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EXERCÍCIO 1: TECNOLOGIA E MAXIMIZAÇÃO DE LUCRO Fazer os 12 exercícios para entregar 1. Diga como se comportam o formato e a posição das curvas de isoquantas envolvendo dois fatores nas seguintes situações: a) fatores perfeitamente substitutos; b) fatores combinados em proporções fixas, dado o estado da técnica; c) existência de retornas constantes, crescentes ou decrescentes de escala. 2. Determine o produto marginal e o produto médio da função Y = A K (L(1-() conhecida como função Cobb-Douglas, sendo 0< ( < 1. Demonstre que as funções associadas aos mesmos são decrescentes. 3. Trace as isoquantas para as seguintes funções de produção e calcule o produto marginal do fator 1: a) ; b) c) 4. Afirme se é verdadeiro ou falso, justificando sua resposta. Na função de produção : a) o fator 1 tem produto marginal decrescente; b) o fator 2 tem produto marginal crescente; c) os retornos de escala são decrescentes. 5. Demonstre que na função de produção y = A [ ( x1 – b . (1-() x2 – b ] - v / b , onde y é o nível de produção e x1 e x2 são as dotações dos fatores, se o parâmetro “v” é maior do que 1 os rendimentos de escala são crescentes. 6. A função de produção de uma firma é dada por Q = LK onde Q é o nível de produção, e L e K representam as quantidades dos dois fatores adquiridos para viabilizar a produção. Calcule a taxa marginal de substituição técnica entre os fatores quando as quantidades contratadas de fatores forem iguais a L = 2 e K = 16. Nestas condições, se o preço do fator trabalho for pL= 10, qual será o preço do fator capital? 7. Supondo uma função de produção representada pela tabela abaixo, responda aos itens que se seguem: Terra (fator fixo) Mão-de-Obra (fator variável) Produção Total 20 1 10 20 2 30 20 3 60 20 4 80 20 5 95 20 6 102 20 7 105 20 8 105 20 9 99 20 10 90 a) Qual a produtividade média da mão de obra quando a produção for 60? b) Qual a produtividade marginal da mão de obra quando a produção for 102? c) Quando a produtividade marginal da mão de obra será igual a zero? d) Qual o nível de produção para o qual a produtividade média iguala a marginal? 8. Suponha que a função de produção estimada do produto X é a seguinte: Q = K2 (2L – K) L2 Defina a taxa TMSTK,L num ponto e calcule os valores que assume para (L = 8,45; K = 11) e (L = 30; K = 40). 9. As funções de produção relacionadas a seguir apresentam rendimentos decrescentes, constantes ou crescentes de escala? Q = 0,5KL Q = 2K + 3L Y = 3KL Y = 2 K 1/4 L1/2 Y = 0,5 K 1/2 L3/4 f (K,L) = (K+L)2 f (K,L) = 2K2 + 3L2 f (K,L) = (KL) 0,5 f(K,L) = 3K/L + L2 f(K,L) = KL –K-1/2 10. Sobre a teoria da firma podemos afirmar que: Uma forma de descrever as restrições tecnológicas da firma é a través das isoquantas. Geralmente, assume-se que as isoquantas são côncavas e monotônicas. A TMST mede a inclinação da isoquanta. Em geral, assumimos que a TMST cresce quando nos movemos ao longo da isoquanta, aumentando a quantidade do insumo que está sendo representado no eixo X. Se uma firma apresenta retornos constantes de escala, então, no longo prazo, seu lucro será positivo. Se p*PMG > w, então a firma aumentará seus lucros diminuindo a quantidade utilizada de insumo. 11. Responda: O que é uma função de produção? Como uma função de produção de longo prazo difere de uma função de produção no curto prazo? O que é uma isoquanta? O que nos diz a “Lei dos Rendimentos Decrescentes”? 12. Uma firma utiliza dois insumos no seu processo de produção: x e y. Se a taxa marginal de substituição técnica entre os dois insumos é –2 e a firma deseja produzir o mesmo montante de produto mas com menos do insumo x, qual a mudança que deve fazer na quantidade do insumo y? _1015059409.unknown _1015059429.unknown _1015059552.unknown _1015059306.unknown
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