QUESTÃO COMENTADA_EQUIVALÊNCIA(SE ENTÃO)

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QUESTÃO COMENTADA 
ASSUNTO: RACIOCÍNIO LÓGICO MATEMÁTICO 
 
Ano: 2021 Banca: ESTRATÉGIA CONCURSOS Órgão:PM PA Prova: 3° SIMULADO PM PA – PÓS-
EDITAL 
 
Assinale a opção que apresenta a proposição lógica 
que é equivalente à seguinte proposição: 
“Se José foi aprovado no concurso da PM PA, então José está feliz.” 
 
 
 José não foi aprovado no concurso da PM PA ou José 
não está feliz. 
 José não foi aprovado no concurso da PM PA ou José 
está feliz. 
 Se José não foi aprovado no concurso da PM PA, 
então José não está feliz. 
 
 Se José não está feliz então José foi aprovado no 
concurso da PM PA. 
 
 Se José está feliz então José não foi aprovado no 
concurso da PM PA. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E 
 
B
B 
A 
C 
D 
 
 
Comentário: 
Relembrando as três 
equivalências notáveis. 
p → q = ~q → ~p = ~p ou q 
Vamos analisar primeiro as duas condicionais 
p → q = ~q → ~p 
utilizando a CONTRAPOSITIVA, pois invertemos as 
proposições, negando-as. 
Assim, utilizando a CONTRAPOSITIVA, a proposição 
Se José foi aprovado no concurso da PM PA, então José 
está feliz 
é equivalente a 
Se José NÃO está feliz então José NÃO foi aprovado no 
concurso da PM PA. 
Reparemos que essa opção não existe. Então vamos 
para outra tentativa. 
p → q = ~p ou q 
utiliza a chamada TEORIA DO NEYMAR (nega a primeira e 
mantém a segunda). 
Assim a proposição 
Se José foi aprovado no concurso da PM PA, então José 
está feliz 
é equivalente a 
José NÃO foi aprovado no concurso da PM PA OU José 
está feliz 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Referências Bibliográficas 
 
MARIANO, F. & MENESES, A. (2011) Matemática Básica para Concursos. Série 
Provas e Concursos. 1a ed. São Paulo: Campus ElSevier. Acesso em: 20 de 
Set. 2021. 
 
MARIANO, Fabrício. (2012) Raciocínio Lógico para Concursos. Série Provas e 
Concursos. 5a ed. São Paulo: Campus. Acesso em: 20 de Set. 2021.