16 CÁLCULO DO GREIDE

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João Fortini Albano 
Vencedores não usam drogas Rodovias 
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1166 -- CCÁÁLLCCUULLOO DDOO GGRREEIIDDEE 
 
 
“Greide é o eixo de projeto em perfil longitudinal” ou é 
“o desenvolvimento altimétrico do perfil longitudinal 
de projeto da via”. 
 
É constituído por rampas e curvas verticais (CV). 
 
Calcular o greide implica na definição das estacas e 
cotas dos pontos fundamentais das curvas verticais e no 
cálculo das cotas de todas as estacas inteiras. 
 
Cálculo dos PIV’s: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 68 – Localização dos PIV’s 
 
 
A posição planialtimétrica de um PIV fica definida quando 
se conhece, respectivamente, sua estaca e cota. 
 
O projetista arbitra, de acordo com os critérios para 
lançamento de rampas, a estaca e a cota de cada PIV. Assim 
ficam estabelecidos os valores de E1, E2, E3 e as CotaPIV1, 
CotaPIV2, CotaPIV3. A CotaPV0 é um valor arbitrado ou 
previamente conhecido. 
 
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Como decorrência, tem-se o valor das inclinações: 
 
2
12
2
E
CotaPIVCotaPIV
i
−
= (x 100 em %) 
 
As relações analíticas entre cotas e distâncias são: 
 
CotaPIV1 = CotaPV0 – i1E1 
CotaPIV2 = CotaPIV1 + i2E2 
Cota PIV3 = CotaPIV2 – i3E3 
 
 
Cálculo dos PCV’s e PTV’s: 
 
 
 
Planimetria: 
Est PCV = EST PIV – X1 
Est PTV = EST PIV + X2 
 
 
Altimetria: 
Cota PCV = Cota PIV ± i1X1 
Cota PTV = Cota PIV ± i2X2 
 
(43) 
Figura 69 – Posições do PCV e PTV numa CV convexa 
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Cálculo das Cotas das Estacas Inteiras: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Parábola Simples: 
1008
1 21 ii
Le
−−−−
==== 
 
 
Parábola Composta: 
(((( )))) 1002
1 21
21
21 ii
XX
XX
e
−−−−
++++
==== 
 
 
Observe-se que |i1 – i2| é uma diferença algébrica em %. 
 
 
 
Cálculo das cotas na Rampa: 
 
Cota km 0 + 00 = conhecida ou arbitrada 
Cota km 0 + 20 = Cota 0 + i1.20 
Cota km 0 + 40 = Cota 0 + i1.40 
Cota km 0 + 60 = Cota 0 + i1.60 
 ... 
 
(44) 
(45) 
∆∆∆∆y 
Figura 70 – Estacas inteiras em rampa e CV 
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Cotas na Curva (ou sobre a parábola): 
 
Calcula-se a cota sobre a curva a partir da cota 
associada à rampa, subtraindo (ou somando) o valor 
calculado para ∆∆∆∆y. 
 
Da equação da parábola do 2º grau determina-se ∆∆∆∆y. 
 
 
Parábola Simples: 
 
1º e 2º Ramos: 
2
2
X
x
ey =∆ 
 
Ou: 
( )2
2
2
L
x
ey =∆ 
 
Parábola Composta: 
 
1º Ramo: 
2
1
2
X
x
ey =∆ 
 
2º Ramo: 
2
2X
x
ey
2
=∆ 
(46) 
(47) 
(48)