Lista 6 de Matemática para Administração (MAC 119)

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Lista 5 de Matema´tica para Administrac¸a˜o (MAC 119)
Professor: Daniel Souza
Exerc´ıcio 1. Calcule as seguintes integrais indefinidas
(a)
∫ (
x7 + 9x4 + 3x2 + x + 5
)
dx (b)
∫ (
x8 + cosx
)
dx (c)
∫
5dx
(d)
∫
(ex + 3sen x) dx (e)
∫
sen x√
1 + cosx
dx (f)
∫
e7xdx
(g)
∫
1√
x
dx (h)
∫
1
(2x + 1)2
dx (i)
∫
sen x
cos5 x
dx
(j)
∫
sen(2x)
1 + 3sen2x
dx (k)
∫
cos (
√
x)√
x
dx (l)
∫
lnx
x
dx
Exerc´ıcio 2. Sabendo que
∫
2xexdx = 2xex−2ex+C. Mostre que
∫
e
√
xdx =
2
√
xe
√
x − 2e
√
x + C.
(Sugesta˜o: Use substituic¸a˜o u(x) =
√
x).