AULA 2 - FÍSICA I

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: FÍSICA I 
 
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Professor: MSc Robson da Silva – robsonfisica75@bol.com.br 
CAPÍTULO 2 – AULA 2 
 
Neste capítulo, iremos iniciar o estudo da cinemática. A cinemática, é a parte 
da física que estuda os movimentos dos corpos, sem se preocupar com o agente 
que provocou esse movimento. 
 
2.1 MOVIMENTO 
 
O mundo, e tudo que está nele, está em movimento. Esta afirmação lhe pa-
rece absurda? Vamos tentar entender explorando um experimento mental. Imagine 
você em um ponto de ônibus e um passageiro dentro do ônibus. Quando o ônibus 
começar a se mover, eu lhe pergunto: entre você e o passageiro, quem está em mo-
vimento? 
Você, com certeza iria dizer que o passageiro está em movimento. Se eu fi-
zer a mesma pergunta ao passageiro, ele responderia que você está em movimento. 
Vamos adotar como premissa que toda classificação de movimento depende 
do referencial adotado. Assim, posso lhe dizer que os dois estão corretos. 
Em física, movimento, pode ser interpretado como a variação de posição 
espacial de um objeto ou ponto material em relação a um referencial no decorrer do 
tempo. Logo, você no ponto de ônibus vê a posição do passageiro mudar e no seu 
referencial o passageiro está se movendo. No referencial do passageiro, ele lhe ob-
serva mudando de posição e para ele você está em movimento. Assim em seus res-
pectivos referências as duas afirmações estão corretas. Em resumo, podemos afir-
mar que a determinação de quem ou que ponto material está se movendo, devemos 
fixar um referencial ou seja devemos determinar previamente quem está observando 
quem. Logo a afirmação inicial de que “o mundo e tudo que está nele está em mo-
vimento “é perfeitamente aceitável, basta escolher com cautela os referenciais de 
observação. 
 
 
 
 
https://pt.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica
https://pt.wikipedia.org/wiki/Espa%C3%A7o_f%C3%ADsico
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ponto_material
https://pt.wikipedia.org/wiki/Tempo
 
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2.1.1 REFERENCIAL INERCIAL. 
 
Um referencial, é considerado inercial, se o corpo ou ponto material estiver 
em repouso, ou em movimento retilíneo uniforme (velocidade constante). Assim, po-
demos determinar que todo movimento é relativo. E só podemos afirmar se um cor-
po ou ponto material está em movimento se fixarmos a observação em um referen-
cial inercial. 
 
2.2 POSIÇÃO, ESPAÇO PERCORRIDO E DESLOCAMENTO 
 
2.2.1 POSIÇÃO 
 
É a localização de um corpo ou de um ponto material em um dado instante, 
em relação a um ponto de origem. 
 
Exemplo 2.1: 
 
A BR-116 é uma rodovia longitudinal brasileira, que possui 4486 quilômetros 
de extensão e tem início no município de Fortaleza, no estado do Ceará, e termina 
em Jaguarão, no Rio Grande do Sul, na fronteira com o Uruguai. Um automóvel se 
encontra estacionado às margens da BR 116 no quilometro 1320. Qual a sua posi-
ção: 
a) Em relação a cidade de Fortaleza - CE. 
b) Em relação a cidade de Jaguarão - RS. 
 
Resolução: 
 
a) Em relação a cidade de Fortaleza - CE. 
Como a origem da BR 116 é na cidade de Fortaleza a posição do automóvel em re-
lação a cidade de Fortaleza é P = 1320 Km 
 
b) Em relação a cidade de Jaguarão - RS. 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Rodovia_longitudinal
https://pt.wikipedia.org/wiki/Fortaleza
https://pt.wikipedia.org/wiki/Unidades_federativas_do_Brasil
https://pt.wikipedia.org/wiki/Cear%C3%A1
https://pt.wikipedia.org/wiki/Jaguar%C3%A3o
https://pt.wikipedia.org/wiki/Rio_Grande_do_Sul
https://pt.wikipedia.org/wiki/Uruguai
 
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Como a origem da BR 116 é na cidade de Fortaleza a posição do automóvel em re-
lação a cidade de Jaguarão é P = - 3166 Km. 
 
Exemplo 2.2: 
 
A figura 1, mostra o caminho percorrido por um ratinho em laboratório sobre 
um plano cartesiano bidimensional. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Determine a posição do ratinho nos tempos: 
a) t = 0s 
b) t = 3s 
c) t = 4s 
 
Resolução: 
O plano cartesiano possui quatro quadrantes, separados por duas retas (eixos) que 
se interceptam na origem. Assim, a posição do objeto é determinada por um par or-
denado. 
Figura 1: Trajetória 
 
Fonte: Google imagem. Acesso em 12/06/2020. 
 
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a) t = 0s 
Esta será a posição inicial do ratinho. 
P = Y= (0m, -5m) = -5m, ou seja, a posição do objeto é de cinco metros sobre o eixo 
y na região negativa. 
 
b) t = 3s 
P = X = (3m,0m) = 3m, ou seja, a posição do objeto é de três metros sobre o eixo x 
na região positiva. 
 
c) t = 4s 
Esta será a posição final do ratinho. 
P = (4m,2m), nesse caso a posição do objeto é de quatro metros na direção do eixo 
x positivo e dois metros na direção do eixo y positivo. 
 
 
2.2.2 ESPAÇO PERCORRIDO 
 
O espaço percorrido mede a distância (trajetória) percorrida pelo objeto entre as po-
sições inicial e final. 
 
Exemplo 2.3: 
 
A figura 2, mostra o caminho percorrido por um objeto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2: Trajetória de um objeto 
 
Fonte: Google imagem. Acesso em 
12/06/2020. 
 
 
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No tempo igual a zero o objeto está sobre o ponto A e passa a se deslocar para a 
direita do eixo x até o ponto B, a partir desse ponto ele se desloca no sentido do eixo 
positivo de y até parar no ponto C. Qual foi o espaço percorrido pelo objeto? 
 
Resolução: 
 
O espaço percorrido pelo objeto, será dado pela soma dos espaços percorridos ao 
longo do eixo x e do eixo y. 
 
S = x + y 
S = 8m + 6m = 14m 
 
 
2.2.3 DESLOCAMENTO 
 
O deslocamento é o comprimento da menor reta que une as posições inicial 
e final, também conhecida como vetor deslocamento. Como veremos no capítulo 
três, uma grandeza vetorial, como o deslocamento, possui: módulo, direção e senti-
do. Aqui, trataremos o vetor deslocamento como um escalar, assim calcularemos 
somente o módulo do vetor deslocamento. 
 
Exemplo 2.4: 
 
No exemplo 2.3, calculamos o espaço percorrido pelo objeto. Agora calcule para a 
mesma trajetória o deslocamento executado pelo objeto entre os pontos A e C. 
 
Resolução: 
 
O deslocamento é a medida da reta que une as posições inicial e final. A figura 3 
representa o caminho percorrido pelo objeto juntamente com o deslocamento. 
 
 
 
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Nesta condição, o deslocamento é a hipotenusa de um triângulo retângulo. 
Então, podemos usar o teorema de Pitágoras para calcular o módulo do vetor deslo-
camento. 
(∆𝑥)2 = 𝑥2 + 𝑦2 
∆𝑥 = √𝑥2 + 𝑦2 
∆𝑥 = √(8𝑚)2 + (6𝑚)2 
∆𝑥 = √64𝑚2 + 36𝑚2 
∆𝑥 = √100𝑚2∆𝑥 = 10𝑚 
 
2.3 VELOCIDADE MÉDIA, VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA E ACELERAÇÃO 
MÉDIA 
 
A velocidade de um objeto, de modo geral é a razão entre o deslocamento 
desse objeto pelo tempo gasto nesse deslocamento. Na prática não é tão simples 
assim. Você já deve ter observado, que poucos modelos de movimentos obedecem 
Figura 3: Deslocamento de um objeto 
 
 
Fonte: Google imagem. Acesso em 12/06/2020, 
adaptada. 
 
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a essa regra. Mesmo em uma viagem de automóvel, você observa que existe varia-
ção na velocidade o tempo todo, e que em poucos trechos é possível aplicar essa 
relação. Assim é necessário que um estudante saiba distinguir as diferenças entre 
as diversas formas de se calcular a velocidade de objetos. 
Como no caso do deslocamento, a velocidade também é um vetor e mesmo 
mudanças que lhe não pareçam significativas podem alterar sua interpretação sobre 
o assunto. Aqui iremos dotar que quando um objeto estiver se movendo para a direi-
ta sua velocidade será positiva e quando estiver se movendo para a esquerda sua 
velocidade será negativa. Notem, que o sinal positivo ou negativo só determina a 
direção do movimento e não representa qualquer alteração no valor absoluto (módu-
lo) da velocidade. 
 
2.3.1 VELOCIDADE MÉDIA 
 
Quando um objeto se move de uma posição x1 (posição inicial) para uma 
posição x2 (posição final). Durante um intervalo de tempo ∆t = t2 - t1, sua velocidade 
média durante esse intervalo de tempo será dada pela equação 1. 
 
𝑣𝑚 = 
∆𝑥
∆𝑡
 = 
𝑥2 − 𝑥1
𝑡2 − 𝑡1
 
(1) 
 
 
Onde, t2 e t1 são os tempos final e inicial respectivamente. 
 
Exemplo 2.5: 
 
Um automóvel, parte da cidade de Caratinga as 8:00 horas. A cidade de Caratinga 
se encontra sobre o km 530 da BR116. Com destino a cidade de Vitoria da conquis-
ta no km 1170 da mesma BR. Durante a viagem o motorista para em um posto de 
gasolina para abastecer e almoçar, às 11:00 horas para almoçar, retornando a via-
gem às 13:00 horas. Chagando em seu destino às 24:00 horas. Calcule a velocidade 
média desenvolvida pelo automóvel no deslocamento entre as duas cidades? 
 
 
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Resolução: 
 
O tempo que o automóvel se encontra parado no posto também conta como parte 
da viagem. Assim: 
𝑣𝑚 =
∆𝑥
∆𝑡
=
𝑥2 − 𝑥1
𝑡2 − 𝑡1
=
1170𝑘𝑚 − 530𝑘𝑚
24ℎ − 8ℎ
= 
640 𝑘𝑚
16ℎ
= 40
𝑘𝑚
ℎ
 
 
2.3.2 VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA 
 
A velocidade escalar média de um objeto, é a razão entre a distância total 
percorrida pelo tempo total gasto dado pela equação 2. 
 
𝑣𝑚𝑒𝑑 = 
𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜
 = 
𝐷
𝑡
 
(2) 
 
 
Exemplo 2.6: 
 
Um atleta percorre a distância de 100 metros em uma olimpíada em 10,5 segundos. 
Qual foi sua velocidade média na prova? 
 
Resolução: 
𝑣𝑚𝑒𝑑 =
𝐷
𝑡
=
100𝑚
10,5𝑠
= 9,52
𝑚
𝑠
 
 
2.3.3 ACELERAÇÃO MÉDIA 
 
A aceleração media (equação 3) é a razão entre a variação da velocidade ∆v 
e o intervalo de tempo ∆t no qual a variação ocorre. 
 
t
v
amed


=
 (3) 
 
 
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Exemplo 2.7: 
 
Um automóvel parte do repouso e após 5 segundos sua velocidade é de 
30m/s. Qual foi sua aceleração média? 
 
Resolução: 
 
Como o automóvel parte do repouso, sua velocidade inicial é zero 
 
²
6
5
/30
5
/0/30
s
m
s
sm
s
smsm
t
v
amed ==
−
=


=
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolva os EXERCÍCIOS PROPOSTOS DO CAPÍTULO 2 que estão em 
ATIVIDADE COMPLEMENTAR.