CTRABALHOMATERIAL_2012MATERIA_2OSEMESTREPOI_PUCEXEMPLO_MODELAGENS_EXTRAS_LINDO

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Análise LINDO 
 
I. 
Uma empresa de alimentação processa batatas de 2 fornecedores para produzir 3 produtos: batatas-palito, 
chips e purê. 
 As batatas do primeiro fornecedor custam R$3,20/kg e geram 20% de palitos, 20% de chips e 30% 
de purê, além do refugo. Já as batatas do segundo fornecedor custam R$2,40/kg e geram 30% de palitos, 
10% de chips e 30% de purê. 
 Existe um mercado potencial de 1800kg/dia de palitos a um preço de R$14,00/kg, 1200kg/dia de 
chips a R$12,00/kg e 2400kg/dia de purê a R$10,00/kg. 
 Finalmente, a disponibilidade de batatas de cada fornecedor é de 5000kg/dia. 
 Qual o plano de produção ideal para a empresa? 
 
variáveis de decisão 
Xi = quantidade de batatas comprada do fornecedor i em kg por dia (i = 1,2) 
 
restrições: qt máxima de produção dos 3 tipos de batatas a serem produzidas 
limite dos mercados 
palitos 0,20 X1 + 0,30 X2 <= 1800 (kg/dia) 
chips 0,20 X1 + 0,10 X2 <= 1200 (kg/dia) 
purê 0,30 X1 + 0,30 X2 <= 2400 (kg/dia) 
 capacidade dos fornecedores 
 X1 <= 5000 
 X2 <= 5000 
 
função objetivo 
máximo Lucro = 5,00 * X1 + 6,00 * X2 (R$/dia) 
 
A seguir apresentamos a formulação do modelo no LINDO e o correspondente relatório de sensibilidade. 
 
 
 
 
 
 
Baseado no relatório gerado, responda: 
(a) Identifique o Plano de Produção Ótimo e o valor do Lucro correspondente a este Plano. 
(b) Qual seria o lucro diário adicional correspondente ao aumento de 1kg no mercado diário de palitos? 
(c) Idem, em relação a 1kg de chips. 
(d) Idem, em relação a 1kg de purê. 
(e) Havaeria alguma mudança no atual esquema de compras caso o lucro/kg das batatas do fornecedor 1 
passasse a ser R$ 4,50? E se o lucro/kg do fornecedor 2 fosse de R$ 8,00? Justifique 
solução: 
a) 4500 kg/dia do Fornecedor 1 e 3000 kg/dia do Fornecedor 2 (Lucro = R$40500/dia) 
b) R$ 17,50 
c) R$ 7,50 
d) zero 
e) Não, o esquema seria o mesmo pois o decréscimo máximo é de 1,00. Apenas o lucro seria menor. 
Sim, pois o acréscimo máximo é de 1,50 e neste caso o acréscimo teria sido de 2,00. 
 
 
 
 
 
II. Modelo: 
 
 
 
 
 
Relatório sensibilidade: 
 
 
i. Que modelos de televisores devem ser fabricados no próximo mês? Em que quantidade? 
ii. Se por qualquer problema só fosse possível ter 1800 horas para montagem , a resposta do 
item anterior continuaria válida? 
iii. Suponha que 80 horas adicionais de testes possam ser obtidas externamente por $4/hora. 
Isso deve ser feito? Por que? 
iv. Suponha que o lucro do modelo Sport seja alterado de $40 para $45. Qual deveria ser o novo 
esquema de produção? 
i. Sport: 0 unid. 
Standard: 50 
Viajante: 100 
Super: 0 unid. 
 
ii. Sim, pois há uma folga de 300 horas. 
iii. O relatório informa o impacto na FO por unidade adicional de tempo de montagem até um limite de 
60 horas. Assim, para responder a questão é preciso resolver o problema considerando este novo valor da 
CLD. 
iv. Não, pois segundo o relatório, o plano ótimo de produção só será alterado a partir de um acréscimo de 
$20, isto é, quando o coeficiente for maior de $60. 
 
III. 
 
 
 
 
 
i. 1246,36 unid. corpos produzidos 
4853,63 unid. corpos terceirizados 
6100 unid. Bases terc. 
6100 unid. Blindagens produzidas 
Custo mínimo = 241507,30 
 
ii. preparo: recurso escasso. PS = 6,06/h. Cada hora adicional de tempo de preparo reduziria o custo em $6,06 
moldagem: recurso abundante. OS = 0,00/h. Pqns variações na disponibilidade deste recurso não alteram o valor da FO 
moldagem: recurso abundante. OS = 0,00/h. Pqns variações na disponibilidade deste recurso não alteram o valor da FO 
fabricação: recurso abundante. OS = 0,00/h. Pqns variações na disponibilidade deste recurso não alteram o valor da FO 
nº de unidades de corpos: cada unidade a mais aumentaria o valor da FO em $10,00 (valor do PS) 
nº de unidades de bases: cada unidade a mais aumentaria o valor da FO em $20,00 (valor do PS) 
nº de unidades de blindagens: cada unidade a mais aumentaria o valor da FO em $10,40 (valor do PS) 
 
iii. Novo valor: 900x10 + 900x20 + 900x(10,40) = $36360,00 
Logo, um novo custo mínimo de $277872,70 
 
iv. Ele deve contratar mais 1133,78 h, a um custo de $5,96/h 
O novo custo min será de 241507,30. Descontando-se o valor das horas a mais contratadas, há uma 
economia de 1133,78x(0,10) = $113,38.