Preferencias aula 1

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Preferências
Capítulo 3
Aula 01
 Postulado (hipótese comportamental):
Vimos que o consumidor sempre escolhe a cesta de bens mais preferida dentre aquelas que são factíveis.
	Portanto, para modelarmos a escolha do consumidor precisamos modelar suas preferências.
Dado o conjunto das cestas de bens que são factíveis para o consumidor, ele sempre vai escolher a mais preferida. 
Isso significa que ele tem preferências sobre estas cestas de bens. Mas o que isso significa exatamente? 
Diante de duas cestas quaisquer neste conjunto, digamos (x1, x2) e (y1, y2), ele é sempre capaz de ordená-las segundo suas preferências.
Relações de Preferência:
	Comparando duas cestas diferentes de consumo, x e y existem três possibilidades:
Preferência estrita: (x1, x2) é mais preferida que (y1, y2) ou (x1, x2) (y1, y2). 
Preferência fraca: (x1, x2) é pelo menos tão preferida quanto (y1, y2) ou (x1, x2) (y1, y2). 
Indiferente: (x1, x2) é preferida exatamente como (y1, y2) ou (x1, x2) ~ (y1, y2). 
p
~
f
	As relações de preferências são relações ordinais; i.e. elas apenas mostram a ordem em que as cestas são preferidas pelo consumidor.
Relações de Preferência:
x y e y x, então, x ~ y.
x y e (não y x), então, x y.
~
f
~
f
~
f
~
f
p
Importante:
 Completas: dadas duas cestas quaisquer x e y sempre é possível dizer se: x y; ou y x ou x ~ y.
Pressupostos sobre Relações de Preferência:
~
f
~
f
 Reflexivas: qualquer cesta x é pelo menos tão preferida quanto ela mesma; i.e. x x.
~
f
 Transitivas: Se x y, e y z, então, x z.
~
f
~
f
~
f
Curvas de Indiferença:
Pegue uma cesta x’ de referência. O conjunto de todas as cestas igualmente preferidas a x’ é o que vamos denominar “curva de indiferença”.
Esse é o conjunto de todas as cestas que o consumidor considera indiferentes a x’.
	Obs.: Já que uma curva de indiferença nem sempre é uma curva, talvez o melhor nome seja “conjunto de indiferença”.
x2
x1
x”
x”’
x’ ~ x” ~ x”’
x’
Curva de indiferença
x2
x1
z x y
x
Curva de indiferença
y
z
p
p
x2
x1
x
CI2
y
z
Todas cestas em CI1 são estritamente preferidas a todas em CI2; todas cestas em CI2 são estritamente preferidas a todas em CI3.
CI3
CI1
I(x’)
x
Conjunto
de cestas 
 fracamente
 preferidas a x.
x2
x1
Obs.: esse conjunto inclui as cestas que são indiferentes a x.
I(x’)
x
Conjunto
de cestas 
 estritamente
 preferidas a x.
x2
x1
Obs.: esse conjunto não inclui as cestas que são indiferentes a x.
x
x2
x1
Obs.: esse conjunto não inclui as cestas que são indiferentes a x.
Conjunto
das cestas as 
quais x é fracamente 
preferida.
x2
x1
x
CI2
y
z
CI1
Curvas de Indiferença não podem se cruzar!!!
De CI1, x ~ y; de CI2, x ~ z.
Logo, por transitividade y ~ z.
Isso é uma impossibilidade pois y z.
p
Quando mais de uma mercadoria é sempre preferida, a mercadoria é dita um “bem”.
 Se toda mercadoria é um “bem”, então, as curvas de indiferença possuem inclinação negativa.
CI1
Mais preferidas.
A
Inclinação das Curvas de Indiferença:
x2
x1
Menos 
preferidas.
16
A
Inclinação das Curvas de Indiferença:
x2
x1
+ +
+ +
- -
- -
Curva de indiferença
17
Exemplos de preferências:
Quase todas as preferências “razoáveis” podem ser descritas por curvas de indiferença. O truque é saber que tipo de preferência origina que forma de curva de indiferença.
O exercício agora é descrever um certo tipo de preferência sobre os bens e depois ver como representá-las graficamente.
=> Leiam o 1º parágrafo do item 3.4 sobre como construir uma curva de indiferença. 
1. Perfeitos Substitutos:
Dois bens são perfeitos substitutos se o consumidor está disposto a substituir um bem por outro a uma taxa constante. 
O caso mais simples é quando essa taxa é igual a um (mas pode ser diferente de um). Isso quer dizer que uma unidade do bem 1 é perfeita substituta para uma unidade do bem 2. 
Ex.: manteiga e margarina; no sanduíche, 1 fatia de presunto e 1 de queijo – ou seja, meu sanduíche precisa ter 2 fatias (não importa se é queijo ou presunto).
4
Queijo x1
(fatias)
2
3
4
1
1
2
3
0
Presunto x2
(fatias)
Portanto, a inclinação da RO é -1. Tudo que importa para o consumidor é que ele tenha 2 fatias no seu sanduíche.
Como representar essa preferência graficamente?
ax1 + bx2 = k
x1 + x2 = 2
x2 = 2 - x1 
Ao longo da curva de indiferença o total de fatias é constante.
54
42
4
Queijo x1
(fatias)
2
3
4
1
1
2
3
0
Presunto x2
(fatias)
Como representar essa preferência graficamente?
ax1 + bx2 = k
A inclinação da CI é (a/b), o que significa que o consumidor está disposto a trocar o bem 1 pelo bem 2 a uma taxa constante e igual a (a/b). No nosso exemplo essa taxa é igual a 1.
x2 = k/b – (a/b)x1
54
42
4
Queijo x1
(fatias)
2
3
4
1
1
2
3
0
Presunto x2
(fatias)
Não existe apenas uma CI, mas infinitas (o que existe é um mapa de CI, todas com a mesma inclinação).
x2 = k/b – (a/b)x1
CI + afastadas da origem representam cestas de bens com mais dos dois bens e, portanto, são preferidas.
CI1
CI2
Todas as cestas em CI1 têm um total de 3 unidades e são estritamente preferidas a todas as cestas em CI2, que têm um total de apenas 2 unidades.
54
42
2. Perfeitos Complementares:
São bens consumidos sempre juntos e em proporções fixas.
O caso mais simples é quando essa taxa é igual a um (mas pode ser diferente de um). Isso quer dizer que uma unidade do bem 1 é perfeitamente complementar com uma unidade do bem 2. 
Ex.: 1 xícara de café e 1 colher de açúcar (eu não tomo café sem açúcar e nem como açúcar sem ser no café); no sanduíche, 1 fatia de presunto e 1 de queijo (eu não como um sanduíche somente com queijo ou somente com presunto).
x2
x1
CI1
45o
5
9
5
9
As cestas A, B e C encontram-se na mesma curva de indiferença. Portanto, são igualmente preferidas. 
Neste exemplo, a=1 e b=1.
Min {ax1,bx2} = k
A
B
C
Aumentar a quantidade de apenas um dos bens sem que aumente a quantidade do outro bem na mesma proporção não faz com que o consumidor atinja uma CI mais elevada.
x2
x1
CI1
45o
5
9
5
9
As cestas A, B e C encontram-se na mesma curva de indiferença. Portanto, são igualmente preferidas. 
Mas a cesta D é preferida a todas elas.
Min {ax1,bx2} = k
A
B
C
D
CI2
x2
x1
CI1
5
9
5
9
Min {ax1,bx2} = k
CI + afastadas da origem representam cestas de bens com mais dos dois bens e, portanto, são preferidas.
CI2
x2
x1
CI1
5
6
5
6
3. “Mau”
7
8
Para o consumidor consumir 1 unidade a mais do bem 2 eu preciso dar para ele 4 unidades do bem 1. Portanto, ele tolera + 1 unidade do bem 2 desde que ele ganhe 4 do bem 1. Assim, dizemos que o bem 2 é um “mau” para ele e não um bem.
x2
x1
CI1
5
6
5
6
7
8
O nível de satisfação do consumidor aumenta na direção da seta; mantida a quantidade do bem 2 (mau), se ele tiver mais do bem 1 vai estar mais satisfeito.
CI2
CI3
x2
x1
CI1
5
6
5
6
4. Neutro:
7
8
O consumidor não se importa com a quantidade do bem 2. Seu nível de satisfação só aumenta quando a quantidade do outro bem aumenta.
CI2
	Uma cesta estritamente preferida a qualquer outra é um ponto de saciedade ou um ponto de satisfação. Quanto mais perto dela melhor.
	Como as curvas de indiferença se parecem para preferências exibindo saciedade?
4. Saciedade:
x2
x1
Ponto de
Saciedade
x2
x1
Melhor
Melhor
Melhor
Melhor
x2
x1
Melhor
Melhor
Melhor
Melhor
Q1
Q2
Q4
Q3
No Q1 reduzir as quantidades de ambos os bens é melhor para o 
 consumidor.
No Q3 ocorre exatamente o oposto. 
Nos Q2 e Q4 há um bem e um mau.