desafio_42_de_matematica

Prévia do material em texto

DESAFIO 42 DE MATEMÁTICA 
Página 1 de 4 
 
 
1. A razão entre o peso de uma pessoa na Terra e o seu peso em Netuno é 
5
.
7
 Dessa forma, 
o peso de uma pessoa que na terra pesa 60 kg, em Netuno, está no intervalo: 
a)  40kg ; 45kg 
b)  75kg ; 80kg 
c)  80kg ; 85kg 
d)  45kg ; 50kg 
e)  55kg ; 60kg 
 
2. Em uma civilização antiga, o alfabeto tinha apenas três letras. Na linguagem dessa 
civilização, as palavras tinham de uma a quatro letras. Quantas palavras existiam na linguagem 
dessa civilização? 
a) 4. 
b) 12. 
c) 16. 
d) 40. 
e) 120. 
 
3. Em uma das salas de aula do IFAL com 50 estudantes, sendo 28 do sexo masculino e 22 
do sexo feminino, foi sorteado, aleatoriamente, um estudante para ser o representante da turma. 
Qual a probabilidade de o estudante sorteado ser do sexo feminino? 
a) 2%. 
b) 22%. 
c) 28%. 
d) 44%. 
e) 56%. 
 
4. Um fazendeiro resolveu cercar um terreno de formato retangular, cujas dimensões eram 60 
metros de largura e 80 metros de comprimento, gastando R$ 20,00 para cada metro linear da 
cerca. Qual o valor total do gasto para cercar todo o terreno? 
a) R$ 2.800,00. 
b) R$ 4.800,00. 
c) R$ 5.600,00. 
d) R$ 6.800,00. 
e) R$ 9.600,00. 
 
5. Uma herança de R$ 320.000,00 foi dividida entre 3 filhos na seguinte proporção: O mais 
novo recebeu 1 8 da herança e o mais velho recebeu 1 2 da herança. Qual foi o valor recebido 
pelo filho do meio? 
a) R$ 40.000,00. 
b) R$ 80.000,00. 
c) R$ 120.000,00. 
d) R$ 160.000,00. 
e) R$ 200.000,00. 
 
6. Em uma partida de futebol, um dos jogadores lança a bola e sua trajetória passa a obedecer 
à função 2h(t) 8t 2t ,= − onde h é a altura da bola em relação ao solo medida em metros e t é 
o intervalo de tempo, em segundos, decorrido desde o instante em que o jogador chuta a bola. 
Nessas condições, podemos dizer que a altura máxima atingida pela bola é 
a) 2 m. 
DESAFIO 42 DE MATEMÁTICA 
Página 2 de 4 
 
b) 4 m. 
c) 6 m. 
d) 8 m. 
e) 10 m. 
 
7. Para colocar o piso em um salão de formato retangular, cujas dimensões são 6 metros de 
largura e 8 metros de comprimento, gasta-se R$ 18,00 por cada metro quadrado. Qual o valor 
total do gasto para colocar o piso em todo o salão? 
a) R$ 486,00. 
b) R$ 648,00. 
c) R$ 684,00. 
d) R$ 846,00. 
e) R$ 864,00. 
 
8. Um técnico em edificações percebe que necessita de 9 pedreiros para construir uma casa 
em 20 dias. Trabalhando com a mesma eficiência, quantos pedreiros são necessários para 
construir uma casa do mesmo tipo em 12 dias? 
a) 6. 
b) 12. 
c) 15. 
d) 18. 
e) 21. 
 
9. Em uma enquete, realizada com 2016 candidatos a uma das vagas nos cursos do IFAL, para 
saber em quais matérias, entre Matemática, Física e Química, eles sentiam mais dificuldade, 
obteve-se o seguinte resultado: 920 sentiam dificuldade em Matemática, 720 em Física, 560 em 
Química, 400 em Matemática e Física, 360 em Matemática e Química, 320 em Física e Química 
e 200 nas três matérias. O número de candidatos que afirmaram não ter dificuldade em nenhuma 
matéria é 
a) 136. 
b) 336. 
c) 416. 
d) 576. 
e) 696. 
 
10. Em uma apresentação circense, forma-se uma pirâmide humana com uma pessoa no topo 
sustentada por duas outras que são sustentadas por mais três e assim sucessivamente. Quantas 
pessoas são necessárias para formar uma pirâmide com oito filas de pessoas, da base ao topo? 
a) 8. 
b) 16. 
c) 28. 
d) 36. 
e) 45. 
 
DESAFIO 42 DE MATEMÁTICA 
Página 3 de 4 
 
Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: [C] 
 
5 60
5x 420 x 84 80kg ; 85kg
7 x
=  =  =  
 
Resposta da questão 2: [E] 
Como as palavras tem até quatro letras temos a seguinte situação: palavras com uma, duas, três 
ou quatro letras. Logo: 
3 (3 3) (3 3 3) (3 3 3 3) 120+  +   +    = 
 
Resposta da questão 3: [D] 
Calculando o número de pessoas do sexo feminino dividido pelo número total temos: 
22
P 0,44 44%
50
= = = 
 
Resposta da questão 4: [C] 
Primeiramente deve-se obter o valor do perímetro do terreno, somando todos seus lados, para 
saber o tamanho da cerca a ser utilizada, logo: 
 
Perimetro 60 80 60 80 280 m.= + + + = 
 
Multiplicando este valor por R$ 20,00 para obter o valor gasto com a cerca, temos: 
280 20 5600 reais. = 
 
Resposta da questão 5: [C] 
Calculando o valor de cada filho temos: 
1
320.000 40.000
8
1
320.000 160.000
2
 =
 =
 
 
Para obter a parte restante, basta somar as partes obtidas anteriormente e subtrair do total: 
160.000 40.000 200.000 320.000 200.000 120.000+ =  − = 
 
Resposta da questão 6: [D] 
Para obter a altura máxima basta obter o valor do vértice vy da função h(t). Logo, 
( )v v
2
2
b
V x ; y ;
2a 4a
b 4 a c
8 4 ( 2) (0)
64
8 64
V ; (2; 8)
2 ( 2) 4 ( 2)
Δ
Δ
Δ
Δ
− − 
= =  
 
= −  
= −  − 
=
 − −
= = 
 −  − 
 
 
A altura máxima é 8 m. 
 
Resposta da questão 7: [E] 
Primeiramente deve-se obter a área do salão, logo, 
s
2
s
A largura comprimento
A 6 8 48 m .
= 
=  =
 
 
DESAFIO 42 DE MATEMÁTICA 
Página 4 de 4 
 
Multiplicando pelo preço do metro quadrado: 
48 18 864 reais. = 
 
Resposta da questão 8: [C] 
 
Admitindo o ritmo de construção, para obter quanto pedreiros são necessários basta aplicar a 
regra de três composta. Seja a tabela 
9p 20d 1c
x 12d 1c
 
 
Seja p o número de pedreiros, d o número de dias e c o número de casas, e, admitindo que o 
número de pedreiros é inversamente proporcional ao número de dias de trabalho, temos: 
9 12 1
x 20 1
20 9
x 15
12
= 

= =
 
 
Logo, necessita-se de quinze pedreiros. 
 
Resposta da questão 9: [E] 
 
 
 
Total 2016 1320
Total 696
= −
=
 
 
Resposta da questão 10: [D] 
 
Utilizando os conceitos de progressão aritmética, pode-se escrever: 
1
2
8
a 1
a 2
r 1
a 1 (8 1) 1 1 7 8
(1 8) 8
S 36 pessoas
2
=
=
=
= + −  = + =
+ 
= =