Lista de Tecnologia sem gabarito

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Universidade Federal Fluminense - Faculdade de Economia 
Teoria Microeconômica I – 2° semestre de 2010
Rosane Mendonça (rosanepm@gmail.com) e Bruno Ferreira (brunooliver17@hotmail.com)
Gabarito dos exercícios sobre Tecnologia
Q0. Resolver TODOS os exercícios do final do capítulo do livro.
Q1. Calcule os Produtos Marginais dos insumos 1 e 2, a taxa técnica de substituição e determine o tipo de retorno de escala para as seguintes funções de produção:
a) f(x,y)=x+2y
b) f(x,y)=2x.y2
c) f(x,y)=x1/4 .y3/4
Q2. Qual a inclinação da função de produção Y=x1/2y no ponto (1,2)? Qual a relação deste valor com a taxa técnica de substituição?
Q3. Determine o tipo de tecnologia utilizada em cada caso e represente a função de produção:
a) Em uma fábrica, a produção de cada 10 panfletos necessita da utilização de 1 trabalhador e 10 folhas.
b) Os insumos para a produção de um quadro são apenas tinta verde e vermelha. Suponha a produtividade das 2 tintas iguais.
Q4. Supondo una função de produção f(x,y) cuja taxa técnica de substituição é -1/3, determine:
a) A inclinação da função de produção;
b) Qual a quantidade do fator y a mais que deve ser utilizada se problemas de abastecimento diminuírem a quantidade do fator x em 9 unidades, de forma que a produção seja mesma.
Q5. Em uma plantação de pêssegos que utiliza L unidades de trabalho e T hectares de terra, a produção total é de f(L,T)=L1/2T1/2 alqueires de pêssego.
a) Em um gráfico, represente as isoquantas; 
b) No curto prazo, não é possível alterar a quantidade de terra que é utilizada. Supondo que está sendo utilizado 1 hectare de terra, qual é a função de produção de curto prazo? Represente em um gráfico essa nova função e destaque os pontos referentes a 0,1,4,9 e 16 unidades de trabalho;
c) A curva do item anterior está se tomando mais ou menos inclinada conforme aumenta a quantidade de trabalho? O que isto significa?
Q6. Indique se é verdadeiro ou falso, justificando:
(A) Se uma firma utiliza apenas dois fatores, que são substitutos perfeitos, pode-se concluir que a função de produção dessa firma apresenta retornos constantes de escala.
(B) Na função de produção F(K,L)=[Ka+La]b, em que a e b são constantes positivas, a taxa marginal de substituição técnica entre K e L é decrescente para qualquer valor de b, se o parâmetro a for inferior à unidade.
(C) Para a firma que trabalha com uma tecnologia do tipo F(K,L)=mín{K,L}, as isoquantas são formadas por segmentos que formam um ângulo reto.
Q7. É correto afirmar considerando uma dada função de produção Cobb-Douglas, tal que F(L,K), sendo L quantidade de trabalho por mês e K quantidade de capital que:
a) As isoquantas têm inclinação negativa porque tanto o capital quanto o trabalho apresentam Produtos Marginais positivos?
b) À medida que percorremos uma dada isoquanta, substituindo capital por trabalho no processo produtivo, o produto marginal do trabalho aumenta e o produto marginal do capital diminui.
Q8. Considere a tabela abaixo onde para cada quantidade de bens produzidos correspondem as quantidades de capital e trabalho utilizados. Marque V ou F, justificando suas opções:
	3K
	80
	120
	150
	2K
	70
	100
	120
	1K
	50
	70
	80
	
	1L
	2L
	3L
a) A função de produção acima representada apresenta rendimentos constantes de escala.
b) A produtividade marginal do trabalho é decrescente.
Q9. (ANPEC 1991) O mapa das isoquantas de produção é usado para representar, no caso de dois insumos, a superfície de produção em um diagrama bidimensional. Diga se as afirmativas são verdadeiras ou falsas:
a) A inclinação positiva de algumas isoquantas é explicável pelas produtividades marginais positivas dos dois insumos.
b) A isoquanta mostra a quantidade máxima de produto, dados os níveis dos dois insumos.
c) A noção de isoquanta implica a perfeita substitutibilidade entre os insumos.
d) A isoquanta mostra a quantidade mínima de um insumo, dados o nível de produção e o nível do outro insumo.
Q10. (ANPEC 1993) Sobre o conceito de isoquanta e o conceito relacionado de Taxa Marginal de Substituição Técnica, é possível fazer várias afirmativas. Diga se são verdadeiras ou falsas:
a) Uma isoquanta representa combinações alternativas de produtos para um dado nível de insumo.
b) Ao longo de uma isoquanta, tem-se um número muito grande de técnicas de produção.
c) A taxa Marginal de Substituição Técnica pode ser definida como o negativo da derivada de uma isoquanta.
d) A taxa Marginal de Substituição Técnica pode ser definida como o acréscimo na quantidade de um insumo por unidade de acréscimo do outro insumo.
Q11. Com relação aos rendimentos de escala podemos afirmar que:
a) (ANPEC 1999) A função de produção F(K,L) = (KL)1/2 apresenta rendimentos decrescentes de escala. 
b) (ANPEC 1999) A função de produção F(K,L) = 3K + 4L apresenta rendimentos constantes de escala.
c) (ANPEC 1991) A lei dos retornos físicos marginais decrescentes é equivalente ao conceito de retornos decrescentes de escala.
d) (ANPEC 1999) Rendimentos decrescentes para um único fator de produção e rendimentos constantes de escala não são inconsistentes.
Q12. Com respeito à teoria da produção, avalie as afirmativas:
a) (ANPEC 1995) Uma função de produção indica a quantidade produzida de um bem como função das quantidades e dos preços dos fatores.
b) (ANPEC 1999) Uma firma produzindo um produto a partir da utilização de vários insumos, então a propriedade de livre descarte (free disposal) implica que a produtividade marginal de um insumo pode ser negativa.
c) (ANPEC 1999) As isoquantas da função de produção F(K,L) = K0,5 L0,5 são linhas retas.
d) (ANPEC 2003) Na função de produção F(K,L) = 2K0,7L0,5, a Taxa Marginal de Substituição Técnica de trabalho por capital é constante.