencados acima, que são: o
conhecimento físico; o conhecimento social e; o conhecimento lógico-matemático. O conhecimento lógico-
matemático refere-se à “coordenação das ações mentais do sujeito sobre o objeto e se inscrevem num quadro de
relações, classificações, ordenações e medidas” (FRAGA, 1988, p. 3).
No âmbito da Educação Infantil, as aplicações básicas para a elaboração da inteligência lógico-matemática
podem ser desenvolvidas a partir de três aplicações básicas da matemática: forma, tamanho e quantidade.
Essas três aplicações possibilitam relações das crianças com objetos concretos e abstratos e, também, com a
ampliação de suas inteligências no contexto da Matemática. Para isso, o professor pode utilizar como estratégias
a quantificação de objetos e pessoas, articulando essas atividades com a elaboração de conjuntos matemáticos.
Figura 7 - O uso de Arte como possibilidade de estabelecer padrões e facilitar a compreensão sobre os objetos 
matemáticos.
Fonte: PinkCat, Shutterstock, 2018.
A ludicidade e a psicomotricidade tornaram-se elementos centrais para auxiliar professores no desenvolvimento
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A ludicidade e a psicomotricidade tornaram-se elementos centrais para auxiliar professores no desenvolvimento
das inteligências matemáticas infantis. Para utilizar recursos didático-pedagógicos que envolvem o lúdico, é
necessário, segundo Batista (2012, p. 23) que:
O professor precisa conhecer a bagagem de conhecimento prévio que cada criança traz consigo, e
agir no sentido de ampliar suas noções matemáticas, ou seja, é necessário respeitar a criança na sua
inteligência, no seu aprendizado construído, para que a aprendizagem seja significativa e prazerosa.
Ainda em relação a isso, os jogos, os circuitos e as brincadeiras são os principais elementos de construção e
desenvolvimento da inteligência lógica-matemáticapara crianças de 0 a 5 anos de idade. Elencamos, abaixo,
algumas estratégias que podem ser utilizadas pelos educadores no contexto matemático e que auxiliam na
ampliação das múltiplas inteligências infantis:
• jogos: que envolvam regras e também contagem; lateralidade; espaço; formas geométricas; 
quantificação. Os jogos devem permitir a concentração das crianças com as regras pré-estabelecidas, 
além de possibilitar desafios e representações mentais matemáticas. Exemplo: Jogos Macala; jogo dos 
números; Bingo; Jogo da Classificação;
• brincadeiras: que elenquem contação de histórias; faz de conta; musicalidade; instrumentos musicais. 
As brincadeiras devem possibilitar a socialização e a interação tanto entre as crianças quanto com os 
conhecimentos matemáticos pré-estabelecidos pela brincadeira proposta. Exemplo: Amarelinha; faz de 
conta com materiais concretos matemáticos; Musica violão e matemática;
• circuitos: geométricos e aritméticos. Os circuitos são estratégias que envolvem tanto lateralidade 
quanto movimentação corporal, além de aproximar a matemática do corpo infantil com a matemática 
escolar e cotidiana. Exemplo: Cores e formas geométricas; Balde dos números; geometria no EVA.
O uso da ludicidade e da psicomotricidade são marcas pedagógicas para o ensino de matemática no contexto da
Educação Infantil e que permitem a ampliação das múltiplas inteligências infantis que envolvem o pensamento
lógico-matemático.
Para o subtópico a seguir, as discussões que envolvem as formas geométricas de Alfredo Volpi utilizarão também
as articulações do desenvolvimento das inteligências lógico-matemáticas já propostas neste subtópico.
2.4.2 Formas geométricas e Alfredo Volpi
Alfredo Volpi foi um artista da arte moderna que articulava em suas obras formas geométricas como estratégia
para apresentar as cores e sua composição em obras que tornavam-se vivas. No âmbito da Educação Infantil, as
obras de Alfredo Volpi em formato de bandeirinhas e casarões triangulados tornaram-se estratégias para
ensinar os conceitos geométricos e sua aproximação com o cotidiano social, principalmente das crianças que se
inserem em creches e pré-escolas.
A utilização de retas e seguimentos perpendiculares na elaboração de obras de arte podem ser recursos
essenciais para que professores/as ensinem matemática a partir da geometria. Os próprios recursos materiais
tornam-se fontes para a aprendizagem significativa das formas geométricas, tais como os formatos dos pinceis,
do quadro para pintura, dos galões e potes de tinta, da folha utilizada, entre outros.
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A arte é um elemento que articula a vida cotidiana com os conhecimentos escolares formais. Por esse motivo, o
uso da expressão artística na Educação Infantil tornou-se conteúdo curricular, pois a arte (pintura, composição,
entre outros) é apresentada às crianças como atividade de exploração matemática. O uso da arte no ensino das
formas geométricas também permite a articulação dos espaços e objetos (que foram, por exemplo, pintados por
Alfredo Volpi, tais como janelas, portas, paredes, ruas entre outros) que podem ser organizados por tamanho,
formato, largura e outros.
Deste modo, as obras de Alfredo Volpi, articuladas com o ensino das formas geométricas, permitem às crianças
aproximar tanto dos conceitos quanto as características básicas das formas geométricas principais, tais como:
triângulo quadrado, círculo, reta e retângulo.
A percepção da linguagem matemática (geometria) em contextos já experienciados pelas crianças permite a elas
uma aproximação com os conceitos e aplicações lógicas que são necessários para a aprendizagem de
matemática. A utilização da criatividade infantil por meio da arte, articulada aos cotidianos das crianças, são
expressões de desenvolvimento da inteligência infantil.
Abordar Alfredo Volpi como base expressionista do cotidiano e também do ensino de matemática permite a
aprendizagem significativa das crianças, bem como o uso dos conhecimentos geométricos em seu dia a dia.
CASO
Simone, formada em Artes Visuais, sempre gostou de explorar as formas geométricas em seus
desenhos e, mesmo antes de sua formação, sempre gostou de obras de artes, bem como tem
um aprofundamento sobre grandes pintores nacionais e internacionais. Simone é amiga de
Jaine, que é professora de educação infantil em uma creche na cidade em que residem. As duas,
em comum, possuem habilidades artísticas que valorizam formas e conceitos geométricos e em
uma conversa resolveram trabalhar por meio da arte o ensino das formas geométricas no
intuito de colaborar com a construção das inteligências das crianças. Essa dinâmica ocorreu
em vários momentos, sendo,no primeiro momento, com apresentação de fotos das obras e
apresentação dos artistas. Em um segundo momento houve explicações sobre as obras
apresentadas e um aprofundamento a partir das formas geométricas. Posteriormente as
amigas desenvolveram várias atividades utilizando recursos concretos bem como naturais,
como, por exemplo, o próprio espaço da aula e a estrutura da escola como recurso visual. Por
fim, em outros momentos, as crianças, em uma grande roda de conversa, compartilharam com
todos os momentos de aprendizado que tiveram com esse encontro entre matemática e arte.
VOCÊ O CONHECE?
Conheça as obras e a biografia do artista Alfredo Volpi, que foram catalogadas e organizadas
pela Galeria de arte Almeida & Dale e, posteriormente, transformadas em uma coletânea de
obras digitais. Disponível em: < >.http://almeidaedale.com.br/artistas/alfredo-volpi
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Síntese
Concluímos o capítulo relativo ao processo de ensino e de aprendizagem da matemática na Educação Infantil
fazendo uma articulação com a geometria, os modos de construção da lógica matemática, que envolve diferentes
aplicações pedagógicas, tais como: o uso das artes, bem como da musicalidade no desenvolvimento das
inteligências lógico-matemáticas para crianças inseridas na Educação Infantil.
Neste capítulo, você teve a oportunidade de:
• compreender que a percepção do espaço acontece por meio de três etapas, sendo o "vivido", o 
"percebido" e o "concebido";
• perceber que a aquisição do conhecimento espacial pela criança pode ser ordenado como: Topológico, 
Projetivo e Euclidiano;
• aprender que na Educação Infantil devem ser criadas oportunidades para as crianças se familiarizem 
com transformações planas, e figuras tridimensionais e figuras planas;
• o conceito de número, geometria, grandezas e medidas formam um tripé necessário para a escolarização 
nos primeiros anos vida;
• identificar que aprender é então um processo contínuo de equilibração e desequilibração.
Bibliografia
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	Introdução
	2.1 Os processos de ensino e de aprendizagem na Educação Infantil
	2.1.1 A geometria na Educação Infantil
	2.1.2 Exploração de caixas e dobraduras de papel
	2.2 Grandezas e medidas a partir do universo infantil
	2.2.1 A medida em nossas vidas
	2.3 Estimulando as inteligências: espacial, cinestésico-corporal, intrapessoal e extrapessoal
	2.3.1 Inteligência: o que está em cena atualmente?
	2.3.2 Inteligências: intrapessoal, interpessoal
	2.3.3 Inteligências: espacial, cinestésico-corporal e lógico-matemático
	2.4 Artes Visuais
	2.4.1 Incentivando a inteligência lógico-matemática
	2.4.2 Formas geométricas e Alfredo Volpi
	Síntese
	Bibliografia