Avaliação 04

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17/05/2021 Avaliação 04
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17/05/2021 Avaliação 04
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Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Responda as seguintes questões no contexto do espaço tridimensional.
Quantas retas passam por dois pontos distintos? 
Quantos planos passam por dois pontos distintos? 
Quantos planos passam por uma reta e um ponto fora da reta? 
Qual o número de pontos de intersecção de dois planos (que se intersectam)? 
A resposta correta é:
Responda as seguintes questões no contexto do espaço tridimensional.
Quantas retas passam por dois pontos distintos? [um(a)]
Quantos planos passam por dois pontos distintos? [infinitos(as)]
Quantos planos passam por uma reta e um ponto fora da reta? [um(a)]
Qual o número de pontos de intersecção de dois planos (que se intersectam)? [infinitos(as)]
um(a)
infinitos(as)
um(a)
infinitos(as)
17/05/2021 Avaliação 04
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Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Quanto aos conjuntos de intersecções entre pontos, retas e planos, pode-se afirmar que:
- A intersecção de uma reta com um plano no espaço tridimensional é 
 
- A intersecção de dois planos é 
- A intersecção de duas retas no plano é 
- A intersecção de uma reta com um ponto é 
 
A resposta correta é:
Quanto aos conjuntos de intersecções entre pontos, retas e planos, pode-se afirmar que:
- A intersecção de uma reta com um plano no espaço tridimensional é [o conjunto vazio ou um
ponto ou uma reta]
- A intersecção de dois planos é [o conjunto vazio ou uma reta ou um plano]
- A intersecção de duas retas no plano é [o conjunto vazio ou um ponto ou uma reta]
- A intersecção de uma reta com um ponto é [o conjunto vazio ou um ponto]
o conjunto vazio ou um ponto ou uma reta
o conjunto vazio ou uma reta ou um plano
o conjunto vazio ou um ponto ou uma reta
o conjunto vazio ou um ponto
5
55555
1
11111
4
44444
3
33333
‑1
‑1‑1‑1‑1‑1
2
22222
17/05/2021 Avaliação 04
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Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Arraste os números para as posições corretas:
Se uma reta tem vetor diretor e passa pelo ponto , então as seguintes equações são equações paramétricas
dessa reta:
x = ( ) + ( ) t
y = ( ) + ( ) t
z = ( ) + ( ) t
 
A resposta correta é:
Arraste os números para as posições corretas:
Se uma reta tem vetor diretor e passa pelo ponto , então as seguintes equações são equações paramétricas
dessa reta:
x = ([1]) + ([‑1]) t
y = ([5]) + ([3]) t
z = ([4]) + ([2]) t
2
22222
3
33333
1
11111
5
55555
‑1
‑1‑1‑1‑1‑1
4
44444
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Clangle%20-1%2C3%2C2%20%5Crangle
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%281%2C5%2C4%29
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Clangle%20-1%2C3%2C2%20%5Crangle
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%281%2C5%2C4%29
17/05/2021 Avaliação 04
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Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Arraste os números para as posições corretas:
Se um plano tem vetor normal e passa pelo ponto , então a seguinte equação
é uma equação desse plano:
( )(x-( ))+( )(y-( ))+( )(z-( ))=0
 
A resposta correta é:
Arraste os números para as posições corretas:
Se um plano tem vetor normal e passa pelo ponto , então a seguinte equação
é uma equação desse plano:
([5])(x-([‑1]))+([1])(y-([3]))+([2])(z-([4]))=0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Clangle%205%2C1%2C2%20%5Crangle
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28-1%2C3%2C4%29
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https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28-1%2C3%2C4%29
17/05/2021 Avaliação 04
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=2445315&cmid=2406515 6/9
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Marque com o sistemas de equações paramétricas que determinam a reta que passa pelos
pontos (8,0 ; 4,2 ; 4,8) e (5,9 ; 3,3 ; 9,1).
Escolha uma ou mais:
x = 8,00 + (-1,05) t, y = 4,20 + (-0,45) t e z = 4,80 + (2,15) t 
x = 8,00 + (2,10) t, y = 4,20 + (0,90) t e z = 4,80 + (-4,30) t 
x = 2,10 + (8,00) t, y = 0,90 + (4,20) t e z = -4,30 + (4,80) t
x = 8,00 + (5,90) t, y = 4,20 + (3,30) t e z = 4,80 + (9,10) t
x = 5,90 + (2,10) t, y = 3,30 + (0,90) t e z = 9,10 + (-4,30) t 
x = 2,10 + (5,90) t, y = 0,90 + (3,30) t e z = -4,30 + (9,10) t
As respostas corretas são: x = 5,90 + (2,10) t, y = 3,30 + (0,90) t e z = 9,10 + (-4,30) t, x = 8,00 + (2,10) t, y = 4,20 + (0,90) t e z = 4,80
+ (-4,30) t, x = 8,00 + (-1,05) t, y = 4,20 + (-0,45) t e z = 4,80 + (2,15) t
17/05/2021 Avaliação 04
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=2445315&cmid=2406515 7/9
Questão 6
Parcialmente
correto
Atingiu 0,50 de
1,00
Marque as equações que determinam o plano que passa pelos pontos (8,6 ; 8,5 ; 6,8), (5,5 ; 3,9
; 7,2) e (3,5 ; 9,3 ; 7,8).
Escolha uma ou mais:
(3,50) (x-8,60 )+ (9,30) (y-8,50 ) + (7,80) (z-6,80 ) = 0
(-4,92) (x-3,50 )+ (1,06) (y-9,30 ) + (-25,94) (z-7,80 ) = 0 
(-9,84) (x-8,60 )+ (2,12) (y-8,50 ) + (-51,88) (z-6,80 ) = 0
(8,60) (x-3,50 )+ (8,50) (y-9,30 ) + (6,80) (z-7,80 ) = 0 
(34,68) (x-3,50 )+ (-24,52) (y-9,30 ) + (-13,21) (z-7,80 ) = 0
(34,68) (x-8,60 )+ (-24,52) (y-8,50 ) + (-13,21) (z-6,80 ) = 0
As respostas corretas são: (-4,92) (x-3,50 )+ (1,06) (y-9,30 ) + (-25,94) (z-7,80 ) = 0, (-9,84) (x-8,60 )+ (2,12) (y-8,50 ) + (-51,88) (z-
6,80 ) = 0
17/05/2021 Avaliação 04
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=2445315&cmid=2406515 8/9
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 8
Incorreto
Atingiu 0,00 de
1,00
Quais equações abaixo representam o plano contendo o ponto (1,1,1) e a reta de equações:
x = (2)+(-5) t , y = (-2)+(13) t, z = (3)+(2) t 
Escolha uma ou mais:
(64)(x-1)+(24)(y-1)+(4)(z-1) = 0 
(-32)(x-2)+(-12)(y+2)+(-2)(z-3) = 0 
(2)(x-1)+ (-2)(y-1)+ (3)(z-1) = 0
(-5)(x-2)+(2)(y+2)+(3)(z-3) = 0
(-5)(x-1)+ (13)(y-1)+ (2)(z-1) = 0
As respostas corretas são: (-32)(x-2)+(-12)(y+2)+(-2)(z-3) = 0, (64)(x-1)+(24)(y-1)+(4)(z-1) = 0
Considere as seguintes retas dadas por equações paramétricas.
r : x=1,3-9,6t, y=-1+4,6t, z=3-3,7t
s : x=5,5+5,4t, y=1,7-bt, z=-1-8,9t
Determine o valor "b" que torna as retas "r" e "s" ortogonais.
Quanto vale o maior número inteiro menor que "b"?
Resposta:
A resposta correta é: -5,00.
17/05/2021 Avaliação 04
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=2445315&cmid=2406515 9/9
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Quanto vale o cosseno do ângulo formado entre o plano de equação 
(9,7)x+(2,1)y+(5,5)z+ (7,4) = 0
e a reta de equações 
x = (9,7)+(3,4) t , y = (2,1)+(6,2) t , z = (5,5)+(8,0) t ?
(Escreva a resposta com duas casa após a vírgula. Exemplo: 0,34) 
Resposta:
A resposta correta é: 0,74.
A distância entre o plano de equação p : (9,2)x+(9,7)y+(7,6)z+(9,2)=0 e o ponto P=(3,6 ; 8,2 ;
3,8) vale? 
(Resposta com duas casa após a vírgula. Exemplo: 12,35)
Resposta:
A resposta correta é: 9,80.