Matemática Básica

Prévia do material em texto

Ensino Médio com Itinerário de Formação Técnica e Profissional 
Prof (a): Luis Adolfo 
 
Atividade Avaliativa Data: 
1113/5/......./2014_
___ Aluno (a): Turma/série: 
Matemática básica 
1. Um ciclista amador começou um treinamento de 31 semanas para conseguir, ao final dele, participar de 
uma prova de 90 km de distância. Nesse treinamento, em um dia na semana, ele deve realizar um treino longo 
para simular a situação da prova e nunca percorrer uma distância maior do que a distância da prova. A 
quantidade de km a mais na distância de um treino longo de uma semana para a outra será sempre igual até 
que, na última semana de treino, o ciclista percorra a distância total da prova. Na semana 1 de treinamento, 
o ciclista percorreu 15 km. 
O aumento da distância a cada treino longo, em km, será de 
(A) 2,4. 
(B) 2,5. 
(C) 2,9. 
(D) 3,0. 
(E) 3,4. 
 
2. Para o desenvolvimento de um aplicativo de navegação, foram definidas as variáveis que influenciam a 
situação do trânsito em determinada região. Para tal, Engenheiros de Transportes foram ouvidos e definiram 
algumas variáveis em uma abordagem inicial. Os dados foram apresentados em forma de tabela, mostrando 
a variável, sua sigla, sua relação e influência no tempo da viagem (T): proporcionalidade direta (↑) ou inversa 
(↓). 
 
Ao definir uma equação que relacione o tempo de viagem aos fatores de influência, definiu-se corretamente 
a relação 
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
 
3. Pablo foi aprovado em uma universidade que não fica muito longe de sua casa. Ele pretende ir para a aula 
de bicicleta e quer calcular o tempo aproximado que levará no percurso. Para isso mediu a distância em um 
mapa, cuja escala é 1:500000 encontrando 3 cm. Se Pablo consegue pedalar a uma velocidade média de 20 
km/h, o tempo que ele gastará, nesse percurso, em minutos, será de 
(A) 12. 
(B) 15. 
(C) 25. 
(D) 45. 
(E) 75. 
 
4. Com o objetivo de fazer a recuperação ambiental da fazenda da sua família, a agrônoma Muriel organizou 
um mutirão com seus amigos. Ela dividiu os voluntários em equipes, de forma que cada grupo realizasse o 
plantio de mudas em diferentes áreas da fazenda. Também, estimou o número de fileiras em que as mudas 
deverão ser colocadas e fez uma planilha para guiar as equipes. Observando a tabela, nota-se que a variedade 
de mudas depende da quantidade de fileiras de plantio. 
 
Por fim, toda a equipe se reunirá e realizará o plantio na maior área da fazenda. Para isso, serão necessárias 
15 fileiras. Seguindo o padrão da tabela apresentada, a variedade de mudas deve ser de 
(A) 41 mudas. 
(B) 75 mudas. 
(C) 101 mudas. 
(D) 116 mudas. 
(E) 120 mudas. 
 
5. Uma doceira usa uma seringa para inserir um recheio líquido em bombons de chocolate. Para cada recheio 
de um bombom, utiliza 1,2 mL. Para cumprir uma demanda, ela preparou 3 litros de recheio para completar 
caixas com 20 bombons cada. A maior quantidade de caixas de bombons completas que podem ser 
abastecidas é 
(A) 125. 
(B) 250. 
(C) 1250. 
(D) 2500. 
(E) 3600. 
 
6. A comissão de arbitragem de uma competição de atletismo adquiriu cronômetros de três marcas: A, B e 
C. Para avaliar a precisão de cada marca, criaram um dispositivo para iniciar os dispositivos no mesmo 
instante. Ao finalizar uma marcação, os tempos marcados foram: 
• A: 23,06 segundos • B: 23,012 segundos • C: 22,994 segundos 
O cronômetro oficial de alta precisão usado como referência indica o tempo de 23 segundos exatos. Ao 
comparar a diferença entre cada marca e o tempo de referência, a ordem daquele de maior precisão para o de 
menor é 
(A) A, B e C. 
(B) B, A e C. 
(C) B, C e A. 
(D) C, A e B. 
(E) C, B e A. 
 
 
Considerando o período de 1998 a 2020, os focos de incêndio no Pantanal 
(A) foram, em média, 6 000 por mês. 
(B) só diminuíram, em quantidade, a cada ano. 
(C) só aumentaram, em quantidade, a cada ano. 
(D) só acontecem nos meses de agosto e setembro. 
(E) apresentaram sua maior quantidade mensal em 2020. 
 
7. Para compreenderem melhor o conceito de medidas de tendência central, um professor sugeriu aos alunos 
que fizessem uma pesquisa dentro da própria escola. A pesquisa consistia em apenas uma pergunta, na qual 
os entrevistados deveriam atribuir uma nota de 0 a 7 para um aplicativo de música amplamente utilizado 
entre os estudantes. 
Nos gráficos, estão organizados os dados coletados por 4 alunos. Neles, os eixos horizontal e vertical 
representam a nota atribuída e a frequência dessa resposta entre os entrevistados, respectivamente. 
 
Após a análise dos dados, os alunos concluíram que as notas médias atribuídas ao aplicativo nas pesquisas 
(A) I, II, III e IV são todas iguais entre si. 
(B) I, II, III e IV são todas diferentes entre si. 
(C) I e III são iguais, mas diferentes das demais. 
(D) II e IV são iguais, mas diferentes das demais. 
(E) III e IV são iguais, mas diferentes das demais. 
 
 
 
8. A comunicação entre as pessoas se tornou algo instantâneo com a presença dos telefones móveis. O Censo 
é a principal fonte de dados sobre a situação de vida da população nos municípios e localidades. Veja um 
gráfico representando a presença de telefones móveis e fixos nas regiões do Brasil, segundo informações 
geradas pelo Censo 2017. 
 
Escolhendo-se ao acaso uma das 5 regiões do Brasil para viver, qual a chance de se morar em uma região 
cuja probabilidade de um domicílio não contar com telefonia móvel seja menor do que 10%? 
(A) 0% 
(B) 6,74% 
(C) 18,64% 
(D) 33,7% 
(E) 60% 
 
9. Uma fábrica de chocolates produz saquinhos com 10 unidades de bombons cada um. Após a produção, 
esses saquinhos são acomodados em caixas que comportam 100 saquinhos, e, na distribuição para os 
revendedores, são utilizados caminhões que comportam, em sua carroceria, 100 dessas caixas. Sabe-se que 
um revendedor encomendou uma quantidade de bombons que pode ser transportada utilizando apenas 
metade da carroceria de um caminhão. 
O número de bombons encomendados pelo revendedor pode ser representado por 
(A) 55 
(B) 
(C) 105 
(D) 2 · 105 
(E) 
 
 
10. Um operário precisa medir uma vala por onde passará uma tubulação de esgoto em uma obra, para saber 
se tem o material necessário. Como não dispõe de nenhum instrumento de medida como metro ou trena, ele 
usa uma ripa de madeira, verificando que a vala tem exatamente 16 ripas de comprimento. Em seguida, 
compara a medida da ripa com um dos 3 tubos que já estão no canteiro de obras, cada um medindo 6 metros. 
Nessa comparação, observa que cada cano mede, aproximadamente, 2 ripas e meia. 
De acordo com as medidas efetuadas, o operário conclui que a quantidade de tubos que tem à disposição é 
(A) insuficiente, pois falta, aproximadamente, 1,0 metro de tubo. 
(B) insuficiente, pois faltam, aproximadamente, 5,0 metros de tubo. 
(C) insuficiente, pois faltam, aproximadamente, 20,5 metros de tubo. 
(D) suficiente, pois sobram, aproximadamente, 2,0 metros de tubo. 
(E) suficiente, pois sobram, aproximadamente, 12,0 metros de tubo. 
 
11. 
Um mapa dos solos no país 
Alicia Ivanissevich 
O país se prepara para ter um novo “mapa” dos solos brasileiros. O mapeamento, com diferentes graus de 
detalhamento, permitirá gerar dados para o subsídio de políticas públicas, assim como para orientar a 
agricultura [...], hoje apenas uma pequena parte do país (cerca de 5%) conta com mapas de solos em escala 
1:100 mil ou com maior grau de detalhamento. 
Na primeira fase, pretende-se fazer o levantamento de solos e as interpretações associadas para cerca de 430 
mil km2. [...] na terceira fase, a previsão é mapear 1 milhão de km2 em escala 1:50000, 250 mil km2 em escala 
1:25000 e 6,9 milhões de km2 em escala 1:100000. 
Disponível em: www.cienciahoje.org.br. Acesso em: 8 abr. 2020 (adaptado). 
Supondo que, nos 430 mil km2 da primeira fase do mapeamento, seja utilizada alguma das escalas 
mencionadas na terceira fase, se o objetivo desse mapeamentofor maior detalhamento das regiões, a melhor 
escolha será a escala 
(A) 1:25000, pois cada cm do mapa equivaleria a menos cm do terreno real. 
(B) 1:25000, pois cada cm do mapa equivaleria a mais cm do terreno real. 
(C) 1:50000, pois cada cm do mapa equivaleria a menos cm do terreno real. 
(D) 1:100000, pois cada cm do mapa equivaleria a mais cm do terreno real. 
(E) 1:100000, pois cada cm do mapa equivaleria a menos cm do terreno real. 
 
12. Em uma gincana escolar, antes de começar as atividades e os jogos, os alunos foram organizados em dez 
filas da seguinte maneira: 
• nas três primeiras filas havia o mesmo número de alunos; 
• nas filas seguintes, o número de alunos superava em três o número de alunos que havia em cada uma das 
três primeiras filas. 
O professor de Matemática procurou encontrar uma expressão que permitisse calcular o total de alunos (T) 
presentes na escola em função do número de alunos (x) que havia em cada uma das três primeiras filas. A 
expressão encontrada pelo professor é 
(A) T = 10x 
(B) T = 10x + 9 
(C) T = 10x + 21 
(D) T = 10x + 27 
(E) T = 10x + 30 
 
 
13. Uma pesquisa realizada com 50 casais sem filhos, ao longo de 52 semanas, descobriu que cada casal 
costuma ir, em média, três vezes ao supermercado por semana, gastando, em cada ida, uma média de R$ 
55,50. 
Se todas as compras foram feitas no mesmo supermercado, o valor que esse supermercado arrecadou com os 
integrantes da pesquisa, ao longo do tempo do estudo, foi de 
(A) R$ 48100,00. 
(B) R$ 144300,00. 
(C) R$ 288600,00. 
(D) R$ 432900,00. 
(E) R$ 865800,00. 
 
14. Uma equipe de eventos organizou um show de vários DJs de música eletrônica. O evento durou 8 horas, 
e durante esse tempo foram feitas seis observações da quantidade acumulada de músicas tocadas desde o 
início do evento, como mostra o gráfico a seguir. 
 
 
O período em que houve a menor quantidade de músicas tocadas, mas que ainda havia música tocando, foi 
entre 
(A) 0 h e 1 h. 
(B) 3 h e 5 h. 
(C) 5 h e 6 h. 
(D) 6 h e 7 h. 
(E) 7 h e 8 h. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15. Os alunos de uma escola de Minas Gerais classificaram-se para as finais de uma competição de robótica, 
que será realizada em Brasília. A escola vai enviar três professores para acompanhar os estudantes, montando 
assim uma delegação com 51 pessoas. Para acomodar os membros da delegação, será feita uma reserva em 
um hotel da cidade. Ficou definido que os professores deveriam ocupar um dos quartos e, nos demais, deveria 
haver um mínimo de 4 e um máximo de 6 alunos por quarto. Para acomodar essa delegação, o número de 
quartos necessários será de no mínimo 
(A) 8 e no máximo 12. 
(B) 8 e no máximo 13. 
(C) 9 e no máximo 12. 
(D) 9 e no máximo 13. 
(E) 10 e no máximo 11. 
 
16. Em um hospital de determinada cidade, os enfermeiros e médicos são divididos em grupos, de acordo 
com o número fixo de horas que trabalham por dia. A tabela apresenta a distribuição desses grupos. 
 
 
Certo dia, por conta de um surto de uma doença na cidade, o hospital precisará atender uma grande 
quantidade de pessoas. Para isso, serão escalados dois grupos de funcionários para trabalhar 
simultaneamente, de forma que a soma das horas trabalhadas por todos os servidores no dia seja a maior 
possível. Para atender a essa especificação, os grupos escalados devem ser 
(A) A e B. 
(B) B e C. 
(C) C e D. 
(D) D e E. 
(E) E e F 
 
17. Nesse ano, em uma linha de produção automatizada de uma indústria, 50 máquinas funcionam 9 horas 
diariamente para a produção mensal de determinada quantidade de unidades de um produto que ela fabrica. 
Para o próximo ano, nessa mesma linha de produção, o número de máquinas aumentará para 60 e a 
quantidade de unidades mensal do produto fabricado aumentará em um terço. Mantendo, desse ano para o 
próximo, a relação de dependência entre as três variáveis envolvidas no problema; o número de horas 
trabalhadas diariamente pelas máquinas, no próximo ano, deverá ser igual a 
(A) 24. 
(B) 15. 
(C) 10. 
(D) 8,1. 
(E) 5,6. 
 
 
18. Um dono de hortifruti foi a um distribuidor de frutas para repor seu estoque de mamão e abacaxi, por 
serem frutas de grande demanda em seu estabelecimento. Ele tem R$ 5 100,00 para realizar seu pedido, e 
sua caminhonete comporta até 1 200 kg de carga. Nesse lugar, o quilograma do mamão é vendido a R$ 3,00, 
e o do abacaxi, a R$ 6,00. Considerando que ele gastou todo o dinheiro e comportou a carga de maior massa 
possível, qual a quantidade em quilogramas de mamão e de abacaxi, nessa ordem, que esse comerciante irá 
adquirir? 
(A) 700 e 500 
(B) 500 e 700 
(C) 4 700 e 400 
(D) 400 e 4 700 
(E) 1700 e 2900 
 
19. A Nicarágua representa 0,3% do PIB da América Latina e registrou no ano passado um PIB per capita 
de US$ 2 217 (cerca de R$ 8 600). O país tem 6,2 milhões de habitantes. 
Disponível em: www.bbc.com. Acesso em: 10 dez. 2018. 
O PIB per capita é o produto interno bruto dividido pela quantidade de habitantes de um país. Qual era o 
produto interno bruto aproximado da América Latina, em dólares, no período de apuração ao qual a notícia 
se refere? 
(A) US$ 6,65 mil 
(B) US$ 739,00 mil 
(C) US$ 41,24 milhões 
(D) US$ 13,74 bilhões 
(E) US$ 4,58 trilhões 
 
20. Uma empresa de softwares desenvolve programas para prefeituras emitirem e controlarem as guias de 
IPTU. Atendendo a um pedido, os programadores desenvolveram um sistema que identifica cada edificação 
da cidade por meio de uma sequência formada por duas letras seguidas de dois algarismos. A pedido da 
prefeitura, todos os imóveis comerciais deverão ser identificados por um código iniciado por duas vogais 
diferentes: os prédios públicos, por um código iniciado por duas vogais iguais; e os residenciais, por um 
código iniciado por duas consoantes. Por exemplo, a prefeitura da cidade tem o código AA00, a Padaria Flor 
do Pão foi identificada por AE52 e uma residência ficou com o código CB8. Dessa forma, o número máximo 
de imóveis residenciais que podem ser cadastrados nesse sistema é 
(A) 44 100. 
(B) 65 000. 
(C) 65 600. 
(D) 67 100. 
(E) 67 600. 
 
21. A figura representa o mapa do bairro onde Jorginho mora, desenhado na escala 1 : 2 000. As setas indicam 
o caminho que ele faz para ir de sua casa, situada no ponto A, até sua escola, situada no ponto J. 
 
Nesse mapa, os segmentos AB, CD, DE, EF, GH, e HI medem 3 cm, FG e IJ medem 2 cm e BC mede 4 
cm.A distância, em km, que Jorginho percorre para ir de sua casa até a escola é igual a 
(A) 0,26. 
(B) 0,52. 
(C) 1,30. 
(D) 2,60. 
(E) 5,20. 
 
 
22. Um ano-luz é a medida de distância utilizada na Astronomia e representa a distância que se percorre na 
velocidade da luz em um ano. Um ano-luz equivale a aproximadamente 9,5.1012 km. A galáxia de 
Andrômeda se localiza a aproximadamente 2,5 milhões de anos-luz do planeta Terra. A distância 
aproximada, em metro, do planeta Terra até a galáxia de Andrômeda é 
(A) 2,375.106 
(B) 2,375.1012 
(C) 2,375.1019 
(D) 2,375.1022 
(E) 2,375.1023 
 
23. A velocidade média pode ser definida pela razão entre a distância total percorrida e o tempo transcorrido 
durante esse deslocamento. Considere que, em certa competição, um atleta amador participou de uma corrida 
de 1 000 m em sua cidade natal. Ele percorreu o 1 km em 2 minutos. Depois de alguns meses, ele participou 
de outra prova, que possuía 
3
5
 do tamanho da primeira, e completou-a em 
5
12
 do tempo da outra corrida. Assim, 
a velocidade média alcançada na segunda prova é igual a 
(A) 0,012 m/s. 
(B) 0,72 m/s. 
(C) 8,3333 m/s. 
(D) 12 m/s. 
(E) 720 m/s 
 
 
24. Um medicamento prescrito pelo médico a um paciente é vendido em caixas contendo 10 ou 28 
comprimidos. Segundo as orientações médicas, esse paciente deve tomar 1 comprimido desse medicamento 
de 8 em 8 horas durante 12 dias. Avaliando a prescrição do médico e visando evitar o desperdício de 
comprimidos, o paciente deve comprar(A) 2 caixas de 28 comprimidos, apenas. 
(B) 4 caixas de 10 comprimidos, apenas. 
(C) 1 caixa de 28 comprimidos e 1 caixa de 10 comprimidos. 
(D) 1 caixa de 28 comprimidos e 2 caixas de 10 comprimidos. 
(E) 2 caixas de 28 comprimidos e 4 caixas de 10 comprimidos. 
 
25. Betina trabalha em uma empresa com 60 funcionários e todos eles bebem café, o que sempre resulta em 
uma fila para encher as canecas na hora do lanche. Ela encontrou o manual da única cafeteira do seu serviço 
e descobriu que o fluxo de café que saia da máquina era de 24 mL por segundo. Ela também observou que 
todas as canecas do seu serviço eram cilíndricas, com raio interno igual a 3 cm e altura interna igual a 8 cm, 
mas que as pessoas só enchiam a caneca até 80% da altura para não transbordar o café. Considere que na 
hora do lanche a máquina de café não pare de funcionar e que não haja perda de café entre as trocas de 
canecas. 
Considere 3 como aproximação para π. 
Quanto tempo será necessário para que todos os funcionários encham suas canecas uma única vez na hora 
do lanche? 
(A) 4 minutos e 48 segundos 
(B) 6 minutos 
(C) 7 minutos e 12 segundos 
(D) 9 minutos 
(E) 11 minutos e 15 segundos