Integrais de algumas Funcoes Irracionais

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Integrais de algumas Funções 
Irracionais
• Dada a integral 
• Reduzindo as frações a um mesmo 
denominador, k, e tomando a substituição 
• Obtemos uma integral de função racional 
em .
ò ÷÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
+
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
+
dx
dcx
bax
dcx
bax
xR
s
r
n
m
,...,,
...,,
s
r
n
m
k
1
dcx
bax
t ÷
ø
ö
ç
è
æ
+
+
=
Exemplos:
( )
( )
cxxx
xx
dx
c
x
x
xx
dx
cxgarcxdx
x
x
c
x
dx
x
xx
c
x
x
xx
xx
dx
x
x
++-+---=
-+-
+
+-
++
=
+-+
+---=
-
+=
+
+
+
+
-
++++=
-
ò
ò
ò
ò
ò
112ln2122122
1212
)5
11
11
ln
11
)4
1t212
1
)3
5
4
1
)2
1
1
ln362
5
6
7
6
1
)1
44
4
3
4 5
4
4
6
6
66 3
6 56 7
3
ò
ò
ò
ò
-
+
+
+÷
ø
öç
è
æ +-
÷
ø
öç
è
æ +
=
+
+-+++=
-
dx
x
x
xx
dx
cx
x
dx
x
x
cxxxx
xx
dx
3
32
)9
)8
2
3
16
5
282
)7
1ln6632)6
4 3
3
4
5
4
4
666 26 3
3