Aula 1 - Bioestatística - Conceitos Iniciais

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CURSO DE FARMÁCIA 
ITES 
 
INSTITUTO TAUBATÉ DE 
ENSINO SUPERIOR 
AULA 1 
CONCEITOS 
FUNDAMENTAIS 
 
Profa Msc Simone Carolina S. Petri 
e Silva 
BIOESTATÍSTICA 
 
 
INTRODUÇÃO À 
ESTATÍSTICA 
PARTE A 
CLASSIFICAÇÃO 
• A estatística pode ser classificada em: 
 
- Descritiva: é a parte que se ocupa da 
organização, sumarização e apresentação dos 
gráficos. 
 
- Indutiva: é a parte que se ocupa dos métodos 
utilizados para a obtenção de conclusões sobre 
uma população, segundo informações oriundas 
de uma amostra da população. 
 
 
 
•A Estatística Descritiva visa organizar, resumir e 
apresentar dados, utilizando recursos como 
tabelas e gráficos. 
 
•Além disso, fornece valores de parâmetros 
como médias, medianas, desvios padrões e 
outros, calculados a partir dos dados. 
ESTATÍSTICA DESCRITIVA 
 
•População – é o conjunto completo de todos os 
elementos que constituem o sistema em 
estudo. 
 
•Ou seja, o conceito de população inclui a 
totalidade de medições, resultados, 
observações ou outros itens considerados em 
determinadas análise estatística. 
ESTATÍSTICA DESCRITIVA 
 
•Amostra – é um subconjunto de uma 
população. 
 
“A Estatística Descritiva estabelece relações 
matemáticas que permitem descrever o 
conjunto de dados representados pela 
amostra.” 
ESTATÍSTICA DESCRITIVA 
 
1. Deseja-se determinar a altura média dos 60 
alunos que formam uma turma do 2º ano de 
Engenharia de uma universidade. 
 
•Nesse caso, podem ser medidas as alturas de 
todos os 60 alunos da turma e a altura média 
calculada, proveniente dos dados de toda 
população estudada, corresponde a um “valor 
verdadeiro”. 
EXEMPLOS 
 
2. Deseja-se determinar a altura média de todos 
os alunos que cursam Engenharia na referida 
universidade. 
 
•Nesse caso, a população será composta pelos 
alunos de todas as turmas de Engenharia (do 1º 
ao 5º ano) e a turma do 2º ano de Engenharia 
constitui uma amostra da população. 
EXEMPLOS 
DADOS OU VARIÁVEIS 
 
 
 
São informações obtidas a partir de medições de 
grandezas, resultados de pesquisas, respostas a 
questionários ou contagens em geral. 
DADOS OU VARIÁVEIS 
•CLASSIFICAÇÃO 
 
•Quantitativos - compostos de informações são 
numéricas, classificadas em categorias. Exemplos: 
 
- Cor dos olhos (azuis, verdes, castanhos, etc.); 
- Sexo (feminino ou masculino); 
- Tipo sanguímeo (A, B, AB ou O); 
- Religião praticada; 
- Etc. 
DADOS OU VARIÁVEIS 
•CLASSIFICAÇÃO 
 
•Quantitativos Ordinais – compostos de informações 
ordenadas em escalas do tipo 1, 2, 3,... Ou A, B, C,.... 
Exemplos: 
 
- Avaliação de uma prova com conceitos (A, B, C, D ou 
E); 
- Classificação dos pilotos em uma competição 
automobilística de acordo com a ordem de chegada; 
- Etc. 
DADOS OU VARIÁVEIS 
•CLASSIFICAÇÃO 
 
•Qualitativos Métricos – compostos de informações 
obtidas por medições de grandezas. Exemplos: 
 
•Estatura 
•Peso 
•Volume 
•Área 
•Comprimento 
•Etc. 
DADOS OU VARIÁVEIS 
•CLASSIFICAÇÃO 
 
• Dados de frequência – compostos de informações a 
respeito do número de elementos pertencentes a 
uma dada categoria. Exemplos: 
 
- Número de habitantes por região do país; 
- Número de usuários de internet por faixa etária; 
- Número de eleitores do sexo feminino e do sexo 
masculino; 
- Etc. 
RESOLUÇÃO DE LISTA DE 
EXERCÍCIOS 1 
 
PARTE A: Introdução à Estatística 
 
NATUREZA DOS DADOS 
PARTE B 
NATUREZA DOS DADOS 
 
1. Variáveis e Dados 
 
•Variável é a característica de interesse medida 
em cada elemento da amostra ou da 
população. Variáveis podem ter valores 
numéricos ou não numéricos (por exemplo, 
idade, sexo, tipo sanguíneo). 
NATUREZA DOS DADOS 
 
1. Variáveis e Dados 
 
•Dados são informações obtidas quando se 
mede uma variável. Por exemplo, na tabela 
abaixo, 32 anos é um dado para a variável idade 
e feminino é um dado para a variável sexo. 
 
NATUREZA DOS DADOS 
1. Variáveis e Dados 
Paciente Idade Sexo Grupo 
Sanguíneo 
Paciente 1 45 M A 
Paciente 2 32 M O 
Paciente 3 18 F B 
NATUREZA DOS DADOS 
2. Tipos de Variáveis 
 
Variáveis 
Qualitativas/ 
Categóricas 
Variáveis 
Quantitativas/ 
Numéricas 
Nominal 
Valores em 
categorias 
arbitrárias 
(sem unidade) 
Ordinal 
Valores em 
categorias 
ordenadas 
(sem unidade) 
NATUREZA DOS DADOS 
 
2.A. Tipos de Variáveis – Variáveis Nominais 
 
•É aquela cujos dados se enquadram em 
categorias que não podem ser colocadas em 
ordem numérica. Exemplo: tipo sanguíneo. 
NATUREZA DOS DADOS 
2.A. Tipos de Variáveis – Variáveis Nominais 
 
• Essa configuração de tabela é chamada de 
tabela de frequência. Mostra o número ou a 
frequência dos tipos de sangue é distribuído em 
4 categorias. 
 
•Os dados não têm quaisquer unidades de 
medida. 
NATUREZA DOS DADOS 
2.A. Tipos de Variáveis – Variáveis Nominais 
 
•A ordenação das categorias é completamente 
arbitrária. Pertencer a uma categoria não 
significa ter maior importância do que à outra. 
 
•Quando uma variável nominal têm 2 
possibilidades, ela é dita dicotômica ou binária 
– muito utilizadas na Epidemiologia. 
NATUREZA DOS DADOS 
Tipo sanguíneo de 100 pacientes (dados hipotéticos) 
Grupo Sanguíneo Número de Pacientes 
O 65 
A 15 
B 12 
AO 8 
Total 100 
NATUREZA DOS DADOS 
 
2.B. Tipos de Variáveis – Variáveis Ordinais 
 
•É dita ordinal quando há uma ordem inerente 
ou uma hierarquia entre as categorias. 
Exemplo: Escala de Coma de Glasgow (ECG) – 
uma variável categórica ordinal. Essa escala 
mede o grau de comprometimento cerebral. 
NATUREZA DOS DADOS 
 
2.B. Tipos de Variáveis – Variáveis Ordinais 
 
•As variáveis ordinais tem duas características 
importantes. 
 
- A- Os dados não têm quaisquer unidades de medida 
(do mesmo modo que as variáveis nominais); 
- B- A ordenação das categorias não é arbitrária, como 
nas variáveis nominais. Assim, é possível ordenar as 
categorias de uma forma lógica, com sentido. 
 
Distribuição dos escores da Escala de Coma de Glasgow em 90 pacientes com 
traumatismo craniano 
Escala de Coma de Glasgow Número de Pacientes 
3 8 
4 1 
5 6 
6 5 
7 5 
8 7 
9 6 
10 8 
11 8 
12 10 
13 12 
14 9 
15 5 
Total 90 
NATUREZA DOS DADOS 
2. Tipos de Variáveis 
 
Variáveis 
Qualitativas/ 
Categóricas 
Variáveis 
Quantitativas/ 
Numéricas 
Discreta 
Valores inteiros 
em ordem 
numérica 
(unidade de 
contagem) 
Contínua 
Valores contínuos 
em ordem 
numérica ou 
escala (unidade de 
medida) 
NATUREZA DOS DADOS 
2.C. Tipos de Variáveis – Variáveis Numéricas 
Contínuas 
 
•São aquelas que podem assumir qualquer valor 
dentro de um intervalo de números reais, 
dependendo da precisão do instrumento de 
medição. 
NATUREZA DOS DADOS 
2.C. Tipos de Variáveis – Variáveis Numéricas 
Contínuas 
 
•Podem ser de 2 tipos: intervalar ou de razão. A 
diferença entre elas está na presença do zero 
absoluto que existe na variável de razão – 
entretanto, o tratamento estatístico é o 
mesmo. 
NATUREZA DOS DADOS 
2.C. Tipos de Variáveis – Variáveis Numéricas 
Contínuas 
 
a)As variáveis numéricas contínuas podem ser 
adequadamente mensuradas e têm unidades 
de medida. 
 
b)Elas produzem dados que são números reais 
(podem ser escritos em uma sequência 
numérica) 
NATUREZA DOS DADOS 
2.C. Tipos de Variáveis – Variáveis Numéricas 
Contínuas 
 
Peso de seis pacientes (dados hipotéticos) 
Paciente Sexo Peso (Kg) 
1 F 68,25 
2 M 80,63 
3 F 75,00 
4 F 71,21 
5 F 73,44 
6 F 76,98 
NATUREZA DOS DADOS 
2.D. Tipos de Variáveis – Variáveis Numéricas 
Discretas 
 
•É dita como discreta quando apenas se pode 
quantificar os resultados possíveis por meio do 
processo de contagem. 
 
•Dados numéricos discretos provêm geralmente 
de contagem. Os dados obtidos são números 
reais e são invariavelmente números inteiros. 
NATUREZA DOS DADOS 
2. Tipos de Variáveis – Variáveis Numéricas 
Discretas 
 
•Podem ser colocados em sequência numéricae 
têm as mesmas propriedades e de razão dos 
dados numéricos contínuos. 
 
NATUREZA DOS DADOS 
2. Tipos de Variáveis – Variáveis Numéricas 
Discretas 
 
a) Podem ser contadas e têm unidades de 
medidas – “número de elementos” 
b) Produzem dados que são números reais que 
podem ser colocados em sequência 
numérica. 
NATUREZA DOS DADOS 
3. Como identificar o tipo de variável? 
 
•Para identificar se os dados são numéricos é 
verificar se eles têm unidades ligadas a eles: 
mm, g, m3, número de mortes, etc. 
 
•Se não, podem ser ordinais ou nominais. 
A variável apresenta unidades 
(incluir “número de coisas”) 
Não Sim 
Os dados 
podem ser 
colocados em 
ordem? 
Os dados foram 
obtidos por 
medição ou 
contagem? 
Ordinal 
Sim Não 
Nominal Contínua Discreta 
Contagem Medição 
RESOLUÇÃO DE LISTA DE 
EXERCÍCIOS 1 
 
PARTE B: Natureza dos Dados 
 
DESCREVENDO OS DADOS: 
TABELAS 
PARTE C 
TABELAS 
 
•Tabelas de frequência para variáveis nominais 
 
- É a tabela mais utilizada para descrever os 
dados. 
 
- A ordenação das categorias nominais é 
arbitrária 
TABELAS 
•Tabelas de frequência para variáveis nominais 
Distribuição da frequência em puérperas do Hospital Geral 
de Caxias do Sul (RS), em 2008 
Tipo Frequência 
Não drogaditas 904 
Medicamentos 23 
Álcool 17 
Crack 2 
Cocaína 1 
Total 947 
TABELAS 
•Tabelas de frequência para variáveis nominais 
– frequência relativa 
 
Distribuição da frequência de drogadição em puérperas di Hospital 
Geral de Caxias do Sul (RS), em 2008 
TIPO FREQUÊNCIA FREQUÊNCIA 
RELATIVA 
Não drogaditas 904 95,5 
Medicamentos 23 2,4 
Álcool 17 1,8 
Crack 2 0,2 
Cocaína 1 0,1 
Total 947 100 
TABELAS 
•Tabelas de frequência para variáveis ordinais 
 
•Quando a variável não é ordinal, podemos 
alocar os dados em categorias ordenadas. 
TABELAS 
•Tabelas de frequência para variáveis ordinais 
 
Distribuição da frequência do Escore de Apgar no 5º minuto, 
na Maternidade do Hospital Geral de Caxias do Sul (RS), em 
2008 
ESCORE FREQUÊNCIA FREQUÊNCIA 
RELATIVA 
<5 2 0,2 
5 a 7 31 3,2 
>7 940 96,6 
Total 973 100 
TABELAS 
•Tabelas de frequência para variáveis numéricas 
– variáveis contínuas 
 
•A abordagem mais útil com dados numéricos 
contínuos é agrupá-los em primeiro lugar e 
após construir uma distribuição de frequência 
dos dados agrupados. 
 
TABELAS 
•Tabelas de frequência para variáveis numéricas 
– variáveis contínuas 
 
 
•Procura-se agrupar os dados, se possível, 
grupos de igual amplitude. Assim é possível 
produzir uma distribuição de frrequências dos 
dados agrupados. 
 
 
• Isso só é interessante se houver quantidade 
suficiente de dados (>30). 
TABELAS 
•Tabelas de frequência para variáveis numéricas 
– variáveis contínuas 
 Distribuição dos valores do VEF1 de 42 escolares asmáticos no início do 
tratamento, no Ambulatório de Doenças Respiratórias Pediátricas 
(Adrep), Caxias do Sul (RS), em 1998 
VEF1 (L) f fr(%) Fr(%) 
0,61 – 0,80 6 14,3 14,3 
0,81 – 1,00 15 35,7 50,0 
1,01 – 1,20 9 21,4 71,4 
1,21 – 1,40 10 23,8 95,2 
1,41 – 1,60 1 2,4 97,6 
1,61 – 1,80 1 2,4 100,0 
Total 42 100 
TABELAS 
•Tabelas de frequência para variáveis numéricas 
– variáveis contínuas (Grupos Abertos) 
 
•Um problema surge quando um ou dois valores 
estão muito distantes da massa geral dos 
dados, seja muito menor ou muito maior. 
 
TABELAS 
•Tabelas de frequência para variáveis numéricas 
– variáveis contínuas (Grupos Abertos) 
 
•Esses valores são chamados de atípicos ou 
outliers. Sua presença pode significar ter uma 
grande quantidade de linhas vazias ou quase 
vazias em uma ou ambas as extremidades da 
tabela de frequência. 
TABELAS 
•Tabelas de frequência para variáveis numéricas 
– variáveis contínuas (Grupos Abertos) 
 
Distribuição dos valores do VEF1 de 42 escolares asmáticos no início do 
tratamento, no Ambulatório de Doenças Respiratórias Pediátricas 
(Adrep), Caxias do Sul (RS), em 1998 
VEF1 (L) f fr(%) Fr(%) 
0,61 – 0,80 6 14,3 14,3 
0,81 – 1,00 15 35,7 50,0 
1,01 – 1,20 9 21,4 71,4 
1,21 – 1,40 10 23,8 95,2 
1,41 – 1,60 1 2,4 97,6 
>1,61 1 2,4 100,0 
Total 42 100 
TABELAS 
 
•Tabelas de frequência para variáveis numéricas 
– variáveis discretas 
 
•O número de possíveis valores que a variável 
pode assumir é, muitas vezes, limitado. 
 
•No entanto, se necessário, os dados podem ser 
agrupados exatamente da mesma maneira que 
para os dados contínuos. 
TABELAS 
•Tabelas de frequência para variáveis numéricas 
– variáveis discretas 
 
Distribuição das consultas de gestantes durante o pré-natal, no 
Hospital Geral de Caxias do Sul (RS), em 2008. 
Número de Consultas f fr(%) Fr(%) 
0 a 5 214 24,3 24,3 
6 a 10 543 61,6 85,9 
>10 125 14,1 100 
Total 882 100 
TABELAS 
•Tabelas Cruzadas 
 
•Em uma tabela cruzada, pode-se apresentar o 
percentual de três maneiras: 
 
1. Por linha 
2. Por coluna 
3. Por total 
TABELAS 
•Tabelas Cruzadas 
 
 Associação entre baixo peso ao nascer e tabagismo materno em 
gestações a termo, na Maternidade do Hospital Geral de Caxias 
do Sul (RS), em 2008. 
Tabagismo 
Peso de nascimento 
Total 
<2.500g ≥2.500g 
Sim 15 (7,9%) 175 (93,1%) 190 (100%) 
Não 23 (2,4%) 651 (96,6%) 674 (100%) 
Total 38 (4,4%) 826 (95,6%) 864 (100%) 
RESOLUÇÃO DE LISTA DE 
EXERCÍCIOS 1 
 
PARTE C: Descrevendo os Dados - 
Tabelas 
 
DESCREVENDO OS DADOS: 
GRÁFICOS 
PARTE D 
INTRODUÇÃO 
 
A escolha adequada do tipo de gráfico 
ajuda a descrever os dados e visualizar as 
informações de maneira clara. 
 
O que é adequado depende, 
principalmente, do tipo de dados, bem 
como as características particulares do 
que se quer explorar. 
 
DESCREVENDO OS DADOS: 
GRÁFICOS PARA DADOS 
ORDINAIS E NOMINAIS 
PARTE D.1 
GRÁFICOS PARA DADOS 
ORDINAIS E NOMINAIS 
•Gráfico de setores ou pizza 
GRÁFICOS PARA DADOS 
ORDINAIS E NOMINAIS 
•Gráfico de setores ou pizza 
 
Cada segmento (fatia) do gráfico deve ser 
proporcional à frequência da categoria 
representada. 
 
A desvantagem desse gráfico é que ele só 
pode representar uma variável. 
GRÁFICOS PARA DADOS 
ORDINAIS E NOMINAIS 
•Gráfico de setores ou pizza 
 
O gráfico de pizza pode perder clareza se for 
usado para representar mais do que 4 ou 5 
categorias. 
 
Não é utilizado em artigos científicos ou relatórios 
– como regra, não se deve utilizar gráfico de 
pizza. 
GRÁFICOS PARA DADOS 
ORDINAIS E NOMINAIS 
•Gráfico de setores ou pizza 
GRÁFICOS PARA DADOS 
ORDINAIS E NOMINAIS 
•Gráfico de barras 
 
É um gráfico que costuma apresentar a 
frequência no eixo vertical e a categoria no eixo 
horizontal. 
 
O gráfico simples é apropriado para apenas 1 
variável. 
 
GRÁFICOS PARA DADOS 
ORDINAIS E NOMINAIS 
•Gráfico de barras 
 
 
GRÁFICOS PARA DADOS 
ORDINAIS E NOMINAIS 
•Gráfico de barras 
 
 
GRÁFICOS PARA DADOS 
ORDINAIS E NOMINAIS 
•Gráfico de barras 
 
 
GRÁFICOS PARA DADOS 
ORDINAIS E NOMINAIS 
•Gráfico de barras 
 
 
GRÁFICOS PARA DADOS 
ORDINAIS E NOMINAIS 
•Gráfico de barras 
 
 
 
DESCREVENDO OS DADOS: 
GRÁFICOS PARA DADOS 
NUMÉRICOS E DISCRETOS 
PARTE D.2 
GRÁFICOS PARA DADOS 
NUMÉRICOS DISCRETOS 
•Histograma 
 
Parecido com o gráfico 
de barras, não possui 
qualquer espaço entre 
as barras adjacentes. 
 
Enfatiza natureza 
contínua da variável. 
 
 
GRÁFICOS PARA DADOS 
NUMÉRICOS DISCRETOS 
•Histograma 
 
Uma limitação é que 
ele pode representar 
apenas uma variável de 
cada vez e isso torna 
difícil a comparação 
entre dois histogramas 
– um irá sobrepor o 
outro. 
 
GRÁFICOS PARA DADOS 
NUMÉRICOS DISCRETOS 
 
DESCREVENDO OS DADOS: 
DADOS CUMULATIVOS 
PARTE D.3 
DADOS CUMULATIVOS 
 
É possível representar graficamente dados 
ordinais cumulativos ou dados numéricos 
discretos cumulativos por meio de um gráfico por 
etapas. 
 
A altura total de cada etapa acima do eixo 
horizontal representa a frequência cumulativa até 
a categoria. 
 
A altura decada etapa individual é a frequência da 
categoria. 
DADOS CUMULATIVOS 
DADOS CUMULATIVOS 
RESOLUÇÃO DE LISTA DE 
EXERCÍCIOS 1 
 
PARTE D: Descrevendo os Dados - 
Gráficos 
 
TÉCNICAS DE 
AMOSTRAGEM 
PARTE E 
INTRODUÇÃO 
 
É a parte da Teoria Estatística que define os 
procedimentos para os planejamentos amostrais e 
as técnicas de estimação utilizadas. 
 
As técnicas de amostragem, tal como o 
planejamento amostral, são amplamente 
utilizados nas pesquisas científicas e de opinião 
para se conhecer alguma característica da 
população. 
INTRODUÇÃO 
 
• Nos planejamentos amostrais, a coleta dos dados 
deve ser realizada observando-se uma 
metodologia adequada para que os resultados 
possam ser extrapolados para a população como 
um todo. 
 
• Esse processo de extensão dos resultados para a 
população é o que, na estatística, chamamos de 
INFERÊNCIA. 
 
 
•Parâmetro: é uma característica fixa e 
desconhecida da população a qual se tem 
interesse em estudar. 
 
•Os parâmetros representam quantidades 
numéricas que podem ser interpretadas pelo 
pesquisador, como por exemplo: média; 
proporção; variação; taxa de crescimento; etc... 
 
•Estimativa: valor calculado a partir dos dados 
obtidos pela amostra para se estimar o valor 
desconhecido do parâmetro. 
 
•Unidade amostral: é o indivíduo (ou elemento) da 
população amostral sobre o qual a medida de 
interesse será observada. 
 
 
•As unidades amostrais podem ser os próprios 
elementos da população amostral ou podem ser 
formadas por grupos de elementos, compondo o 
que será chamado de conglomerado. 
 
•Conglomerados podem ser formados por: 
 
- quarteirões; 
- ruas (face dos quarteirões); 
- departamentos; 
- prateleiras; 
- caixas; 
- lotes de produtos; 
- etc... 
 
•Sistema de referência: é uma listagem completa 
de todos os unidades da população amostral 
(aptas a serem selecionadas na amostra); 
 
•Amostragem probabilística: é a pesquisa por 
amostragem realizada segundo critérios bem 
definidos da teoria estatística das probabilidades. 
•Na amostragem probabilística todas as unidades 
da população amostral devem ter a mesma 
probabilidade de serem selecionadas. 
 
 
 
•Por que fazer amostragem ao invés de um censo? 
 
- Vantagens da pesquisa por amostragem em 
relação ao censo: 
 
a) é mais barata; 
b) é mais rápida; 
c) é mais fácil de ser controlada por envolver 
operações menores. 
 
- Desvantagens da pesquisa por amostragem em 
relação ao censo: 
 
a) o censo pode ser mais vantajoso quando a 
população é pequena e/ou as informações são de 
fácil obtenção. 
b) os resultados da pesquisa por amostragem 
carregam erro; 
c) se a população for muito heterogênea o erro 
pode ser muito grande (e a precisão muita baixa). 
 
•Neste caso pode ser necessária uma amostra 
muito grande; 
PLANOS PARA AMOSTRAGEM 
 
•Unidade amostral: indivíduos ou grupos de 
indivíduos (conglomerados); 
 
•Sistema de referência: lista completa das unidades 
amostrais. 
 
•N = tamanho da população, é definido pelo 
número de indivíduos da população amostral; 
 
•n = tamanho da amostra, definido pelo número de 
indivíduos selecionados na amostra. 
 
PLANOS PARA AMOSTRAGEM 
•Fatores que interferem na escolha do Plano 
Amostral: 
 
- Tamanho da população N; 
- Custo; 
- Heterogeneidade da população; 
 
•Os elementos da amostra devem ser selecionados 
da população amostral segundo alguma forma de 
sorteio. 
PLANOS PARA AMOSTRAGEM 
•Os Planos de Amostragem mais comuns são: 
 
A) Amostragem Aleatória Simples (A.A.S.) 
 
•Na A.A.S., a amostra de tamanho n é selecionada 
ao acaso dentre os N elementos da população 
amostral. 
•Procedimento de sorteio: 
- Um indivíduo é selecionado ao acaso dentre os 
N possíveis; 
- O segundo indivíduo é selecionado ao acaso 
dentre os (N – 1) restantes... 
- . . . e assim por diante, até que todos os n 
indivíduos sejam sorteados. 
PLANOS PARA AMOSTRAGEM 
•Os Planos de Amostragem mais comuns são: 
 
A) Amostragem Aleatória Simples (A.A.S.) 
 
- Esse procedimento tem a característica de ser “sem 
reposição”, o que significa que: cada indivíduo aparece 
uma única vez na amostra. 
- Procedimentos “com reposição”, quando o indivíduo 
pode aparecer mais de uma vez na amostra, não serão 
abordados por serem poucos comuns na prática. 
•Obs: Quando o tamanho da população for muito grande, 
os dois procedimentos de sorteio (sem e com reposição) 
são equivalentes. 
PLANOS PARA AMOSTRAGEM 
•Os Planos de Amostragem mais comuns são: 
 
B) Amostragem Aleatória Estratificada (A.A.E.) 
 
•Quando a população é muito heterogênea, ou 
seja, quando as características observadas variam 
muito de um indivíduo para outro, é aconselhável 
subdividir a população em estratos homogêneos. 
 
•A população é dividida em k estratos sendo que, 
uma A.A.S. é aplicada em cada um dos deles. 
PLANOS PARA AMOSTRAGEM 
•Os Planos de Amostragem mais comuns são: 
 
B) Amostragem Aleatória Estratificada (A.A.E.) 
 
•Obs: A A.A.E. produz resultados mais precisos do 
que a A.A.S. com o mesmo tamanho de amostra. 
 
•É mais cara, por segmentar a população. 
PLANOS PARA AMOSTRAGEM 
•Os Planos de Amostragem mais comuns são: 
 
•C) Amostragem Aleatória por Conglomerados 
(A.A.C.) 
- Na amostragem por conglomerados os 
elementos da população são agrupados em 
conglomerados ou clusters (grupos), que serão 
as unidades amostrais a serem selecionadas. 
- A divisão deve ser feita de forma que os 
conglomerados tenham as mesmas 
características da população. 
 
 
PLANOS PARA AMOSTRAGEM 
•Os Planos de Amostragem mais comuns são: 
 
 
•D) Amostragem Sistemática 
 
- É aplicada de forma sistemática, tendo em mão um 
sistema de referência de fácil acesso. 
- Na amostragem sistemática além da facilidade de 
acesso ao sistema de referência, a informação a ser 
coletada também é de fácil acesso. 
- Fichas de cadastro de assinantes (revistas, 
provedores de acesso à internet, serviço telefônico, 
etc...); cadastro de funcionários; peças numa linha de 
produção; mudas num canteiro; etc... 
RESOLUÇÃO DE LISTA DE 
EXERCÍCIOS 1 
 
PARTE E: Técnicas de Amostragem