A construção do Pensamento Lógico

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A construção do Pensamento Lógico-Matemático
1 	Para Piaget, a atividade intelectual não pode ser separada do funcionamento biológico do organismo. Desta forma, ambas as atividades, intelectual e biológica, são partes indissociáveis do processo global de desenvolvimento, onde o organismo se adapta ao meio o qual está inserido e organiza as experiências. Nesta perspectiva, a inteligência passa a ser observada em dois aspectos, o cognitivo e o afetivo. O aspecto cognitivo ainda foi caracterizado por Piaget em três tipos de conhecimento: o conhecimento físico, o conhecimento social e o conhecimento lógico matemático.
 
PIAGET. J. A Vida e o Pensamento do Ponto de Vista da Psicologia Experimental e da Epistemologia Genética. In.: Piaget. Rio de Janeiro: Forense Universitária.
 
Sobre o conhecimento físico, é correto afirmar que:  
	
	A) Adquirimos esse conhecimento ao coordenar relações. 
	
	B) Esse conhecimento já nasce com o ser humano. 
	
	C) Adquirimos esse conhecimento por meio da observação dos objetos.
	
	D) Adquirimos esse conhecimento pela interação com as outras pessoas. 
	
	
2 	Frases do tipo: “Filho de peixe, peixinho é”, “A laranja nunca cai longe do pé”, são exemplos de que até nos dias atuais o princípio da concepção inatista de aprendizagem ainda está aceso. Analise as afirmativas a seguir e assinale a opção que representa o principal papel do professor na concepção inatista de aprendizagem. 
	
	A) O professor faz o papel de portador do conhecimento. 
	
	B) O professor tem o papel de orientador do processo de aprendizagem. 
	
	C) O professor deve potencializar as aptidões do aluno. 
	
	D) O professor é o incentivador da busca pelo conhecimento.
3 	Para Piaget, a atividade intelectual não pode ser separada do funcionamento biológico do organismo. Desta forma, ambas as atividades, intelectual e biológica, são partes indissociáveis do processo global de desenvolvimento, onde o organismo se adapta ao meio o qual está inserido e organiza as experiências. Nesta perspectiva, a inteligência passa a ser observada em dois aspectos, o cognitivo e o afetivo. O aspecto cognitivo ainda foi caracterizado por Piaget em três tipos de conhecimento: o conhecimento físico, o conhecimento social e o conhecimento lógico matemático.
 
PIAGET. J. A Vida e o Pensamento do Ponto de Vista da Psicologia Experimental e da Epistemologia Genética. In.: Piaget. Rio de Janeiro: Forense Universitária.
 Sobre o conhecimento social, é correto afirmar que:  
	
	A) Esse conhecimento já nasce com o ser humano.
	
	B) Adquirimos esse conhecimento pela interação com as outras pessoas. 
	
	C) Adquirimos esse conhecimento ao coordenar relações. 
	
	D) Adquirimos esse conhecimento por meio da observação dos objetos.
	
	
4 	A partir do conhecimento das dificuldades de aprendizagem de matemática, o jogo didático surge como um grande aliado no combate destas dificuldades. Estes jogos “envolvem regras e interação social, e a possibilidade de fazer regras e tomar decisões juntos é essencial para o desenvolvimento da autonomia”.
 KAMII, Constance; CLARK, Geórgia de. Reinventando a aritmética: implicação da teoria de Piaget. 6. ed. Campinas, SP: Papirus, 1992, p. 172.
 
Em relação à utilização de jogos didáticos no processo de ensino-aprendizagem de matemática, podemos afirmar que:
	
	A) A aplicação do jogo não está ligada com as suas regras, tempo de duração, espaço utilizado e materiais envolvidos, mas sim com os conteúdos matemáticos que serão abordados. 
	
	B) O uso dos jogos didáticos, pelo fato de ser uma ferramenta poderosa para a aprendizagem da matemática, dispensa o papel de mediador do professor. 
	
	C) O professor pode adaptar os jogos didáticos para o ensino de diversos conteúdos de matemática. Este processo é bastante desafiador, pois o jogo deve sempre estar associado a algum aspecto de desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático.
	
	D) Não é uma boa ferramenta de ensino, pois uma metodologia correta de ensino não pode preconizar a desorganização que um jogo favorece. 
5 	O uso de novas tecnologias na educação promove constantemente mudanças na forma de abordar vários conceitos necessários no ensino da matemática. Estas tecnologias conseguem tornar o processo de aquisição do conhecimento mais dinâmico e lúdico, além de facilitar a comunicação entre professor e aluno. Baseado nisto, o uso das novas tecnologias da informação pode:
 
Analise as sentenças que seguem:
 I - Permitir o professor o uso de diferentes estratégias de ensino.
II - Estabelecer novas relações entre o processo de ensino-aprendizagem.
III - Oportunizar novas descobertas por parte dos alunos.
IV - Utilizar o computador para apenas a captação de informações de pesquisa.
 
Assinale a alternativa correta: 
	
	A) As sentenças I, II, III e IV estão corretas.
	
	B) As sentenças I e II estão corretas.
	
	C) As sentenças I, II e III estão corretas. 
	
	D) As sentenças II, III e IV estão corretas. 
	
	
6 	Segundo o grande educador brasileiro Paulo Freire “o diálogo é um encontro no qual a reflexão e a ação, inseparáveis daqueles que dialogam, orienta-se para o mundo que é preciso transformar e humanizar”. A ação pedagógica do professor em sala de aula é imprescindível para mediar os objetivos didáticos ao interesse pela educação, criando situações que incentive o educando na busca pelo conhecimento.
 FREIRE, Paulo. Conscientização: teoria e prática de libertação uma introdução ao Pensamento de Paulo Freire. 3. ed. São Paulo: Moraes, 1980, p. 83.
 
Deste modo, sobre a relação professor-aluno pode-se afirmar que:
	
	A) Cabe ao professor aprender a inovar, buscando qualidade na prática educativa, incentivando a aprendizagem entres os educandos, combinando autoridade, respeito e afetividade. 
	
	B) Uma boa relação, de confiança e de afeto entre o professor e o aluno pode dificultar o processo de ensino-aprendizagem do aluno. 
	
	C) Um bom professor sempre reforça a ideia de que gosta dos seus alunos, trazendo presentes e dando notas altas indiscriminadamente.
	
	D) Cabe ao professor ser o detentor do saber, colocando os alunos em um patamar de inferioridade. 
7 	A dificuldade que os alunos encontram em ler e compreender textos de problemas, está na falta de compreensão de um ou mais conceitos envolvidos no problema, no uso de termos específicos da matemática que não fazem parte do vocabulário do aluno e até mesmo palavras que apresentam significados diferentes na matemática e fora dela. Estes são fatores que podem acarretar em obstáculos na compreensão da leitura. Podemos ajudar os alunos que encontram dificuldades em interpretar os problemas, tomando algumas ações. Sobre estas ações, analise as sentenças a seguir:
 I - Escrever uma cópia do problema no quadro ou projetar o problema em uma tela.
II - Realizar, com os alunos, uma leitura cuidadosa.
III - Inferir questionamentos sobre o problema.
IV - Pedir aos alunos que encontrem e circulem palavras chaves.
 
Sobre as sentenças anteriores, as que representam ações significativas para auxiliar alunos com dificuldades na interpretação de problemas são: 
	
	A) As sentenças I, II, III e IV estão corretas.
	
	B) As sentenças I e III estão corretas. 
	
	C) As sentenças II e III estão corretas. 
	
	D) As sentenças II, III e IV estão corretas. 
8 	Piaget caracteriza a abstração física em simples e a abstração lógico-matemática como reflexiva. Em outras palavras, ele quer dizer que quando a criança consegue relacionar várias propriedades a respeito de um objeto, por meio da abstração, ela obteve a construção da experiência lógico-matemática.
 
PIAGET. J. A Vida e o Pensamento do Ponto de Vista da Psicologia Experimental e da Epistemologia Genética. In.: Piaget. Rio de Janeiro: Forense Universitária.
 Ao citar as experiências lógico-matemáticas, podemos exemplificá-las como as que estão mais ligadas a processos, tais como: 
	
	A) Solucionar situações que envolvem números. 
	
	B) Separar, agrupar, ordenar e criar correspondências. 
	
	C) Relacionar objetos físicos.
	
	D) Solucionarsituações que envolvem as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão. 
	
	
9 	A discalculia pode possuir várias causas, até mesmo porque ela não é motivada por aspectos lesionais, como é a acalculia. Uma das possíveis causas é aquela que possui bases em distúrbios da percepção visual. Baseado nisto, assinale a opção que apresenta o impacto que este distúrbio causa na criança portadora. 
	
	A) Dificuldade de escrever letras e números. 
	
	B) Dificuldade em lembrar a aparência do número.
	
	C) Dificuldade de lembrar com rapidez os conteúdos. 
	
	D) Dificuldade em ouvir os enunciados oralmente. 
10 	Uma das principais tendências da Educação Matemática é a Modelagem. Bassanessi (2002) cita que “modelagem compreende o resultado de uma série de relações, situações e interpretações do mundo real que envolve o cotidiano. Essas situações que o mundo real apresenta relacionam-se tanto com a natureza, a sociedade ou a cultura, como com os conteúdos escolares das diferentes disciplinas”. A modelagem necessita de algumas etapas procedimentais para seu desenvolvimento.
 
BASSANEZI, Rodney. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática: uma nova estratégia. São Paulo: Contexto, 2002, p. 12.
 Sendo assim, assinale a opção que apresenta as etapas para a elaboração de um modelo matemático.   
	
	A) Modelo matemático, interação e matematização. 
	
	B) Interação, Matematização, Modelo matemático.
	
	C) Reconhecimento, Pesquisa, Propostas, Formalização e Analise.
	
	D) Aplicação de um modelo previamente definido, resolução do problema a partir deste modelo e conclusão.
 
11 	O campo conceitual das estruturas aditivas compreende o conjunto de situações que requerem para sua resolução uma ou mais adições ou subtrações ou ainda uma combinação dessas operações e o conjunto de conceitos e teoremas que permitem analisar matematicamente tais situações. Vergnaud (2009) divide o Campo Conceitual das Estruturas Aditivas em seis grandes categorias, são elas:
 
• Primeira categoria – duas medidas se compõem para resultar em uma terceira.
• Segunda categoria – uma transformação opera sobre uma medida para resultar em outra medida.
• Terceira categoria – uma relação liga duas medidas.
• Quarta categoria – duas transformações se compõem para resultar em uma transformação.
• Quinta categoria – uma transformação opera sobre um estado relativo (uma relação) para resultar em um estado relativo.
• Sexta categoria – dois estados relativos (relações) se compõem para resultar em um estado relativo.
 VERGNAUD, Gérard. A criança, a matemática e a realidade: problemas do ensino da matemática na escola elementar. Curitiba: Ed. da UFPR, 2009, p. 200.
 
Com base no exposto, analise a seguinte situação:
 
“Paulo recebe todos os dias de seus pais um dinheirinho para o lanche. Se ontem ele tinha R$16,00 e hoje ele tem R$21,00. Quanto Paulo recebeu para o lanche hoje?”
 
Essa situação é enquadrada em qual das categorias descritas anteriormente?  
	
	A) Segunda categoria. 
	
	B) Quinta categoria.
	
	C) Primeira categoria.
	
	D) Quarta categoria. 
12 	Segundo a teoria de Piaget sobre o conhecimento, considerando sua origem e seu modo de estruturação, podemos afirmar que:
 
Analise as sentenças que seguem:  
 
I – A criança adquire o conhecimento físico por meio da observação dos objetos.
II – Não é possível transmitir o conhecimento social de pessoa para pessoa.
III – O conhecimento lógico-matemático é o conhecimento adquirido por meio de coordenação de relações, organizado e estruturado pela mente da pessoa.
IV – Ao identificar a cor dos objetos, a criança adquiriu o conhecimento social.
Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta: 
	
	A) As sentenças I, II e III estão corretas. 
	
	B) As sentenças I e IV estão corretas. 
	
	C) As sentenças III e IV estão corretas. 
	
	D) As sentenças I e III estão corretas.
	
	
13 	Para Piaget, a atividade intelectual não pode ser separada do funcionamento biológico do organismo. Desta forma, ambas as atividades, intelectual e biológica, são partes indissociáveis do processo global de desenvolvimento, onde o organismo se adapta ao meio o qual está inserido e organiza as experiências. Nesta perspectiva, a inteligência passa a ser observada em dois aspectos, o cognitivo e o afetivo. O aspecto cognitivo ainda foi caracterizado por Piaget em três tipos de conhecimento: o conhecimento físico, o conhecimento social e o conhecimento lógico matemático.
 PIAGET. J. A Vida e o Pensamento do Ponto de Vista da Psicologia Experimental e da Epistemologia Genética. In.: Piaget. Rio de Janeiro: Forense Universitária.
 
Sobre o conhecimento lógico matemático, é correto afirmar que:  
	
	A) Esse conhecimento já nasce com o ser humano.
	
	B) Adquirimos esse conhecimento pela interação com as outras pessoas. 
	
	C) Adquirimos esse conhecimento por meio da observação dos objetos.
	
	D) Adquirimos esse conhecimento ao coordenar relações. 
14 	A construção do conceito de número pela criança se dá em algumas etapas. Jean Piaget coloca que elas respeitam a seguinte ordem:
 • Pré-operatório (6 a 7 anos).
• Operações concretas (7 a 11 ou 12 anos).
• Operações formais (11 ou 12 anos em diante).
 
Com relação as operações concretas, sabe-se que é nesta etapa que as crianças adquirem as noções matemáticas de:  
	
	A) De demonstrações algébricas. 
	
	B) De realizar operações.
	
	C) De maior e menor, espaço e forma. 
	
	D) De classificação um a um. 
15 	As Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC) vêm cada vez mais tomando o espaço no processo de ensino e aprendizagem de matemática. Reis (s.d.) define que “o conceito de tecnologia educacional pode ser enunciado como o conjunto de procedimentos (técnicas) que visam "facilitar" os processos de ensino e aprendizagem com a utilização de meios (instrumentais, simbólicos ou organizadores) e suas consequentes [sic.] transformações culturais”.
 
REIS, J. B. A. O conceito de tecnologia e tecnologia educacional para alunos do ensino médio e superior. Disponível em: <http:// alb.com.br/arquivo-morto/edicoes_anteriores/anais17/txtcompletos/sem16/COLE_932.pdf>. Acesso em: 25 jul.2016.
 
Sendo assim, a respeito da inserção das TICs no ensino da matemática, assinale a opção correta: 
	
	A) É um processo de aprendizagem da matemática que depende da mediação do professor para indicar os passos a serem tomados no processo de resolução das atividades.
	
	B) O emprego desta metodologia visa a utilização de softwares para a adaptação de alguns conteúdos da matemática. 
	
	C) A utilização das TICs cria um novo ambiente favorável à investigação, à descoberta e à comunicação de novas ideias matemáticas. 
	
	D) A utilização das TICs não é favorável, pois o raciocínio antes realizado pelo aluno passa a ser realizado pela máquina que ele opera. 
16 	Os estudos de Piaget demonstram que a criança constrói o número por meio da abstração reflexiva na medida em que ela coloca todos os objetos, eventos e ações, dentro de todos os tipos de relações. A construção do número por Piaget é uma síntese de dois tipos de relações.
 São elas:  
	
	A) A ordem e a interação entre os objetos.
	
	B) A concepção de número e a interação entre os objetos.
	
	C) A ordem e a inclusão hierárquica. 
	
	D) Teorema-em-ação e conceito-em-ação. 
17 	Leia o texto que segue:
 [...] a modelagem matemática segue etapas: formulação do problema, construção de um modelo matemático, busca e testagem de uma solução modelo e, por fim, a validação da solução. Além disso, a informação, questões e critérios de avaliação são pré-requisitos à construção de um problema de modelagem.
 
SCHEFFER, Nilce Fátima. O encontro da Educação Matemática com a Pedagogia de Freinet. Rio Claro: UNESP, 1995. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática), Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, 1995, p. 45.
 
A partir disto, analise as proposições a seguir como V (verdadeiro) ou F (falso) sobre os benefícios da modelagem matemática no ensino.
 
(  ) Facilidade de aprender– o conteúdo matemático passa de abstrato a concreto.
(  ) Devido à interatividade de conteúdos, preparação para futuras profissões nas mais diversas áreas do conhecimento.
(  ) Desenvolvimento do cálculo mental.
(  ) Compreensão do papel político da Matemática, tornando-a assim, mais importante.
 
Agora, assinale a opção que apresenta a sequência correta: 
	
	A) F – F – V – F. 
	
	B) V – V – V – F.
	
	C) V – F – V – F. 
	
	D) V – V – F – F.
	
	
18 	As dificuldades de aprendizagem em matemática podem ser amenizadas com simples mudanças ou propostas diferenciadas para a inserção dos conteúdos matemáticos. Dados os conteúdos matemáticos a seguir, relacione as colunas sobre qual a proposta indicada para cada um destes conteúdos:
 (1) Relações de Ordem
(2) Conceito de Número
(3) Percepção de Figuras
(4) Representação Mental
 
( ) Utilizar a leitura de calendários, para analisar a sequência dos dias, semanas e meses.
( ) Trabalhar com figuras de diversos tamanhos, porém mesmas formas.
( ) Construir fileiras de objetos, para trabalhar a correspondência um a um.
( ) Propor atividades com os sólidos geométricos.
 A sequência correta da associação é:  
	
	A)  3 – 4 – 1 – 2.
	
	B)  1 – 4 – 2 – 3. 
	
	C)  1 – 3 – 2 – 4. 
	
	D)  2 – 1 – 4 – 3. 
	
	
19 	A discalculia é uma séria dificuldade de aprendizagem relacionada à pessoa que é incapaz de executar operações matemáticas ou aritméticas, ou seja, quando possui a inabilidade mais fundamental para conceitualizar números como um conceito abstrato de quantidades comparativas. É sabido que trabalhar as dificuldades de aprendizagens é sempre um desafio e que cada caso é peculiar. Porém, algumas ações do professor são de extrema importância no auxílio do aluno diagnosticado com discalculia. Diante disto, analise as seguintes sentenças:
 
I- Deve-se sempre corrigir o aluno diante da turma, para que ele saiba que errou.
II- O professor deve buscar utilizar situações concretas nos problemas e buscar fazer conexões com a realidade do aluno.
III- O uso de jogos, materiais concretos e do computador facilitam o desenvolvimento de habilidades psicomotoras, lógicas, espaciais e de contagem.
IV- Forçar o aluno a realizar as atividades, mesmo se ele estiver nervoso.
 Agora, assinale a alternativa correta: 
	
	A) As sentenças II, III e IV estão corretas.
	
	B) As sentenças II e III estão corretas.
	
	C) As sentenças I, III e IV estão corretas. 
	
	D) As sentenças I, II e III estão corretas. 
 
20 	No minidicionário da Língua Portuguesa, define-se jogo como: “atividade física ou mental, geralmente coletiva, determinada por regras que definem ganhadores e perdedores”. Em matemática, os jogos podem ser uma alternativa para o ensino de conteúdos que por muitas vezes são bastante complicados para os alunos.
 Assinale a opção que apresenta uma das características principais que os jogos devem ter no ensino da matemática:  
	
	A) Deve permitir que a criança avalie seu desempenho. 
	
	B) Deve criar um ambiente de desordem, como os jogos são por sua visão coletiva. 
	
	C) Deve mostrar aos perdedores como os cálculos matemáticos realmente devem ser realizados.
	
	D) Deve incentivar a competição.
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