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Princípios de Ciências dos Materiais EET310 – Eng. de Petróleo Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais Prof. Gabriela Ribeiro Pereira gpereira@metalmat.ufrj.br LNDC – Sala 11 – 3o andar Ericksson Rocha e Almendra 3 Falha Mecânica Navio: carregamento cíclico devido às ondas. Ericksson Rocha e Almendra 4 O que vamos estudar... • Como os defeitos em um material iniciam o processo de fratura? • Como se quantifica a resistência à fratura? • Como se estima a tensão de fratura? • Como a taxa de carregamento, a história de carregamento e a temperatura afetam a tensão de fratura? Navio: carregamento cíclico devido às ondas. Circuito integrado: carga térmica cíclica Implante no fêmur: carregamento cíclico durante a marcha Falha Mecânica Ericksson Rocha e Almendra 5 E se falhar? ... Implante no fêmur: carregamento cíclico durante a marcha Ericksson Rocha e Almendra 6 • Fratura dúctil: - uma peça - grandes deformações • Fratura frágil: - muitos pedaços - pequenas deformações Figuras de V.J. Colangelo and F.A. Heiser, Analysis of Metallurgical Failures (2nd ed.), Fig. 4.1(a) and (b), p. 66 John Wiley and Sons, Inc., 1987. Ex: Falha em uma tubulação Fratura Qualquer processo de fratura envolve duas etapas: formação e propagação de trinca em resposta à imposição de uma tensão. Ericksson Rocha e Almendra Ericksson Rocha e Almendra 8 Fratura Dúctil x Frágil Muito dúctil Moderadamente dúctil Frágil Frágil Dúctil Fratura Fratura dúctil é preferível porque: • Fratura frágil é repentina e catastrófica (na fratura dúctil a presença de deformação dá o alerta) • Mais energia de deformação é necessária para induzir a fratura dúctil, são mais tenazes. Ericksson Rocha e Almendra Ericksson Rocha e Almendra 10 • Evolução da falha: Superfície de fratura resultante (aço) 50 µm 100 µm Fratura dúctil estricção nucleação de vazios crescimentos e agrupamento dos vazios cisalhamento na superfície fratura σ Partículas que serviram para nuclear os vazios Ericksson Rocha e Almendra 11 • Intergranular (entre grãos) Aço inoxidável 304 4 mm Superfícies de fratura frágil "Metals Handbook", 9 ed, Fig. 633, p. 650. , ASM International, 1985. Ericksson Rocha e Almendra 12 Superfícies de fratura frágil • Intragranular (através dos grãos) 160µm Aço inoxidável 316 (metal) "Metals Handbook", 9th ed, Fig. 650, p. 357. Copyright 1985, ASM International. Ericksson Rocha e Almendra 13 Polipropileno (polímero) "Deformation and Fracture Mechanics of Engineering Materials", (4th ed.) Fig. 7.35(d), p. 303, John Wiley and Sons, Inc., 1996. 1 mm Superfícies de fratura frágil • Intergranular (entre grãos) Ericksson Rocha e Almendra 14 Superfícies de fratura frágil Alumina (cerâmica) "Failure Analysis of Brittle Materials", p. 78. Copyright 1990, The American Ceramic Society, 3µm • Intragranular (através dos grãos) Ericksson Rocha e Almendra 15 • Comportamento tensão-deformação (T ambiente) • Leonardo da Vinci (500 anos atrás!) observou... - mais longo o cabo, menor a carga suportada • Razão: - defeitos causam falhas prematuras - amostras maiores têm mais falhas Materiais Reais vs Ideais σ ε E/10 E/100 0.1 material perfeito, sem defeitos fibra de vidro de alta qualidade cerâmica típica metal reforçado típico polímero típico perfeitos materiais engenharia de materiais RTRT << Ericksson Rocha e Almendra 16 Defeito (trinca) elíptico numa placa: Distribuição de tensões perto de uma trinca: σmax ρt ≈ 2σo a + 1⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ρtσ σo 2a Defeitos: concentradores de tensão Ericksson Rocha e Almendra 17 • Distribuição de tensões perto de um buraco: • Fator de concentração de tensão: σmax ρt ≈ 2σo a + 1⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ρtKt = σmax /σo • Kt grande provoca falha: Não tão ruim Kt=3 ruim! Kt>>3 Defeitos: concentradores de tensão Ericksson Rocha e Almendra 18 Trincas se propagam se estão acima da tensão crítica • onde – E = módulo de elasticidade � γs = energia superficial – a = metade do comprimento da trinca – Kc = σc/σ0 Para materiais dúteis => trocar γs por γs + γp onde γp é a energia de deformação plástica 212 /s c a E ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ π γ=σi.e., σm > σc or Kt > Kc Propagação de Trincas Ericksson Rocha e Almendra 19 • ρt na borda de uma trinca é muito pequeno σ • Resultado: tensão na ponta da trinca é muito grande • Trincas se propagam quando a tensão na borda é suficiente para fazer: K ≥ Kc Propagação de trincas distância, x, da borda da trinca σborda = K 2π xσborda K crescente Ericksson Rocha e Almendra 20 Propagação de Trincas frágil plástico Região deformada Balanço de Energia na trinca • Energia de deformação elástica – energia é armazenada no material quando ele se deforma elásticamente • Essa energia é liberada quando a trinca se propaga • Criação de novas superfícies necessitam de energia As trincas se propagam devido à forma da sua ponta Um material plástico deforma-se na ponta da trinca, arredondando-a Ericksson Rocha e Almendra 21 Fatores de Projeto - a ampliação da tensão não está restrita a defeitos microscópicos, ela pode ocorrer em descontinuidades macroscópicas como cantos, entalhes, etc. σ r , raio do filete w h o σmax Adaptado da Fig.8.2W(c), Callister 6ed. r/h menor raio do filete w/h crescente 0 0,5 1,0 1,0 1,5 2,0 2,5 Fator conc. tensão, K t σmax σo = • Evitar cantos agudos! Ericksson Rocha e Almendra 22 • Condição de crescimento de trincas: • Trincas maiores e mais tensionadas crescem primeiro! Projetando para evitar o crescimento de trincas K ≥ Kc = aY πσ -- Caso 1: tamanho máximo de defeito dita a tensão de projeto. max c design aY K π<σ σ amax não fratura fratura -- Caso 2: Tensão de projeto impõe o tamanho máximo do defeito 2 1 ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ σπ< design c max Y Ka amax σnão fratura fratura Ericksson Rocha e Almendra 23 • Duas alternativas a considerar... Caso A -- maior defeito = 9 mm -- tensão de falha = 12 MPa Caso B -- mesmo material -- maior defeito = 4 mm -- tensão de falha =? • Dado que: Y and Kc são os mesmos em ambos os casos. Resposta: MPa 168)( B =σc• Reduzir o tamanho dos defeitos! • Material tem Kc = 26 MPa-m0.5 Exemplo de Projeto: Asa de Avião Usando... max c c aY K π=σ --Resultado: σc amax( )A = σc amax( )B 9 mm112 MPa 4 mm Ericksson Rocha e Almendra 24 Determinação da Tenacidade à Fratura Ericksson Rocha e Almendra 25 Ensaios de Fratura por Impacto Corpo de Prova: Ericksson Rocha e Almendra 26 Ensaios de Fratura por Impacto Tipos de ensaios: entalhe Ericksson Rocha e Almendra 27 Ensaios de Fratura por Impacto Equipamento: martelo amostra bigorna ponteiro posição de partida fim do balanço escala Ericksson Rocha e Almendra 28 Transição Dúctil-Frágil Energia de impacto Fratura por cisalhamento Efeito da Temperatura: Temperatura (°C) Temperatura (°F) E n e r g i a d e i m p a c t o ( J ) F r a t u r a p o r c i s a l h a m e n t o ( % ) T e m p e r a t u r a ( ° C ) Ericksson Rocha e Almendra 29 Transição Dúctil-Frágil Efeito da Temperatura: E n e r g i a d e i m p a c t o Temperatura Metais de baixa resistência (CFC e HC) Aços de baixa resistência (CCC) Materiais de alta resistência Temperatura (°C) Temperatura (°F) E n e r g i a d e i m p a c t o ( J ) Teor de carbono (% peso) Ericksson Rocha e Almendra 30 • O Titanic • Navios da classe Liberty • Problema: utilizavam aços com TTDF ~ Temp. ambiente Reprinted w/ permission from R.W. Hertzberg, "Deformation and Fracture Mechanics of Engineering Materials", (4th ed.) Fig. 7.1(a), p. 262, John Wiley and Sons, Inc., 1996. (Orig. source: Dr. Robert D. Ballard, The Discovery of the Titanic.) Reprinted w/ permission from R.W. Hertzberg, "Deformationand Fracture Mechanics of Engineering Materials", (4th ed.) Fig. 7.1(b), p. 262, John Wiley and Sons, Inc., 1996. (Orig. source: Earl R. Parker, "Behavior of Engineering Structures", Nat. Acad. Sci., Nat. Res. Council, John Wiley and Sons, Inc., NY, 1957.) Estratégia de Projeto: Manter-se acima da TTDF!! Fadiga É uma forma de falha que ocorre em estruturas que estão sujeitas a tensões dinâmicas e oscilantes, tais como pontes, componentes de máquinas. Ocorre repentinamente pela iniciação e propagação de trincas. Ericksson Rocha e Almendra Ericksson Rocha e Almendra 32 Fadiga • Fadiga = falha sob carregamento cíclico • Tensão varia com o tempo -- parâmetros chave: S, σm, e freqüência σmax σmin σ time σm S • Fatores chave para a Fadiga... -- pode causar fratura mesmo com σmax < σc. -- causa de ~ 90% das falhas mecânicas em engenharia. Adaptado da Fig. 8.18, Callister 7ed tração em baixo compressão em cima contadormotor acoplamento amostra rolamento rolamento Ericksson Rocha e Almendra 33 • Limite de resistência à fadiga: σfad: - não há fadiga se σ < σfad Fadiga: Parâmetros de Projeto A d a p t a d o d a F i g . 8 . 1 9 ( a ) , C a l l i s t e r 7 e . σfad caso do aço (tip.) N = número de ciclos 103 105 107 109 perigoso seguro σ = amplitude da tensão • Há casos com limite de resistência à fadiga = zero! Adaptado da Fig. 8.19(b), Callister 7e. caso do Al (typ.) N = número de ciclos 103 105 107 109 perigoso seguro? σ = amplitude da tensão Ericksson Rocha e Almendra 34 • Eixo fraturado - trincas cresceram embora Kmax < Kc - trinca cresce mais rápido se: • ∆σ aumenta • trinca se torna grande • freqüência de carregamento cresce origem da fratura Adaptado da Fig. 8.21, Callister 7ed. Mecanismo da Fadiga • Crescimento progressivo da trinca tip. 1 to 6 ( ) a~ σ∆ crescimento da trinca por ciclo de carga ( )mK dN da ∆= Ericksson Rocha e Almendra 35 Aumentando a Resistência à Fadiga --Método 1: jateamento superfície sob compressão --Método 2: carbonetação gás rico em C 1. Impor uma tensão compressiva à superfície para suprimir o crescimento de trincas Adaptado da Fig. 8.24, Callister 7ed. N = ciclos até a falha tensão moderada σm tensão elevada σm σ = amplitude da tensão ~zero ou compressiva σmσmcrescente Ericksson Rocha e Almendra 36 2. Remover concentradores de tensão para dificultar o surgimento de trincas -- Método 1: projeto -- Método 2: acabamento superficial • diminuir riscos (ferramenta) • polimento ruim ruim bom bom Aumentando a Resistência à Fadiga Ericksson Rocha e Almendra 37 Fluência Adaptado da Fig. 8.28, Callister 7ed. Fluência primária: inclinação (taxa de fluência) decresce com o tempo - encruamento Fluência secundária: estado estacionário, e. e. inclinação constante Fluência terciária: inclinação aumenta com o tempo – aceleração da fluência σσ,ε 0 t Deformação da amostra a tensão constante ao longo do tempo Tempo, t tr Deformação instantânea Primária Ruptura Secundária Terciária D e f o r m a ç ã o s o b f l u ê n c i a , ε Ericksson Rocha e Almendra 38 • Efeito da temperatura, T > 0,4 Tf Adaptado da Figs. 8.29, Callister 7ed. Fluência primária secundária terciária Tempo T < 0,4Tf Elevação de T D e f o r m a ç ã o s o b f l u ê n c i a Abaixo de 0,4Tf a fluência em geral pode ser desconsiderada Ericksson Rocha e Almendra 39 • Taxa de deformação é constante a T e σ dados - endurecimento por deformação é compensado pela recuperação Fluência Secundária energia de ativação da fluência (parâmetro do material) exp. da tensão (parâmetro do material) taxa de def. tensão aplicadacte. do material ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−σ=ε RT QK cns exp2& • Taxa de deformação aumenta com T, σ 10 20 40 100 200 10-2 10-1 1 Taxa de fluência estacionária(%/1000hr) ε s Tensão (MPa) 427°C 538°C 649°C Adaptado da Fig. 8.31, Callister 7ed. Ericksson Rocha e Almendra 40 Falha por Fluência • Falha: ao longo dos contornos de grão. tensão aplicada cavidades em c.g. tempo p/falha(ruptura) função da tensão aplic.temperatura L)t(T r =+ log20 • Tempo para ruptura, tr • Ex. estimar tempo de ruptura Ferro S-590, T = 800°C, σ = 20 ksi L)t(T r =+ log20 1073K Resp: tr = 233 hr 24x103 K-log hr Adaptado da Fig. 8.32, Callister 7ed. L(103K-log hr) T e n s ã o , k s i 100 10 112 20 24 2816 Dados p/ S-590 20 Ericksson Rocha e Almendra 41 • Problema: palhetas de turbina de avião (titânio) Fundição convencional Grão colunar Mono cristal Evitando a Fluência Ericksson Rocha e Almendra 42 Navio: carregamento cíclico devido às ondas.
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