(NW): Az4 = 360º - R4 (7.8) 7.2.4 - EXERCÍCIOS 1) Transforme os seguintes rumos em azimute e vice versa. Rumo = 30º 25' SE Azimute = 33º 43' 30º 25' SE 33º 43' N N S S E EW W Rumo = 38º 15' NW Azimute = 233º 40' SE 38º 15' NW 233º 40' N N S S E EW W TOPOGRAFIA Luis A. K. Veiga/Maria A. Z. Zanetti/Pedro L. Faggion 81 2) Você é o responsável técnico pela divisão de “sistemas transmissores de sinais eletromagnéticos” de uma grande empresa. A mesma foi contratada para implantar quatro antenas com as seguintes características: Painel 01 azimute = 45º 15’ Painel 02 azimute = 156º 30’ Painel 03 azimute = 230º 25’ Painel 04 azimute = 310º 20’ A bússola disponível na empresa só apresenta a orientação em forma de rumo. Como você faria para transformar os azimutes em rumos? Represente o resultado nas figuras abaixo. N S W E N S W E N S W E N S W E TOPOGRAFIA Luis A. K. Veiga/Maria A. Z. Zanetti/Pedro L. Faggion 82 3) Sua empresa foi contratada para montar quatro painéis de transmissão em uma antena de telefonia celular com a seguinte característica: Painel 01 rumo magnético = 45º 15’ NE Painel 02 rumo magnético = 24º 30’ SE Painel 03 rumo magnético = 40º 25’ SW Painel 04 rumo magnético = 25º 20’ NW A bússola disponível na empresa só apresenta a orientação em forma de azimute. Como você faria para transformar os rumos dados em azimute? Represente o resultado nas figuras abaixo. N S W E N S W E N S W E N S W E TOPOGRAFIA Luis A. K. Veiga/Maria A. Z. Zanetti/Pedro L. Faggion 83 7.3 - DECLINAÇÃO MAGNÉTICA Declinação magnética é o ângulo formado entre o meridiano verdadeiro e o meridiano magnético; ou também pode ser identificado como desvio entre o azimute ou rumo verdadeiros e os correspondentes magnéticos (figura 7.5). Varia com o tempo e com a posição geográfica, podendo ser ocidental (δW), negativa quando o Pólo magnético estiver a Oeste (W) do geográfico e oriental (δE) em caso contrário. Atualmente, em nosso país a declinação é negativa, logo ocidental. Figura 7.5 - Representação da Declinação Magnética. A representação da declinação magnética em cartas é feita através de curvas de igual valor de variação anual em graus (curvas isogônicas) e curvas de igual variação anual em minutos (curvas isopóricas). A interpolação das curvas do grau e posteriormente no minuto, para uma dada posição na superfície física da Terra, nos permite a determinação da declinação magnética com precisão na ordem do minuto. No Brasil o órgão responsável pela elaboração das cartas de declinação é o Observatório Nacional e a periodicidade de publicações da mesma é de 10 anos. 7.3.1 - CÁLCULO DA DECLINAÇÃO MAGNÉTICA Para que se possa calcular a declinação magnética para um determinado ponto da superfície física da terra são necessários alguns dados preliminares, tais como: - Latitude geográfica (φ); - Longitude geográfica (λ); - Carta de declinação magnética da região em questão. De posse destes dados, listados a cima e utilizando a equação 7.9, é possível obter a declinação magnética para a região em questão. D = Cig + [(A + fa) . Cip] (7.9) Onde: D = Valor da declinação magnética; Cig = Valor interpolado da curva isogônica; TOPOGRAFIA Luis A. K. Veiga/Maria A. Z. Zanetti/Pedro L. Faggion 84 Cip = Valor interpolado da curva isopórica; A = Diferença entre o ano de confecção do mapa de declinação magnética e o ano da observação (Ex. observação em 2003. O valor de “A” será dado por A = 2003-2000 =3); fa = Fração de ano, ver tabela 7.1. Tabela 7.1 - Valor da fração do ano. Período Fração do Ano de 01 Janeiro a 19 de Janeiro 0,0 de 20 Janeiro a 24 de Fevereiro 0,1 de 25 Fevereiro a 01 Abril 0,2 de 02 Abril a 07 de Maio 0,3 de 08 Maio a 13 Junho 0,4 de 14 Junho a 19 de Julho 0,5 de 20 Julho a 25 de Agosto 0,6 de 26 Agosto a 30 de Setembro 0,7 de 01 Outubro a 06 de Novembro 0.8 de 07 Novembro a 12 de Dezembro 0.9 de 13 Dezembro a 31 de Dezembro 1,0 Na seqüência será apresentado um exemplo, onde se faz a discussão do assunto com mais propriedade. 7.3.2 - EXEMPLOS 1) Baseado nas informações contidas na figura 7.6 calcular a declinação magnética para Curitiba (φ = 25° 25' 48'' S, λ = 49° 16' 15'' W), no dia 27 de Outubro de 2003. D = Cig + [(A + fa) . Cip] a) Cálculo de Cig a.1) Interpolação das Curvas Isogônicas Com a régua ortogonal a uma das curvas, mede-se a distância linear entre as curvas que compreendem a cidade que se deseja calcular a declinação. Neste caso a distância linear entre as curvas -17º e -18º é 2,4 cm. Com a régua ortogonal à curva -17º, mede-se a distância linear entre a curva e a localidade que se deseja determinar a declinação magnética. Neste caso a distância linear entre a curva -17º e Curitiba é 0,5 cm. Logo: 1º → 2,4 cm xº → 0,8 cm TOPOGRAFIA Luis A. K. Veiga/Maria A. Z. Zanetti/Pedro L. Faggion 85 xº = 0,3333º Cig = -17º - Xº Cig = -17,33333º b) Cálculo de Cip Mesmo processo utilizado para Cig. O valor obtido é de - 7,054’. D = -17,3333º + [(3 + 0,8)] . (-7,054’) D = -17º46’48,19” 02) Idem ao anterior para Foz do Iguaçu (φ = 25° 32' 45'' S, λ = 54° 35' 07'' W), no dia 14 de maio de 2001. D = Cig + [(A + fa).Cip] a) Cálculo de Cig a1) Interpolação das Curvas Isogônicas Com a régua ortogonal a uma das curvas isogônicas, medir a distância linear entre as curvas que compreendem a cidade que se deseja calcular a declinação. Neste caso a distância linear entre as curvas -13º e -14º é 2,0 cm. Com a régua ortogonal à curva -13º, medir a distância linear entre a curva e a localidade que se deseja determinar a declinação magnética. Neste caso a distância entre a curva -13º e Foz do Iguaçu é 0,8 cm. Logo: 1º → 2,0 cm xº → 0,75 cm xº = 0,375º Cig = -13º - xº ; Cig = - 13,375º b) Cálculo de Cip Mesmo processo utilizado para Cig. O valor obtido é de - 8’,3571. D = -13,375º + [(1 + 0,4)] . (-8,3571’ ) D = -13,375º - 11º 42’ ; D = -13º 34’ 12” TOPOGRAFIA Luis A. K. Veiga/Maria A. Z. Zanetti/Pedro L. Faggion 86 Figura 7.6 - Exemplo de apresentação de um mapa de Declinação Magnética com as respectivas legendas. TOPOGRAFIA Luis A. K. Veiga/Maria A. Z. Zanetti/Pedro L. Faggion 87 7.3.3 - CÁLCULO DA DECLINAÇÃO MAGNÉTICA UTILIZANDO PROGRAMA COMPUTACIONAL O Observatório Nacional, desenvolveu um programa computacional que é executado em plataforma DOS. Este programa executa o cálculo da declinação magnética para qualquer região do território nacional, bem como a inclinação deste campo (informação bastante utilizada pelos geólogos). Os argumentos de entrada para este cálculo são: latitude (φ), longitude (λ) e data da observação. Obs.: os valores da latitude e longitude do ponto devem estar em graus decimais para entrar no programa de cálculo da declinação magnética. As figuras 7.7, 7.8 e 7.9, a seguir, ilustram o cálculo da declinação magnética para os exemplos 2 e 3, com o programa computacional