Baixe o app para aproveitar ainda mais
Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original
* Minimização de Custos Capítulo 20 Aula 1 * A estratégia é dividir o problema de maximização da firma em dois passos: Objetivo do capítulo: Passo 1: minimizar os custos de produção de determinado nível de produto. Passo 2: escolher o nível de produção mais lucrativo. * Uma firma é minimizadora de custos se ela produz uma dada quantidade de produto y0 a0 ao mais baixo custo total. c(y) denota o menor custo de produzir y unidades do produto. c(y) é a função de custo total da firma. * Minimização de custos: Quando a firma se depara com dados preços dos insumos w = (w1,w2,…,wn), a função de custo total pode ser escrita como: c(w1,…,wn,y). * O problema de minimização de custos: Considere uma firma que utiliza dois insumos para produzir um produto. A função de produção é: y = f(x1,x2). Tome o nível de produto y0 como dado. Dados os preços dos insumos w1 e w2, o custo da cesta de insumos (x1,x2) será: w1x1 + w2x2. * Dados w1, w2 e y, o problema de minimização de custos da firma é: s.a. O problema de minimização de custos: * x1*(w1,w2,y) e x2*(w1,w2,y) são as quantidades de insumos que produzem y ao menor custo. São as demandas condicionadas por fator. O menor custo possível de produção de y unidades de produto é, portanto: O problema de minimização de custos: * Dados w1, w2 e y, onde está localizada a cesta de insumos que produz y ao menor custo possível? E como a função de custo total é computada? Demanda condicionada por fator: A curva que contém todas as cestas de insumos que têm exatamente o mesmo custo chama-se ISOCUSTO. Por exemplo: dados w1 e w2, a isocusto R$100,00 tem a seguinte equação: * Geralmente, dados w1 e w2, a equação da isocusto é: Isto é: ISOCUSTO: * c’ º w1x1+w2x2 c” º w1x1+w2x2 c’ < c” x1 x2 ISOCUSTO: Inclinação = -w1/w2 * x1 x2 f(x1,x2) º y’ O problema de minimização de custos: Todas as combinações de insumos produzem exatamente y. Qual a combinação mais barata? * x1 x2 f(x1,x2) º y’ O problema de minimização de custos: Todas as combinações de insumos produzem exatamente y. Qual a combinação mais barata? x1* x2* * x1 x2 f(x1,x2) º y’ O problema de minimização de custos: x1* x2* Numa cesta de insumos interior que minimiza custos: (a) (b) Inclinação da isocusto = inclinação da isoquanta, i.e.: * Suponhamos que a função de produção da firma é: Os preços dos insumos são w1 e w2. Quais as funções de demanda condicionadas por fator? A função Cobb-Douglas: * Na cesta (x1*,x2*) que minimiza o custo de produzir y unidades do produto: e A função Cobb-Douglas: * (a) (b) A função Cobb-Douglas: De (b), Agora substitua em (a) para obter: Logo É a demanda condicionada pelo fator 1. * É a demanda condicionada pelo fator 2. Uma vez que: e A função Cobb-Douglas: * Portanto, a cesta mais barata que permite produzir y unidades de produto é: A função Cobb-Douglas: * x1 x2 y’ O problema de minimização de custos: y’’ y’”’ w1 e w2 fixos. * x1 x2 y’ O problema de minimização de custos: y’’ y’”’ w1 e w2 fixos. * x1 x2 y’ O problema de minimização de custos: y’’ y’”’ w1 e w2 fixos. * x1 x2 y’ O problema de minimização de custos: y’’ y’”’ w1 e w2 fixos. * x1 x2 y’ O problema de minimização de custos: y’’ y’”’ w1 e w2 fixos. Caminho de expansão do produto Curva de demanda pelo insumo 2 Curva de demanda pelo insumo 1 * Para a função de produção A combinação de insumos mais barata que produz y unidades de produto é: O problema de minimização de custos: a função Cobb-Douglas. * Portanto, a função custo da firma é: O problema de minimização de custos: a função Cobb-Douglas.
Compartilhar