Lista de Curvas de Custo e Oferta da Firma

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Universidade Federal Fluminense - Faculdade de Economia 
Teoria Microeconômica I – 2° semestre de 2010
Rosane Mendonça (rosanepm@gmail.com) e Bruno Ferreira (brunooliver17@hotmail.com)
Exercícios sobre Curvas de Custos e Oferta da Firma
Q0. Resolver TODOS os exercícios do final do capítulo do livro.
Q1. Considere a função custo C(y)= 4y2 + 16.
a) Ache as funções de custo médio e custo marginal.
b) Qual o nível de produção que minimiza o custo médio?
c) Ache a função de custo variável.
d) A que nível de produção o custo variável se iguala ao custo Marginal?
Q2. Considerando a função custo C(y)= 2y2 + 10, ache as expressões correspondentes para:
a) Custo variável;
b) Custo fixo;
e) Custo variável médio;
d) Custo fixo médio;
e) Custo médio;
f) Custo marginal;
Q3. Uma empresa de ferro velho pode usar apenas dois métodos para destruir carros. O primeiro implica a aquisição de um esmagador hidráulico de carros que custa US$ 200 por ano na compra e, depois, US$ 1 por cada carro esmagado até o desaparecimento. Já o segundo método implica a aquisição de uma pá que terá a duração de um ano e custa US$ 10, além de pagar para enterrar os carros a um custo de US$ 5 cada um.
a) Escreva as funções de custo total para os dois métodos, onde y é a produção por ano (CT1 (y); CT2 (y)).
b) Calcule a função de custo médio e a função de custo marginal para o primeiro e para o segundo método respectivamente. 
c) Se 40 carros são destruídos por ano, qual método deveria usar? 
d) Se 50 carros são destruídos por ano, qual método deveria usar?
e) Qual é o número mínimo de carros por ano a partir do qual vale a pena ele adquirir o esmagador hidráulico?
Q4. Uma empresa paga US$ 1 por cada velha piada e a taxa de salário (hora trabalhada) correspondente aos cartunistas é US$ 2. 
Q= 0.1J½. L¾
a) Suponha que, no curto prazo, a empresa tenha que trabalhar com exatamente 100 velhas piadas (pelas quais ele paga US$ 1 cada uma), mas que possa contratar tanto trabalho dos cartunistas quanto queira. Quantas horas de trabalho ele teria que contratar para produzir Q revistas em quadrinhos? 
b) Enuncie o custo total de curto prazo da empresa como uma função de sua quantidade produzida.
c) Qual sua função de custo marginal de curto prazo?
d) Qual sua função de custo médio de curto prazo?
Q5. Os custos de longo e curto prazos de uma firma são 
 e 
 respectivamente. Achar o custo fixo de curto prazo 
.
Q6. Na tabela abaixo são apresentados alguns dados sobre os custos da empresa A. Preencha o restante das informações:
	Quantidade
	CT
	CF
	CV
	CME
	CMV
	CMF
	CMG
	0
	24
	
	
	
	
	
	
	1
	
	
	
	
	
	
	16
	2
	
	
	50
	
	
	
	
	3
	108
	
	
	
	
	
	
	4
	
	
	
	
	
	
	52
	5
	
	
	
	
	39,2
	
	
	6
	
	
	
	47
	
	
	
Q7. O preço de mercado da firma em um mercado puramente competitivo é igual a quê? Qual nível de produto que maximiza os lucros?
Q8. Uma firma possui uma função custo, dada por C(y) = 30y2 + 70. Qual é a sua curva de oferta?
Q9. Uma firma possui uma função de custo dada por C(y) = 20y2 + 2880. A qual nível de produto o custo médio é minimizado?
Q10. Uma firma possui uma função custo, dada por C(y)=2y2 + 3, qual é a curva de oferta de longo prazo da firma?
Q11. Suponha que você opere em um mercado competitivo e tenha uma função Y custo definida por C(y) = 300 + 2y2.
a) Se o preço do bem produzido for $80, qual o nível de produção adequado para maximizar os lucros?
b) Qual será o nível de lucro?
c) Qual será o preço mínimo no qual a empresa apresentará uma produção positiva?
Q12. Um cultivador de plantas medicinais é famoso por seus produtos. Sua função de custo total é c (y) = y2 + 10 para y > 0 e c (0) = 0. 
a) Qual é a sua função de custo marginal? E qual a sua função de custo médio? 
b) Com qual quantidade o seu custo marginal se iguala ao seu custo médio? E qual quantidade minimiza o seu custo médio?
c) Num mercado competitivo, qual é o menor preço ao qual ele oferecerá uma quantidade positiva em um equilíbrio de longo prazo? E se o preço for este, qual quantidade dos seus produtos ele oferecerá?
Q13. Peter vende limonada. Sua função de produção é f (x1, x2) = x11/3x21/3, onde x1 é o número de quilos de limão que ele utiliza e x2 o número de horas que despende, espremendo-as. Sua função de custo é c(w1, w2, y) = 2w11/2 w21/2 y3/2, onde y é o número de unidades produzidas de limonada.
a) De um modo geral, o custo marginal de Peter depende do preço dos limões e da taxa de salários. Aos preços w1 para os limões e w2 para o trabalho, seu custo marginal, quando ele produz y unidades de limonada, é CMg( w1, w2, y) = _____. A quantidade que Peter estará ofertando depende das três variáveis: p, w1, w2, Como função dessas três variáveis, a oferta de Peter é S (p, w1, w2) = ________.
b) Se os limões custam US$ 1 por quilo, a taxa de salários é US$ 1 por hora e o preço da limonada é p, a função de custo marginal de Peter é CMg(y) = ________ e sua função de oferta é S (p) = ______. Caso os limões custem US$ 4 por quilo e a taxa de salários seja US$ 9 por hora, sua função de oferta passa a ser S (p) = ____.
Q14. O Professor Pardal consegue extrair sangue de pedra. Se ele tiver x pedras, o número de bolsas de sangue que obtém delas é f (x) = 2 x1/3. As pedras custam para o Professor US$ w cada uma e ele consegue vender cada bolsa de sangue por US$ p.
De quantas pedras o Professor Pardal precisa para obter y bolsas de sangue? 
Qual é o custo de obtenção de y bolsas de sangue? 
Qual é a função de oferta do Professor Pardal quando as pedras custam, cada uma, US$ 8? E quando custam US$ w cada?
Se o Professor Pardal tiver 19 parentes com a mesma capacidade de extrair sangue de pedra, qual é a função de oferta agregada de bolsas de sangue quando as pedras custam, cada uma, US$ w?
Q15. Suponha que um fazendeiro tenha uma função de custo de produção de y bushels de milho, dada pela expressão c (y) = (y2/20) + y.
a) Se o preço do milho for US$ 5 por bushel, de quanto será a produção de milho deste fazendeiro?
b) Qual é a curva de oferta de milho do fazendeiro como uma função do preço do milho?
c) O governo decide agora introduzir um programa de Pagamento em Espécie (PES). Se o fazendeiro decidir produzir y bushels de milho, receberá, dos estoques do governo, (40 – y)/2 bushels. Enuncie a expressão dos lucros do fazendeiro como função de sua produção e do preço de mercado do milho, levando em consideração o valor do pagamento em espécie recebido.
d) Ao preço de mercado p, qual será a produção de milho do fazendeiro que maximiza o seu lucro? 
e) Se p = US$ 2, quantos bushels de milho ele produzirá? E quantos bushels ele obterá dos estoques do governo? 
f) Se p = US$ 5, qual a produção de milho que será ofertada? E quantos bushels de milho o fazendeiro obterá dos estoques do governo, admitindo que ele decida por inscrever-se no programa PES?
g) Qual é a quantidade de milho que o fazendeiro ofertará ao mercado (contando tanto com a sua produção como com o pagamento do programa PES) como uma função do preço de mercado p? 
Q17. Considere uma função Custo Total dada pela equação:
		C(y) = 15y2 + 6000 e responda: 
a) Qual a equação da curva de oferta?
b) A que nível de produção o custo médio total será minimizado?
c) Qual o nível de produção a ser realizado quando P = 700? 
d) Qual a variação dos lucros quando y se eleva de 40 para 50?
Q18. Considerando que a receita total de uma firma é dada pela equação: RT = 60q - 2q2 e que seu custo total é dado por CT = q3 - 6q2, identifique as quantidades relativas a:
a) Eficiência máxima (mínimo custo);
b) Receita total máxima; 
c) Lucro máximo.