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Princípios de Ciências dos 
Materiais
EET310 – Eng. de Petróleo
Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais
Prof. Gabriela Ribeiro Pereira
gpereira@metalmat.ufrj.br
LNDC – Sala 11 – 3o andar
3
Defeitos nos Sólidos
Microscopia de força 
atômica de uma 
amostra de silício
4
O que iremos estudar...
• Quais são os tipos de defeitos que ocorrem nos sólidos?
• Tipo e número de defeitos pode ser alterado ou controlado?
• Como os defeitos afetam as propriedades dos materiais?
• Os defeitos são indesejáveis?
• Como os defeitos pontuais nas cerâmicas diferem daqueles 
nos metais?
• Nas cerâmicas, como as impurezas se acomodam nas 
retículo cristalino e como isso afeta as propriedades?
1
Defeitos nos Sólidos
5
2
• Vacâncias
• Átomos intersticiais
• Átomos substitucionais
• Discordâncias
• Contorno de grão
• Contorno de macla
Defeitos pontuais
Defeitos em linha
Defeitos de área
Tipos de Defeitos
6
• Vacâncias:
-sítios atômicos vacantes na estrutura.
• Auto intersticial:
- átomos “extra” posicionados entre os sítios atômicos.
Defeitos Pontuais
self-
interstitialdistortion 
of planes
distorção
dos planos
auto -
intersticial
Vacancy
distortion 
of planes
vacância
distorção
dos planos
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Defeitos Pontuais: Concentração 
no Equilíbrio
Lacunas são formadas durante a solidificação ou como
resultado de vibração térmica (temperatura elevada).
O número de vazio em equilíbrio (Nv) para uma dada
quantidade é função da temperatura, sendo que conforme
esta aumenta o Nv também aumenta, conforme eq. abaixo.
)(exp
Tk
Q
NN vv 
N = número de total de locais atômicos,
Qv = energia necessária para a formação de uma lacuna
T = temperatura absoluta (Kelvins = K= 0C + 273)
k = constante de Boltzmann (1,38x10-23 J/atom-K)
Para afastar 
ou arrancar 
átomos, 
preciso de 
energia
410
N
Nv
Para a maioria dos metais, logo abaixo da temperatura de
fusão, o valor de Nv/N é da ordem de 10-4. Isto é, existe
1 lacuna para cada 10.000 posições atômicas
Cu
A
A
N
N


N = número de sítios atômicos por metro cúbico
NA = número de Avogadro
= Massa específica
ACu = Peso Atômico
Defeitos Pontuais: Concentração 
no Equilíbrio
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• Podemos ter Q a partir
de dados experimentais.
Energia de Ativação: 
determinação
• Desenhamos isso...
1/T
N
ND
ln
1
-QD/k
slope
inclinação
• Medimos isso...
concentração de defeitos
ND
N
T
dependência
exponencial
concentração de defeitos
10
• Encontrar o n0 de vacâncias em 1 m3 de Cu a 10000 C.
• Dados:
Estimativa da Concentração de 
Vacâncias
ρ = - 8,4 g/cm3 A
Cu
= 63,5 g/mol
Q
V
= 0,9 eV/átomo N
A 
= 6,02 x 1023 átomos/mol
ND = 2,7·10
-4· 8,0 x 1028 sítios = 2,2x 10 25 vacâncias
1273 K
8,62∙10-5 eV/átomo∙K
0,9 eV/átomo
ND
N
 exp
QD
kT



= 2,7·10
-4
Para um m3 temos: N =
NA
ACu
 x x 1m3 = 8,0 x 1028 sítios
11
• Defeito de Frenkel
--um cátion fora de lugar.
• Defeito de Shottky
--um par de vacâncias: anion-cátion.
Adaptado da Fig. 13.20, Callister 
5ed. (Fig. 13.20 is from W.G. 
Moffatt, G.W. Pearsall, and J. 
Wulff, The Structure and 
Properties of Materials, Vol. 1, 
Structure, John Wiley and Sons, 
Inc., 6ed.
Defeitos em Estruturas 
Cerâmicas
defeito de 
Frenkel
defeito de 
Shottky
• Concentração de equilíbrio dos defeitos
e kT
QD





 
~
Q é maior em 
comparação 
com os metais
O maior nível de pureza obtido com as mais 
avançadas técnicas atuais atinge valores de 99,9999% 
. Neste nível de pureza, existem de 1022 a 1023 átomos 
impuros em 1 m3 de material.
A grande maioria dos metais não são puros. De fato, 
eles são ligas, isto, átomos impuros são adicionados
propositalmente ao metal para alterar/melhorar 
propriedades.
Defeitos Pontuais em Ligas
A adição de impurezas (segundo tipo de átomo) ao 
metal resultará na formação de solução sólida e/ou de 
uma segunda fase, dependendo do tipo de impureza, 
sua concentração e temperatura da liga.
Defeitos Pontuais em Ligas
14
Adição de uma “impureza” B numa matriz de A:
• Solução sólida de B in A (distr.randômica de def. pontuais)
• Solução sólida de B em A mais partículas de uma nova fase 
(em geral para uma quantidade maior de B)
OU
Liga Substitutional
(e.g., Cu in Ni)
Liga Intersticial
(e.g., C in Fe)
Partícula da segunda fase
- composição diferente
- estrutura em geral diferente.
Defeitos Pontuais em Ligas
Raio Cu< Raio Ni
– Cu mais folgado
C não perturba 
estrutura do Fe
Soluto x Solvente
• Solvente representa o elemento ou composto 
que está presente em maior quantidade, tb 
podem ser chamados de átomos hospedeiros.
• Soluto é usado para indicar um elemento ou 
composto que está presente em menor 
concentração.
Soluções Sólidas 
A solução sólida se forma quando, à medida 
que os átomos do soluto são adicionados ao 
material hospedeiro a estrutura cristalina é 
mantida e nenhuma nova estrutura é formada.
Analogia a solução líquida: água e álcool. 
Na solução sólida os átomos estão distribuidos 
aleatória e uniformemente no interior do sólido.
A solução sólida é quimicamente homogênea, isto é, as
impurezas estão uniformemente distribuídas na matriz.
Para se obter uma solução sólida substitucional as seguintes
condições precisam estar presentes:
i) Fator do tamanho atômico: a diferença de tamanho dos raios
atômicos entre soluto e solvente deve ser menor do que ±15%.
ii) Estrutura cristalina: para que solução sólida ocorra numa
vasta faixa de composição química, a estrutura cristalina do
soluto e solvente devem ser iguais.
Soluções Sólidas
iii) Eletronegatividade: quanto maior for a diferença de
eletronegatividade entre soluto e solvente, maior a tendência
deles formarem um intermetálico ao invés de solução sólida.
iv) Valências: prevalecendo os itens acima, um metal
dissolve melhor outro metal de maior valência do que um
de menor valência.
Soluções Sólidas
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Soluções Sólidas
Aplicação da regra de Hume-Rothery
1. Você prediria que o 
Cu dissolve mais Zn 
ou mais Al?
Tabela pag.106, Callister 7ed.
Elemento Raio Estrutura Eletronega - Valência
Atômico Cristal . tividade
(nm) 
Cu 0.1278 FCC 1.9 +2
C 0.071
H 0.046
O 0.060
Ag 0.1445 FCC 1.9 +1
Al 0.1431 FCC 1.5 +3
Co 0.1253 HCP 1.8 +2
Cr 0.1249 BCC 1.6 +3
Fe 0.1241 BCC 1.8 +2
Ni 0.1246 FCC 1.8 +2
Pd 0.1376 FCC 2.2 +2
Zn 0.1332 HCP 1.6 +2
Elemento Raio Estrutura Eletronega - Valência
Atômico Cristal . tividade
(nm) 
Cu 0,1278 CFC 1,9 +2
C 0,071
H 0,046
O 0,060
Ag 0,1445 CFC 1,9 +1
Al 0,1431 CFC 1,5 +3
Co 0,1253 HC 1,8 +2
Cr 0,1249 CCC 1,6 +3
Fe 0,1241 CC 1,8 +2
Ni 0,1246 CFC 1,8 +2
Pd 0,1376 CFC 2,2 +2
Zn 0,1332 HC 1,6 +2
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Geometria inicial Ca2+impureza geometria resultante
Ca2+
Na+
Na+
Ca2+
de cátion 
vacância
• Impurezas devem satisfazer o balanço de cargas
• Ex: NaCl
• Impureza substitucional - cátion
Impurezas
geometria inicial O2-impureza
O2-
Cl-
vacância de ânion
Cl-
geometria resultante
• Impureza substitucional - ânion
Permeabilidade 
a uma só 
substância de 
acordo com a 
vacância
Impurezas - metais
Fator de empacotamento alto.
Concentração máxima permissível de átomos de 
impurezas intersticial é baixa – menor a 10%.
Mesmo os átomos de impurezas pequenos são 
maiores do que os sítios intersticiais-
introduzem algumas deformações.
Impurezas - metais
Exemplo: o carbono forma uma sólida 
intersticial quando é adicionado ao ferro; a 
concentração é de aproximadamente 2%.
Raio do ferro – 0,124nm.
Raio do carbono – 0,071nm.
23
Definição: Quantidade da impureza B e da matriz A 
existentes em um sistema.
• % Peso:
Duas formas:
• % Atômica:
• Conversão entre peso % e átomos % numa liga A-B:
massa de B = mols de B x AB
peso atômico de B
massa de A = mols de A x AA
peso atômico de A
• Bases para conversão:
Composição
100
 totalmassa
B de massa
BC 100
 totaismols
B de mols´ BC
BBAA
BB
B
ACAC
AC
C
´
BBAA
BB
B
ACAC
AC
C



´´
´
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• são defeitos de linha,
• causam deslizamentos entre planos cristalinos quando se 
movem,
• produzem deformação permanente (plástica).
Discordâncias:
Zinc (HC):
• antes da deformação • após alongamento por
tração
degraus
Defeitos de Linha
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Defeitos de Linha
Monocristal de zinco após 
deformação por tração
26
Defeitos de Linha
• Defeitos em Linha (discordâncias) são defeitos 
uni-dimensionais ao longo dos quais os átomos 
estão desalinhados
• Discordância em aresta
– Meio plano de átomos inserido numa estrutura
– b perpendicular à linha da discordância
• Discordância em espiral (hélice, parafuso)
– Rampa espiral resultante de cisalhamento
– b paralelo à linha da discordância
• Vetor de Burgers, b = medida da distorção do 
retículo
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Discordância em Aresta
Vetor de Burgers
linha da 
discordância
em aresta
Característica da
Discordância em Aresta:
-A linha da discordância 
começa e termina no interior do 
cristal,
-Nesta configuração (  ), os 
átomos do semiplano superior 
estão comprimidos, enquanto 
os do semiplano inferior 
tracionados. 
Um semiplano extra é 
introduzido (ou retirado) do 
cristal, causando uma distorção 
localizada na rede cristalina.
Discordância em Espiral
Screw Dislocation
Adaptado da Fig. 4,4, Callister 7ed.
Vetor de Burgers b
Linha da 
discordância
b
Discordância Mista
Adaptado da Fig. 4,5, Callister 7ed.
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Contorno de Grão:
• são as fronteiras entre cristais.
• são produzidos no processo de solidificação, por exemplo.
• apresentam uma mudança na orientação cristalina entre um lado e 
outro.
• dificulta o movimento das discordâncias.
Defeitos de Área:
Contorno de Grão
heat 
flow
~ 8cm
Lingote 
metálico
fluxo
de calor
fronteira de 
grão de alto 
ângulo
fronteira de 
grão de baixo 
ângulo
Defeitos de Área:
defeitos planares
• Maclas ou contorno de macla 
•Essencialmente é a reflexão das posições atômicas em torno do 
plano de macla
contorno de macla
A
d
a
p
ta
d
o
 d
a
 4
.9
, 
C
a
lli
s
te
r 
7
e
d
.
•Falhas de empilhamento
•Ex: CFC
• sem falhas: ABCABCABCABCABCABC
• com falha: ABCABCABABCABCABCA
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• Permite ampliação de até 
2000X.
• Polimento é necessário por 
causa da pequena profundidade 
de foco
• Ataque químico muda a 
reflectância da superfície, 
dependendo da orientação do 
cristal ou revela contornos de grão 
de outros defeitos.
• Resolução máxima: ~100nm
Micrografia de um 
latão(Cu and Zn)
0,75mm
Microscopia Ótica
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Contornos de grão...
• são imperfeições,
• são mais susceptíveis ao 
ataque químico,
• podem se mostrar como 
linhas escuras,
• muda de direção num 
policristal
Microscopia Ótica
Fe-Cr alloy
microscópio
contorno de grão
sulco superficial
superfície polida
no de tamanho
de grão ASTM
N = 2n-1
no grãos/pol 2
a 100x de 
ampliação
Microscopia Eletrônica
Microscopia Eletrônica de Transmissão (MET):
• Transmissão do feixe de elétrons
• Contraste produzido por diferenças na disperção 
e difração do feixe entre os elementos ou 
defeitos da microestrutura.
• Amostras muito finas.
• Ampliações 1.000.000x
Microscopia Eletrônica
Microscopia Eletrônica
Microscopia Eletrônica de Varredura (MEV):
• Retroespalhamento do feixe de elétrons
• A superfície deve ser condutora de eletricidade; 
um revestimento metálico muito fino deve ser 
aplicado sobre materiais não-condutores.
• Ampliações de 10 a 50.000x
•
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• Defeitos nos sólidos: Pontuais, de Linha e de Área
• O número e o tipo do defeito podem ser controlados 
e/ou variados (e.g., T controla a concentração de 
vacâncias)
• Defeitos afetam as propriedades dos materiais (e.g.: 
contorno de grão controla o deslizamento de planos 
cristalinos).
• Defeitos podem ser desejáveis ou indesejáveis
(e.g., discordâncias poder ser boas ou ruins dependendo 
se a deformação plástica é desejável ou não).
Resumo
3821