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Vértice da Parábola O vértice de uma parábola corresponde ao ponto em que o gráfico da função muda de comportamento quanto ao seu crescimento ou decrescimento. Coordenadas do Vértice da Parábola Considere a função f(x): ax² + bx + c , com a ≠ 0 A abscissa do vértice da parábola é dado por: xv = - b 2a A ordenada do vértice da parábola é dado por: yv = - ∆ 4a Logo, o vértice da parábola tem coordenadas: V = - b , - ∆ 2a 4a Imagem da Função Seja a função f: ℝ → ℝ, tal que f(x) = ax² + bx + c, com a ≠ 0 Quando a > 0 : Im (f) = {y ∊ ℝ | y ≥ - ∆ } 4a Quando a < 0 : Im (f) = {y ∊ ℝ | y ≤ - ∆ } 4a Gráfico da função quadrática a partir de seus pontos notáveis Determinamos a concavidade da parábola a partir do sinal do coeficiente a Determinamos o ponto de intersecção da parábola com o eixo Oy, calculando f(0) Determinamos as raízes reais da função (se existirem), calculando f(x) = 0. Determinamos o vértice da parábola, calculando xv e yv Valor Máximo ou Valor Mínimo de uma função quadrática Valor Mínimo: yv = - ∆ 4a Ponto de Mínimo: (xv, yv) Valor Máximo: yv = - ∆ 4a Ponto de Máximo: (xv, yv) f(x) = - x² - 2x + 3 ∆ = b² - 4ac
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