Escolha aula 1

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Escolha
Capítulo 5
Aula 01
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Racionalidade econômica:
O principal postulado acerca do comportamento consumidor diz que ele escolhe a melhor alternativa no conjunto de cestas factíveis.
Conjunto orçamentário (RO)
Preferências (C.I.)
ESCOLHA ÓTIMA
+
=
*
x1
x2
x2
x1
Restrição orçamentária e conjunto orçamentário:
*
x1
x2
Cestas 
factíveis
x2
x1
Restrição orçamentária, conjunto orçamentário e mapa de indiferença:
*
x2
x2
x1
Cestas 
factíveis
Restrição orçamentária, conjunto orçamentário e mapa de indiferença:
*
x1
x2
x2
x1
Restrição orçamentária, conjunto orçamentário e mapa de indiferença:
Cestas 
factíveis
Cestas que são 
mais preferidas
*
x1
x2
Canastas factibles
Cestas que são 
mais preferidas
Cestas 
factíveis
*
x1
x2
x1*
x2*
É a mais preferida dentre as factíveis.
Escolha ótima:
*
A cesta mais preferida dentre as factíveis é conhecida como a DEMANDA do consumidor (dados os preços dos bens e sua renda).
As demandas do consumidor pelos dois bens podem ser escritas como: 
Escolha ótima:
*
Quando > 0 e > 0, a cesta demandada é dita INTERIOR.
Se o consumidor compra , o custo total desta cesta de bens esgota sua renda.
Escolha ótima:
*
x1
x2
x1*
x2*
é interior; esgota a renda 
do consumidor.
Escolha ótima:
*
x1
x2
x1*
x2*
A inclinação da C.I. = inclinação da R.O.
Escolha ótima:
*
a) 
Escolha ótima:
satisfaz duas condiciones:
Exaure a renda do consumidor.
b) A inclinação da R.O. (-p1/p2) e a inclinação da C.I. são iguais em .
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Como podemos utilizar essa informação para encontrar a cesta ótima do consumidor aos preços p1, p2 e renda m?
Estimando a demanda do consumidor:
Exemplo: Cobb-Douglas.
Suponha que as preferências do consumidor sejam representadas por função Cobb-Douglas:
*
Estimando a demanda do consumidor:
Em conseqüência:
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Estimando a demanda do consumidor:
Mas no ponto ótimo a condição de igualdade entre a TMgS entre os dois bens e a inclinação da reta orçamentária deve ser cumprida. Portanto: conseqüência:
A
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Estimando a demanda do consumidor:
Além disso, sabemos que a cesta ótima exaure a renda do consumidor. Portanto:
B
*
Estimando a demanda do consumidor:
O problema do consumidor resume-se a encontrar a melhor cesta dentre as factíveis, isto é, encontrar
B
Em suma temos, duas incógnitas e duas equações: (A) e (B):
A
*
Estimando a demanda do consumidor:
Simplificando:
*
Estimando a demanda do consumidor:
Substituindo a demanda ótima pelo bem 1 na R.O. (2ª equação) temos:
*
Estimando a demanda do consumidor:
Portanto, no caso de preferências do tipo Cobb-Douglas, a escolha ótima é:
*
x1
x2
Escolha ótima com uma Cobb-Douglas:
*
Quando x1* > 0 e x2* > 0 e (x1*,x2*) exaure a renda do consumidor, e a curva de indiferença é bem comportada, as demandas ótimas podem ser obtidas por meio destas duas equações:
	a)
	b) 
Sumário:
*
Quando x1* = 0?
Quando x2* = 0?
	
Mas o que fazer quando....
Se x1* = 0 ou x2* = 0 => temos uma solução de canto. 
*
x1
x2
Curvas de indiferença.
TMgS = -1
Exemplos de soluções de canto: perfeitos substitutos.
*
x1
x2
Tangente da R.O.= -p1/p2 com p1 > p2.
Exemplos de soluções de canto: perfeitos substitutos.
Qual a solução ótima neste caso?
Curvas de indiferença.
TMgS = -1
*
x1
x2
Exemplos de soluções de canto: perfeitos substitutos.
Solução 
ótima
(x1* = 0 e x2* = m/p2)
Curvas de indiferença.
TMgS = -1
Tangente da R.O.= -p1/p2 com p1 > p2.
*
x1
x2
Exemplos de soluções de canto: perfeitos substitutos.
Solução ótima
(x1* = m/p1 e x2* = 0)
Curva de indiferença.
TMgS = -1
Tangente da R.O.= -p1/p2 com p1 < p2.
*
Em suma, se a função de utilidade for do tipo:
se p1 < p2
Exemplos de soluções de canto: perfeitos substitutos.
se p1 > p2
*
x1
x2
Tangente da R.O.= -p1/p2 com p1 = p2.
Curva de indiferença.
TMgS = -1
Exemplos de soluções de canto: perfeitos substitutos.
*
x1
x2
Todas as cestas na R.O. são ótimas. A inclinação da R.O. coincide com a inclinação da C.I.
Exemplos de soluções de canto: perfeitos substitutos.
*
x1
x2
melhor
Exemplos de soluções de canto: preferências não convexas.
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x1
x2
Exemplos de soluções de canto: preferências não convexas.
Qual é a cesta ótima?
*
x1
x2
Exemplos de soluções de canto: preferências não convexas.
Cesta ótima.
*
x1
x2
Exemplos de soluções de canto: preferências não convexas.
Observe que a solução ótima não ocorre onde há tangência entre a C.I. e a R.O.
Cesta ótima.